Pembezaan Lanjutan – Garis Tangen dan Garis Normal Kpd Lengkungan

PENGENALAN

Kecerunan Tangen pd lengkungan Kecerunan lengkungan pd suatu titik

y= f ( x ) Persamaan Suatu Lengkung

Kecerunan Tangen pd suatu titik tertentu kpd lengkung tsbt

Tahu Titik Koordinat boleh cari Kecerunan Lengkungan tentukan persamaan Tangen & persamaan Normal

Tangen Garis lurus yg sentuh suatu lengkungan pd suatu titik

Normal Garis lurus yg berserenjang dgn tangen bg suatu lengkungan pd satu titik

» Kecerunan Tangen pd titik dydx m

» Kecerunan Normal pd titik − 1dydx

− 1m

» Persamaan Tangen y− y1=[dydx ]( x−x1)

» Persamaan Normal y− y1=[− 1dydx ] (x−x1 )

Contoh:

AZRUL ASWAD B. ABU BAKAR - 781116025141 – PPGBI 00002/2011/1/KI

Garis Normal

Garis Tangen

y

x

Carikan persamaan tangen kepada lengkungan y = 4x2 - 12x + 10 pada titik di mana x = 4.

Penyelesaian

Diberi y= 4x2 – 12 x + 10

Bezakan y berbanding x, maka

dydx = 8x - 12

Oleh kerana x = 4, maka

Gantikan nilai x = 4 ke dalam dydx

Maka, dydx =20

Kecerunan lengkungan pada x = 4 ialah 20.

Apabila x = 4 y = 4 (4)2 – 12 (4) + 10 = 26

Persamaan Tangen pada nilai x = 4 ialah:

y – y1 = dydx (x – x1)

y – 26 = 20 ( x – 4) y = 20x – 80 + 26

y = 20x - 54

dydx ialah kecerunan tangen kepada lengkung pada suatu titik

AZRUL ASWAD B. ABU BAKAR - 781116025141 – PPGBI 00002/2011/1/KI

Garis Tangen

26

4

y

x

10

y= 4x2 – 12 x + 10