Post on 19-Feb-2017
Muhammad ali gunawan_UAS Multivariat2007
ANALISIS MULTIVARIAT
TUGAS UJIAN AKHIR SEMESTER
Dosen Pengampu: Prof. Dr. I MADE CANDIASA, MI.Komp.
Oleh MUHAMMAD ALI GUNAWAN
NIM: 0629021006
JURUSAN PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN (PEP)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA (UNDIKSHA) SINGARAJA
2007
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 2
I. SECARA MANUAL
1.1 Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut:
“Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X) terdapat perbedaan hasil belajar antara
siswa yang diajar dengan modul teks (A1) dan siswa yang diajar dengan modul
berbasis komputer (A2).”
Uji analisis menggunakan ANAKOVA. Lakukan pengujian hipotesis tersebut dengan
data yang dibuat sendiri, minimal 15 responden.
Penyelesaian:
Rumusan Masalah Penelitian :
Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ(X), apakah terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis Komputer
(A2)?
Hipotesis Penelitian :
Ho: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), tidak terdapat perbedaan hasil belajar
(Y) antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis
Komputer (A2).
H1: Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ (X), terdapat perbedaan hasil belajar (Y)
antara siswa yang diajar dengan Modul Teks (A1) dengan Modul Berbasis
Komputer (A2).
Hipotesis Statistik:
211
210
:
:
µµ
µµ
≠
=
H
H
Kriteria pengujian: Tolak H0 jika F*A>F1(α;db A: db D)
Terima H0 jika F*A< F1(α;db A: db D)
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 3
1. Tabel Hasil Penelitian
A1 A2 Responden
X Y X Y
1 88 6 98 9
2 76 5 100 9
3 64 4 81 8
4 49 3 64 6
5 36 3 81 8
6 90 7 49 5
7 49 3 81 8
8 76 5 115 10
9 49 3 64 6
10 36 3 81 8
11 89 6 78 7
12 86 6 49 5
13 81 6 98 9
14 36 3 49 5
15 77 5 78 7
16 64 4 64 6
17 81 6 81 8
18 64 4 81 8
19 49 3 64 6
20 64 4 100 9
21 49 3 87 8
22 64 4 49 5
23 36 3 120 10
24 49 3 49 5
25 79 5 64 6
26 102 7 81 8
27 49 3 36 5
28 105 7 80 8
29 64 4 89 8
30 66 4 91 9
31 36 3 36 5
32 83 6 81 8
33 36 3 81 8
34 65 4 49 5
35 36 3 81 8
36 81 6 64 6
37 49 3 81 8
38 81 6 64 6
39 77 5 90 9
40 49 3 92 9
41 90 7 76 7
42 75 5 96 9
43 87 6 91 9
44 89 6 81 8
45 90 7 98 9
46 65 4 88 8
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 4
47 87 6 64 6
48 49 3 81 8
49 64 4 49 5
50 36 3 112 10
51 88 6 90 9
52 105 7 77 7
53 36 3 82 8
54 88 6 78 7
55 86 6 49 5
56 80 6 97 9
57 90 7 93 9
58 87 6 82 8
59 100 7 85 8
60 36 3 78 7
61 87 6 84 8
62 64 4 64 6
63 66 4 81 8
64 78 5 113 10
65 76 5 81 8
66 90 7 90 9
67 87 6 81 8
68 56 3 91 9
69 76 5 81 8
70 66 4 110 10
71 56 3 120 10
72 63 4 78 7
73 80 6 82 8
74 74 5 111 10
75 87 6 88 8
76 92 7 86 8
77 85 6 98 9
78 93 7 90 9
79 90 7 81 8
80 67 4 109 9
81 86 6 81 8
82 82 6 88 8
83 89 6 113 10
84 66 4 88 8
85 36 3 81 8
86 49 3 64 6
87 64 4 81 8
88 66 4 64 6
89 65 4 120 10
90 87 6 64 6
91 67 4 64 6
92 45 3 114 10
93 64 4 64 6
94 76 5 86 8
95 70 5 99 9
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 5
96 80 6 92 9
97 120 8 93 9
98 65 4 100 9
99 89 6 119 10
100 66 4 94 9
Keterangan :
A = Media pembelajaran
A1 = Modul Teks
A2 = Modul Berbasis Komputer
X = Skor Tes IQ (sebagai kovariabel)
Y = Skor Hasil Belajar Matematika
Tabel Hasil Perhitungan:
A1 A2
Respoden X Y X2 Y
2 XY X Y X
2 Y
2 XY
1 88 6 7744 36 528 98 9 9604 81 882
2 76 5 5776 25 380 100 9 10000 81 900
3 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648
4 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384
5 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648
6 90 7 8100 49 630 49 5 2401 25 245
7 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648
8 76 5 5776 25 380 115 10 13225 100 1150
9 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384
10 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648
11 89 6 7921 36 534 78 7 6084 49 546
12 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245
13 81 6 6561 36 486 98 9 9604 81 882
14 36 3 1296 9 108 49 5 2401 25 245
15 77 5 5929 25 385 78 7 6084 49 546
16 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384
17 81 6 6561 36 486 81 8 6561 64 648
18 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648
19 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384
20 64 4 4096 16 256 100 9 10000 81 900
21 49 3 2401 9 147 87 8 7569 64 696
22 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245
23 36 3 1296 9 108 120 10 14400 100 1200
24 49 3 2401 9 147 49 5 2401 25 245
25 79 5 6241 25 395 64 6 4096 36 384
26 102 7 10404 49 714 81 8 6561 64 648
27 49 3 2401 9 147 36 5 1296 25 180
28 105 7 11025 49 735 80 8 6400 64 640
29 64 4 4096 16 256 89 8 7921 64 712
30 66 4 4356 16 264 91 9 8281 81 819
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 6
31 36 3 1296 9 108 36 5 1296 25 180
32 83 6 6889 36 498 81 8 6561 64 648
33 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648
34 65 4 4225 16 260 49 5 2401 25 245
35 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648
36 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384
37 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648
38 81 6 6561 36 486 64 6 4096 36 384
39 77 5 5929 25 385 90 9 8100 81 810
40 49 3 2401 9 147 92 9 8464 81 828
41 90 7 8100 49 630 76 7 5776 49 532
42 75 5 5625 25 375 96 9 9216 81 864
43 87 6 7569 36 522 91 9 8281 81 819
44 89 6 7921 36 534 81 8 6561 64 648
45 90 7 8100 49 630 98 9 9604 81 882
46 65 4 4225 16 260 88 8 7744 64 704
47 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384
48 49 3 2401 9 147 81 8 6561 64 648
49 64 4 4096 16 256 49 5 2401 25 245
50 36 3 1296 9 108 112 10 12544 100 1120
51 88 6 7744 36 528 90 9 8100 81 810
52 105 7 11025 49 735 77 7 5929 49 539
53 36 3 1296 9 108 82 8 6724 64 656
54 88 6 7744 36 528 78 7 6084 49 546
55 86 6 7396 36 516 49 5 2401 25 245
56 80 6 6400 36 480 97 9 9409 81 873
57 90 7 8100 49 630 93 9 8649 81 837
58 87 6 7569 36 522 82 8 6724 64 656
59 100 7 10000 49 700 85 8 7225 64 680
60 36 3 1296 9 108 78 7 6084 49 546
61 87 6 7569 36 522 84 8 7056 64 672
62 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384
63 66 4 4356 16 264 81 8 6561 64 648
64 78 5 6084 25 390 113 10 12769 100 1130
65 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648
66 90 7 8100 49 630 90 9 8100 81 810
67 87 6 7569 36 522 81 8 6561 64 648
68 56 3 3136 9 168 91 9 8281 81 819
69 76 5 5776 25 380 81 8 6561 64 648
70 66 4 4356 16 264 110 10 12100 100 1100
71 56 3 3136 9 168 120 10 14400 100 1200
72 63 4 3969 16 252 78 7 6084 49 546
73 80 6 6400 36 480 82 8 6724 64 656
74 74 5 5476 25 370 111 10 12321 100 1110
75 87 6 7569 36 522 88 8 7744 64 704
3 92 7 8464 49 644 86 8 7396 64 688
77 85 6 7225 36 510 98 9 9604 81 882
78 93 7 8649 49 651 90 9 8100 81 810
79 90 7 8100 49 630 81 8 6561 64 648
80 67 4 4489 16 268 109 9 11881 81 981
81 86 6 7396 36 516 81 8 6561 64 648
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 7
82 82 6 6724 36 492 88 8 7744 64 704
83 89 6 7921 36 534 113 10 12769 100 1130
84 66 4 4356 16 264 88 8 7744 64 704
85 36 3 1296 9 108 81 8 6561 64 648
86 49 3 2401 9 147 64 6 4096 36 384
87 64 4 4096 16 256 81 8 6561 64 648
88 66 4 4356 16 264 64 6 4096 36 384
89 65 4 4225 16 260 120 10 14400 100 1200
90 87 6 7569 36 522 64 6 4096 36 384
91 67 4 4489 16 268 64 6 4096 36 384
92 45 3 2025 9 135 114 10 12996 100 1140
93 64 4 4096 16 256 64 6 4096 36 384
94 76 5 5776 25 380 86 8 7396 64 688
95 70 5 4900 25 350 99 9 9801 81 891
96 80 6 6400 36 480 92 9 8464 81 828
97 120 8 14400 64 960 93 9 8649 81 837
98 65 4 4225 16 260 100 9 10000 81 900
99 89 6 7921 36 534 119 10 14161 100 1190
100 66 4 4356 16 264 94 9 8836 81 846
Jumlah 7053 481 533907 2517 36523 8256 780 716274 6300 67045
Rata-rata 70.53 4.81 5339.07 25.17 365.2 82.56 7.8 7162.7 63 670.5
1. Tabel Statistik Anakova
Statistik A1 A2 Total N 100 100 200
∑X 7053 8256 15309 ∑X2 533907 716274 1250181 ∑Y 481 780 1261 ∑Y2 2517 6300 8817 ∑XY 36523 67045 103568
70.53 82.56 76.55 4.81 7.8 6.31
Χ
Y
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 8
2. Langkah-langkah Perhitungan
A. Sumber Variasi Total ( Residu)
1) JKy t = ( )2
22
N
Yt
tt Yy ∑∑ −∑=
= 200
)1261(8817
2
−
= 200
15901218817 −
= 8817 – 7950,605 = 866,395
2) ( )2
22
N
XXxJK
t
ttxt
∑∑∑ −==
= ( )2
200
153091250181−
= 200
2343654811250181−
= 1250181 - 1171827.4 = 78353.595
3) ( )( )
∑ ∑∑∑
−==N
YXXYxyJK
txy
= ( )( )
200
126115309103568−
= 200
19304649103568−
= 103568 – 96523.245 = 7044.755
4) 0.0978353.595
7044.7552
===∑∑
t
tx
xyBeta
5) ∑= xyxJKtregtot β
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 9
= 0,09 x 7044.755 = 633.39242 6)
ttt regtottytotres JKJKJK −=
= 866,395 – 633.39242 = 233.00258
B. Sumber Variasi Dalam ( JK dalam residu )
1) ( )2
22 ∑∑
∑∑ −==A
A
ttYdn
YYyJK
( ) ( )
100
780
100
4818817
22
+−=
=
+−
100
608400
100
2313618817
= 8817 – (2313,61 + 6084 ) = 8817 - 8397.61 JKyd = 419.39
2) ( )
∑ ∑ ∑∑
−==a
A
ttxn
XXxJP
d
2
22
= ( ) ( )
100
8256
100
70531250181
22
+−
=
+−
100
68161540
100
497448091250181
= 1250181 – (497448,09 + 681615,40) = 1250181 – 1179063.5 = 71117.55
3) ( )( )
∑∑∑
∑ ∑ −==A
AA
ttxyn
YXXYxyJP
d
= ( ) ( )
+−
100
7808256
100
4817053103568
xx
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 10
=
+−
100
64396800
100
3392493103568
= 103568 – (33924,93 + 64396,8)
= 5246.27
4) 07,071117.55
5246.272
===∑∑
t
t
dx
xyBeta
5) ∑= xyxJKdreg β
= 0,07 x 5246.27 = 387.01 6)
ddd regyres JKJKJK −=
= 419.39 – 387,01
= 32.38 C. Sumber Variasi Antar
32.38233.00258−=−=dt resresA JKJKJK
= 200.62 D. Menghitung Derajat Kebebasan
db* A = db A = a – 1 = 2 – 1 = 1 db* d = dbd – M = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 db* t = dbt – M = N – 1 – M = 200 – 1 – 1 = 198
E. Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RK)
1
200.62
*
** ==
A
AA
db
JKRK
= 200,62
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 11
197
32.38
*
** ==
d
d
db
JKdRK
= 0,16
F. Menghitung Harga F
d
A
RK
RKF
*
** =
= 16,0
200.62463
Fhitung = 1220.68
3. Rangkuman Anakova Satu Jalur
F tabel Sumber Variasi JK db RK FA*
5%
Keterangan
Antar 200.62 2 200.62 1220.68 3,04* Signifikan
Dalam(error) 32.3779 197 0.16 -
Total(residu) 233.003 198 - -
*Hasil Interpolasi
Cara mencari interpolasi pada tabel F, digunakan rumus matematika:
).()(
)(0
01
010 BB
BB
CCCC −
−
−+=
Keterangan : B = nilai dk yang dicari Bo = nilai dk pada awal nilai yang sudah ada B1 = nilai dk pada akhir nilai yang sudah ada C = nilai F-tabel yang dicari Co = nilai F-tabel pada awal nilai yang sudah ada C1 = nilai F-tabel pada akhir nilai yang sudah ada
B = N – a – M = 200 – 2 – 1 = 197 Bo = 150 B1 = 200 Co = 3,06 C1 = 3,04 C = ….?
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 12
).()(
)(0
01
010 BB
BB
CCCC −
−
−+=
)150197.()150200(
)06,304,3(06,3 −
−
−+=C
C = 3,0412 = 3,04
Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh F*A = 1220,68, sedangkan F tabel pada taraf
signifikansi 5% dengan db = 2 : 296 adalah 3,04. F*A > F tabel. Dengan demikian, H0
ditolak dan H1 diterima.
KESIMPULAN
Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar yang
signifikan antara siswa yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan
modul berbasis komputer.
2. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut :
Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa laki (A1)
dan siswa perempuan (A2)
Penyelesaian:
Hipotesis Penelitian
Ho : Tidak Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara
siswa laki (A1) dan siswa perempuan (A2)
H1 : Terdapat perbedaan hasil belajar matmatika (y1) dan bahasa (y2) antara siswa
laki (A1) dan siswa perempuan (A2)
Hipotesis Statistik :
0H : 21 ττ =
1H : 21 ττ ≠
Dalam penelitian ini, terdapat dua variable (p=2), yaitu y1 dan y2, dengan melibatkan dua
kelompok (g=2), yatu A1 dan A2.
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 13
Misalkan didapat data hasil penelitian sebagai berikut :
A. Data Hasil Penelitian
No. A1 A2
Responden y1 y2 y1 y2
1 8 5 9 5
2 9 6 8 6
3 9 7 7 7
4 8 7 7 5
5 6 8 7 6
6 7 9 9 4
7 9 8 8 5
8 9 6 7 5
9 8 5 7 8
10 4 8 6 4
B. Langkah-langkah Pengerjaan :
4855465765
6778977789
2
1
8568987765
4899768998
2
1
2
1
y
y
y
y
A
A
Untuk: 1y
Rata-rata kelompok :
=
+++++++++
+++++++++=
7
8
10:)8568987765(
10:)4899768998(_
1AX
=
+++++++++
+++++++++=
6
8
10:)4855465765(
10:)6778977789(_
2AX
Rata-rataTotal:
_
X =
=
+++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++
6
8
20:)48554657658568987765(
20:)67789777894899768998(
Formula : ijy = _
y + )()(__
iiji yyyy −+−
Untuk variabel pertama diperoleh:
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 14
6778977789
4899768998=
8888888888
8888888888+
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
86878788898787878889
84888989878688898988 +
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
86878788898787878889
84888989878688898988 =
8888888888
8888888888+
−−−−−−
−−−
2110111101
4011120110
+
−−−−−−
−−−
2110111101
4011120110
11886227
27
28
29
27
27
27
28
29
24
28
29
29
27
26
28
29
29
28
=+
=
+
+++++++++++++++++obsJK
980)7(20 2 ==−ratarataJK
20)1(10)1(10 22 =+−=TreatmenJK
362
)2(2
)1(2
)1(2
0
21
2)1(
2)1(
2)1(
20
21
2)4(
20
21
21
2)1(
2)2(
20
21
21
20
=−+−+−+
++−+−+−+++−++++−+−++++=resJK
Untuk 2y
Formula : ijy = _
y + )()(__
iiji yyyy −+−
4855465765
8568987765 =
6666666666
6666666666 +
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
64686565646665676665
68656668696867676665 +
−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−
64686565646665676665
78757678797877777675
=
6666666666
6666666666 +
−−−−−−
−−
2211201101
1102321101+
−−−−−−
−−−−
2211201101
1211210012
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 15
720)6(20 2 ==−ratarataJK
8104 228
25
25
24
26
25
27
26
25
28
25
26
28
29
28
27
27
26
25
=+
=
+
+++++++++++++++++obsJK
20)1(10)1(10 22 =−+=TreatmenJK
292
)2(2
22
)1(2
)1(2
)2(2
0
2)1(
21
20
2)1(
21
2)2(
2)1(
21
22
21
20
20
2)1(
2)2(
=−++−+−+−+
+−+++−++−+−++++++−+−=resJK
960)68(20 ==− xJP rataRata
10)2)(2()2)(1()1)(1()1(0)2(1)0)(1()1)(1(
)1)(1()0(0)1(1)1)(4()2(0)1(1)1(1)2)(1()1)(2()0(0)0(1)1(1)2(0
20)11(10)11(10
Re
−=−−+−+−−+−+−+−+−−
+−++−+−+−+−++−+−+++−+−=
−=−+−=
sidu
Treatmen
JP
xxJP
=
+++++++++++++++++++
+++++++++++++++++++
6
8
20:)48554657658568987765(
20:)67789777894899768998(
++++++++++= )8(4)5(8)6(9)8(9)9(7)8(6)7(8)7(9)6(9)5(8TotalJP 9(5)+8(6)+7(7)
+7(5)+7(6)+9(4)+8(5)+7(5)+7(8)+6(4) = 932
28960932 −=−=−= −rataRataTotaleksiTotalDikor JPJPJP
C. Tabel:
Sumber Variasi Matriks
Dk
Treatmen
−
−
2020
2020
2 – 1 = 1
Residu
−
−
2910
1036
10 + 10 – 2 =18
Total dikoreksi
−
−
4930
3056
10 +10 – 1 = 19
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 16
Rumus :
024,0
1844
44
)]30()30[()4956(
)]10()10[()2936(
4930
3056
2910
1036
* ==−−−
−−−=
−
−
−
−
=+
=Λxx
xx
WB
W
Koefisien F manova :
Rumus :
Λ
Λ−
−
−−=
∑*
*1
1
1(
g
gnF
=
−
−
−−
024,0
024,01
12
1220 = 33,96
15,0
15,01
1
17=
−
59,3)17,2())1220(2),12(2(),( 21 ==−−−== FFVVFFtabel
Dari hasil perhitungan didapat nilai 33,96=hF sedangkan nilai tabelF =3,58
sehingga nampak nilai tabelhitung FF > maka berarti 0H ditolak dan 1H . diterima
Jadi dapat disimpulkan bahwa : terdapat perbedaan secara bersama-sama antara hasil belajar matematika ( 1y ) dan hasil belajar bahasa ( 2y ) antara siswa laki-laki dan siswa
perempuan. 3. Sebuah penelitian ingin menguji hipotesis sebagai berikut : Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( 1X ),nilai rata-rata STTB SMA
( 2X ) dan skor TPA ( )3X dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( 1Y ) dan nilai
rata-rata mata kuliah keahlian ( 2Y ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja.
Desain:
X3
X2
X1
Y1
Y2
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 17
A. Data Hasil Penelitian
No. Responden
1X 2X 3X 1Y 2Y
1 6 3 8 5 4 2 7 9 5 7 4 3 5 3 7 6 5 4 4 7 5 8 4 5 5 9 6 7 6 6 6 8 4 6 5 7 6 4 8 7 4 8 7 3 9 8 5 9 7 9 5 7 6
10 8 7 9 6 4 11 9 6 5 5 5 12 8 6 4 6 3 13 4 5 3 7 5 14 5 8 9 7 4 15 6 9 6 4 8
B. Tabel Kerja Untuk Menghitung Nilai r Product Momment
Responden X1 X2 X3 Y1 Y2 X12 X2
2 X32 X1Y1 X2Y1 X3Y1
1 6 3 8 5 4 36 9 64 30 15 40
2 7 9 5 7 4 49 81 25 49 63 35 3 5 3 7 6 5 25 9 49 30 18 42 4 4 7 5 8 4 16 49 25 32 56 40
5 5 9 6 7 6 25 81 36 35 63 42 6 6 8 4 6 5 36 64 16 36 48 24 7 6 4 8 7 4 36 16 64 42 28 56 8 7 3 9 8 5 49 9 81 56 24 72 9 7 9 5 7 6 49 81 25 49 63 35
10 8 7 9 6 4 64 49 81 48 42 54 11 9 6 5 5 5 81 36 25 45 30 25 12 8 6 4 6 3 64 36 16 48 36 24
13 4 5 3 7 5 16 25 9 28 35 21 14 5 8 9 7 4 25 64 81 35 56 63 15 6 9 6 4 8 36 81 36 24 36 24
Jumlah 93 96 93 96 72 607 690 633 587 613 597
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 18
Tabel Lanjutan:
Responden X1Y2 X2Y2 X3Y2 X1X2 X1X3 X2X3 Y1Y2 Y12 Y2
2 1 24 12 32 18 48 24 20 25 16
2 28 36 20 63 35 45 28 49 16 3 25 15 35 15 35 21 30 36 25 4 16 28 20 28 20 35 32 64 16 5 30 54 36 45 30 54 42 49 36 6 30 40 20 48 24 32 30 36 25 7 24 16 32 24 48 32 28 49 16 8 35 15 45 21 63 27 40 64 25 9 42 54 30 63 35 45 42 49 36
10 32 28 36 56 72 63 24 36 16 11 45 30 25 54 45 30 25 25 25 12 24 18 12 48 32 24 18 36 9
13 20 25 15 20 12 15 35 49 25 14 20 32 36 40 45 72 28 49 16
15 48 72 48 54 36 54 32 16 64
Jumlah 443 475 442 597 580 573 454 632 366 Rumus :
}{ }{ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−=
2222
1
)(.)(.
))(()(
YYNXXN
YXXYNrXY
( )( 2211
)96()632(15)93()607(15
)96)(93()587(15
−−
−=YXr = - 0,35
( )( 2212
)96()632(15)96()690(15
)96)(96()613(15
−−
−=YXr = - 0,04
( )( 2213
)96()632(15)93()633(15
)96)(96()597(15
−−
−=YXr = 0,06
( )( )2221
)72()366(15)93()607(15
)72)(93()443(15
−−
−=YXr = - 0,14
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 19
( )( )2222
)72()366(15)96()690(15
)72)(96()475(15
−−
−=YXr = 0,36
( )( )2223
)72()366(15)93()633(15
)72)(93()442(15
−−
−=YXr = - 0,13
( )( )2221
)96()690(15)93()607(15
)96)(93()597(15
−−
−=XXr = 0,04
( )( )2231
)93()633(15)93()607(15
)93)(93()580(15
−−
−=XXr = 0,08
( )( )2232
)93()633(15)96()690(15
)93)(96()573(15
−−
−=XXr = -0,34
( )( )2221
)72()366(15)96()632(15
)72)(96()454(15
−−
−=YYr = -0,36
C. Tabel Nilai r Product Momment
X1 X2 X3 Y1 Y2 X1 1 0.037547 0.082111 -0.3545 -0.13653 X2 0.037547 1 -0.33998 -0.03838 0.361587 X3 0.082111 -0.33998 1 0.057132 -0.12972 Y1 -0.3545 -0.03838 0.057132 1 -0.35887 Y2 -0.13653 0.361587 -0.12972 -0.35887 1
Rxx =
−
−
134,008,0
34,0104,0
08,004,01
, Ryy =
−
−
135,0
35,01 ,
Rxy =
−
−
−−
13,006,0
36,004,0
14,035,0
Ryx =
−−
−−
13,036,014,0
06,004,035,0
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 20
Menghitung yyR 1−
Ryy =
−
−
135,0
35,01= ( 1 x 1) – ((-0,35)x(-0,35)) = 0,88
yyR 1− = 88,0
1
−
−
135,0
35,01
yyR 1− =
−
−
136,1398,0
398,0136,1
Menghitung xxR 1−
Rxx =
−
−
134,008,0
34,0104,0
08,004,01
= {(1x1x1)+(0,04x (-0,34) x 0,08) + (0,08 x (-0,34) x (0,04)) – {(0,08 x 1 x 0,08) + (0,04 x 0,04 x 1)+(1 x (-0,34) x (-0,34)} = {(1 - 0,00108 – 0,00108) – (0,0064 + 0,016 + 0,1156) = 0,99784 – 0,138 = 0,85
R-1
xx = 85,0
1
−
−
134,008,0
34,0104,0
08,004,01
R-1
xx =
−
−
176,1400,0094,0
400,0176,1047,0
094,0047,0176,1
R-1
yy Ryx =
−
−
136,1398,0
398,0136,1
−−
−−
13,036,014,0
06,004,035,0
=
−−
−
172,0425,0020,0
119,0188,0454,0
R-1 xx Rxy =
−
−
176,1400,0094,0
400,0176,1047,0
094,0047,0176,1
−
−
−−
13,006,0
36,004,0
14,035,0
=
−
−
−−
309,0054,0
468,0087,0
160,0408,0
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 21
R-1
yy Ryx R-1 xx Rxy =
−−
−
172,0425,0020,0
119,0188,0454,0
−
−
−−
309,0054,0
468,0087,0
160,0408,0
=
−
255,0069,0
198,0163,0
[ R-1
yy Ryx R-1 xx Rxy - λ I ]
=
−
255,0069,0
198,0163,0-λ
10
01 =
−
255,0069,0
198,0163,0 -
λ
λ
0
0
=
−
−−
λ
λ
255,0069,0
198,0163,0
Persamaan :
−
−−
λ
λ
255,0069,0
198,0163,0 = 0
Maka : (-0,163- λ )(0,255 - λ ) – (0,198)(0,069) = 0
ó -0,042 - 0,092 λ + 2λ - 0,014 = 0
2λ - 0,092 λ -0,046 = 0
2
)046,0)(1(4)092,0(092,0 2
1
−−−+=λ = 265,0
2
4387,0092,0=
+
2
)046,0)(1(4)092,0(092,0 2
2
−−−−=λ = 173,0
2
4387,0092,0−=
−
Uji Signifikansi :
513,0265,011 === λR
Dalam persoalan ini variasi kanonik pertama nilai λ = 0,513 atau memiliki sekitar 51,3% varian sedangkan variasi kanonik kedua nilai λ = -0,138 (negatif). maka dapat
dilihat bahwa variasi kanonik pertama ( 1R ) memiliki varian lebih dari 10% atau λ > 0,10
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 22
variasi kanonik kedua ( 2R ) memiliki varian kurang dari 10% atau nilai λ < 0,10 sehingga
dapat disimpulkan bahwa: 1R signifikan sedangkan 2R tidak signifikan
D. KESIMPULAN:
Karena R signifikan maka H0 ditolak dan H1 diterima maka Terdapat hubungan antara skor rata-rata NUAM SMA ( 1X ), nilai rata-rata STTB SMA ( 2X ) dan skor TPA
( )3X dengan nilai rata-rata mata kuliah bidang studi ( 1Y ) dan nilai rata-rata mata kuliah
keahlian ( 2Y ) pada mahasiswa IKIP negeri Singaraja.
4. Rancangan Penelitian :
Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara hasil belajar
Matematika siswa SMA dengan rata-rata skor hasil ujian (RSHU) sejumlah siswa
diregresikan atas Minat Belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT) status sosial ekonomi
(SSE), kecerdasan (IQ) dan kebutuhan berprestasi (KBP). di Kabupaten Buleleng.
Rumusan Masalah:
1. Apakah ada hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (SSE), Perhatian Orang Tua (POT), Kecerdasan (IQ), Motivasi berprestasi (MB), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?
2. Bagaimana bentuk hubungan antara rata-rata skor hasil ujian dengan minat belajar (MB), Perhatian Orang Tua (POT), status sosial ekonoi (SSE), kecerdasan (IQ), dan kebutuhan berprestasi (KBP)?
Data Hasil Penelitian:
Responden X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 8 5 105 6 6 9
2 7 6 87 7 7 8
3 6 6 98 8 7 8
4 7 6 100 7 7 9
5 8 5 97 7 6 8
6 7 6 87 8 7 8
7 6 8 80 7 7 8
8 7 7 90 6 7 8
9 7 9 98 7 9 8
10 7 6 79 8 7 7
11 8 7 100 8 7 9
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 23
12 8 6 103 7 7 9
13 7 5 78 6 8 7
14 7 6 86 7 7 8
15 6 7 60 8 6 7
16 7 6 80 5 7 8
17 6 7 100 6 8 9
18 7 8 115 7 6 9
19 6 7 98 8 7 8
20 7 6 77 7 6 7
21 6 7 80 9 7 8
22 7 7 70 8 8 7
23 5 7 40 7 7 5
24 6 6 70 6 8 7
25 7 7 85 7 7 8
26 8 7 97 8 9 8
27 7 6 82 7 5 8
28 6 7 74 6 8 7
29 7 6 68 7 7 7
30 8 7 87 8 6 8
31 5 6 87 7 7 8
32 6 7 68 6 6 7
33 5 8 70 7 5 7
34 6 7 90 8 6 8
35 5 6 65 7 7 7
36 6 5 89 6 7 8
37 7 6 90 7 6 8
38 6 6 100 7 5 9
39 6 6 102 7 6 9
40 6 6 100 7 7 9
41 7 7 90 8 6 8
42 8 6 79 7 7 7
43 7 7 83 6 6 8
44 8 8 90 7 5 8
45 6 5 100 7 6 9
46 5 7 120 8 7 9
47 7 6 60 7 6 7
48 8 5 88 7 7 8
49 7 8 79 9 8 7
50 8 6 89 9 7 8
51 7 7 100 8 7 9
52 6 7 104 7 8 9
53 7 6 89 8 8 8
54 5 7 100 8 7 9
55 6 7 107 7 8 9
56 8 5 112 8 6 9
57 7 4 87 7 8 8
58 8 5 90 8 7 8
59 6 6 75 7 7 7
60 5 5 100 9 6 9
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 24
61 6 6 119 8 7 9
62 7 5 98 7 7 8
63 6 5 99 6 7 8
64 5 6 95 6 7 8
65 6 6 87 7 7 8
66 7 5 67 8 8 7
67 7 6 87 7 7 8
68 6 5 65 6 6 7
69 5 3 36 7 6 5
70 6 5 76 8 7 7
71 7 6 87 7 7 8
72 8 5 78 6 7 7
73 7 7 67 7 6 7
74 7 8 70 8 7 7
75 6 6 87 7 7 8
76 7 6 89 6 7 8
77 8 7 66 7 6 7
78 5 7 42 8 7 5
79 6 4 70 7 6 7
80 7 5 84 6 7 8
81 6 7 67 7 6 7
82 6 5 66 8 6 7
83 5 6 76 6 6 7
84 7 6 75 7 6 7
85 5 6 70 8 7 7
86 6 7 40 7 6 5
87 7 8 100 6 7 9
88 8 6 80 7 7 8
89 7 5 65 8 7 7
90 7 7 87 9 6 8
91 5 6 56 8 7 5
92 5 6 72 7 7 7
93 5 7 60 7 7 7
94 6 6 90 7 7 8
95 7 6 82 8 7 8
96 6 6 100 7 8 9
97 7 7 85 8 7 8
98 5 7 78 8 6 7
99 6 6 93 9 7 8
100 8 8 103 8 6 9
Keterangan: X1 = Status Sosial Ekonomi X2 = Perhatian Orang Tua X3 = Kecerdasan (IQ) X4 = Minat Belajar X5 = Motivasi Berprestasi X6 = Rata-rata Hasil Ujian Matematika Dari status siswa yang diteliti, sesudah dilakukan perhitung-perhitungan dengan rumus korelasi product moment dari Pearson, diperoleh matrik korelasi sebagai berikut.
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 25
P62
P52 P65
P63
P64
P61
r45
P4R4
P5R5
P6R6 P41
P42
P53
r12
r23
r13
(0,27)
(0,003)
(0,01)
(0,09)
Matrik Korelasi antar Variabel
Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0.01 0.03 0.29 POT (X2) 1,00 0.09 0.15 0.05 0.10 IQ (X3) 1,00 0.05 0.13 0.93 MB (X4) 1,00 0.01 0.01 KBP (X5) 1,00 0.06
RSHU (X6) 1,00
Misalnya untuk itu, model kausal yang dibuat adalah sebagai berikut.
Gambar 01: Diagram Jalur
Dalam gambar 01 ini tampak bahwa sementara sementara SSE, POT dan IQ
diambil sebagai variabel eksogenus, keduanya merupakan penyebab bagi MB dan KBP.
Variabel SSE, POT, IQ, MB, dan KBP menjadi penyebab bagi RSHU
Untuk menghitung koefisien-koefisien jalur dalam model kausal ini, diperlukan tiga
analisis regresi. (1) Regresi MB dan SSE untuk mendapatkan P41 dan P42 yang
MB X4
RSU X6
R4 R6
KBPX5
R5
SSEX1
Pot X2
IQX3
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 26
menghasilkan sistem rekursif z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4, (2) regresi KBP atas IQ, dan POT,
untuk mendapatkan P52, dan P53 dengan sistem rekursif z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5, (3) Regresi
RSHU atas SSE, POT dan MB yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P61 z1 + P62 z2 + e6,
dan (4) Regresi RSHU atas POT, IQ dan KBP yang menghasilkan sistem rekursif z6 = P62
z1 + P63 z2 + e6. atau bisa disederhanakan menjadi tiga analisis regresi yaitu : z6 = ½P61 z1 +
P62 z2 + ½P63z3+e6.
z4 = P41 z1 + P42 z2 +e4
z5 = P52 z1 + P53 z2 + e5
z6 = ½P61 z1 + P62 z2 + ½P63z3+e6
Selanjutnya, dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan di atas, dapat disusun
sistem persamaan yang menghubungkan rij dan Pij, kemudian dengan memasukkan harga-
harga rij dan Pij, dapat dihitung koefisien-koefisien jalur Pij. Dengan menggunakan rumus
yang telah dijelaskan di atas, untuk r13, r23, r14, r24, dan r34 dan memanfaatkan sistem
rekursif yang telah dijelaskan, kita memiliki lima sembilan jalur (P41, P42, P52, P53, P61, P62,
P63, P64, P65) sebagai berikut.
65456456
45656446
356563236236
526523636226
246462126126
146412626116
53235235
23535225
42124124
1224114
PrPr
rPPr
rPPrPr
rPrPPr
rPPrPr
rPrPPr
PrPr
rPPr
PrPr
rPPr
+=
+=
++=
+++=
++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Dalam persamaan di atas, hubungan X2 dan X6 terdiri dari dua persamaan korelasi yaitu:
526523636226
246462126126
rPrPPr
rPPrPr
+++=
++=
Dari persamaan diatas didapatkan :
526523636226
246462126126
rPrPPr
rPPrPr
+++=
++=
52652324641261636226
52652324641261636226
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
22
rPrrPrPPPr
rPrrPrPPPr
+++++=
+++++=
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 27
Dengan demikian didapatkan persamaan :
65456456
45656446
356563236236
52652324641261636226
146412626116
53235235
23535225
42124124
1224114
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
PrPr
rPPr
rPPrPr
rPrrPrPPPr
rPrPPr
PrPr
rPPr
PrPr
rPPr
+=
+=
++=
+++++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Dengan memasukkan harga-harga rij dari matrik korelasi akan memberikan
persamaan berikut.
6564
6564
656362
6564616362
646261
5352
5352
4241
241
)01,0(06,0
)01,0(01,0
)13,0()09,0(93,0
)05,0(2
1)09,0(
2
1)15,0(
2
1)003,0(
2
1
2
110,0
)01,0(003,029,0
)09,0(13,0
)09,0(05,0
)003,0(15,0
)003,0(01,0
PP
PP
PPP
PPPPP
PPP
PP
PP
PP
PP
+=
+=
++=
+++++=
+++=
+=
+=
+=
+=
Persamaan tersebut di atas harus diselesaikan dengan metode eliminasi atau metode
Selisih Produk Diagonal (SPD). Dalam perhitungan di bawah ini, digunakan metode SPD.
(1) 0,01 = P41 + 0,003P42 | x 0,003 è 0,00003 = 0,003P41 + 0,000009P42 (2) 0,15 = 0,003P41 + P42 | x 1 è 0,15 = 0,003P41 + P42
---------------------------------------- -------------------------------------------- -0,1499 = -0,999P42 à P42 = 0,15
Substitusi P42 = 0,15 ke pers (2) (2) 0,15 = 0,003P41 + 0,15 0 = 0,003P41 à P41 = 0
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 28
(3) 0,05 = P52 + 0,09P53 | x 0,09 è 0,0045 = 0,09P52 + 0,0081P53 (4) 0,13 = 0,09P52 + P53 | x 1 è 0,13 = 0,09P52 + P53
----------------------------------------- --------------------------------------------- -0,125 = -0,991P53 à P53 = 0,12
Substitusi P53 = 0,13 ke pers (4) 0,13 = 0,09P52 + 0,12 0,01 = P52 à P52 = 0,11 Eliminasi Persamaan (8) dan (9)
0,01 = P64 + 0,01 P65 | x 0,01 à 0,0001 = 0,01P64 + 0,01P65 0,06 = 0,01P64 + P65 | x 1 à 0,06 = 0,01P64 + P65
---------------------------------------------------------------------------------- -0,059 = -0,99 P65 à P65 = 0,059 Substitusi P65 = 0,059 ke pers (9) 0,06 = 0,01P64 + P65 0,06 = 0,01P64 + 0,059 à 0,001 = 0,01 P64 à P64 = 0,10 Substitusi P65 = 0,059 dan P64 = 0,10 ke pers (6) 0,10 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075P64 + 0,045 + 0,025P65 0,145 = P62 + ½ P63 + 0,0015P61+0,075 (0,10) + 0,025(0,059) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + ½ P63 .......................(6a) substitusi P64 = 0,10 ke pers (5)
646261 )01,0(003,029,0 PPP +++=
0,287 = P61 + P62 + 0,001(0,10) 0,29 = P61 + P62 .....................(5a) Eliminasi pers (5a) dan (6a) 0,29 = P61 + P62 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 --------------------------------------------- 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 ......................(6b) Eliminasi pers (5a) dan (6b) 0,29 = P61 + P62 0,15 = 0,999 P61 + +0,5P63 ------------------------------------------ 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 ............(6c) eliminasi persamaan (6a) dan (6c) 0,14 = 0,0015P61 + P62 + 0,5P63 0,14 = -0,001 P61 + P62 + 0,5P63 -------------------------------------------- 0 = 0,0025 P61 à P61 = 0
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 29
(0,0
03)
(0,0
9)
(0,2
7)
0,15(0,15)
0,29(0,10)
0,12(0,13)
0,11(0,05)
0,10(0,01)
(0,0
1)
0,06(0,06)
0,30(0,93)
Substitusi P61 = 0 ke pers (5a) 0,29 = P61 + P62 0,29 = 0 + P62 P62 = 0,29 Substitusi P61 = 0 ke pers (6b) 0,15 = 0,999 P61 + 0,5P63 0,15 = 0,5 P63 à P63 = 0,30
Dalam gambar diagram jalur 01 di atas, koefisien-koefisien korelasi dituliskan
dalam tanda kurung, sedangkan lainnya menyatakan koefisien-koefisien jalur. Tampak
bahwa koefisien jalur P41 lebih kecil dari 0,05 sehingga memberi petunjuk, bahwa r14
semata-mata dikarenakan oleh efek-efek tidak langsung.
Efek langsung SSE terhadap RSHU besarnya 0 sedangkan efek tidak langsung total
adalah r14 – P41 = 0,01 – 0 = 0,01. Ini menunjukkan bahwa SSE praktis tidak mempunyai
efek langsung terhadap RSHU dan tidak juga memiliki efek langsung terhadap MB. Akan
tetapi, melalui korelasinya dengan POT dan efeknya terhadap MB serta korelasinya dengan
IQ dan efeknya terhadap KBP, variabel SSE ini mempengaruhi RSHU. Korelasi antara IQ
dengan SSE dan POT terbesar disebabkan oleh korelasi IQ, POT dengan SSE.
Pengamatan terhadap P41 menyimpulkan bahwa model dalam gambar jalur 01 di
atas dapat disederhanakan dengan menghilangkan P41 dan diagramnya diubah menjadi
seperti diagram 02 berikut.
Gambar 02: Diagram Jalur
MB X4
RSU X6
KBPX5
SSEX1
Pot X2
IQX3
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 30
Setelah diselesaikan dengan menggunakan metode SPD, diperoleh harga-harga
koefisien jalur: P41 = 0, P42 = 0,15, P52 = 0,11, P53 = 0,12, P61 = 0, P62 = 0,29, P63 = 0,30,
P64 = 0,10 dan P65 = 0,06. harga dari koefisien jalur konsisten, yakni terdapat koefsien jalur
yang lebih besar dari 0,05, sehingga model dalam gambar 01 di atas tidak banyak
mengalami perubahan.
Dengan menggunakan kenyataan bahwa IQ, POT dan SSE sebagai variabel
eksogenus sehingga r12, dan r23 tetap tidak dianalisis, yakni r12 = 0,003 , r23 = 0,29, r13 =
0,27 dengan menggunakan harga-harga Pij yang diperoleh untuk model 02 tersebut, dari
sistem persamaan terakhir akan diperoleh:
06,0059,0)01,0)(10,0(
10,0)01,0)(059,0(10,0
335,0)13,0)(059,0(30,0)09,0)(29,0(
665,0055,0045,0125,0015,029,0
)05,0)(06,0(2
1)09,0(
2
1)15,0)(10,0(
2
1)0)(0(
2
1)30,0(
2
129,0
294,0)01,0)(10,0(003,029,00
13,012,0)09,0)(11,0(
121,0)09,0)(12,0(11,0
15,015,0)003,0(0
00045,0)003,0)(15,0(0
56
46
36
26
16
35
25
24
14
=+=
=+=
=++=
=+++++=
+++++=
=+++=
=+=
=+=
=+=
=+=
r
r
r
r
r
r
r
r
r
Dengan demikian, untuk model dalam diagram 04 di atas, diperoleh matrik korelasi
sebagai berikut.
Variabel SSE (X1) POT (X2) IQ (X3) MB (X4) KBP (X5) RSHU (X6) SSE (X1) 1,00 0.003 0.27 0,00045 0.03 0,29 POT (X2) 1,00 0.09 0,15 0.12 0,67 IQ (X3) 1,00 0,05 0.13 0,34 MB (X4) 1,00 0.01 0,10 KBP (X5) 1,00 0,06
RSHU (X6) 1,00 Ternyata bahwa matrik korelasi tersebut sesuai dengan matrik korelasi sebelumnya,
perbedaannya sangat kecil (lebih kecil dari 0,05) sehingga bisa diabaikan. Ini menunjukkan
bahwa data konsisten dengan model pada gambar 02 tersebut di atas.
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 31
Kesimpulan:
Status Sosial Ekonomi (SSE) tidak mempunyai pengaruh langsung terhadap hasil
rata-rata skor ujian (RSU) dan tidak juga mempunyai pengaruh langsung terhadap minat
belajar (MB), akan tetapi efeknya penting melalui variabel kebutuhan untuk berprestasi
(KBP) dan melalui korelasi dengan Minat Belajar (MB). Kecerdasan (IQ) dan Perhatian
orang tua (POT) mempunyai efek langsung terhadap hasil rata-rata skor ujian (RSHU) dan
juga mempunyai efek tidak langsung. Efek-efek langsung kedua unsur ini terhadap RSU
lebih besar jika dibandingkan dengan efek-efek tidak langsungnya. Efek langsung IQ
terhadap RSHU lebih besar daripada efek langsung Perhatian orang tua (POT) terhadap
RSHU. Kebutuhan berprestasi (KBP) sebagai akibat dari IQ dan POT memiliki efek
langsung yang besar terhadap RSHU.
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 32
HASIL ANALISIS DENGAN SPSS 10 FOR WINDOWS Dan INTERPRETASI HASIL
1. ANALISIS KOVARIAN
Between-Subjects Factors
100
100
1.00
2.00
XN
Descriptive Statistics
Dependent Variable: Z
4.8100 1.4333 100
7.8000 1.4771 100
6.3050 2.0866 200
X1.00
2.00
Total
Mean Std. Deviation N
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Z
834.017a 2 417.009 2537.242 .000
4.960 1 4.960 30.178 .000
387.012 1 387.012 2354.731 .000
200.625 1 200.625 1220.678 .000
32.378 197 .164
8817.000 200
866.395 199
SourceCorrected Model
Intercept
Y
X
Error
Total
Corrected Total
Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.
R Squared = .963 (Adjusted R Squared = .962)a.
Interpretasi Hasil : Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk x besarnya 1220,678 (sama dengan hasil
hitungan manual), dengan taraf signifikansi 0,000. untuk menginterpretasikan hasil analisis
di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut:
a. Menyusun hipotesis
211
210
:
:
µµ
µµ
≠
=
H
H
b. Menetapkan signifikansi, misalnya α = 0,05
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 33
c. membandingkan ά dengan signifikansi yang diperoleh (sig). apabila α < sig., maka
H1 diterima, sebaliknya α ≥ sig., maka Ho diterima.
Dari bagan di atas, dapat diketahui bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada α =
0,05. Dengan demikian Ho ditolak.
KESIMPULAN:
Setelah dikendalikan oleh kovariabel IQ, terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa
yang diajar dengan modul teks dengan siswa yang diajar dengan modul berbasis
computer.
2. MULTIVARIAT ANALISYS OF VARIANCE (MANOVA) 2.a Uji Homogenitas Varian Uji homogenitas varian dilihat dari hasil uji Levene, seperti tampak pada bagan berikut ini:
Hasil uji Levene menunjukkan bahwa untuk Y1 harga F = 1,403 dengan signifikansi 0,252
dan untuk Y2 harga F = 0,146 dengan signifikansi 0,707. bila ditetapkan taraf signifikansi
0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidak signifikan karena signifikansi
keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 maupun Y2 memiliki varian yang
homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan.
2.b Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian
MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variable depende sama.
Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box. Apabila harga Box’s M
signifikan maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks varian/covarian dari
Levene's Test of Equality of Error Variances a
1.403 1 18 .252
.146 1 18 .707
Y1 Y2
F df1 df2 Sig.
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
Design: Intercept+X a.
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 34
variable dependen sama ditolak. Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat
dilanjutkan. Hasil uji Box’s M dengan SPPS tampak pada bagan berikut:
Box's Test of Equality of Covariance Matrices a
2.378
.697
3
58320
.554
Box's M
F
df1
df2
Sig.
Tests the null hypothesis that the observed covariancematrices of the dependent variables are equal across groups.
Design: Intercept+Xa.
Ternyata harga Box’s M = 2,378 dengan signifikansi 0,554. Apabila ditetapkan taraf
signifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karena
signifikansi yang diperoleh 0,554 lebih besar dari 0,05. dengan demikian hipotesis nol
diterima. Berarti matrik varian/covarian dari variable dependen sama, sehingga analisis
MANOVA dapat dilanjutkan.
2.c UJI MANOVA
Dalam penelitian ini dibedakan hasil belajar Matematika dan Bahasa untuk siswa laki-laki
dan siswa perempuan. Keputusan diambil dengan analisis Pillae Trace, Wilk Lambda,
Hotelling Trace. Roy’s Largest Root. Hasil analisis disajikan dalam bagan berikut:
Multivariate Testsb
.990 803.260a 2.000 17.000 .000
.010 803.260a 2.000 17.000 .000
94.501 803.260a 2.000 17.000 .000
94.501 803.260a 2.000 17.000 .000
.289 3.448a 2.000 17.000 .055
.711 3.448a 2.000 17.000 .055
.406 3.448a 2.000 17.000 .055
.406 3.448a 2.000 17.000 .055
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
EffectIntercept
X
Value F Hypothesis df Error df Sig.
Exact statistica.
Design: Intercept+Xb.
Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling
Trace. Roy’s Largest Root, ada yang memiliki signifikansi yang lebih besar dari 0,05 .
Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace. Roy’s Largest Root.
Tidak semuanya signifikan. Jadi, tidak terdapat perbedaan hasil belajar Matematika (y1)
dan Hasil Belajar Bahasa (y2) antara siswa laki-laki (A1) dan siswa perempuan (A2).
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 35
Selanjutnya, test between-subjects effects, yang tercantum pada hasil di bawah ini
menunjukkan bahwa hubungan antara Jenis kelamin (X) dengan hasil belajar matematika
(y1) memberikan harga F sebesar 0,110 dengan signifikansi 0,743. Hal ini menunjukkan
bahwa tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang diakibatkan oleh perbedaan
jenis kelamin. Di lain pihak, hubungan antara jenis kelamin (X) dengan hasil belajar bahasa
(y2) memberikan harga F sebesar 5,618 dengan signifikansi 0,029. Artinya, terdapat
perbedaan hasil belajar bahasa yang diakibatkan oleh perbedaan jenis kelamin.
Tests of Between-Subjects Effects
.200a 1 .200 .110 .743
9.800b 1 9.800 5.618 .029
1155.200 1 1155.200 637.840 .000
768.800 1 768.800 440.713 .000
.200 1 .200 .110 .743
9.800 1 9.800 5.618 .029
32.600 18 1.811
31.400 18 1.744
1188.000 20
810.000 20
32.800 19
41.200 19
Dependent VariableY1
Y2
Y1
Y2
Y1
Y2
Y1
Y2
Y1
Y2
Y1
Y2
SourceCorrected Model
Intercept
X
Error
Total
Corrected Total
Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.
R Squared = .006 (Adjusted R Squared = -.049)a.
R Squared = .238 (Adjusted R Squared = .196)b.
3. CANONICAL ANALISYS Dalam kasus penelitian yang akan dianalisis dengan analisis kanonik ini, terdapat tiga
variable bebas (x1, x2, dan x3), serta dua variable terikat (y1 dan y2). Oleh karena itu,
dalam penelitian tersebut terbentuk dua fungsi kanonik karena diambil jumlah yang
terkecil. Fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada bagan di bawa ini:
Pengampu: Prof. Dr. I Made Candiasa, MI.Kom
muhammad ali gunawan_multivariat uas2007 36
Eigenvalues and Canonical Correlations Root No. Eigenvalue Pct. Cum. Pct. Canon Cor. Sq. Cor 1 .401 83.068 83.068 .535 .286 2 .082 16.932 100.000 .275 .076 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Dimension Reduction Analysis Roots Wilks L. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F 1 TO 2 .65987 .77013 6.00 20.00 .602 2 TO 2 .92445 .44950 2.00 11.00 .649 Dua fungsi kanonik yang terbentuk tampak pada Root No. Koefisien korelasi kanonik
(Canon Cor.) untuk fungsi 1 adalah 0,535 dengan signifikansi (Sig. of F) 0,286. Koefisien
korelasi untuk fungsi 2 adalah 0,275 dengan signifikansi 0,076. Tampak bahwa fungsi 1
dan 2 jauh di atas 0,05, sehingga secara sendiri-sendiri kedua fungsi tersebut tidak
signifikan dan tidak dapat diproses lebih lanjut.
Proses secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tampak pada bagian hasil sebagai
berikut:
Multivariate Tests of Significance (S = 2, M = 0, N = 4 ) Test Name Value Approx. F Hypoth. DF Error DF Sig. of F Pillais .36175 .80967 6.00 22.00 .574 .574 Hotellings .48268 .72403 6.00 18.00 .636 .636 Wilks .65987 .77013 6.00 20.00 .602 .602 Roys .28620 Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact.
Tampak pada hasil analisis tersebut bahwa signifikansi untuk ketiga teknik (Pillais,
Hotellings, Wilks) secara berturut-turut adalah, (0,574; 0,636 dan 0,602), jauh di atas 0,05.
ini berarti, jika digabung secara bersama-sama fungsi 1 dan fungsi 2 tidak akan signifikan
dan tidak bias diproses lebih lanjut.