Pengenalan

Struktur- anggota-anggota yang bersambung antara satu sama

lain dengan tujuan menanggung beban yang diperuntukkan.

Analisis struktur - meramal tingkahlaku dan keupayaan

struktur tertentu di bawah bebanan yang diberi.

Analisis struktur – komponen penting dalam kejuruteraan

struktur bagi menghasilkan struktur yang selamat dan

ekonomi.

Klasifikasi struktur

Dikelaskan berdasar bebanan utama yang akan ditanggung.

1. Struktur Tegangan

Anggota-anggota utama mengalami tegangan akibat bebanan.

Contoh:

The Rama VIII Bridge in Bangkok, Thailand

Golden Gate Bridge,US

Akashi Kaikyo Bridge,Japan (The longest suspension bridge in the world,1998)

2) Struktur Mampatan

Tegasan mampatan terhasil dari beban luaran. Contoh tiang

dan gerbang.

Ahli anggota lurus dikenakan dikenakan beban sisi dan

momen selain beban paksi dipanggil tiang-rasuk (beam-

column)

Struktur mampatan mudah lengkok(buckle) dan masalah

tidak stabil (instability)

Arches support their loads in compression

Greece

Q: Why the columns are closely spaced?

Shear failure at column base due to insufficient amount of transverse reinforcement

Longest arch bridge in Dubai

Q: What are the advantages of arch over beam?

3) Struktur Kekuda

Anggota-anggota lurus disambung pada hujungnya dengan

sambungan engsel bagi membentuk segitiga-segitiga yang

kukuh dan stabil.

Ia banyak digunakan dalam struktur kerana ia ringan dan

berkekuatan tinggi.Contoh:kekuda bumbung, jambatan dll.

4) Struktur Ricih.

Q: What are the advantages of using trusses over other form of

construction?

4. Struktur Ricih

Contoh dinding ricih (shear wall). Digunakan dalam

bangunan-bangunan tinggi bagi mengurangkan pergerakan

sisi disebabkan beban angin dan getaran gempa.

5) Struktur Lentur

Tegasan lenturan terhasil dari beban luaran. Contoh: rasuk,

kerangka tegar (rigid frame), papak dan plat.

Q: Which region is in compression and tension?.

Q: What happen to the structure if the beams deflect

excessively?

Structural Idealisation

This generally means breaking the complete structure down into single

elements that can be easily analyse and design. It is rarely possible to

consider the three-dimensional structure in its entirety. Consider a

concrete beam carrying a water tank as shown below. For analysis

purpose we can neglect the thickness of the members and assume the

beam is simply supported. The idealized structure is as shown below

represented by line drawing for the beam and arrow for the forces that

acted on the beam. By applying the principle of structural analysis, if F

is known than we can calculate the reaction(R1 and R2) at the support

and the maximum shear force and bending moment in the beam.

Eventually we can design the suitable size of the beam that can safely

carry the water tank.

F F

R1 R2

(a) Actual structure (b) Idealised structure

Idealised Structure

Pengunggulan Sruktur (Idealised Structure)

Untuk tujuan analisis/pengiraan struktur sebenar dimodelkan

kepada bentuk mudah yang terdiri dari garisan bagi

mengambarkan anggota rasuk dan tiang serta anak panah

bagi menunjukan arah beban.

Pengunggulan sebuah jambatan bagi tujuan memudahkan

membuat pengiraan

Kestabilan Struktur

Untuk memastikan keseimbangan struktur :

1) Anggota (struktur) perlu tetap pada

kedudukan(tidak bergerak)

2) Persamaan keseimbangan dipenuhi iaitu:

∑Fx = 0, ∑Fy = 0, ∑M=0

Perhatikan struktur berikut

(Tak stabil secara statik kerana kurang sokong):

Tak stabil secara statik Stabil

(Komponen daya luar yang

bertindak pada daya tindakbalas

segaris(collinear))

Tak stabil Stabil

(Daya luar adalah normal

terhadap daya tindakbalas

yg selari (parallel))

Tak stabil Stabil

(Garis tindakbalas luar

tidak setemu dengan persilangan

daya tindakbalas (concurrent))

Tak stabil

Tak stabil Stabil

(Daya luar tidak segaris

dengan tindakbalas)

Perhatikan pula kes berikut:

(Tak stabil luaran secara geometri)

“Struktur adalah stabil jika tidak bergerak atau dikatakan

dalam keseimbangan”

Kebolehtentuan

Persamaan keseimbangan adalah perlu dan mencukupi bagi

keadaan keseimbangan. Jika semua daya dalam struktur boleh

diketahui menggunakan persamaan tersebut maka struktur

itu dipanggil struktur boleh tentu secara statik.

Jika struktur mempunyai lebih daya anu(unknown/redundant)

daripada 3 persamaan keseimbangan maka ia digelar struktur

tak boleh tentu secara statik. Kaedah penyelesaian antara lain

menggunakan kaedah cerun pesongan atau agihan momen dan

akan dipelajari dalam topik akan datang.

Kebolehtentuan boleh dibahagi dua(2).

1. Bolehtentu secara luaran i.e sokong.

2. Boleh tentu dalaman i.e bilangan anggota bagi

kerangka.

Untuk rasuk:

Persamaan berikut boleh digunakan:

r = 3n, bolehtentu secara statik ………(1)

r >3n, takbolehtentu secara statik ………. (2)

r<3n , tak stabil ………..(3)

r≥3n tidak stabil jika tindakbalas adalah sepunya(concurrent)

atau selari (parallel)

di mana r = komponen daya dan momen pada sokong

n = bahagian rasuk

Bilangan tindak balas yang berlebihan di panggil darjah

ketakbolehtentuan(degree of indeterminacy)

Jika sesuatu struktur itu tidak stabil, adalah tidak penting lagi

samada ia bolehtentu atau tidak bolehtentu secara statik.

Struktur jenis ini perlu dielakkan atau diperbaiki lagi.

CONTOH

Bagi kerangka yang disambung dengan sambungan

tegar,(atau dipanggil kerangka portal) pemotongan diperlukan

seperti berikut:

Solution 1

Solution 2

Kestabilan

Bagaimana pun kadang-kadang r = 3n tidak semestinya

stabil,terutama bila (1) semua tindakbalas bertemu di satu

titik(concurrent) (2) semua tindakbalas adalah selari.

In general, a structure will be geometrically unstable—that is, it

will move slightly or collapse—if there are fewer reactive forces

than equations of equilibrium; or if there are enough reactions,

instability will occur if the lines of action of the reactive forces

intersect at a common point or are parallel to one another

If the structure is unstable, it does not matter if it is statically

determinate or indeterminate. In all cases such types of

structures must be avoided in practice.

Telah dinyatakan bahawa jika r<3n maka rasuk tidak stabil.

Walaubagaimana pun ia boleh distabilkan dengan menambah

sokong pada tempat tertentu.

Untuk struktur di bawah tentukan struktur di mana r<3n.

Tentukan kaedah utk menstabilkannya.

LATIHAN

Selesaikan masalah berikut dengan menyatakan samada (1) bolehtentu

static (2) Tak boleh tentu secara static (3)Tidak stabil. Jika tak boleh

tentu nyatakan darjah ketakbolententuannya:

Kestabilan dan kebolehtentuan kekuda

Kekuda adalah struktur yang terdiri dari beberapa anggota

yang disambung oleh sendi (engsel) bagi membentuk jaringan

biasanya berbentuk segitiga. Kekuda biasanya dianggap hanya

mengambil daya paksi mampatan atau tegangan sahaja.

Formula :

Jika : m + r < 2j (Kekuda tak stabil secara statik)

m + r = 2j (Kekuda bolehtentu secara statik dengan

syarat stabil)

m + r > 2j (Kekuda tak boleh tentu secara statik)

di mana m = bilangan ahli

r = bilangan tindakbalas

j = bilangan sendi

Formula m +r<2j tidak stabil dan mungkin runtuh kerana

berlaku kekurangan ahli atau tindakbalas bagi mengekang

semua sendi.

Kestabilan luaran: Kekuda akan menjadi tidak stabil luaran

jika semua komponen daya selari atau setemu (concurrent)

Kestabilan dalaman: Boleh disemak dengan melihat element

segitiga seperti di bawah:

Jika kekuda dibina dengan tidak mengekang sendi pada

kedudukan tetap, ia akan menjadi tidak stabil. Contoh di

bawah menujukkan tiada kekangan pada sendi C dan F atau B

dan E dan kemungkinan struktur boleh gagal di bawah

bebanan.

Pertimbangkan kekuda berikut:

Kekuda di atas tidak stabil secara dalaman kerana daya dalam

ahli AD, FC dan BE setemu di O. Jika beban luaran dikenakan

di A, B, atau C maka struktur boleh berpusing sedikit.

CONTOH

m =15 , j=9, r =4 ( m+r>2j atau 19>18)

Tak boleh tentu secara statik dengan satu darjah lelebih.

Dalaman stabil.

m=9, r=3, j=6 (m+r=2j atau 12=12). Kekuda bolehtentu

secara statik. Dalaman stabil.

m=12, r=3, j=8 (m+r<2j atau 15<16)

Kekuda tidak stabil secara dalaman

LATIHAN