SKETS 4 IRISAN KERUCUT PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS Contoh · PDF fileContoh: Tentukan...
4
Matematika15.wordpress.com 1 SKETS 4 – IRISAN KERUCUT Nama Siswa : ___________________ Kelas : ___________________ PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS 1. Hubungan Garis dan Elips Kedudukan garis terhadap Elips ada 3 kemungkinan, yaitu: Gambar (a) → Garis memotong 2 titik di elips Gambar (b) → Garis memotong 1 titik di elips Gambar (c) → Garis tidak memotong elips Cara menentukan hubungan garis dengan elips: Misal: Garis: y = ax + b ……. (1) Elips: Ax 2 + By 2 + Cx + Dy + E = 0 ..…… (2) Subtitusi (1) ke (2) → P.K baru Misal P.K Baru : ax 2 + bx + c = 0 → D = b 2 – 4.a.c dapat dinyatakan: 1. D < 0 → Garis tidak memotong Elips 2. D = 0 → Garis memotong 1 titik di Elips 3. D > 0 → Garis memotong 2 titik di Elips Contoh: 2. Menentukan P.G.S pada Elips di suatu Titik pada Elips Contoh: Tentukan pers. Garis singgung di titik (-4,6) pada elips (x+4) 2 36 + (y −2) 2 16 = 1 Jawab: Titik (-4,6) terletak pada elips (x+4) 2 36 + (y −2) 2 16 = 1, karena (−4+4) 2 36 + (6−2) 2 16 = 1 3. Menentukan P.G.S pada elips di suatu titik di luar Elips Contoh: Tentukan persamaan garis singgung pada ellips x 2 100 + y 2 25 = 1 melalui titik P(2,7). Tentukan pula titik singgungnya. Jawab: Titik P(2,7) terletak di luar elips x 2 100 + y 2 25 = 1, karena 2 2 100 + 7 2 25 – 1 = 2 – 1 = 1 > 0. Persamaan garis polar di titik P(2,7) adalah:
-
Upload
phungkhanh -
Category
Documents
-
view
278 -
download
7
Transcript of SKETS 4 IRISAN KERUCUT PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS Contoh · PDF fileContoh: Tentukan...
Matematika15.wordpress.com
1
SKETS 4 – IRISAN KERUCUT
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS
1. Hubungan Garis dan Elips
Kedudukan garis terhadap Elips ada 3 kemungkinan, yaitu:
Gambar (a) → Garis memotong 2 titik di elips
Gambar (b) → Garis memotong 1 titik di elips
Gambar (c) → Garis tidak memotong elips
Cara menentukan hubungan garis dengan elips:
Misal:
Garis: y = ax + b ……. (1)
Elips: Ax2 + By
2 + Cx + Dy + E = 0 ..…… (2)
Subtitusi (1) ke (2) → P.K baru
Misal P.K Baru : ax2 + bx + c = 0 → D = b
2 – 4.a.c dapat
dinyatakan:
1. D < 0 → Garis tidak memotong Elips
2. D = 0 → Garis memotong 1 titik di Elips
3. D > 0 → Garis memotong 2 titik di Elips
Contoh:
2. Menentukan P.G.S pada Elips di suatu Titik pada Elips
Contoh:
Tentukan pers. Garis singgung di titik (-4,6) pada elips (x+4)2
36 +
(y−2)2
16 = 1
Jawab:
Titik (-4,6) terletak pada elips (x+4)2
36 +
(y−2)2
16 = 1, karena
(−4+4)2
36 +
(6−2)2
16 = 1
3. Menentukan P.G.S pada elips di suatu titik di luar Elips
Contoh:
Tentukan persamaan garis singgung pada ellips x2
100 +
y2
25 = 1
melalui titik P(2,7). Tentukan pula titik singgungnya.
Jawab:
Titik P(2,7) terletak di luar elips x2
100 +
y2
25 = 1,
karena 22
100 +
72
25 – 1 = 2 – 1 = 1 > 0.
Persamaan garis polar di titik P(2,7) adalah:
Matematika15.wordpress.com
2
4. Menentukan P.G.S pada elips dengan gradien tertentu
Contoh:
Tentukan pers. garis singgung elips 3x2 + 4y
2 – 30x – 8y + 4 = 0
yang sejajar garis x – 2y + 3 = 0.
Jawab:
Latihan Soal
1.
Jawab:
2.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
3
3.
Jawab:
4.
`
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4
Jawab:
Jawab:
Jawab:
