RegresiRegresitugas individutugas individu
Dhika yugaswaraDhika yugaswara(082452)(082452)
III DIII D
DEFINISI REGRESIDEFINISI REGRESI# # Menurut Sir Francis Galton (1822-1911)Menurut Sir Francis Galton (1822-1911) Persamaan Regresi Persamaan Regresi
:Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan :Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah takbebas (nilai suatu peubah takbebas (dependent variabledependent variable) dari ) dari nilai peubah bebas (independent variable).nilai peubah bebas (independent variable).
Jenis-jenis Persamaan Regresi : Jenis-jenis Persamaan Regresi : d.d. Regresi Linier : Regresi Linier Sederhana & Regresi Linier Regresi Linier : Regresi Linier Sederhana & Regresi Linier
Berganda Berganda e.e. Regresi NonlinierRegresi Nonlinierf.f. Regresi EksponensialRegresi Eksponensial
- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana - Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana Y = a + bX Y = a + bX Y : peubah takbebas Y : peubah takbebas X : peubah bebas X : peubah bebas a : konstanta a : konstanta b : kemiringan b : kemiringan
Berikut adalah data tinggi badanBerikut adalah data tinggi badandan ukuran sepatu kelas dan ukuran sepatu kelas
yang disertai dengan pengujian linier yang disertai dengan pengujian linier berganda melalui program spssberganda melalui program spss
38.00162.0012
43.00173.0011
42.00165.0010
39.00161.009
38.00155.008
39.00161.007
40.00160.006
37.00153.005
36.00148.004
40.00155.003
40.00159.002
38.00160.001
Ukuran SepatuTinggi Badanresponden
40.00167.0028
40.00160.0027
38.00145.0026
37.00154.0025
39.00156.0024
40.00170.0023
41.00165.0022
40.00159.0021
37.00158.0020
39.00160.0019
43.00175.0018
39.00158.0017
38.00155.0016
36.00145.0015
38.00150.0014
36.00145.0013
Regression
Descriptive Statistics
38.9643 1.89506 28
158.3571 7.76609 28
UkuranSepatu
TinggiBadan
Mean Std. Deviation N
Analisis: Analisis: Jumlah mahasiswa adalah 28, dengan rata-rata ukuran Jumlah mahasiswa adalah 28, dengan rata-rata ukuran sepatu adalah 38.96 dan Tinggi badan 158.36sepatu adalah 38.96 dan Tinggi badan 158.36
Analisis: Analisis: Korelasi antara Ukuran sepatu dengan Korelasi antara Ukuran sepatu dengan Tinggi badan dengan nilai 0.841 artinya Tinggi badan dengan nilai 0.841 artinya sangat kuat (0,80 - 1,000 (sangat kuat): sangat kuat (0,80 - 1,000 (sangat kuat): Sugiyono 2005) Sugiyono 2005)
Correlations
1.000 .841
.841 1.000
. .000
.000 .
28 28
28 28
UkuranSepatu
TinggiBadan
UkuranSepatu
TinggiBadan
UkuranSepatu
TinggiBadan
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
UkuranSepatu TinggiBadan
Variables Entered/Removedb
TinggiBadan
a . Enter
Model1
VariablesEntered
VariablesRemoved Method
All requested variables entered.a.
Dependent Variable: UkuranSepatub.
Model Summaryb
.841a .708 .697 1.04352Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), TinggiBadana.
Dependent Variable: UkuranSepatub.
Analisis :Analisis :Koefisien determinasi persamaan garis dan nilai P dapat dilihat dari Koefisien determinasi persamaan garis dan nilai P dapat dilihat dari tabel Model Summary pada kolom R Squere bernilai 0.708 artinya tabel Model Summary pada kolom R Squere bernilai 0.708 artinya
persamaan garis regresi yana diperoleh dapat menerangkan 70.80% persamaan garis regresi yana diperoleh dapat menerangkan 70.80% variasi ukuran sepatu atau persamaan garis linier yang diperoleh variasi ukuran sepatu atau persamaan garis linier yang diperoleh
cukup baik untuk menjelaskan variasi ukuran sepatucukup baik untuk menjelaskan variasi ukuran sepatu..
ANOVAb
68.652 1 68.652 63.045 .000a
28.312 26 1.089
96.964 27
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), TinggiBadana.
Dependent Variable: UkuranSepatub.
Analisis: Analisis: Dari table ANOVA dapat terlihat bahwa nilai F hasil Dari table ANOVA dapat terlihat bahwa nilai F hasil
perhitungan adalah 63.045 dengan probabilitas 0.000 yang perhitungan adalah 63.045 dengan probabilitas 0.000 yang lebih kecil dari 0.05 karena itu dapat disimpulkan bahwa lebih kecil dari 0.05 karena itu dapat disimpulkan bahwa
model regresi valid atau sesuai dengan data yang ada dan model regresi valid atau sesuai dengan data yang ada dan
dapat digunakan untuk memprediksidapat digunakan untuk memprediksi. .
Coefficientsa
6.450 4.100 1.573 .128 -1.978 14.877
.205 .026 .841 7.940 .000 .152 .258
(Constant)
TinggiBadan
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval for B
Dependent Variable: UkuranSepatua.
Analisis: Analisis: Table Coefificients menggambarkan besar Table Coefificients menggambarkan besar konstanta dan koefisien yang digunakan untuk konstanta dan koefisien yang digunakan untuk membuat fungsi regresi yaitu pada kolom B, membuat fungsi regresi yaitu pada kolom B, dapat dilihat bahwa nilai konstanta (nilai a) = dapat dilihat bahwa nilai konstanta (nilai a) = 6.450 dan nilai koefisien (nilai b)= 0.205 6.450 dan nilai koefisien (nilai b)= 0.205 sehingga persamaan regresi liniernya adalah: sehingga persamaan regresi liniernya adalah: Y= a+bXY= a+bXY= Ukuran sepatuY= Ukuran sepatuX= Tinggi badanX= Tinggi badanJumlah Ukuran Sepatu = 6.450+0.205 (tinggi Jumlah Ukuran Sepatu = 6.450+0.205 (tinggi badan)badan)
Residuals Statisticsa
36.2217 42.3815 38.9643 1.59457 28
-1.89096 1.77827 .00000 1.02402 28
-1.720 2.143 .000 1.000 28
-1.812 1.704 .000 .981 28
Predicted Value
Residual
Std. Predicted Value
Std. Residual
Minimum Maximum Mean Std. Deviation N
Dependent Variable: UkuranSepatua.
Untuk mengetahui apakah koefisien dan konstanta Untuk mengetahui apakah koefisien dan konstanta regresi linier signifikan atau tidak, perlu di ketahui regresi linier signifikan atau tidak, perlu di ketahui
hipotesis yanh digunakan H0 : koefisien tidak hipotesis yanh digunakan H0 : koefisien tidak signifikan, H1 : koefisien signifikan, H0 ditolak signifikan, H1 : koefisien signifikan, H0 ditolak
pabaila t > tα/2 n-1 atau apabila t negatif, maka pabaila t > tα/2 n-1 atau apabila t negatif, maka H0 ditolak apabila t< - tα/2 n-1H0 ditolak apabila t< - tα/2 n-1
Karena nilai n= 28 , dan α = 0.05 maka diketahui t Karena nilai n= 28 , dan α = 0.05 maka diketahui t 0.025/27 = 2.052 (hasil dari tabel distribusi t untuk 0.025/27 = 2.052 (hasil dari tabel distribusi t untuk dua arah) maka H0 dua arah) maka H0 ditolak ditolak karena 7.940 > 2.052 karena 7.940 > 2.052 atau (t hitung lebih besar dari t tabel) dan dapat atau (t hitung lebih besar dari t tabel) dan dapat
disimpulkan bahwa nilai konstanta maupun disimpulkan bahwa nilai konstanta maupun koefisien regresi signifikan berarti ada hubungan koefisien regresi signifikan berarti ada hubungan
linier antara Tinggi Badan dengan Ukuran sepatu.linier antara Tinggi Badan dengan Ukuran sepatu.
Grafik Plot yang digunakan untuk melihat Grafik Plot yang digunakan untuk melihat sebaran dari data. sebaran dari data.
210-1-2
Regression Standardized Predicted Value
43.00
42.00
41.00
40.00
39.00
38.00
37.00
36.00
Uk
ura
nS
ep
atu
Dependent Variable: UkuranSepatu
Scatterplot
Top Related