Pembezaan Lanjutan – Garis Tangen dan Garis Normal Kpd Lengkungan
PENGENALAN
Kecerunan Tangen pd lengkungan Kecerunan lengkungan pd suatu titik
y= f ( x ) Persamaan Suatu Lengkung
Kecerunan Tangen pd suatu titik tertentu kpd lengkung tsbt
Tahu Titik Koordinat boleh cari Kecerunan Lengkungan tentukan persamaan Tangen & persamaan Normal
Tangen Garis lurus yg sentuh suatu lengkungan pd suatu titik
Normal Garis lurus yg berserenjang dgn tangen bg suatu lengkungan pd satu titik
» Kecerunan Tangen pd titik dydx m
» Kecerunan Normal pd titik − 1dydx
− 1m
» Persamaan Tangen y− y1=[dydx ]( x−x1)
» Persamaan Normal y− y1=[− 1dydx ] (x−x1 )
Contoh:
AZRUL ASWAD B. ABU BAKAR - 781116025141 – PPGBI 00002/2011/1/KI
Garis Normal
Garis Tangen
y
x
Carikan persamaan tangen kepada lengkungan y = 4x2 - 12x + 10 pada titik di mana x = 4.
Penyelesaian
Diberi y= 4x2 – 12 x + 10
Bezakan y berbanding x, maka
dydx = 8x - 12
Oleh kerana x = 4, maka
Gantikan nilai x = 4 ke dalam dydx
Maka, dydx =20
Kecerunan lengkungan pada x = 4 ialah 20.
Apabila x = 4 y = 4 (4)2 – 12 (4) + 10 = 26
Persamaan Tangen pada nilai x = 4 ialah:
y – y1 = dydx (x – x1)
y – 26 = 20 ( x – 4) y = 20x – 80 + 26
y = 20x - 54
dydx ialah kecerunan tangen kepada lengkung pada suatu titik
AZRUL ASWAD B. ABU BAKAR - 781116025141 – PPGBI 00002/2011/1/KI
Garis Tangen
26
4
y
x
10
y= 4x2 – 12 x + 10