1. Irisan Kerucut Gambar 1 Parabola Lingkaran Elips Hiperbola ...

Post on 14-Jan-2017

261 views 1 download

Transcript of 1. Irisan Kerucut Gambar 1 Parabola Lingkaran Elips Hiperbola ...

 

1. Irisan  Kerucut      

     Gambar  1    Parabola     Lingkaran     Elips     Hiperbola    Garis  merah  adalah  garis  pelukis  kerucut  dengan  sudut  terhadap  garis  horisontal  adalah  𝛼    Arah  irisan  adalah  garis  biru  membentuk  sudut  terhadap  garis  horisontal  adalah  𝛽    Eksentrisitas  irisan  kerucut  𝑒  adalah  perbandingan  sinus  sudut  pelukis  dibagi  sinus  sudut  irisan    

𝑒 =sin𝛽sin𝛼  

 Jika  arah  irisan  𝛽  sama  dengan  arah  pelukis  kerucut  𝛼 = 𝛽  maka      𝑒 = !"#!

!"#!= !"#!

!"#!= 1    irisan  berbentuk  parabola  

   Jika  arah  irisan  𝛽 = 0!  maka      𝑒 = !"# !!

!"#!= !

!"#!= 0    irisan  berbentuk  lingkaran  

   Jika  arah  irisan  𝛽 > 𝛼  maka      𝑒 = !"#!

!"#!> 1    irisan  berbentuk  hiperbola  

   

 

Jika  arah  irisan  0! < 𝛽 < 𝛼  maka      𝑒 = !"#!

!"#!    atau  0 < 𝑒 < 1    irisan  berbentuk  elips  

 Irisan  kerucut  adalah  tempat  kedudukan  titik  titik  pada  sebuah  bidang  yang  sedemikian  rupa  sehingga  jarak  titik  titik  tersebut  ke  sebuah  titik  tetap  yang  disebut  titik  fokus  memiliki  rasio  yang  tetap  terhadap  jarak  titik  titik  tersebut  ke  sebuah  garis  yang  disebut  garis  direktris      

Gambar  2