8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
1/26
STATISTIKA DALAMKIMIA ANALITIK
HERI SATRIA, M.Si
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
2/26
Populasi
Sample
Sampling Pendugaan
Tingkat Keyakinan
Ilmu Peluang
Deskriptif
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
3/26
Populasi
Sample
Mean : μ (ekpektasi out come)
Standard Deviasi : σ2
Mean : x (measurement result)
Standard Deviasi : s2
Apakah Samplecukup mewakili
populasi ?
Populasi Vs Sample
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
4/26
STATITICAL
MEASURESMean
Variance & StandardDeviationPopulation Sample
Error Residual
Population Sample
Expectation outcome
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
5/26
PROBABILITY DISTRIBUTIONS
Measureent
Nora!Distri"ution
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
6/26
Confidence Level
R › 99%
Confidence Limit
95% convidence level
(1-α)
(α/2)
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
7/26
Penu!ian "ipotesis
HIPOTESIS Suatu pernyataan /
anggapan yang mempunyai nilai mungkin
benar / salah atau suatu pernyataan
/anggapan yang mengandung nilaiketidakpastian
O!TOH
"es#k akan turun hu$an mungkin benar/salah Penambahan pupuk meningkatkan pr#duksi
mungkin benar/salah
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
8/26
HIPOTESIS statistik dinyatakan dalam dua
bentuk yaitu% H& 'hip#tesis n#l(% suatu pernyataan / anggapan
yang ingin kita t#lak
H) 'hip#tesis tandingan(% pernyataan lain yang akan
diterima $ika H& dit#lak
Penu!ian "ipotesis
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
9/26
Beerapa lan!kah "an! perlu diperhatikan dalampen!u#ian hipotesis:
($) %uliskan hipotesis "an! akan diu#i Ada dua #enis hipotesis:
&ipotesis sederhana &ipotesis nol dan hipotesis alternati' sudah ditentukan pada nilai
tertentu & : µ µ *s &$ : µ µ$ & : σ2 σ2 *s &$ : σ2 σ$2 & : P P *s &$ : P P$
&ipotesis ma#emuk
&ipotesis nol dan hipotesis alternati' din"atakan dalam inter*alnilai tertentu +$+ &ipotesis satu arah & : µ ≥ µ *s &$ : µ , µ & : µ ≤ µ *s &$ : µ - µ +2+ &ipotesis dua arah
& : µ µ *s &$ : µ ≠ µ
Penu!ian "ipotesis
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
10/26
Penu!ian "ipotesis
'2)+ .eskripsikan data sampel "an! diperoleh (hitun! rataan/ ra!am/ standarderror dll)
(0)+ &itun! statistik u#in"a Statistik u#i "an! di!unakan san!at ter!antun! pada searan statistik dari
pendu!a parameter "an! diu#i
13%&&: µ µ maka maka statistik u#in"a isa t4student atau normal aku (5) atau
(6)+ %entukan atas kritis atau daerah penolakan &
.aerah penolakan & san!at ter!antun! dari entuk hipotesis alternati'(&$)
13%& &$: µ , µ %olak & #ika th , 4t(α7 d)(tael) &$: µ - µ %olak & #ika th - t(α7 d)(tael) &$: µ ≠ µ %olak & #ika 8th 8 - t(α927 d)(tael)
()+ %arik kesimpulan
n s
xt h
/
0 µ −=n
x z
h
/
0
σ
µ −=
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
11/26
Penu!ian Nilai Tena#
Populasi
*asus Satu Sample Suatu sampel a+ak diambil
dari satu p#pulasi !#rmalberukuran n
Tu$uannya adalah mengu$i
apakah parameter µ sebesar nilai tertentu,katakanlah µ&
P#pulasi
-!'µ,σ(
Sampel
A+ak $i µ
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
12/26
&ipotesis "an! dapat diu#i:
&ipotesis satu arah & : µ ≥ µ *s &$ : µ , µ & : µ ≤ µ *s &$ : µ - µ&ipotesis dua arah & : µ µ *s &$ : µ ≠ µ
Statistik u#i: ;ika ra!am populasi (σ2)diketahui :
;ika ra!am populasi (σ2) tidak diketahui : n s
x
t h /
0 µ −
=
n
x
z h /
0
σ
µ −
=
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
13/26
0aerah kritis pada tara1 nyata 'α( "esarnya tara1 nyata sangat tergantung dari bidang yang
sedang dika$i 0aerah pen#lakan H& sangat tergantung dari bentuk hip#tesis
alternati1 'H)(H)% µ 2 µ& T#lak H& $ika th 2 3t'α4 db5n3)('tabel(H)% µ 6 µ& T#lak H& $ika th 6 t'α4 db5n3)('tabel(H)% µ ≠ µ& T#lak H& $ika 7th 7 6 t'α/4 db5n3)('tabel(
Atau, $ika nilai peluang nyata 'p( dihitung,
H)% µ 2 µ& p5p't2th( atau p5p'828h(, T#lak H& $ika p2 αH)% µ 6 µ& p5p't6th( atau p5p'868h(, T#lak H& $ika p2 αH)% µ ≠ µ& p5p'7t767th7( atau p5p'787278h7(, T#lak H& $ika p2 α/
Tarik *esimpulan
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
14/26
Ilustrasi
Batasan "an! ditentukan oleh pemerintahterhadap emisi !as 1 kendaraan ermotoradalah ppm+ Seuah perusahaan aru"an! sedan! men!a#ukan i#in pemasaranmoil/ diperiksa oleh petu!as pemerintah
untuk menentukan apakah perusahanterseut la"ak dierikan i#in+ Sean"ak 2moil diamil secara acak dan diu#i emisi 14n"a+ .ari data "an! didapatkan/ rata4ratan"aadalah dan ra!amn"a 6+2+ den!anmen!!unakan tara' n"ata
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
15/26
Hip#tesis yang diu$i%
H& % µ 25 9& :s H) % µ 6 9& Statistik u$i%
th5 '9939&(/ ';./ √ &(59.
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
16/26
Pe$%andinan Nilai Tena# Dua
Populasi
*asus 0ua Sample Saling"ebas
Setiap p#pulasi diambilsampel a+ak berukurantertentu 'bisa sama, bisa $uga tidak sama(
Pengambilan kedua sampelsaling bebas
Tu$uannya adalah mengu$iapakah parameter µ) samadengan parameter µ.
P#pulasi I
-!'µ),σ)(
Sampel I
'n)(
P#pulasi II
-!'µ,σ(
Sampel II
'n(
A+ak dan
saling bebas
µ) ??? µ
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
17/26
Hip#tesis Hip#tesis satu arah%
H&% µ)3 µ. ≥δ& :s H)% µ)3 µ. 2δ&H&% µ)3 µ. ≤ δ& :s H)% µ)3 µ. 6δ&
Hip#tesis dua arah%H&% µ)3 µ. 5δ& :s H)% µ)3 µ. ≠δ&
Statistik u$i% @ika ragam kedua p#pulasi diketahui katakan
σ) dan σ. % @ika ragam kedua p#pulasi tidak diketahui%
)(
021
21
)(
x x
h
x x z
−
−−=
σ
δ
)(
021
21
)(
x x
h
s
x xt
−
−−=
δ ( )
≠+
=+
=−2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
21
;
;11
21
σ σ
σ σ
n
s
n
s
nn s
s
g
x x
≠
=−+=
2
2
2
1
2
2
2
1
;
;221
σ σ
σ σ
efektif db
nndb
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
18/26
0aerah kritis pada tara1 nyata 'α( Pada prinsipnya sama dengan kasus satu sampel,
dimana daerah pen#lakan H& sangat tergantung daribentuk hip#tesis alternati1 'H)(
H)% H)% µ)3 µ 2δ& T#lak H& $ika th 2 3t'α4 db('tabel(
H)% µ)3 µ 6δ& T#lak H& $ika th 6 t'α4 db('tabel(
H)% µ)3 µ ≠δ& T#lak H& $ika 7th 7 6 t'α/4 db('tabel(
Tarik *esimpulan
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
19/26
Ilustrasi0ua buah perusahaan yang saling bersaing dalam industri kertas kart#n
saling mengklaim baha pr#duknya yang lebih baik, dalam artian lebih
kuat menahan beban. ntuk mengetahui pr#duk mana yang sebenarnya
lebih baik, dilakukan pengambilan data masing3masing sebanyak )&
lembar, dan diukur berapa beban yang mampu ditanggung tanpa
merusak kart#n. 0atanya adalah %
Hitunglah rataan dan ragam dari kedua data perusahaan tersebut. $ilah kart#n pr#duksi mana yang lebih kuat dengan asumsi ragam kedua
p#pulasi berbeda, gunakan tara1 nyata )&B
Persh. A
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
20/26
@aab% Rata3rata dan ragam kedua sampel%
Perbandingan kekuatan kart#n
Hip#tesis% H&% µ)5 µ :s H)% µ)≠µ
( )
( ) 66.910(9)
(!6!)"#2!2!)(10
)1(!$!6
10
!!60!0
106.910(9)
(2!)"1902!)(10
)1(!$2
10
0#!#0
22222
22
222
12
11
==−
−==
+++=
==−
−==
+++=
∑ ∑
∑ ∑
nn
x xn s x
nn
x xn s x
i
i
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
21/26
Statistik u$i% 'ragam p#pulasi tidak diketahui dan
diasumsikan σ)
≠ σ)
(
0aerah kritis pada tara1 nyata )&B%T#lak H& $ika 7th7 6 t'&,&94)>( 5 ),>;&
*esimpulan%
T#lak H&, artinya kekuatan kart#n kedua perusahaan berbedanyata pada tara1 nyata )&B. 0iduga kart#n yang
dipr#duksi #leh perusahaan " lebih kuat daripada kart#n A
#6$#10/9$10610/9$66
0!$2!$!6
)/()/(
)()(
1
2
12
2
2
1212 =+
−−=
+
−−−=
n sn s
x xt h
µ µ
1%10$1%9/)10/&.1&(9/)10/10.#(
)10/&.1&10/10.#(
)1/()/()1/()/(
)//(2222
222
2
2
2
2
21
2
1
2
1
2
2
2
21
2
1 ≈=+
+=
−+−
+=
nn snn s
n sn sdb
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
22/26
Pe$%andinan Nilai Tena# Dua
Populasi
*asus 0ua Sample Saling"erpasangan
Setiap p#pulasi diambil
sampel a+ak berukuran n'a$ib sama(
Pengambilan kedua sampelberpasangan, ada pengkaitantar kedua sampel 'bisa
aktu, #b$ek, tempat, dll( Tu$uannya adalah mengu$i
apakah parameter µ) samadengan parameter µ.
P#pulasi I
-!'µ),σ)(
Sampel I'n(
P#pulasi II
-!'µ,σ(
Sampel II'n(
A+ak dan
berpasangan
µ) ??? µ
Pasangan )
Pasangan D
Pasangan n
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
23/26
Hip#tesisHip#tesis satu arah%
H&% µ)3 µ ≥δ& :s H)% µ)3 µ 2δ& atau H&% µ0 ≥δ& :s H)% µ02δ& H&% µ)3 µ ≤ δ& :s H)% µ)3 µ 6δ& atau H&% µ0 ≤ δ& :s H)% µ06δ&
Hip#tesis dua arah%
H&% µ)3 µ 5δ& :s H)% µ)3 µ ≠δ& atau H&% µ0 5 δ& :s H)% µ0≠δ& Statistik u$i% unakan t atau 8 $ika ukuran +#nt#h n besar
0imana d adalah simpangan antar pengamatan pada sampel satu dengan sampel
0aerah *ritis% 'lihat kasus satu sampel( Tarik *esimpulan
n s
d t h
/
0δ −=
Pasangan ) < D n
Sampel ) ')( F)) F) F)< F)n
Sampel '( F) F F< Fn
0 5 ')3( d) d d< dn
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
24/26
IlustrasiSuatu klub kesegaran $asmani ingin menge:aluasi pr#gram diet,
kemudian dipilih se+ara a+ak )& #rang angg#tanya untuk
mengikuti pr#gram diet tersebut selama < bulan. 0ata yang
diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah pr#gram diet
dilaksanakan, yaitu%
Apakah pr#gram diet tersebut dapat mengurangi berat badan
minimal 9 kg? Gakukan pengu$ian pada tara1 nyata 9B
'erat 'adan Peserta
1 2 # ! 6 % & 9 10
Sebelum (X1) 90 &9 92 90 91 92 91 9# 92 91
Sesudah (X2) &! &6 &% &6 &% &! &! &% &6 &6
D1"2 ! # ! % 6 6 6 !
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
25/26
@aab% *arena kasus ini merupakan +#nt#h berpasangan, maka%
Hip#tesis%
H& % µ0 ≥ 9 :s H) % µ0 2 9 0eskripsi%
Statistik u$i%
1$!10
!1=== ∑
n
d d
i ( )#$1
)9(10
)!1()2%#(10
)1(
222
2 =−
=−
−= ∑ ∑
nn
d d n s
ii
d
20$1#$1 ==d s
26$010/20$1
!1$!=
−=
−=
−=
n
s
d
s
d t
d
d
d
d µ µ
8/19/2019 Statistika Dalam Kimia Analitik
26/26
0aerah kritis pada α59BT#lak H&, $ika th 2 3t'α59B,db5=(53).
Top Related