Post on 24-Feb-2018
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
1/29
DIKTAT PERSIAPAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TAHUN 2014/2015
DASAR TEKNIK ELEKTROENEE 600003
ADHITYA SATRIA PRATAMA
BIDANG PENDIDIKAN
IK T N M H SISW ELEKTRO#PEDULIBERKARYA
PERHATIAN!!! DIKTAT INI BUKAN UNTUK CONTEKAN!!!
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
2/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 1
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Dr. Ir. Retno Wigajatri Purnamaningsih, M.T. & Ir. Supranyoto, M.Sc.
Hari, Tanggal : Jumat, 04 April 2014
Waktu : 15.3017.00
SOAL 1
Muatan yang masuk ke terminal positif suatu elemen memiliki fungsi ttq 4sin10 mC.
Sementara itu, tegangan pada elemen tersebut adalah ttv 4cos2 volt.
a. Tentukan daya yang dihantarkan ke elemen saat t= 0,3 sekon.
b. Hitung energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon.
SOAL 2
Tentukan besar arus i0pada rangkaian pada gambar dengan menggunakan analisa node!
SOAL 3
Tentukan besar arus i0pada rangkaian di atas dengan menggunakan teorema superposisi!
SOAL 4
Dalam 5 detik, tegangan pada kapasitor (40 mF) berubah dari 160 V ke 220 V. Hitunglah
arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut.
4 2
10
60 V
8
60 V
3 i0
i0
4
12 V
i0
3 2
5 10
4 A
2 A
Soal 2 Soal 3
---o0o---
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
3/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 2
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Dr. Ir. Retno Wigajatri Purnamaningsih, M.T. & Ir. Supranyoto, M.Sc.
Hari, Tanggal : Jumat, 04 April 2014
Waktu : 15.3017.00
SOAL 1
Muatan yang masuk ke terminal positif suatu elemen memiliki fungsi ttq 4sin10 mC.
Sementara itu, tegangan pada elemen tersebut adalah ttv 4cos2 volt.
c. Tentukan daya yang dihantarkan ke elemen saat t= 0,3 sekon.
d. Hitung energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon.
Penyelesaian
Saudara perlu menghitung arus yang mengalir ke elemen, yaitu :
ttdt
dtq
dt
dti 4cos404sin10 mA
a. Daya yang dihantarkan ke elemen :
titvtp
mW4cos80mA4cos40volt4cos2 2 ttttp
mW52,32mW3,04cos80s3,0 2 tp
Berdasarkanpassive sign convention, muatan memasuki terminal positif elemen dan
elemen menyerap daya.
b. Energi yang dihantarkan ke elemen antara 0 dan 6 sekon :
60
28sin5404cos80
2
1
2
1
ttdttdttpw
t
t
t
t
Joulemili2400sin048sin5240 w
Mohon Saudara dapat mengingat kembali kuliah Kalkulus di semester sebelumnya.
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
4/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 3
SOAL 2
Tentukan besar arus i0pada rangkaian berikut di
samping ini dengan menggunakan analisa node!
Penyelesaian
Dalam melakukan analisa rangkaian
dengan analisa nodal, Saudara akan
menggunakan KCL (Kirchoffs Current Law).
Perhatikan bahwa arah arus-arus yang
Saudara asumsikan harus konsisten.
Saudara harus selalu ingat bahwa :
tahanannilai
teganganjatuharus
Pada node V1, persamaan KCL :
keluarmasuk ii
210 iii
8
1211
8
0
24
V60
VVVV
1211442120 VVVV
12047 21 VV . (1)
Pada node V2:
keluarmasuk ii
03031
iii
0310
60
2 0
221
i
VVV
Saudara perhatikan pada node1,
4
60 10
Vi sehingga :
20
12210
4
603
10
60
2
VVVV
015900212010101221
VVVV
102012521
VV (2)
4 2
10
60 V
8
60 V
3 i0
i0
4 2
10
60 V
8
60 V
3 i0
i0 i2
i1
V1
V2
i3
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
5/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 4
Persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan dengan Metode Creamer berikut :
BvA ~
~~
1020
120
125
47
2
1
V
V
1042084~det A
Volt077,53104
5520
104
121020
4120
~det
~det 1
1
A
AV
Volt885,62104
6540
104
10205
1207
~det
~det 2
2
A
AV
Jadi, Ampere73075,14923,6
4077,5360
460 1
0
Vi .
SOAL 3
4
12 V
i0
3 2
5 10
4 A
2 A
Tentukan besar arus i0pada rangkaian di atas dengan menggunakan teorema superposisi!
Penyelesaian
Teorema superposisi dapat digunakan pada rangkaian linier. Rangkaian linier adalah
rangkaian yang keluarannya sebanding dengan masukan yang diberikan. Secara umum,
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
6/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 5
untuk sementara ini, pemahaman tentang rangkaian linier adalah rangkaian yang
mengikuti kaidah Hukum Ohm.
Teorema superposisi menyebutkan bahwa besaran (tegangan, arus) pada suatu elemen
adalah sama dengan penjumlahan besaran tersebut ketika sumber catu daya (sumber
arus atau sumber tegangan) bekerja satu per satu.
Untuk mematikan sumber-sumber catu daya, beberapa hal yang perlu diingat adalah
terkait konsep hubung singkat dan hubung terbuka rangkaian.
HUBUNG SINGKAT
Pada hubung singkat, arus mengalir seperti biasa.
Nilai tahanan Rdianggap nol, karena tahanan kawat penghantar dapat dikatakan
ideal (tidak ada).
Berdasarkan konsep tentang tegangan bahwa tegangan
adalah beda potensial di antara dua titik, dapat dilihat
bahwa tegangannya tidak ada. Hal ini dikarenakan oleh
pada hubung singkat, hanya terdapat titik yang
seragam di sepanjang kawat penghantar.
Hubung singkat ini berbahaya jika terminal bertegangan pada suatu instalasi
listrik langsung terhubung ke kawat netral (ground) sehingga arus dalam jumlah
besar akan mengalir sempurna tanpa ada penghalang (tahanan). Arus yang sangat
besar ini dapat menimbulkan panas dan memicu terjadinya api kebakaran.
HUBUNG TERBUKA
Pada hubung terbuka, tidak ada arus yang mengalir
karena tidak ada hubungan konduktif antara kedua
terminal.
Tahanan R adalah tak berhingga atau dianggap sebagai
tahanan udara.
Pada hubung terbuka terdapat dua titik yang memiliki beda potensial, sehingga
terdapat jatuh tegangan yang terukur di antara kedua titik hubungan terbuka.
Jika manusia menyentuh kabel yang terhubung terbuka, maka dapat terjadi bahaya
tersetrum listrik. Hal ini dikarenakan, manusia memiliki potensial yang berbeda
iv = 0
R = 0
i = 0
v R =
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
7/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 6
dengan potensial pada kabel listrik. Perbedaan potensial ini menyebabkan
munculnya tegangan dan arus akan mengalir melalui tubuh orang tersebut menuju
bumi (ground). Oleh karena itu, dalam bekerja yang berhubungan dengan listrik
selalu dianjurkan mengenakan alas kaki yang baik dan terbuat dari isolator, agar
tidak ada hubungan antara ke bumi jika sewaktu-waktu tidak sengaja menyentuh
kabel bertegangan.
Untuk mematikan sumber tegangan, sumber tegangan tersebut dicabut dan
terminalnya dianggap hubung singkat, sehingga v= 0.
Untuk mematikan sumber arus, sumber arus tersebut dicabut dan terminalnya
dianggap hubung terbuka, sehingga i= 0.
1.
Ketika hanya sumber tegangan dc 12 V yang bekerja :
4
12 V
i0
3 2
5 10 RP1
4
12 V
i0
RP1
= 10 10
RP2
4
12 V
i0
RP2
= 5
Dengan pembagi tegangan :
Ampere3
4
9
12
4
V12
2
10
PRi
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
8/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 7
2. Ketika hanya sumber arus 4A yang bekerja :
4
i0
3 2
5 10
4 A
RP4
RP3
iA
3
RP4
= 7
RP3
= 40/14
4 A
iA
iA adalah arus yang mengalir ke tahanan 14
40dan 7 . Dengan menggunakan
pembagi arus :
A15
14A4
7
90
3A4
14
403
3
Ai
Perhatikan bahwa i02 adalah pembagian arus dari arus iA yang mengalir pada
tahanan 14
40. Dengan pembagian arus :
A32A
1514
1410A
1514
10410
20
i
Tanda minus pada perhitungan menunjukkan bahwa arah arus i02 berlawanan
dengan arah arus iA.
3. Ketika hanya sumber arus 2 A yang bekerja :
4
i0
3 2
5 10 2 A
RP5RP6
RP5
= 40/14
RP6
= 5
5 2 A
IB
Dengan pembagian arus :
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
9/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 8
Ampere9
72
7
90
52
514
405
5
AAI
B
Arus IBadalah arus yang mengalir ke tahanan RP6(hubungan seri tahanan 3 dan
2 ) dan RP5. RP5adalah hubungan paralel tahanan 4 dan 10 , sehingga arus i03
adalah pembagian arus dari IByang melewati tahanan 4 . Arah arus i03berlawanan
arah dengan arah arus IB, sehingga dengan pembagian arus :
Ampere9
5
9
7
14
10
9
7
410
1030
Ai
Sesuai dengan teorema superposisi, maka arus i0 adalah penjumlahan dari besarnya
arus i0ketika sumber catu daya bekerja satu persatu, yaitu :
Ampere9
1
9
5612
9
5
3
2
3
4321 0000
iiii
Jadi, i0adalah sebesar9
1Ampere = 0,111 Ampere = 111,11 Ampere.
SOAL 4
Dalam 5 detik, tegangan pada kapasitor (40 mF) berubah dari 160 V ke 220 V. Hitunglah
arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut.
Penyelesaian
Diferensial dapat diartikan sebagai laju perubahan rata-rata, sehingga :
waktu
awalakhir VV
dt
dV
Pada kapasitor :
Ampere104805
601040
5
162201040 333
s
VF
s
VVF
dt
dVCi
Jadi, arus rata-rata yang melalui kapasitor tersebut adalah3
10480
atau 480 mA.
---o0o---
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
10/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 9
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2012/2013
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Dr. Ir. Retno Wigajatri Purnamaningsih, M.T. & Ir. Supranyoto, M.Sc.
Hari, Tanggal : Kamis, 04 April 2013
Waktu : 09.0010.30
SOAL 1
(35% - Methods of Analysis) Tentukan i1, i2, dan
i3 rangkaian di samping ini dengan analisis
supermesh!
SOAL 2
(35% - Circuit Theorems) Perhatikan
rangkaian di samping ini. Tentukan daya
maksimum yang dihantarkan ke variabel
resistor R dengan bantuan teorema
Thvenin!
OAL 3
(30% - Energy Storage Element)
Tentukan vC, iL, serta energi yang
tersimpan pada induktor dan kapasitor
yang terdapat pada rangkaian di
samping ini!
---o0o---
60 V
10 25
20 5
R
2
12 V
4
3 A
2vo
8
i1
i2
i3
vo
4
2
5
2 F
0,5 H
3 A
iL
vC
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
11/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 10
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2012/2013
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Dr. Ir. Retno Wigajatri Purnamaningsih, M.T. & Ir. Supranyoto, M.Sc.
Hari, Tanggal : Kamis, 04 April 2013
Waktu : 09.0010.30
SOAL 1
(35% - Methods of Analysis) Tentukan i1, i2, dan
i3 rangkaian di samping ini dengan analisis
supermesh!
Penyelesaian
Untuk menganalisis rangkaian dengan kasus supermesh, maka Saudara perlu
melakukan langkah-langkah berikut :
1. Mengabaikan bagian yang terdapat sumber arus di antara dua mesh yang
berdekatan (supermesh)
2
12 V
4
3 A
2vo
8
i1
i2
i3
DIABAIKAN
vo
2
12 V
4 2vo
8
i1
i2
i3
SUPERMESH
vo
2. Bentuk persamaan-persamaan tegangan berdasarkan KVL untuk setiap mesh.
Supermeshhanya diabaikan bukan dihilangkan, sehingga arus-arus pada supermesh
masih tetap ada.
Untuk loop i1:
04V12310
iiv
042V123121
iiii
2
12 V
4
3 A
2vo
8
i1
i2
i3
vo
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
12/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 11
2
1321 12426
iii
623321
iii (1)
Untuk supermesh:
04282 13212 iiviii o
0264100132
viii (2)
Perhatikan bahwa vo= 2 (i1i2), sehingga persamaan (2) menjadi :
022641021132
iiiii
2
1132 0246
iii
023132
iii (3)
3. Buat persamaan arus-arus yang pada node supermeshdengan menggunakan KCL.
2
12 V
4 2vo
8
i1
i2
i3
SUPERMESHX
vo
3 A
i2
i3i3
i2
X
Pada nodeX, persamaan arus yang terjadi adalah :
keluarmasuk ii
23 3 ii (4)
Dengan substitusi persamaan (4) ke dalam persamaan (1) dan (3), diperoleh :
4123363232121221
iiiiiii (5)
656503232121122
iiiiiii (6)
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
13/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 12
4. Menyelesaikan persamaan-persamaan tegangan (Metode Creamer)
Dalam bentuk matriks, persamaan (5) dan (6) adalah :
BvA
~~
~
6
4
51
11
2
1
i
i
415~det A
Ampere5,34
14
5
56
14
~det
~det 1
1
A
Ai
Ampere5,04
2
4
61
41
~det
~det 22
A
Ai
Ampere5,2)5,0(33 23 ii
Langkah-langkah poin 1 sampai 3 dilakukan untuk menganalisis rangkaian dengan
kasus supermesh. Adanya sumber arus di antara dua buah mesh yang bersebelahan
menyebabkan Saudara tidak dapat mengetahui besarnya tegangan pada sumber arus
tersebut. Padahal pada analisis mesh yang menggunakan prinsip KVL, besarnya
tegangan setiap elemen menjadi penting untuk membentuk persamaan tegangan pada
tiap mesh.
Jadi, i1= 3,5 Ampere, i2=0,5 Ampere, dan i3= 2,5 Ampere.
SOAL 2
(35% - Circuit Theorems) Perhatikan
rangkaian di samping ini. Tentukan daya
maksimum yang dihantarkan ke variabel
resistor R dengan bantuan teorema
Thvenin!
60 V
10 25
20 5
R
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
14/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 13
Penyelesaian
Secara umum, beban pada suatu instalasi kelistrikan dapat berubah-ubah, sedangkan
instalasi umumnya tetap. Contohnya adalah pada instalasi kelistrikan rumah tangga,
dimana instalasi kelistrikan secara umumnya tetap, namun beban yang dirangkaikan
berubah-ubah sesuai dengan kebutuhan penghuni rumah tangga tersebut.
Jika seorang insinyur seperti Saudara melakukan analisis dengan prinsip-prinsip
seperti biasanya (analisis meshatau nodal) untuk menganalisis parameter kelistrikan
pada beban yang dihubungkan pada instalasi kelistrikan rumah tangga (misalnya daya
yang dihantarkan instalasi listrik ke beban dan lain sebagainya), maka tentu saja cara
tersebut sangat sulit dan tidak efisien. Hal ini dikarenakan, jika bebannya berubah-
ubah tentu Saudara harus mengubah seluruh analisis dari awal lagi.
Teorema Thvenin (dan Norton) menyediakan bantuan bagi Saudara untuk
mempermudah analisis rangkaian dengan beban yang berubah-ubah namun instalasi
rangkaian umumnya bersifat tetap.
Teorema Thvenin dikemukakan oleh M. Leon Thvenin (seorang insinyur telegrafi)
pada tahun 1883. Teorema Thvenin ini menyebutkan bahwa suatu rangkaian dua
terminal dapat digantikan dengan rangkaian ekuivalen yang terdiri dari sebuah sumber
tegangan VThdan sebuah tahanan ekuivalen RTh. VThadalah tegangan hubung terbuka
pada kedua terminal rangkaian dan RThadalah tahanan ekuivalen pada kedua terminal
ketika semua sumber bebas pada rangkaian tersebut dimatikan.
Langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan rangkaian tersebut adalah :
1.
Menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin.
Saudara harus mematikan seluruh sumber bebas pada rangkaian. Pada kasus
ini hanya terdapat sumber tegangan 60 V, sehingga Saudara dapat
mematikannya dengan cara dihubungsingkatkan.
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
15/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 14
Perhatikan bahwa tahanan 10 dan 20
terhubung secara paralel, karena
keduanya terhubung ke dua node yang
sama, yaitu nodeAB dan nodeC. Begitu
pula dengan tahanan 25 dan 5 .
Dengan demikian, nilai tahanan
ekuivalen Thvenin adalah :
833,10
30
325
525
525
2010
20105//2520//10
ThR
2. Menentukan tegangan ekuivalen Thvenin.
Saudara perlu melepaskan tahanan beban Rdan mencari nilai tegangan hubung
terbuka pada kedua terminal dimana beban Rawalnya dipasang.
60 V
10 25
20 5
VTh
60 V
10
20
25
5
VTh
Va Vb
Saudara perhatikan bahwa pada gambar rangkaian sebelah kiri di atas dapat
digambarkan ulang menjadi gambar sebelah kanan.
Untuk menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin, Saudara dapat
menggunakan bantuan loop sebelah bawah, yang persamaan tegangannya
berdasarkan KVL dapat dituliskan sebagai :
0 bTha VVV
Tegangan Va adalah besarnya tegangan pada tahanan 20 dan Vb adalah
tegangan pada tahanan 5 .
Sumber tegangan 60 V terhubung paralel dengan pasangan tahanan seri 10
dan 20 serta pasangan tahanan seri 25 dan 5 . Dengan demikian, nilai
10 25
20 5
RTh
A
B
C D
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
16/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 15
tegangan pada tahanan 20 dan 5 dapat dihitung dengan prinsip pembagi
tegangan.
Volt40V602010
20
aV Volt10V60
525
5
bV
Oleh karena itu, tegangan ekuivalen Thvenin adalah :
0bTha
VVV
Volt301040 baTh VVV
Rangkaian pengganti Thvenin adalah :
VTh= 30 V
RTh= 8,33
R
i
Berikutnya, Saudara diminta untuk menghitung besarnya daya maksimum yang dapat
ditransfer oleh rangkaian inti (yang sudah diganti dengan rangkaian ekuivalen
Thvenin untuk mempermudah analisis) ke tahanan beban R yang berubah-ubah
(variable resistor)
Dengan memperhatikan bahwa arus adalah tegangan total pada rangkaian dibagi
dengan tahanan total pada rangkaian, maka daya yang dihantarkan ke beban variabel
Roleh rangkaian pengganti Thvenin adalah :
RRR
VRip
Th
Th
2
2
Saudara harap mengingat kembali teori pada perkuliahan Kalkulus kemarin, bahwa
untuk mencari nilai maksimum, maka fungsi yang akan dimaksimumkan harus
diturunkan terhadap variabel bebas (dalam hal ini beban variabel R) dan turunannya
adalah sama dengan nol.
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
17/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 16
0
2
2
RR
RV
dR
d
dR
dp
Th
Th
Berdasarkan pengertian turunan :
2v
uvvu
v
u
dt
d
maka turunan fungsi daya adalah :
0
2
22
222
2
2
RR
RRRVRRV
RR
RV
dR
d
dR
dp
Th
ThThThTh
Th
Th
0
22
3
2
4
2
2
RR
RRRV
RR
RRRRRV
dR
dp
Th
ThTh
Th
ThThTh
Dengan perkalian silang diperoleh :
022 RRRV ThTh
02atau02 RRRV ThTh
Karena nilai VThtidak mungkin sama dengan nol, maka kita ambil RTh+ R2R= 0 atau
RThR= 0, sehingga nilai maksimum terjadi ketika RTh= R.
Jadi, daya maksimum yang dapat ditransfer ke beban variabel Radalah :
Watt7699,20
833,104
30
4
2222
2
R
VR
RR
VR
RR
VRip ThTh
Th
Thmaks
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
18/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 17
SOAL 3
(30% - Energy Storage Element)
Tentukan vC, iL, serta energi yang
tersimpan pada induktor dan
kapasitor yang terdapat pada
rangkaian di samping ini!
Penyelesaian
Induktor akan bertindak sebagai hubung singkat dan kapasitor akan bertindak sebagai
hubung terbuka jika dicatu dengan sumber arus searah (direct current, dc).
Rangkaian menjadi :
4
2
5
3 A
iL
vC
Arus iL adalah besarnya arus yang mengalir pada tahanan 2 , sehingga dengan
pembagian tegangan diperoleh :
Ampere2A324
4
Li
Karena tidak ada arus yang mengalir menuju tahanan 5 , maka tidak ada jatuh
tegangan padanya, sehingga nilai vC= 0 Volt.
Energi yang disimpan pada induktor adalah :
Joule125,02
1
2
1 22 Liw
Tidak ada energi yang tersimpan pada kapasitor karena tidak ada tegangan padanya.
---o0o---
4
2
5
2 F
0,5 H
3 A
iL
vC
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
19/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 18
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Ir. Rudy Setiabudy, D.E.A.
Hari, Tanggal : Rabu, 2 April 2014
Waktu : 60 Menit
SOAL 1
Hitung besarnya R!
R
40 V
R
30 V
R
20 V
R
10 V
1 k
i
SOAL 2
Cari rangkaian ekuivalen Thvenin dengan tanpa R. Kemudian cari besarnya Rapabila i=1 A.
2
30 V
8
8 R
8
i
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
20/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 19
SOAL 3
Asumsikan bahwa rangkaian dalam kondisi tetap/mantap pada t= 0. Hitung i!
12 V
R
C
R C
R
C
v1
v2
v3t = 0
i
SOAL 4
Rangkaian dalam kondisi mantap pada t= 0. Cari V1dan V2!
25 V
3
1 F
1 1
1
1 H
1
t = 0
v1
v2
---o0o---
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
21/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 20
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014
Mata Kuliah : Dasar Teknik Elektro (ENEE 600003)
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Ir. Rudy Setiabudy, D.E.A.
Hari, Tanggal : Rabu, 2 April 2014
Waktu : 60 Menit
SOAL 1
Hitung besarnya R!
R
40 V
R
30 V
R
20 V
R
10 V
1 k
i
Penyelesaian
Teorema Transformasi Sumber menyatakan bahwa suatu sumber tegangan yang
terhubung seri dengan suatu tahanan adalah ekuivalen dengan suatu sumber arus yang
terhubung paralel dengan suatu tahanan tersebut dengan nilai-nilai besarannya
bersesuaian.
R
V
i
RV
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
22/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 21
Berdasarkan teorema Transformasi Sumber, rangkaian dapat diubah menjadi :
R R R R 1 k
R
40
R
30
R
20
R
10
Dengan menyederhanakan rangkaian, maka rangkaian di atas dapat digambarkan
ulang menjadi :
1 k
4
R
si
i
Besarnya isadalah :
RRRRRis
10010203040
Dengan menggunakan prinsip pembagian arus, maka didapatkan :
si
R
R
i
k1
4
4mA1
k14
25100
k14
4mA1
RRR
R
4
25k14
R
100k4 R
R= 1004 = 96 k.
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
23/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 22
SOAL 2
Cari rangkaian ekuivalen Thvenin dengan tanpa R. Kemudian cari besarnya Rapabila i=
1 A.
2
30 V
8
8 R
8
i
Penyelesaian
Langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan rangkaian tersebut adalah :
1. Menentukan nilai tahanan ekuivalen Thvenin.
Saudara harus mematikan seluruh sumber bebas pada rangkaian. Pada kasus
ini hanya terdapat sumber tegangan 30 V, sehingga Saudara dapat
mematikannya dengan cara dihubungsingkatkan.
2
8
8
8
RTh
Dengan demikian, nilai tahanan ekuivalen Thvenin adalah :
7
24
212
2122//842//88//8
ThR
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
24/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 23
2. Menentukan tegangan ekuivalen Thvenin.
Saudara perlu melepaskan tahanan beban Rdan mencari nilai tegangan hubung
terbuka pada kedua terminal dimana beban Rawalnya dipasang.
VTh
2
30 V
8
8
8
Tegangan ekuivalen Thvenin adalah jatuh tegangan pada gabungan tahanan
paralel 8 dan 8 yang terhubung seri dengan tahanan 8 atau jika
disederhanakan menjadi ekuivalen dengan 12 .
Oleh karena itu, tegangan ekuivalen Thvenin berdasarkan prinsip pembagi
tegangan adalah :
Volt7
180V30
212
12
ThV
Rangkaian pengganti Thvenin adalah :
V
R
7
180
ThV
7
12ThR
i
Pada rangkaian ekuivalen Thvenin, berdasarkan prinsip hukum Ohm :
7
12
V7
180
A1
RR
Vi
total
Th
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
25/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 24
7
180
7
12R
247
168
7
12
7
180R
SOAL 3
Asumsikan bahwa rangkaian dalam kondisi tetap/mantap pada t= 0. Hitung i!
12 V
R
C
RC
R
C
v1
v2
v3t = 0
i
Penyelesaian
Pada saat t = 0 , saklar tertutup dan arus DC mengalir, sehingga kapasitor akan
bersifat hubung terbuka.
12 V
R
R
R
v1
v2
v3t = 0
i
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
26/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 25
Arus yang mengalir adalah :
Ampere43
12120
RRRRRR
Vi
total
12 V
R
C
R C
R
C
v1
v2
v3t = 0+
i
Pada saat t= 0 +, saklar terbuka dan tidak ada arus yang mengalir, sehingga i(0+) = 0
Ampere.
SOAL 4
Rangkaian dalam kondisi mantap pada t= 0. Cari V1dan V2!
25 V
3
1 F
1 1
1
1 H
1
t = 0
v1
v2
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
27/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 26
Penyelesaian
Pada saat t = 0 , saklar tertutup dan arus DC mengalir, sehingga kapasitor akan
bersifat hubung terbuka dan induktor bersifat hubung singkat.
25 V
3
1
1
1
1
t = 0
v1
v2
i
i1
Arus iadalah arus yang mengalir dari sumber tegangan 25 V. Arus ini mengalir
melalui tahanan 1 , gabungan tahanan serial 3 dan 1 yang terhubung paralel
dengan tahanan 1 , dan tahanan 1 . Arus tersebut sebesar :
Ampere14
125
5
42
V25
2131//
V250
totalR
Vi
Arus i1adalah arus hasil pembagian yang bersumber dari arus i, yaitu :
14
25
14
125
131
101i
Pada loopsebelah kiri, dapat dibentuk persamaan tegangan berdasarkan KVL :
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
28/29
Diktat Persiapan Ujian Tengah Semester Genap 2014/2015 27
000101V25 11 vii
7
100
14
25
14
125250
1 v
Karena induktor terhubung singkat, maka v2(0) = 0 Volt.
Pada saat t= 0+, saklar terbuka. Tidak ada arus yang mengalir dari sumber tegangan
25 V, sehingga :
25 V
3
1 F
1 1
1
1 H
1
t = 0+
v2
V7
100
A14
125
Req
Rangkaian dapat disederhanakan menjadi :
1 F
1 H
1
v2
V7
100
A14
125
Req
5
6
7/25/2019 UTS DTE 2014 (2)
29/29
Tegangan pada kapasitor 1 F adalah v1(0+) = 7
10001 v Volt.
Arus yang mengalir pada rangkaian adalah i(0+) = 14
1250 i Ampere.
Dengan menerapkan KVL :
0A14
12510A
14
125
5
6V
7
1002
v
14
75
14
125
7
75
7
1000
2 v Volt
---o0o---