statistika dasar
-
Upload
astiariani14 -
Category
Education
-
view
285 -
download
0
Transcript of statistika dasar
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata
kelompok 3 :1. Asti ariani2. Oriza Zatifa
3. Reska permatasari
Definisi Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan (kesamaan) antara dua buah data.
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji Z
1. Formulasi hipotesis
Uji dua pihak210 : H
211 : H
Uji pihak kanan210 : H
211 : HUji pihak kiri
210 : H
211 : H
2/
2/
2/
2/
Daerah Tolak H0 Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Uji dua pihak
Daerah kritis
Uji pihak kiri Uji pihak kanan
Taraf nyata sesuai soal
2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z
Nilai Z sesuai tabel
Tabel Z
3. Kriteria Pengujiana) Untuk
𝑯𝟎
Ditolak
𝑍𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑍𝛼
Diterima𝑍𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≤𝑍𝛼
b) Untuk
𝑯𝟎
Ditolak
𝑍𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔<−𝑍𝛼
Diterima𝑍𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≥−𝑍𝛼
c) Untuk
𝑯𝟎Ditolak
Diterima
−𝑍𝛼2
≤𝑍𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≤−𝑍 𝛼2
4. Uji Statistik
o Jika simpangan baku populasi diketahui:
o Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:
Dimana apabila dan tidak diketahui,
dapat diestimasi dengan:
5. Kesimpulan
Jika H0 diterima maka H1 ditolak
Jika H0 ditolak maka H1
diterima
Contoh soal :• Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode
pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk itu, diambilsample di dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan α = 5%.
• Jawab:• Diketahui :• n1 = 40, X1 = 6,8, S1= 4,2
• n2 = 44, X2 = 7,2, S2 = 5,6– Menentukan H0 dan Ha
• H0 : µ1 = µ2
• H1 : µ1 > µ2
– Menentukan level of significance• Tingkat toleransi kesalahan (α) = 5%
– Kriteria pengujian
• . n1 + n2 – 2 = 40 + 44 – 2 = 82 > 30, digunakan nilai Z tabel dan pengujian untuk satu sisi sebelah kanan.
• Nilai Zα = 5% = 1,64• H0 diterima jika Zhitung < 1,64 dan H0 ditolak jika Zhitung >
1,64• Pengujian
– Kesimpulan
• Karena Zhitung = -0,372 < 1,64 ,maka H0 diterima. Berarti metode pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri.
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata dengan Uji T
1. Formulasi hipotesis
Uji dua pihak210 : H
211 : H
Uji pihak kanan210 : H
211 : HUji pihak kiri
210 : H
211 : H
2/
2/
2/
2/
Daerah Tolak H0 Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d1 d2
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
2/
2/
Daerah Tolak H0
Daerah Terima H0
d
Daerah Kritis
Uji dua pihak
Uji pihak kiri Uji pihak kanan
Nilai t sesuai tabel 2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji t
Taraf nyata sesuai soal
Tabel t
3. Kriteria Pengujiana) Untuk
𝑯𝟎
Ditolak
𝑡𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑡(𝑑𝑏 ,𝛼)
Diterima𝑡𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≤𝑡(𝑑𝑏 ,𝛼 )
b) Untuk
𝑯𝟎
Ditolak
𝑡𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔<−𝑡(𝑑𝑏 ,𝛼)
Diterima𝑡𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔≥− 𝑡(𝑑𝑏 ,𝛼)
c) Untuk
DitolakDiterima
5. Kesimpulan
Jika diterima maka ditolak
Jika ditolak maka diterima
Contoh soal :
• Dua pendekatan pembelajaran bangun ruang diberikan kepada dua kelompok siswa. Sample acak yang terdiri atas 11 siswa diberi pendekata A dan 11 siswa diberi pendekatan B. Hasil ujian setelah diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut :
• Dalam taraf nyata α = 5%, tentukan apakah kedua macam pendekatan itu sama baiknya atau tidak?
• Jawab:• Diketahui :• Pendekatan A : XA = = 6,81 , nA = 11
• Pendekatan B : XB = = 7 , nB = 11
Lanjutan
• Langkah pengujian :» Menentukan H0 dan Ha
• H0 : µA - µB = 0• H1 : µA - µB ≠ 0
» Menentukan level of significance• Tingkat toleransi kesalaha (α) =5%
» Kriteria pengujian• nA + nB – 2 = 11 + 11 – 2 = 20 ≤ 30, maka digunakan nilai t tabel dan pengujian untuk dua sisi.• t( ; df(nA + nB -2)) = t ( ; df(11 + 11 – 2))• = t(2,5% ; df(20)) = 2,086• • H0 diterima jika -2,086 ≤ thitung ≤ 2,086 dan H0 ditolak jika thitung < -2,086 atau thitung > 2,086
Pengujian
– Kesimpulan
• Karena thitung = -2,624 < -2,086, maka H0 ditolak. Berarti kedua macam pendekatan itu sama baiknya.