REKAYASA PONDASI 1
FakhruddinD111 05 096
I. Konstruksi Turap Baja
- Beban merata permukaan (q)
q = 4.8 t/m
- Tinggi turap diatas tanah dasar
Ha H = 6.7 m
- Tinggi muka air didepan turap
Ha = 2.6 m
- Tebal lapisan tanah urugan
H1 = 3.2 m
H2 = 3.5 m
Data tanah :
1.65 1.75 1.85
29 0 30 0 32 0
0 0 0
A. MENGHITUNG DAN MENGGAMBAR TEKANAN TANAH LATERAL DENGAN SKALA YANG SESUAI
1. Sketsa diagram tekanan tanah
Diketahui :
H = 6.7 m
3.2 m
3.5 m
2.6 m
1.6 m
2. Menghitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif
a. Koefisien tekanan tanah aktif menurut Rankine adalah :
Ka =
- 29 0 - 30 0
= 0.34697 = 0.33333
- 32 0
= 0.30726
g1 = t/m3 g2 = t/m3 g3 = t/m3
f1= f2= f3=
C1= C2= C3=
Dimana : g2 dan g3 = gsat
H1 =
H2 =
Ha =
ya =
tan2( 45 - f/2 )
Untuk nilai f1 Untuk nilai f2
Ka1 Ka2
Untuk nilai f3
Ka3
= =
=
H
D
H2
H1
g1
f1
C1
g sat
f2
C2
g sat3
f3
C3
q
c
d
D
ya
H
a
b
TaPa1
Pa2
Pa3
Pa4
a
x
H1
H2
Pa6
Pp
HaPa5
REKAYASA PONDASI 2
FakhruddinD111 05 096
b. Koefisien tekanan tanah pasif menurut Rankine adalah :
Kp =
- 32 0
3.25459
3. Menentukan tekanan tanah aktif
- Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q)
4.8 0.34697
1.66547535
-
( 1.65 3.2 ###
1.83202289
-
( 4.8 5.28 ) 0.33333
3.36
-
( 1.75 1 ) 3.5 m 0.33333
0.875 m
-
1 x 3.5 m
3.5
-
( 4.8 5.28 ( 1.75 1 ) 3.5 ) 0.30726
###
Sehingga dapat diperoleh kedalaman a (jarak dimana tegangannya = 0) :
a = =3.90372
### ### ( 1.85 1 )
a = 1.55822781 m
4. Menghitung gaya tekanan tanah aktif
= 1.665475 3.2 = 5.32952 t/m
= 0.5 1.83202 3.2 = 2.93124 t/m
= 3.36 3.5 m = 11.76 t/m
= 0.5 0.875 3.5 m = ### t/m
Pa5 = 0.5 3.5 3.5 m = 6.125 t/m
Pa6 = 0.5 3.90372 1.55822781 = 3.04144 t/m
tan2( 45 + f/2 )
Untuk nilai f3
Kp3 =
s1 = q . Ka1
s1 =
s1 = t/m2
Tekanan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi H1
s2 = g1 . H1 . Ka1
s2 =
s2 = t/m2
Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar (q) dan tanah setinggi H1
terhadap tanah setinggi H2
s3 = ( q + g1.H1 ) . Ka2
s3 =
s3 = t/m2
Tegangan tanah aktif akibat pengaruh tanah setinggi H2
s4 = (g2sat - gw) . H2 . Ka2
s4 =
s4 = t/m2
Tegangan tanah aktif akibat pengaruh air setinggi H2
s5 = gw . H2
s5 =
s5 = t/m2
Tekanan tanah aktif akibat pengaruh beban luar , tanah setinggi H1 , tanah
setinggi H2 terhadap tanah setinggi a
s6 = (q + g1.H1 + (g2sat - gw) . H2) . ka3
s6 =
s6 = t/m2
s6
( kp3-ka3 ). (g3sat - gw)
Pa1 s1 . H1 Pa1
Pa2 0,5 x s2 x H1 Pa2
Pa3 s3 . H2 Pa3
Pa4 0,5 x s4 x H2 Pa4
Pa5 0,5 x s4 x H2
Pa6 0,5 x s2 x a
=
x
xx
+ x
-- x x
+ + -- x x
- x -
==
=
=
=
x
x x
x
x
x
x
x=
==
=
x x
REKAYASA PONDASI 3
FakhruddinD111 05 096
- Resultan gaya tekanan tanah aktifnya adalah :
5.32952 2.931237 11.76 1.53125 6.125 3.04144 = 30.7184 t/m
- Jarak resultan gaya terhadap titik 0 adalah :
116.36542 y = 3.788128 m
5. Menghitung gaya tekanan tanah pasif
= 0.5 1 2.6 = 0 t/m
= 0.5 2.9 0.9 = 1.25262
6. Menghitung kedalaman pemancangan turap
Diketahui :
H = 6.7 m
3.2 m
3.5 m
2.6 m
1.6 m
a = 1.56 m
y = 3.79 m
30.7184499 t/m
Ra -Rp
0 t/m
Pp = 1.25261516
- Dari gambar diatas diperoleh syarat keseimbangan sebagai berikut :
1.25261516 ( 2/3x ### - 30.7184 2.87009983 + 0 4.23333 = 0
0.83507677 8.340197 - 88.16502 + 0 = 0
0.83507677 8.340197 ### = 0
Untuk mencari nilai x digunakan Metode Newton :
f(x) f'(x)
2.23226 -37.31726 49.71842 -0.75057 2.98283
2.98283 8.20211 72.04448 0.11385 2.86898
2.86898 0.20372 68.47643 0.00298 2.86601
2.86601 0.00014 68.38406 0.00000 2.86600
2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600
2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600
2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600
2.86600 0.00000 68.38400 0.00000 2.86600
Ra = S P =
Ra . y = Pa1(1/2.H1+H2+a)+Pa2(1/3.H1+H2+a)+Pa3(1/2.H2+a)+Pa4(1/3.H2+a)+Pa5(1/3.H2+a)+Pa6(2/3.a)
Ra . y =
Pp1 = 0.5 gw . Ha2
Pp = 0.5 ( kp3-ka3 ). (g3sat - gw) x2 x2 x2
H1 =
H2 =
Ha =
ya =
Ra =
Ta =
Pp1 =
x2
SMf = 0
Pp . (2/3.x+a+H-ya) - Ra . (H+a-y-ya) + + ( H1 - ya)) = 0
x2
x3 x2
x3 x2
xn
+ + + + +
x x
+ x x
+
+
xn -
a
b
TaPa1
Pa2
Pa3
Pa4 Pa5
a
x
H1
H2
Pa6
Pp
Ra
ya
y
f ( x )f ' (x )
f ( x )f ' (x )
REKAYASA PONDASI 4
FakhruddinD111 05 096
Jadi, nilai x' yang memenuhi = 2.86600
Sehingga; D' = a + x'
D' = 1.56 2.87
D' = 4.42 m
Panjang Turap seluruhnya; h' = H + D'
h' = 6.7 4.42
h' = 11.12 m
Direncanakan panjang turap ; 12.50 m
Sehingga nilai D yang sebenarnya ;
D = 12.50 6.7
D = 5.80 m
Penambahan penanaman ; =D - D'
100%D'
=5.80 4.42
100%4.42
= 31.10% (Disarankan 20% - 50%) ( OK !!! )
Sehingga nilai x yang sebenarnya ; x = D - a
x = 5.80 1.56
x = 4.24 m
- Besarnya tekanan tanah pasif (Pp)=
Pp = 10.28896 t/m
= Pp = 10.2889571 = ### t/m
- ### t/m
Hasil - hasil perhitungan :
h' = 11.12 m = 5.32952112 t/m
H = 6.7 m = 2.93123662 t/m
= 3.2 m = 11.76 t/m
= 3.5 m = 1.53125 t/m
= 2.6 m = 6.125 t/m
= 1.6 m = 30.7184499 t/m
y = 3.79 m = 0 t/m
D' = 4.42 m Pp = 10.2889571 t/m
a = 1.56 m = ### t/m
x' = 2.87 m = 20.4294928 t/m
q = 4.8
htotal =
D = htotal - H
0,5.[(g3sat-gw) (Kp-Ka3)].x'2
Rp
Besarnya gaya jangkar (Ta) = Ra - Rp Ta =
Pa1
Pa2
H1 Pa3
H2 Pa4
Ha Pa5
ya Ra
Pp1
Rp
Ta
t/m2
+
+
-
x
x-
-
REKAYASA PONDASI 5
FakhruddinD111 05 096
B. PERHITUNGAN KONSTRUKSI JANGKAR
1. Menentukan kedalaman batang jangkar
1.6 m
2. Menentukan perletakan batang jangkar pada papan jangkar
-
Diketahui : 1.65 1.6 m
29 0 20.4294928 t/m
0.34697 2.88206
dari gambar tegangan yang bekerja pada papan jangkar diperoleh ;
Pu = B ( Pp -Pa) ( Pu dalam satuan permeter panjang )
Dimana :
= 2.3777
= 0.28625
Pu =2.37769956 0.286254 2.091446
Pu=
2.091446= 1.394297
1.5
Dari syarat gaya diperoleh :
1.394297 > 20.4295
> 14.6522
S > 3.82782 ###
Dari, perhitungan diatas dapat diambil S = 3.90 m
Kontrol :
### > ### t/m ( OK !!! )
Perhitungan tinggi papan turap ;
x' = S - 0.70 m
= 3.9 - 1.60
= 2.3 m
= 2 . x'
= 2 . 2.30
= 4.6 m
Direncanakan dalamnya batang jangkar dari permukaan adalah; ya =
Perhitungan tinggi papan jangkar (hb)
g1 = t/m3 ya =
f1 = Ta =
Ka1= tan2( 45 - f/2 ) = Kp1= tan2( 45 + f/2 ) =
Pp = 0.5 .Kp1. g1. S2 S2
Pa = 0.5 .Ka1. g1. S2 S2
S2 - S2 = S2
Pall =S2
S2
Fk
Pall > Ta S2
S2
Pu =
Pall > Ta
ya c = S - yb =
yb
S
c
yb
Ta
ya
x'
g1.Kp1.S g1.Ka1.S
REKAYASA PONDASI 6
FakhruddinD111 05 096
3. Perhitungan panjang batang jangkar
Sketsa Penjangkaran :
KETERANGAN :
AB = Bidang Longsor Aktif
AD = Bidang Longsor Pasif
CP = Lereng Alam
Dari sketsa penjangkaran diperoleh ;
a 1.55823= 0.86374 m
1.80405
3.5= 2.02073 m
1.73205
3.2= 1.88494 m
1.69766
H1 3.9= 6.62089 m
0.58905
0.86373978 2.02073 1.884944 6.620886 = 11.3903 m
3.5= 6.06217783 m
0.57735
3.2= 5.77295282 m
0.55431
6.06217783 5.77295 = 11.8351 m
11.6 m
Sehingga, panjang batang jangkar adalah :
r = (1.15) (11.6) = 11.6569 m
4. Menentukan jarak antar batang jangkar
DAEF = tg(45 + f3/2) = L1 =L1
DFGI = tg(45 + f2/2) =H2
L2 =L2
DIKN = tg(45 + f1/2) =H1
L3 =L3
DNOQ = tg(45 - f1/2) = L4 =L4
Lt1=
DCHJ = tg(f2) =H2
a1 =a1
DJLP = tg(f1) =H1
a2 =a2
Lt2=
Jadi, jarak efektif papan jangkar dari turap berada pada interval ; Lt2 < Lt < Lt1
diambil ; Lt =
+ + +
+
+2 2
L1 L2 L3 L4
A
B
C
D
45 - 2f/
2
45 - f1/2
f2
f1 4
5 -
f1/2
M = 0
45 - f3/2
H1
H2
a
a1 a2
O'
P
45 - f3/2
45 - f2/2
45 - f1/2
REKAYASA PONDASI 7
FakhruddinD111 05 096
Direncanakan jarak antar batang jangkar adalah ; p = 0.80 m
5. Perhitungan diameter batang jangkar
1600
F = 0.80 20.4295 = 16.3436 ton 16343.5942 kg
F£ s
F£
A s 4
d =4 . 16343.59
= ###1600
Jadi, diambil diameter batang jangkar adalah = 37.0 mm
6. Perhitungan dimensi papan jangkar
2400
pada jangkar dan nilainya sebesar :
=
= ### tm (permeter panjang)
= 855591.5369 kg.cm(permeter panjang)
855591.53693= 356.496474
s 2400
Dengan data-data sebagai berikut :
680
w = 250 mm
h = 70.0 mm
t = 5.00 mm
Kontrol ;
=855591.5
= 1258.223680
1258.22 £ 2400 ( OK !!! )
Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s = kg/cm2
p . Ta =
p . d2
p .
Direncanakan menggunakan baja Bj. 52 (Fe. 510) dimana; s = kg/cm2
Mmax Berada Pada daerah yang tegak lurus
Mmax 0,5.g1.(kp1-ka1).(c+0,5yb)2.1/3.(c+0,5yb)
Mmax
Mmax
wx =Mmax
wx = cm3
Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk LSP III - 5
wx = cm3
s =Mmax
wx
s £ s
=x
S
c
yb
Ta
g1.kp1.S g1.ka1.S
10070
280
250
5
d=√ 4 .Fπ .σ
REKAYASA PONDASI 8
FakhruddinD111 05 096
C. PERHITUNGAN DIMENSI TURAP
1. Mencari momen maksimum
Momen maks akan terjadi pada titik yang mempunyai geseran = 0.
dimana ; = 20.42949 t/m = 2.6 m
= 5.329521 t/m = 3.2 m
= 2.931237 t/m = 2.6 m
= 11.76 t/m = 1.6 m
= 1.53125 t/m
= 6.125 t/m
Dari gambar dan gaya-gaya yang telah dihitung dapat diketahui bahwa geseran = 0
terjadi diantara bidang batas air dengan garis keruk
= 5.32952 = 3.36 x
= 2.93124 = 0.125
= 0.5
5.32952112 2.93124 3.36 x + 0.125 0.5 20.4295 = 0 20.4295 = 0
0.125 3.36 x + 28.6903 = 0
Untuk mencari nilai x digunakan Metode Newton :
f(x) f'(x)
0.00000 28.69025 3.36000 8.53877 -8.53877
-8.53877 9.11381 1.22531 7.43797 -15.97674
-15.97674 6.91543 -0.63418 -10.90445 -5.07229
-5.07229 14.86337 2.09193 7.10511 -12.17740
-12.17740 6.31032 0.31565 19.99153 -32.16893
-32.16893 49.95765 -4.68223 -10.66962 -21.49931
-21.49931 14.23011 -2.01483 -7.06269 -14.43661
Ta H1
Pa1 H2
Pa2 Ha
Pa3 ya
Pa4
Pa5
S H = 0
Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 + Pa5 - Ta = 0
Pa1 Pa3 (q + g1.H1).Ka2.x =
Pa2 Pa4 0,5.(gsat2-1).Ka2.x2= x2
Pa5 0,5 . gw . x2 = x2
x2 + x2 -
x2 +
xn
+ +
Pa3
Pa4
Pa1
Pa2
H2
H1Ta
ya
xPa5
xn -f ( x )f ' (x )
f ( x )f ' (x )
REKAYASA PONDASI 9
FakhruddinD111 05 096
Jadi, nilai x' yang memenuhi = -14.44 m
Sehingga; = 20.42949 = -48.507022
= 5.329521 = 26.0519771
= 2.931237 = 104.207908 104
= 0
Untuk menghitung momen maksimum digunakan persamaan dibawah ini
122.05662 t.m (persatuan panjang)
12205662.011 kg.cm (persatuan panjang)
2. Metode Reduksi Momen Rowe (perhitungan dinding turap)
Diketahui :
= 6.7 6.7= 0.536
H = 12.5 12.5
= 1.6 1.6= 0.128
H = 12.5 12.5
E = 2100000 206010
10.91 =0.0266357422
=0.00000013
EI 206010 . I I
122.057 t.m (persatuan panjang)
240000
Kapasitas Momen ( M ) = s . = 240000
Momen Rasio =
3. Memilih profil yang sesuai
Tabel Pemilihan Profil Metode Reduksi Momen Rowe
Profil r Kode
FSP - IIA 880 10600 0.0000122 -4.91373 211.2 1.73034 A
YSP - III 1310 16400 0.0000079 -5.10327 314.4 2.57585 B
FSP - III 1340 16800 0.0000077 -5.11373 321.6 2.63484 C
YSP - U15 1520 22800 0.0000057 -5.25 364.8 2.98878 D
Ta Pa3
Pa1 Pa4
Pa2 Pa5
Pp1
Mmax = Ta(H1-ya+x) - (Pa1 (1/2.H1+x) + Pa2 (1/3.H1+x) + Pa3(1/2.x) + Pa4(1/3.x)+ Pa5 (1/3 .x)))
Mmax =
Mmax =
aHa =
bHb =
kg/cm2 = MN/m2
Menghitung nilai r ;
r = .10-7H4
Momen maksimum pada papan turap; Mmax =
Direncanakan menggunakan baja Bj. 37(Fe. 360) dimana; s = ton/m2
wx . wx
M / Mmax
wx (10-6)(m3/m)
I (10-8)(m4/m)
Log r M = s.wx
(t.m)M/Mmax
D
bH
H =
aH
+
D aH
REKAYASA PONDASI 10
FakhruddinD111 05 096
Kurva Reduksi Momen Rowe untuk Papan Turap Dalam Pasir
Berdasarkan kurva reduksi momen rowe diatas , dari keempat profil yang diuji
Kita peroleh profil yang paling baik untuk dipakai adalah : Profil FSP - IIA
Dengan data-data sebagai berikut
= 880
w = 400 mm
h = 120 mm
t = 9.2 mm
I = 10600
4. Menghitung dimensi balok horisontal (ganjal datar)
1600
116.3436 . 0.64 = 1.04599 tm
10 10
104599.003114 kg.cm
104599.00311= 65.3743769
s 1600
32.6872
Dengan data-data sebagai berikut :
41.2
h = 100 mm
b = 50.0 mm
d = 6.00 mm
t = 8.5 mm
s = 4.5 mm
15.5 mm
Kontrol ;
=104599
= 1269.40582.4
1269.41 £ 1600 ( OK !!! )
wx cm3/m'
cm4
Direncanakan menggunakan baja Bj. 33(Fe. 310) dimana; s = kg/cm2
Mmax =0,8.Ta . P2
Mmax =
Mmax =
wx =Mmax
wx = cm3
Direncanakan dengan profil CNP (rangkap) sehingga ; wx = cm3
Dari nilai wx yang telah diperoleh maka digunakan profil bentuk CNP-10
wx = cm3
ht =
s =Mmax
2 . wx
s £ s
w
h
t
h xx
y
s
b
d
t
ht
-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Pasir Longgar
Pasir Padat
Log r
Mm
ax/M
o
B
A
DC
a = 0,684
NO2
document.xls FakhruddinD111 05 096
2.PONDASI DANGKAL
Rencanakan suatu Pondasi Tumpuan Kaku (Rigid Footing) berbentuk persegi panjang (BxL) dengan pembebanan dan data tanah, sebagai berikut :
Q = 650 kNMy = 65 kN.m
(5-30) % dari QMx = 70 kN.m
Kedalaman dasar pondasi......... = 1.95 m
Kedalaman muka air tanah.......... = 1 mLapisan Sandy Clay :Gs = 2.5 e = 1.98 f = 28 ° C = 0Lapisan Normally Consolidated Clay :Gs = 2.6 e = 1.99 f = 30 ° C = 4Indeks Kompressi Cc = 0.009 ( LL - 0.1 ) LL = 40 %
= 0.0027 = 0.4Tingkat kejenuhan di atas M.A.T diasumsi = 75 % ( 50 - 90 ) %
PenyelesaianDiambil estimasi penampang dengan :
B = 2 mL = 1.55 m
0.43Ukuran kolom
1.550.7
a = 0.7 mb = 0.7 m
0.43
0.65 0.7 0.65
2
1. Perhitungan stabilitas dindinga. Kontrol terhadap guling Diketahui :
Potongan sumbu y = 16.5Q = 650 kN
1 My = 65 kN.mMx = 70 kN.m
1.55 = 1.95 m
= 1 m0.4 H = 2.6 m
0.43 0.7 0.43
Df
Hw
kN/m2
gsat kN/m3
Df
Hw
B
MAT
Q
Hw
My
B
x
y
Sandy ClayDf
H
QMx
L
Lapisan Tanah Keras
Normally Consedaled Clay
Df
y
xx
y
W1 W3 W2
W4
NO2
document.xls FakhruddinD111 05 096
Perhitungan berat konstruksi ( beton + tanah di atasnya )W =
= 0.43 . 2 . 16.5 = 10.8694 kN
= 0.43 . 2 . 16.5 = 10.8694 kN
= 0.70 . 3 . 24.5 + 2 . 0.70 . 3 . 16.5 = 89.3839 kN
= 1.55 . 0 . 24.5 = 15.19 kN
Perhitungan momen akibat beban lonstruksi
Mty = ( 1/2 . 0.43 ) + 0.7 + 0.43 + 1/2 . 0.43 + 1/2 . 0.70 + 0.43 + 1/2 . 1.55= 10.87 ( 1.338 ) + 10.87 ( 0.213 ) + 89.38 ( 0.775 ) + 15.19 ( 0.775 )= 97.8922844 kN.m
Kontrol :Mty
> 1.5My
97.8923> 1.565
1.50604 > 1.5 (OK!!!)
Potongan sumbu x
1
2
0
0.65 0.7 0.65
Perhitungan berat konstruksi ( beton + tanah di atasnya )W =
= 0.65 . 2 . 16.5 = 16.6238 kN
= 0.65 . 2 . 16.5 = 16.6238 kN
= 0.70 . 3 . 24.5 + 2 . 0.70 . 3 . 16.5 = 89.3839 kN
= 2.00 . 0 . 24.5 = 19.6 kN
Perhitungan momen akibat beban lonstruksi
Mty = ( 1/2 . 0.65 ) + 0.7 + 0.65 + 1/2 . 0.65 + 1/2 . 0.70 + 0.65 + 1/2 . 2.00= 16.62 ( 1.675 ) + 16.62 ( 0.325 ) + 89.38 ( 1 ) + 19.6 ( 1 )= 142.231375 kN.m
Kontrol :Mty
> 1.5Mx
142.231> 1.570
2.03188 > 1.5 (OK!!!)
b. Kontrol terhadap gaya geser~ Gaya dorong
Ea = 1/2 . . . Ka Ka = ( 45 ° - )= 0.5 . ( 1.95 )### . ( 16.5 - 10 ) . 0.36103 = ( 31 ° )= 4.461697 kN = 0.36103
~ Gaya lawanFy = d = 1/2 f - 2/3 f
= ( + + + ) tan 18.6667 ° d = 2/3 f= ( 10.8694 + 10.8694 + 89.3839 + 15.19 ) 0.338 = 0.67 . 28 °= 42.67258 = 18.6667 °
Fx =
= ( + + + ) tan 18.6667 °= ( 16.6238 + 16.6238 + 89.3839 + 19.6 ) 0.338= 48.05046
A .g
W1
W2
W3
W4
W1 W2 W3 W4
A .g
W1
W2
W3
W4
W1 W2 W3 W4
Df2 g' tan2 f/2
tan2
åW tan d
W1 W2 W3 W4
åW tan d
W1 W2 W3 W4
W1W3 W2
W4
NO2
document.xls FakhruddinD111 05 096
~ Stabilitas geser terhadap gaya internalSfy = Fy
> 1.5Ea
42.6726> 1.54.4617
9.5642 > 1.5 (OK!!!)
Sfx = Fx> 1.5Ea
48.0505> 1.54.4617
10.7695 > 1.5 (OK!!!)
2. Kontrol terhadap daya dukung tanah geserMenghitung daya dukung tanah dengan menggunakan metode Terzhagi, rumus :
= 1 + 0.3 B/L C . Nc . Sc . dc + q . Nq . Sq . dq + 0.5 . B . 1 - 0.2 B/L .
~ Untuk faktor daya dukung tanah f = 30 °Nc = 35Nq = 23
= 30
~ Untuk faktor bentukSc = 1 + B
.Nq = 1 + 2
.23 = 1.84276
L Nc 1.55 35
Sq = 1 + B = 1 + 2 tan 30 ° = 1.74497L 1.55
= 1 - 0.4 B = 1 - 0.4 2 = 0.48387L 1.55
~ Menghitung faktor kedalamanK = Df = 1.95 = 0.975
B 2
dq = 1 + 2 1 - 2 DfB
= 1 + 2 tan 30 ° 1 - sin 30 ° 2 0.975= 1 + 2 . 0.577 0.25 0.975= 1.28146
dc = dq - 1 - dqNq
= 1.28146 - 1 - 1.2814623 . 0.57735
= 1.30249
= 1
~ Menghitung beban qq = Df - Hw + . Hw
= 6.5 1.95 - 1 + 16.5 . 1= 22.675 kN/m
= 1 + 0.3 B/L C . Nc . Sc . dc + q . Nq . Sq . dq + 0.5 . B . 1 - 0.2 B/L .= 1 + 0.3 1.29 4 35 1.843 1.302 + 22.68 23 1.745 1.281 + 0.5 6.5 2 30 1 - 0.2 1.29
0.484 1= 472.6248 + 1175.311 + 70.51857 = 1718.45407
qult g'1 Ng Sg dg
Ng
tan f
Sg
tan f sin f
tan f
dg
g1' g1
qult g'1 Ng Sg dg
kN/m2
NO2
document.xls FakhruddinD111 05 096
~ Tekanan tanah izin dg SF = 3
= = 1718.45407 = 572.818024SF 3
~ Menghitung daya dukung tanah persegi panjang akibat beban q
= Q + . 1 + 6 + 6A L B
dimana :
= My = 65 = 0.1Q 650
= Mx = 70 = 0.108Q 650
= 650 + 0.4 x 0.7 x 2.55 24.5 1 + 6 x 0.1 + 6 x 0.1081.55 x 2 1.55 2
= 215.32 1.7= 368.235
Kontrol :
< qll368.235 < 572.818 (OK!!!)
3. Kontrol terhadap penurunanSt = Si + Sep + Ses
Si = B -1 -
2a
EsDimana : Es = 25000 Kpa
= 0.2 - 0.3 diambil 0.3
a =
m = B = 2 = 1.29L 2
jadi :a = 0.31847 2.14507 + 1.29 2.14507
= 1.56462maka :
Si = 2 . 368.2351 - 0.09 1.5646225000
= 0.041944
4. Perhitungan konsolidasi
Sep = Cc . H. log
+
1 + CoDimana :
= Hw . + 1/2 . . H= 1 . 16.5 + 0.5 . 6.5 . 2.55= 24.7875 kN
Hw . =
1 . = 650-
1 3
B + Z 2
= -130 - -186= 55.71
Cc = 0.0027Co = Wn . Gs
= 10 % . 2.6= 0.26
qall qult kN/m2
qmax Vkolom gbeton ex ey
ex
ey
qmax
kN/m2
qmax
qmax ms
ms
r0 Dr0
r0
r0 g1 g'
Dr0
Dr0
Dr0
1π ( ln( √1+m2+m
√1+m2−m )+m . ln( √1+m2+m
√1+m2−m))
∫H2
H1Q
(B+Z )2dz
NO2
document.xls FakhruddinD111 05 096
maka : Sep = 0.00689log
80.50181.26 55.7143
= 0.00546 log 1.4449= 0.00087341
Si + Sep = 0.041944 + 0.000873= 0.042817= 4.281702 cm
5. Perhitungan diagram kontak
q = Q + . 1 ± 6 ± 6A L B
q = 650 + 1.2495 24.5 1 ± 6 x 0.1 ± 6 x 0.1081.55 x 2 1.55 2
= = 219.553 1.7= 375.473
= = 219.553 0.3= 63.6321
5. Gambar diagram tegangan kontak
63.63209
375.4729
Vkolom gbeton ex ey
qmax
kN/m2
qmin
kN/m2
kN/m2
kN/m2
III. Tembok Penahan Tanah
q
b
Diketahui konstruksi tembok penahan type Gravity Wall/cantilever dengan data sebagai berikut :
Beban Merata Permukaan q = 15
Sudut kemiringan Permukaan Tanah b = 15
Tinggi tembok Penahan H = 7 m
Sudut gesek antara tembok dengan tanah = 15
Lapisan Tanah 1 Lapisan Tanah 2
Tinggi H1 = 2.5 m Tinggi H2 = 4.5 m
= 10.9 = 10.8
= 15 = 25
= 4 = 5
Lapisan Tanah 3g3 = 10.8 = 24.0f3 = 25 D = 4.5 m
C3 = 6 7.00
Diminta untuk :
1. Rencanakan konstruksi tembok penahan tersebut.
2. Periksa tekanan tanah secara grafis dengan cara :
- Trial Wedge Method
- Culmann Method
- Poncelet (Rebhan) Method
3. Hitung besarnya momen, gaya geser dan gaya normal serta tegangan yang bekerja
pada potongan 1-1,2-2,3-3.
g1
f1
g2
f2
g3
f3
kN/m2
o
d o
g1 kN/m3 g2 kN/m3
f1 o f2 o
C1 kN/m2 C2 kN/m2
kN/m3 gbeton kN/m3
o
kN/m2
B
H1 = Ha
H2 = D
H
A. PERHITUNGAN DIMENSI
Untuk lebar B digunakan : 1/2 H - 2/3 H
Diambil B = 2/3 H = 4.67 m dibulatkan menjad 5 m
Untuk tinggi t digunakan : H/8 ~ H/6
Diambil : t = H / 6 =1.2 m dibulatkan menjadi 1 meter
Untuk lebar tapak a digunakan : 0,5t ~ t
Diambil : a = t =1.2 m menjadi 1 meter
Untuk lebar badan c digunakan : 0,3 m ~ H/12
Diambil : c = H / 12 =0.6 m
Untuk Lebar tumit b :
b = (B - 2.a - c) / 2 = 1 m dibulatkan menjadi 1 m
Untuk Ho :
=0.6 m
= (H-t) / b = 5.6a = 79.8753
Ho = ( a + b ) tg bUntuk kemiringan a :
Tg a Tan a
B
H1
H
D
a cb
t
a
Hob
O
b a
B. PERHITUNGAN TEKANAN TANAH
Koefisien Tekanan Tanah
Koefisien Tekanan Tanah Aktif
Ka =
15
1.1315
25
0.5826
Koefisien Tekanan Tanah Pasif
Kp =
25
5.5011
Menghitung Tekanan Tanah Lateral
Diketahui :
q = 15 =Ho + Ha =3.1 m
= 10.9 =H - H1 =4.5 mg2 = 10.8
Untuk f 1 = o
Ka1 =
Untuk f 2= o
Ka2 =
Untuk f 3= o
Kp =
kN/m2 h1
g1 kN/m3 h2
kN/m3
B
Ha
H
D
Pa1
Pa2
Pa3 Pa4
tPp
bHo
h1
h2
a cb b a
Z1
Z2
Z3 Z4
A
Sin2 (α+φ )
Sin2 α Sin(α−δ)[1+√ Sin(φ+δ)Sin(φ−β )Sin(α−δ )Sin(α+β ) ]2
Sin2 (α−φ )
Sin2 α Sin(α+δ )[1−√ Sin(φ+δ)Sin(φ+ β )Sin(α+δ)Sin(α+ β ) ]2
Tekanan Tanah Tanah Aktif
=
=
= 52.4737 kN/m ###
=
=
= 58.9451 kN/m
=
=
=127.6834038 kN/m
=
=
= 63.7109 kN/m
Pa total =Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4 = 302.8131 kN/m
b = 15
PaH = 292.495
PaV = 78.374
Tekanan Tanah Tanah Pasif
Pp =Tekanan tanah pasif akibat tanah basah setinggi D
Pp =
Pp = 601.5462 kN/m
Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O
= = 6.05 m
= = 5.53 m
= = 2.25 m
= = 1.5 m
Pa1 Tekanan tanah aktif akibat q terhadap tanah pada tanah setinggi h1
Pa1 q * h1 * Ka1
Pa1 =
Pa2 Tekanan tanah aktif akibat tanah setinggi h1
Pa2 0.5 * g1 * h12 * Ka1
Pa2
Pa3 Tekanan tanah aktif akibat q dan tanah setinggi h1 terhadap tanah setinggi h2
Pa3 (q + g1 * h1) * h2 * Ka2
Pa3
Pa4 Tekanan tanah aktif akibat tanah setinggi h2
Pa4 ( 0.5 * g2 * h22 * Ka2 )
Pa4
o
0.5 * g2 * D2 * Kp
Za1 h2 + 1/2 h1
Za2 h2 + 1/3 h1
Za3 1/2 h2
Za4 1/3 h2
Pa PaV = Pa*Sin b
b
PaH = Pa*Cos b
Menghitung momen akibat gaya Horizontal (PaH)
GayaPa PaH (kN/m) Lengan(y) My
(kN/m) Pa*Cos b (m) (kN.m)
52.47373 50.685734 6.05 306.44
58.94507 56.93657 5.53 314.891897
127.6834 123.3327 2.25 277.498569
63.71092 61.540027 1.50 92.3100398
292.49503 991.139389
= 3.38856833 m
C. PERHITUNGAN BERAT KONSTRUKSI
= = 34.2935 kN/m
= = = 7.1216 kN/m
= = = 6.0826 kN/m
= = = 48.0119 kN/m
= = = 81.6667 kN/m
= = = 3.7698 kN/m
= = = 72.9167 kN/m
= = = 14.7778 kN/m
= = = 42 kN/m
= = = 72.9167 kN/m
= = = 10.7143 kN/m
= = = 140.00 kN/m
Jumlah Berat Total Konstruksi = 534.2715 kN/m
Pa1
Pa2
Pa3
Pa4
Sehingga diperoleh resultan ( y ) = ( S My / S PaH)
W0 q * (( b+ a)2+H02)0.5
W1 A1 * g1 0.5*(a+b)*Ho*g1
W2 A2 * g1 0.5*(H1/Tan a)*H1*g1
W3 A3 * g1 H1*((a+b)-(H1/Tan a))*g1
W4 A4 * gbtn c * (H-t) * gbtn
W5 A5 * g'2 0.5*((H2-t)/Tan a)*(H2-t)*g'2W6 A6 * gbtn 0.5*(H-t)*b*gbtn
W7 A7 * g'2 (H2-t)*a*g'2W8 A8 * g3 (D-t)*a* g3
W9 A9 * gbtn 0.5*(H-t)*b*gbtn
W10 A10 * g3 0.5*((D-t)/Tana)*(D-t)*g3
W11 A11 * gbtn B * t * gbtn
B
H1
H
Dt
Hob
O
W1
W3
W9
W8
W7
W6
W4
W2
W5
W11
H2
a cb b a
W10
Perhitungan lengan Tekanan tanah terhadap titik O
=a+b+c+0.5*(b+a) = 3.896 m
=a+b+c+2*(b+a)/3 = 4.264 m
= = 3.238 m
= = 4.119 m
=a+b+0.5*c = 2.5 m
= = 3.635 m
=a+b+c+b/3 = 3.139 m
=a+b+c+b+0.5*a = 4.417 m
=0.5*a = 0.583 m
=a+2*b/3 = 1.861 m
= = 1.365 m
=0.5*B = 2.5 m
Menghitung momen akibat berat konstruksi / Gaya vertikal
BagianBerat (W) Lengan (X) Momen (M)
(kN) (m) (kNm)
0 34.293523 3.896 133.6018519
1 7.1216104 4.264 30.36575541
2 6.0825893 3.238 19.6960034
3 48.011905 4.119 197.763322
4 81.666667 2.500 204.1666667
5 3.7698413 3.635 13.70307382
6 72.916667 3.139 228.8773148
7 14.777778 4.417 65.26851852
8 42 0.583 24.5
9 72.916667 1.861 135.7060185
10 10.714286 1.365 14.62585034
11 140 2.500 350
PaV 78.373807 5.000 391.8690329
612.64534 1810.143408
JADI :
Momen akibat gaya vertikal (Mw) = 1810.143408 kN.m
Resultan gaya-gaya vertikal (x) = Mw total / W total = 2.954635076 m
= 612.6453393 kN
= 534.2715327 kN
X0
X1
X2 a+b+c+2*(H1/Tana)/3
X3 a+b+c+0.5*((b+a)-(H1/Tana))+(H1/Tana)
X4
X5 a+b+c+b-((H2-t)/Tana)/3
X6
X7
X8
X9
X10 a+((D-t)/Tana)/3
X11
S gaya-gaya vertikal = V total
S Gaya berat konstruksi
D. PERHITUNGAN STABILITAS
Stabilitas Geser
Faktor keamanan terhadap geser : 1,5 ~ 2
SF = 1,5 digunakan apabila tidak memperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp )
SF = 2 digunakan apabila diperhitungkan tekanan tanah pasif ( Pp )
.
dimana :
F => 2
Ca = 0.67 *
= 0.67 * 6
= 4.02
F =613 * Tan 25 +4.0 * 5 +601.55
= 3.10202687 > 2 ( OK !!! )292.49502816752
Stabilitas Guling
Faktor keamanan terhadap guling : 1,5 ~ 2
SF = 1,5 digunakan pada tanah kohesif
SF = 2 digunakan pada tanah non kohesif
Dimana :
F =1810 +902.32
= 2.7367117 > 2 ( OK !!! )991
Stabilitas Eksentrisitas
e =B/2 - R < B/6
Dimana :
e =eksentrisitas
B =lebar dasar tembok penahan
R =Jumlah momen guling dibagi gaya vertikal
Fr = Jumlah gaya-gaya penolak ( = SV tan f + Ca*B + Pp )
S PaH = Jumlah gaya - gaya pendorong ( = Pa*Cos b )
( SV tan f2 + Ca. B + Pp ) C2
( Pa . Cos b )
S Mr = Jumlah momen melawan guling ( = SMw + Pp*y )
S Mo = Jumlah momen searah guling ( = SMy)
F=FrΣ Pa H
≥ 2,0
F=ΣMrΣ Mo
≥ 2,0
Jadi :
e =5
- (2712 - 991.14
) = -0.3096571 < 0.8 ( OK !!! )2 534.27 + 78.374
Stabilitas Kapasitas Daya Dukung Tanah Dasar
Faktor keamanan terhadap daya dukung tanah dasar > 3,0
Dimana :
qu = daya dukung batas dari tanah dasar / daya dukung izin
Untuk C = 0
qu =
q' = tekanan efektif pada level dasar pondasi
B = lebar pondasi
q' =
=48.6
B' =B - 2*e = 5.62 m
25
Nc = 20.00
Nq = 11.00
= 7.10
= 1 + 0.4 *D
B'
= 1 + 0.4 *4.5
5.6
= 1.32032
= 1 + 2 tan ( 1 - sin *D
B'
= 1 + 2 tan 25 ( 1 - sin 25 *4.5
5.62
= 1.249
= 1
c3 * Nc * Fcd * Fcs + q' * Nq * Fqd * Fqs + 0.5 * g'3 * B' * Ng * Fgd * Fgs
g = berat isi tanah
Nq,Ng = Faktor daya dukung
g'2 * D
kN/m2
Berdasarkan Tabel dengan f2 = o
Ng
Fcd
Fqd f3 f3 )2
)2
Fgd
e =B2
- ( ΣMG - ΣMo
∑W+∑ PaV )< B6
F=quq maks
≥ 3
= tan-1
= tan-1 292.49503
612.64534
= 25.5211910
= = 1 -y
90
= 1 -25.52119
90
= 0.716431
= 1 -y
= 1 -25.52119
25
= -0.020848
Jadi :
qu =587.3821
= = 76.99867B
= = 168.0595B
F =qu
= 7.6284706 > 3 ( OK !!! )qmax
y0Pa cos b
å V
Fcs Fqs
0
0
Fgs
0
f20
kN/m2
q max åV(1 + 6*e/B)
kN/m2
q minåV(1 - 6*e/B)
kN/m2
D
b
H1 = Ha
H2
smin
smaks
E. MENGHITUNG M, D, N, POTONGAN
a. Potongan 1-1
x = -
= 76.999 - 168.059
= -91.061
=x
a B
=-91.061 . 1.16667
= -21.2485
= = = 42 kN/m
= = =32.666667 kN/m
= =196.06938 kN/m
= = -12.39439 kN/m
Pp =
Pp =73.26936712 kN/m
Beban bekerja H(kN) V(kN) x (m) M(kN.m)
Tek. tanah (H)
Pp 73.269367 - - -
Tek. tanah (V)
W1 - -42 0.58333333 -24.5
W2 - -32.666667 0.58333333 -19.055556
R1 - 196.06938 0.58333333 114.37381
R2 - -12.394387 0.38888889 -4.8200394
73.269367 109.00833 65.998211
- Gaya Geser (D) : 109.0083272 kN/m
- Gaya Momen (M) : 65.998211 kN.m
- Gaya Normal (N) : 73.269367 kN/m
Menentukan s2 :
smaks smin
kN/m2
s2
s2 kN/m2
W1 A2 * g2 (D-t)*a* g2
W2 A2 * gbtn a * t * gbtn
R1 a * smin
R2 ( a * s2 ) / 2
0.5 * g2 * t2 * Kp + 2 * c2 * (ÖKp) * t
H1
H2 W1
W2Pp
R1
R2
smaks
B
smin
smaks
s2
a
x
b. Potongan 2-2
Hb = h2 - t
= 4.5 - 1.2
= 3.3 m
=
=52.47373345 kN/m
=
=58.94507473 kN/m
=
=94.58029908 kN/m
=
=90.07780875 kN/m
Beban bekerja H(kN) V(kN) y (m) M(kN.m)
Tek. tanah (H)
PaH1 50.685734 - 6.04586057 306.43888
PaH2 56.93657 - 5.53057371 314.8919
PaH3 91.357554 - 1.66666667 152.26259
PaH4 87.008482 - 1.11111111 96.676091
Tek. tanah (V)
W0 - 34.293523 - -
W1 - 7.1216104 - -
W2 - 6.0825893 - -
W3 - 48.011905 - -
W4 - 81.666667 - -
W5 - 3.7698413 - -
W6 - 72.916667 - -
W7 - 14.777778 - -
W8 - 72.916667 - -
- 76.630345 - -
285.98834 418.18759 870.26946
Pa1 q * h1 * Ka1
Pa1 =
Pa2 0.5 * g1 * h12 * Ka1
Pa2
Pa3 (q + g1 * h1) * Hb * Ka2
Pa3
Pa4 (0.5 * g'2 * Hb2 * Ka2 ) + ( gw * Hb2 )
Pa4
å PaV
h1
Pa1
Pa2
Pa3Pa4
b
Hb
b Ho
W1
W3
W8
W7
W6
W4
W2
W5
- Gaya Geser (D) : 285.9883398 kN/m
- Gaya Momen (M) : 870.26946 kN.m
- Gaya Normal (N) : 418.18759 kN/m
c. Potongan 3-3
x=
b a+b
x =0.592 . 1.04167
= 0.27911 m2.20833333333333
x = -
= 76.999 - 168.059
= -91.061
=x
B-a B
=-91.061 . 3.83333
= -69.8135
= =18.117333 kN/m
= = = 1.987662 kN/m
= = =3.5493964 kN/m
= = =11.083333 kN/m
= = =14.777778 kN/m
= = =32.666667 kN/m
= =114.62055 kN/m
= = -12.39439 kN/m
=
=41.71312636 kN/m
=
=11.03453157 kN/m
H0
Menentukan s2 :
smaks smin
kN/m2
s2
s2 kN/m2
W0 q * ( a2+(H0-X)2)0.5
W1 A1 * g1 0.5*(H0-x)*a*g1
W2 A2 * g1 x*a*g1
W3 A2 * g'2 H1*a*g'2W4 A3 * g'2 (H2-t)*a*g'2W5 A4 * gbtn a * t * gbtn
R1 a * (smin +s2)
R2 ( a * (X - s2) ) / 2
Pa1 (q + g1 * h1+g'2*Hb) * t * Ka2
Pa1 =
Pa2 ( 0.5 * g'2 * t2 * Ka2 ) + ( gw * t2 )
Pa2
Ho
a
x
b
b a
H1
H2
b Ho
W1
W3
W4
W5
Pa1Pa2
t
W2
R1 R2
B
smin
smakss2
a
x
Beban bekerja H(kN) V(kN) x (m) M(kN.m)
Tek. tanah (H)
PH1 40.291786 - - -
PH2 10.658539 - - -
Tek. tanah (V)
W0 - 18.117333 0.58333333 10.568444
W1 - 1.987662 0.77777778 1.5459593
W2 - 3.5493964 0.58333333 2.0704812
W3 - 11.083333 0.58333333 6.4652778
W4 - 14.777778 0.58333333 8.6203704
W5 - 32.666667 0.58333333 19.055556
R1 - -114.62055 0.58333333 -66.861988
R2 - 12.394387 0.77777778 9.6400788
- 13.652098 1.16666667 15.927448
50.950325 -6.3918966 7.0316273
- Gaya Geser (D) : -6.39189663 kN/m
- Gaya Momen (M) : 7.0316273 kN.m
- Gaya Normal (N) : 50.950325 kN/m
åPV
Top Related