Post on 16-Apr-2017
GERAK HARMONIK
SEDERHANAOleh :
Syifa Tunnisa (3215140610)Yunita Nurul K (3215143641)Fikri Zain ()
KARAKTERISTIK GETARAN HARMONIS
• Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinusoidal, oleh sebab itu gerak periodik disebut gerak harmonis. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut getaran atau osilasi.
• Ketika sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, ke depan dan ke belakang, pada lintasan yang sama, gerakan tersebut yang disebut periodik.
PENGERTIAN GETARAN HARMONIS
Gerak Harmonis Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
• Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
• Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
MACAM-MACAM GETARAN HARMONIS
GERAK HARMONIS PADA BANDULKetika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonis sederhana.
mg
T
cosmg
sinmg
s
L
m
sinmgFt 2
2
dtsdm
Ls konstan
sin2
2
Lg
dtd
Untuk kecil, sin
dalam radian
Lg
dtd 2
2 2
Lg
2T
gL2m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
GERAK HARMONIS PADA PEGASSemua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)
Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik SederhanaGaya Pemulih pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)y = simpangan (m)
sin mgF
vektor)(notasi
skalar) (notasi
ykF
kyF
ISTILAH-ISTILAH PADA GETARAN HARMONISPeriode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu
kali gerak bolak-balik.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam
waktu 1 detik.
Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah
kmT 2
fT
Tf 1atau 1
glT 2
• Amplitude (A)
Ampiltudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Satuan amplitudo adalah meter (m).
• Simpangan
Simpangan adalah jarak massa dari titik setimbang pada setiap saat. Jika arahnya vertikal maka dilambangkan dengan Y, dan apabila arahnya horizontal lambangnya adalah X. satuan dari simpangan adalah meter (m).
• Siklus
Siklus mengacu pada gerak bolak-balik yang lengkap dari satu titik awal, kemudian kembali ke titik yang sama.
PERSAMAAN GETARAN HARMONIS Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
y = simpangan (m)A = amplitudo (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka
Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga
φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.
Ttt
πTt
ππT
tπ
1212
0
0
2
22
2
πftAωtAy 2sin sin
)2(sin )(sin 00 πftAωtAy
00 2 Ttπωt
• Kecepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya
adalah
Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah
Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah
ωtAωtAdtd
dtdyv cos )sin (
Avm
22 yAvy
• Percepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya
adalah
Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah
Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.
yωtAωtAdtd
dtdva 22 sin ) cos (
Aam2
Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana,
misalnya pegas, adalah
Karena k = mω2, diperoleh
Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah
ωtkAEk cos 2221
ωtAmmvEk cos 222212
21
ωtAmωtkAkyEp sin sin 2222122
212
21
2212
212
21
22221 )cos sin (
kAmvkyEEE
ωtωtkAEEE
kpM
kpM
GERAK HARMONIS
LEMBAH
ANIMASI GERAK HARMONIS SEDERHANA
GERAK HARMONIS
TERANGSANG
GERAK HARMONIS SEDERHAN
A
TERIMA KASIH........