Post on 24-Nov-2015
description
PENDAHULUAN PENGERTIAN DAN CONTOH TEOREMA TURUNAN FUNGSI TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI PERSAMAAN GARIS SINGGUNG FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP
Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetapEksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk POWERPOINT silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL,A.Md,S.Sos dengan No. ac Bank1540004492181. dan konvirmasi lewat No. HP. 081248149394. Terima Kasih.
BAB II TURUNAN FUNGSI
TURUNAN FUNGSI(DIFERENSIAL FUNGSI)PENGERTIAN TURUNAN FUNGSILAJU PERUBAHAN NILAI FUNGSIA.1 LAJU PERUBAHAN RATA-RATA
PENGANTAR ILUSTRASI Seorang murid mengendarai motor dari rumah ke sekolah yang jaraknya 15 km. Ia berangkat dari rumah pukul 06.00 dan jarak yang ditempuh dicatat setiap 5 menit dengan cara mengamati spidometer pada motornya.Catatan jarak yang ditempuh setiap 5 menit adalah sbb:
WaktuJarak
06.00 - 06.052,506.05 - 06.101,2506.10 - 06.152,506.15 - 06.202,506.20 - 06.253,7506.25 - 06.302,5
KECEPATAN RATA-RATA DALAM INTERVAL WAKTU
KECEPATAN RATA-RATANYARUMUSNYA SBB :
CONTOH 1 Gerak sebuah benda ditentukan dengan persamaan s=f(t)=4t-5 (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukan besar kecepatan sesaat untuk waktu-waktu berikut ini : a). t=2 detik b). t=5 detik
Jawab a
Jawab b
CONTOH 2
Jawab
SOAL LATIHAN
Definisi Turunan Fungsi
CONTOH 1.
JAWAB
CONTOH 2
Jawab
SOAL LATIHAN
TEOREMA UMUM TURUNAN FUNGSI
CONTOH
FUNGSI IDENTITAS
FUNGSI PANGKAT
CONTOH
AKTIVITAS SISWA
HASIL KALI KONSTANTA DENGAN FUNGSI
CONTOH
AKTIVITAS SISWA
JUMLAH DUA FUNGSI
BUKTI
SELISIH DUA FUNGSI
CONTOH 1
CONTOH 2
AKTIVITAS KELAS
PERKALIAN DUA FUNGSI
BUKTI
CONTOH
PEMBAGIAN DUA FUNGSI
CONTOH
AKTIVITAS SISWA
TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI
1. TURUNAN Y=SIN X
2. TURUNAN Y=COS X
3. TURUNAN Y=TAN X
CONTOHTentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:f(x) = 4sinx 2cosxf(x) = 2sinxcosx
SOLUSINYAf(x) = 4sinx 2cosx f (x) = 4. dsinx-2.dcosx =4cosx+2sinx2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x f (x) = d2x.dsin2x =2cos2x
BuktikanTurunan dari y= cosecxY=secxY=cotx
AKTIVITAS SISWA
TURUNAN FUNGSI KOMPOSISIDENGAN ATURAN RANTAI
CONTOH
CONTOH 2
AKTIVITAS SISWA
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA
RINGKASAN MATERI
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
AKTIVITAS SISWA
SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN
CONTOH
Jawabannya
CONTOH 201+ + ++ + +- - -
AKTIVITAS SISWA
Jawaban
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNANSKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA
CONTOH
b. LANJUTAN
TABEL TURUNAN
X-6-5012YKemiringan+/0--\0-+/
c. LANJUTAN
C LANJUTANTitik potong dengan sumbu y maka x=0Y=-2Jadi titik potong dengan sumbu y adalah (0,-2)Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa:Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turunPada interval selang (-5,1)
LANJUTAN SKETSA GRAFIK(-5,98)(1,-10)(0,-2)(-0,127,0)(-7,873,0)(2,0)YX
AKTIVITAS SISWA
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN KEDUACONTOH :
TURUNAN/ DIFERENSIAL
DEFINISI TURUNAN
RUMUS-RUMUS TURUNAN
RUMUS-RUMUS TURUNAN
Soal ke-1Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang mungkin adalah .A. 3x C. 9x2 E. 12x2B. 6x D. 10x2
Pembahasanf(x) = 3x2 + 4f1(x) = 6x
Jawaban soal ke-1Jika f(x) = 3x2 + 4 maka nilai f1(x) yang mungkin adalah .A. 3x C. 9x2 E. 12x2B. 6x D. 10x2
Soal ke-2Nilai turunan pertama dari:f(x) = 2(x)2 + 12x2 8x + 4 adalah A. x2 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8 B. 2x2 24x 2 E. 6x2 + 24x 8 C. 2x2 + 24x 1
Pembahasanf(x) = 2x3 + 12x3 8x + 4f1(x) = 6x2 + 24x 8
Jawaban soal ke-2Nilai turunan pertama dari:f(x) = 2(x)2 + 12x2 8x + 4 adalah A. x2 8x + 5 D. 6x2 + 24x + 8 B. 2x2 24x 2 E. 6x2 + 24x 8 C. 2x2 + 24x 1
Soal ke-3Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Adalah A. 24x + 5 D. 12x 5 B. 24x 5 E. 12x 10 C. 12x + 5
Pembahasanf(x) = (3x-2)(4x+1)f1(x) = 12x2 + 3x 8x 2f(x)= 12x2 5x 2 f1(x) = 24x 5
Jawaban soal ke-3Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Adalah A. 24x + 5 D. 12x 5 B. 24x 5 E. 12x 10 C. 12x + 5
Soal ke- 4
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 4
Soal ke- 5
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 5
Soal ke- 6Jika f(x) = (2x 1)3 maka nilai f1(x) adalah A. 12x2 3x + 12 D. 24x2 12x + 6B. 12x2 6x 3 E. 24x2 24x + 6C. 12x2 6x + 3
Pembahasanf(x) = (2x 1)3f1(x) = 3(2x 1)2 (2)f1(x) = 6(2x 1)2f1(x) = 6(2x 1)(2x 1)f1(x) = 6(4x2 4x+1)f1(x) = 24x2 24x + 6
Jawaban Soal ke- 6Jika f(x) = (2x 1)3 maka nilai f1(x) adalah A. 12x2 3x + 12 D. 24x2 12x + 6B. 12x2 6x 3 E. 24x2 24x + 6C. 12x2 6x + 3
Soal ke- 7Turunan pertama dari f(x) = (5x2 1)2adalah A. 20x3 20x D. 5x4 10x2 + 1B. 100x3 10x E. 25x4 10x2 + 1C. 100x3 20x
Pembahasanf(x) = (5x2 1)3f1(x) = 2(5x2 1) (10x)f1(x) = 20x (5x2 1) f1(x) = 100x3 20x
Jawaban Soal ke- 7Turunan pertama dari f(x) = (5x2 1)2adalah A. 20x3 20x D. 5x4 10x2 + 1B. 100x3 10x E. 25x4 10x2 + 1C. 100x3 20x
Soal ke- 8
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 8
Soal ke- 9Turunan pertama dari f(x) = (3x2 6x) (x + 2)adalah A. 3x2 12 D. 9x2 12 B. 6x2 12 E. 9x2 + 12 C. 6x2 + 12
Pembahasanf(x) = (3x2 6x) (x + 2)Cara 1:Misal: U = 3x2 6xU1 = 6x 6V = x + 2V1 = 1
PembahasanSehingga:f1(x) = (6x 6)(x+2)+(3x2+6x).1f1(x)=6x2+12x 6x 12+3x2 6xf1(x)=9x2 12
Pembahasanf(x) = (3x2 6x) (x + 2)Cara 2:f1(x) =3x-3+6x2 6x3 12xf1(x)=9x2+12x 12x 12f1(x)=9x2 12
Jawaban Soal ke- 9Turunan pertama dari f(x) = (3x2 6x) (x + 2)adalah A. 3x2 12 D. 9x2 12 B. 6x2 12 E. 9x2 + 12 C. 6x2 + 12
Soal ke- 10
Pembahasan
Pembahasan
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 10
Soal ke- 11
Pembahasanf(x) = 3x2 4x + 6f1(x) = 6x 4 Jika f1(x) =4
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 11
Soal ke- 12Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2)Adalah .A. -29 D. -7B. -27 E. 7C. -17
Pembahasanf(x) = 5x2 3x + 7f1(x) = 10x 3 Maka untuk f1(-2) adalahf1(-2) = 10(-2)+3f1(-2) = -20+3f1(-2) = -17
Jawaban Soal ke- 12Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2)Adalah .A. -29 D. -7B. -27 E. 7C. -17
Soal ke- 13
Pembahasan
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 13
Soal ke- 14
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 14
Soal ke- 15
Pembahasan
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 15
Soal ke- 16
Pembahasan
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 16
Soal ke- 17
Pembahasan
Pembahasan
Jawaban Soal ke- 17
*