Post on 24-Oct-2019
00
3472/1
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Soalan Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 2
2 3
3 3
4 3
5 2
6 3
7 3
8 3
9 4
10 2
11 3
12 3
13 4
14 3
15 3
16 4
17 4
18 4
19 3
20 3
21 4
22 3
23 4
24 3
25 4
JUMLAH 80
SMKA NAIM LILBANAT 15150 KOTA BHARU KELANTAN.
“SEKOLAH BERPRESTASI TINGGI”
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 2 Jam
Name : ……………………………………………………
Form : …………………………………………………….
Kertas soalan ini mengandungi 11 halaman bercetak.
Arahan: 1. Kertas soalan ini mengandungi 25 Soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam
kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
5. Anda dibenarkan menggunakan kakkulator
saintifik.
3472/1
2 Jam
3472/1
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
11
3472/1
(Answer all questions)
Jawab semua soalan
1. Diagram 1 shows the graph of function ( ) 2 4f x x for domain 0 5x
Rajah 1 menunjukkan graf bagi fungsi ( ) 2 4f x x , untuk domain 0 5x .
Diagram 1 / Rajah 1
State Nyatakan
(a) f (0),
(b) range of f(x) corresponding to the given domain. julat f(x) berdasarkan domain yang diberi.
[2 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
2. Given the function ( ) 3 2g x x and ( ) 12 4gh x x ,
Diberi fungsi ( ) 3 2g x x dan ( ) 12 4gh x x ,
find / cari
(a) h(x),
(b) value of x such that h(x) maps onto itself. nilai x dengan keadaan h(x) memeta kepada dirinya sendiri.
Answer / Jawapan:
(a)
(b)
[3 markah]
y
x O
4 ●
● (5, 6)
●
2
y = f(x)
2
1
3
2
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
22
3472/1
3. Diagram 3 shows the function 5: kxxf , where k is a constant.
Rajah 3 menunjukkan fungsi 5: kxxf , dengan keadaan k ialah pemalar.
Diagram 3 / Rajah 3
Find the value of k Cari nilai k.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
4. Straight line 1x2y is tangent to the curve 2 .y x p
Garis lurus 1x2y ialah tangen kepada lengkung 2 .y x p
Find the value of p
Cari nilai p.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
3
14
kx+5 f
x
3
4
3
3
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
33
3472/1
5. Sketch the graph of the function 2( ) ( 3) 4f x x on the given axes for 0 ≤ x ≤ 5
Lakar pada paksi-paksi yang diberi, graf fungsi kuadratik 2( ) ( 3) 4f x x ,
untuk 0 ≤ x ≤ 5.
Answer / Jawapan :
[2 markah]
6. Given that f(x) = ( 3) 10x x . Find the range of values of x when f (x) ≥ 0.
Diberi f(x) = ( 3) 10x x . Cari julat nilai x apabila f (x) ≥ 0.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
7. Solve the equation
Selesaikan persamaan 4 x + 2
– 4 x + 1
= 6. [3 markah]
Answer / Jawapan :
8. Solve the equation 3 3log 6 2 log (3 1)x x
Selesaikan persamaan 3 3log 6 2 log (3 1)x x
.
[3 markah]
Answer / Jawapan
:
f (x)
x O
3
8
3
7
3
6
2
5
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
44
3472/1
9.
Given that 2log m a and 2log n b , express 8
4log
m
n
in terms of a and b.
Diberi 2log m a dan 2log n b , ungkapkan 8
4log
m
n
dalam sebutan a dan b.
Answer / Jawapan :
[4 markah]
10. The first three terms of an arithmetic progression are x - 27, 12, y . Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah, x - 27, 12, y .
Find the value of x + y. Cari nilai x +y
[2 markah]
Answer / Jawapan :
11. The sum of n first terms of arithmetic progression is given by 3(2n + 1). Hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik diberi oleh 3(2n + 1).
Find / Cari
(a) first term sebutan pertama,
(b) common different beza sepunya.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
2
10
4
9
3
11
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
55
3472/1
12. The first term of geometric progression is 6 and the common ratio is 2.
Find the sum from the forth term to the eight term of the progression.
Sebutan pertama bagi janjang geometri ialah 6 dan beza sepunya ialah 2.
Cari hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kelapan janjang itu.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
13. The variables x and y are related by the equation 8 xy h , where h is a constant.
Diagram 13 shows the straight line obtained by plotting 2log y against x
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 8 xy h , dengan keadaan h
ialah pemalar.
Rajah 13 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplotkan 2log y
melawan x.
Diagram / Rajah 13
Find the value of Cari nilai
(a) k
(b) h .
Answer / Jawapan :
[4 markah]
(a)
(b)
(0, k)
(2, 7)
x O
2log y
4
13
3
12
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
66
3472/1
14. Diagram 14 shows the graphs of a straight line. Rajah 14 menunjukkan graf bagi satu garis lurus.
Given that point C divides the line segment AB such that n
m
CB
AC , find m : n.
Diberi titik C membahagi garis lurus AB dengan keadaan n
m
CB
AC , cari m : n.
Answer / Jawapan [3 markah]
15.
Given that u = 2i + 3j and v = 2i + kj , where k is a constant, find the values of k
if 2 u v = 10.
Diberi u = 2i + 3j dan v = 2i + kj , dengan keadaan k ialah pemalar, cari nilai-nilai k
apabila 2 u v = 10.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
x
3
15
3
14
y
●
●
A(-4, 6)
C(5, 3)
O
● B(11, 1)
x
x Diagram / Rajah 12
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
77
3472/1
16. Diagram 16 shows a triangle PQR.
Rajah 16 menunjukkan segitiga PQR.
.
Diagram / Rajah 16
Given jiQRPQ 35 , find the value of k and of m.
Diberi jiQRPQ 35 , cari nilai k dan nilai m.
[4 markah]
Answer / Jawapan :
17. Solve the equation 4 sin x cos x = 1, for 0≤ x ≤ 360.
Selesaikan persamaan 4 sin x kos x = 1, untuk 0≤ x ≤ 360.
Answer / Jawapan
[4 markah]
4
17
4
16
y
P(-3, -2)
Q(-1, 2)
R(k, m)
x O
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
88
3472/1
18. Diagram 18 shows a sector OAB of a circle with centre O and radius is 10 cm Rajah 18 menunjukkan suatu sektor OAB dengan pusat O dan berjejari 10 cm.
Given P, A and B are the points such that OP = PA and OPB = 90
o, find,
Diberi P, A dan B adalah titik-titik dengan keadaan OP = PA dan OPB = 90o , cari
[Use / Guna = 3.142 ]
(a) AOB , in radian
dalam radian,
(b) area, in cm2, of the shaded region.
luas, in cm2 , kawasan berlorek.
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
19. The radius of a circle decreasing by 0.5 cm s 1 . Find the rate of area of circle
when the radius is 4 cm.
Jejari suatu bulatan menyusut dengan kadar 0.5 cm s1. Cari kadar perubahan bagi
luas bulatan apabila jejari bulatan itu ialah 4 cm. [3 markah]
Answer / Jawapan :
O P
10 cm
B
A
Diagram / Rajah 18
3
19
4
18
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
99
3472/1
20. Given 3 2( ) 2 5f x x px x , where p is a constant.
Diberi 3 2( ) 2 5f x x px x , dengan keadaan p ialah pemalar.
Find the value of p when1
" 42
f p
Cari nilai p apabila 1" 4
2f p
.
[3 markah]
Answer / Jawapan :
21. Given 2(3 2 )
dx
dx
= 3
4
(3 2 )x, find the value of
2
1 3
2
1
(3 2 )dx
x
Diberi 2(3 2 )d
xdx
= 3
4
(3 2 )x, cari nilai
2
1 3
2
1
(3 2 )dx
x
[4 markah ]
Answer / Jawapan :
4
21
3
20
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1100
3472/1
22. A set of data 1, 3, 4, 5, 7, 8,10 and 11. Suatu set data terdiri daripada 1, 3, 4, 5, 7, 8,10 dan 11.
Determine, Tentukan
(a) median,/ median
(b) interquartile range julat antara kuartil bagi data itu
Answer / Jawapan
(a)
.
(b)
[3 markah]
23. A group of students which consists of 3 boys and 5 girls to be arrange in a row.
Calculate the number of possible ways if,
Sekumpulan murid yang terdiri daripada 3 orang murid lelaki dan 5 orang murid
perempuan hendak disusun dalam satu baris. Hitungkan bilangan cara susunan berlainan
yang mungkin jika.
(a) no condition is imposed
tiada syarat dikenakan
(b) all the boys sit next to each other. semua murid lelaki duduk bersebelahan antara satu sama lain
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
.
(b)
.
4
23
3
22
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1111
3472/1
24. A bag contains four yellow marbles and six green marbles. Two marbles are drawn
at random from the bag one after another without replacement. Find the probability
that the two marbles drawn are of difference colour.
Sebuah bag menagndungi 4 biji guli kuning dan 6 biji guli hijau. Dua biji dipilih secara rawak
daripada bag itu, satu demi satu tanpa pengembalian. Cari kebarangkalian dua biji yang dipilh
adalah berlainan warna.
[3 markah]
Answer/ Jawapan:
25. In a Mathematics test, 30% of the students who sat the test failed to obtain 50 marks.
If 8 students are selected from those who sat for the test, find the probability that
Dalam suatu ujian Matematik, 30% daripada pelajar gagal mencapai 50 markah.
Jika 8 orang pelajar dipilih, hitung kebarangkalian bahawa
(a) half of them failed to obtain 50 marks. separuh daripada pelajar itu gagal mencapai 50 markah.
(b) at least 7 of them failed to obtain 50 marks. sekurang-kurannya 7 orang gagal mencapai 50 markah.
Answer / Jawapan :
[4 markah]
4
25
3
24
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1122
3472/1
SEK. MEN. KEB. AGAMA NAIM LILBANAT
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2013 SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1
No Solution and Mark Scheme Sub Marks Total Marks
1
(a) 4
1
2 (b) 6)(0 xf 1
2
(a) 24 x 1
3
(b)
3
2
B1 : xx 24
2
3
3
B2 : 1453 k
B1 : 14)3( f
3
3
4
2
B2 : 0)1)(1(4)2( 2 p
B1 : 122 xpx or 0122 pxx
3
3
5
B1 : bentuk minimum.
B1 : melalui mana-mana dua titik
2
6
5,2 xx
B2 : 0)5)(2( xx
B1 : 01032 xx
3
3
(3, 4)
(5, 8)
(0, 13)
O x
f(x)
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1133
3472/1
7
2
1
B2 : 2
14 x
B1 : 6)4(4)16(4 xx
3
3
8
7
3
B2 : 23
13
6
x
x
B1 : 213
6log 3
x
x
3
3
9
(a)
3
2 ba
B3 : 3
loglog2 22 nm
B2 : 8log
log4log
2
22 nm
B1 : 8log
4log
2
2
n
m
4
4
10
51
B1 : 12)27(12 yx
2
2
11
(a) 9
1
3 (b) 3
B1 : 12 TTd or 122 SST
2
12
1488
B2 : 42153038 SS
B1 : 12
)12(6 3
3
S or
12
)12(6 8
8
S
3
3
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1144
3472/1
13
(a) 3
B1 : hxy 222 log8loglog
2
4
(b)
4
1
B1 : )(log237:)7,2( 2 h or
gradient = 02
37
=2
2
14
3 : 2
B2 : nm 32
B1 : 5)4(11
nm
nm or 3
61
nm
nm
3
3
15
2 and -14
B2 : 142 or or 10)6(6 22 k
B1 : 10)6(6 jki
3
3
16
1m and2 k
B3 : 12 mork
B2 : 3253 mork
B1 : jiPQ 42
or
jmikQR )2()1(
4
4
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1155
3472/1
17
oo 255,195,75,15 00
B3 : betul mana-mana 3 nilai sudut
B2 : betul mana-mana 2 nilai sudut or
5.0)2sin( x
B1 : betul salah satu nilai sudut or
30o, 150
o or 390
o, 510
o
4
4
18
(a) 1.047 rad
B1 : 10
5cos
2
4 (b) 30.699 or 30.70
B1 : )047.1()10(2
1 2
or 60sin)10)(5(2
1
2
19
4
B2 : dt
drx
dr
dA
dt
dA
)5.0()8( xdt
dA
B1 : or rdr
dA2
5.0dt
dr
3
3
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1166
3472/1
20
3
B2 : pp 42)2
1(12
B1 : orpxxxf 526)(' 2
pxxf 212)("
3
3
21
16
3
B3 : )])5.0(23(
1()
))2(23(
1[(
4
12
B2 : ])23(
1[
4
1
)23(
123 x
dxx
B1 : 23 )23(
1
)23(
4
xdx
x
4
4
22
(a) 6 1
3 (b) 5.5
B1 : 95.3 31 QorQ
2
23
(a) 40 320
B1 : 88!8 Por
2
4 (b) 4320
B1 : !6!36!5!3 xorxx
2
24
15
8
B2 : )90
30()
90
12(1 )
90
30()
90
12( or
B1 : 9
5x
10
6or
9
3x
10
4
9
4x
10
6or
9
6x
10
4or
3
3
25
(a) 0.1361
B1 : 44
4 )7.0()3.0(8C
2
4 (b) 0.001290
B1 : 08
8
17
7 )7.0()3.0(8)7.0()3.0(8 CorC
2
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com
1177
3472/1
http://www.chngtuition.blogspot.comwww.tutormansor.com