Uji Hipotesis Dua Rata-Rata
kelompok 3 :1. Asti ariani2. Oriza Zatifa
3. Reska permatasari
Definisi Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan (kesamaan) antara dua buah data.
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji Z
1. Formulasi hipotesis
Uji dua pihak210 : H
211 : H
Uji pihak kanan210 : H
211 : HUji pihak kiri
210 : H
211 : H
2/
2/
2/
2/
Daerah Tolak H0 Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Uji dua pihak
Daerah kritis
Uji pihak kiri Uji pihak kanan
Taraf nyata sesuai soal
2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z
Nilai Z sesuai tabel
Tabel Z
3. Kriteria Pengujiana) Untuk
π―π
Ditolak
ππ»ππ‘π’ππ>ππΌ
Diterimaππ»ππ‘π’ππβ€ππΌ
b) Untuk
π―π
Ditolak
ππ»ππ‘π’ππ<βππΌ
Diterimaππ»ππ‘π’ππβ₯βππΌ
c) Untuk
π―πDitolak
Diterima
βππΌ2
β€ππ»ππ‘π’ππβ€βπ πΌ2
4. Uji Statistik
o Jika simpangan baku populasi diketahui:
o Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
Dimana apabila dan tidak diketahui,
dapat diestimasi dengan:
5. Kesimpulan
Jika H0 diterima maka H1 ditolak
Jika H0 ditolak maka H1
diterima
Contoh soal :β’ Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode
pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk itu, diambilsample di dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan Ξ± = 5%.
β’ Jawab:β’ Diketahui :β’ n1 = 40, X1 = 6,8, S1= 4,2
β’ n2 = 44, X2 = 7,2, S2 = 5,6β Menentukan H0 dan Ha
β’ H0 : Β΅1 = Β΅2
β’ H1 : Β΅1 > Β΅2
β Menentukan level of significanceβ’ Tingkat toleransi kesalahan (Ξ±) = 5%
β Kriteria pengujian
β’ . n1 + n2 β 2 = 40 + 44 β 2 = 82 > 30, digunakan nilai Z tabel dan pengujian untuk satu sisi sebelah kanan.
β’ Nilai ZΞ± = 5% = 1,64β’ H0 diterima jika Zhitung < 1,64 dan H0 ditolak jika Zhitung >
1,64β’ Pengujian
β Kesimpulan
β’ Karena Zhitung = -0,372 < 1,64 ,maka H0 diterima. Berarti metode pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri.
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji T
1. Formulasi hipotesis
Uji dua pihak210 : H
211 : H
Uji pihak kanan210 : H
211 : HUji pihak kiri
210 : H
211 : H
2/
2/
2/
2/
Daerah Tolak H0 Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Daerah Kritis
Uji dua pihak
Uji pihak kiri Uji pihak kanan
Nilai t sesuai tabel 2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji t
Taraf nyata sesuai soal
Tabel t
3. Kriteria Pengujiana) Untuk
π―π
Ditolak
π‘π»ππ‘π’ππ>π‘(ππ ,πΌ)
Diterimaπ‘π»ππ‘π’ππβ€π‘(ππ ,πΌ )
b) Untuk
π―π
Ditolak
π‘π»ππ‘π’ππ<βπ‘(ππ ,πΌ)
Diterimaπ‘π»ππ‘π’ππβ₯β π‘(ππ ,πΌ)
c) Untuk
DitolakDiterima
5. Kesimpulan
Jika diterima maka ditolak
Jika ditolak maka diterima
Contoh soal :
β’ Dua pendekatan pembelajaran bangun ruang diberikan kepada dua kelompok siswa. Sample acak yang terdiri atas 11 siswa diberi pendekata A dan 11 siswa diberi pendekatan B. Hasil ujian setelah diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut :
β’ Dalam taraf nyata Ξ± = 5%, tentukan apakah kedua macam pendekatan itu sama baiknya atau tidak?
β’ Jawab:β’ Diketahui :β’ Pendekatan A : XA = = 6,81 , nA = 11
β’ Pendekatan B : XB = = 7 , nB = 11
Lanjutan
β’ Langkah pengujian :Β» Menentukan H0 dan Ha
β’ H0 : Β΅A - Β΅B = 0β’ H1 : Β΅A - Β΅B β 0
Β» Menentukan level of significanceβ’ Tingkat toleransi kesalaha (Ξ±) =5%
Β» Kriteria pengujianβ’ nA + nB β 2 = 11 + 11 β 2 = 20 β€ 30, maka digunakan nilai t tabel dan pengujian untuk dua sisi.β’ t( ; df(nA + nB -2)) = t ( ; df(11 + 11 β 2))β’ = t(2,5% ; df(20)) = 2,086β’ β’ H0 diterima jika -2,086 β€ thitung β€ 2,086 dan H0 ditolak jika thitung < -2,086 atau thitung > 2,086
Pengujian
β Kesimpulan
β’ Karena thitung = -2,624 < -2,086, maka H0 ditolak. Berarti kedua macam pendekatan itu sama baiknya.
Top Related