07. Mek - Energi Potensial Dan Kekekalan Energi

7/22/2019 07. Mek - Energi Potensial Dan Kekekalan Energi

1/46


2/46

Besaran Fisis Gerak 1D & 2DA

Hukum GerakNewton

Aplikasi HukumNewton

B

Kerja & Energi Kekekalan

EnergiC

Momentum

Gerak RotasiD

Gravitasi

Gerak PeriodikE

MekanikaFluida

Gelombang &Bunyi

F

Energi Potensial Gravitasi Energi Potensial Elastik

Gaya Konservatif dan Nonkonservatif

Gaya dan Energi Potensial

Diagram Energi

Subtopik


3/46

Besaran Fisis Gerak 1D & 2DA

Hukum GerakNewton

Aplikasi HukumNewton

B

Kerja & Energi Kekekalan

EnergiC

Momentum

Gerak RotasiD

Gravitasi

Gerak PeriodikE

MekanikaFluida

Gelombang &Bunyi

F

Menggunakan konsep energi potensial gravitasipada gerak vertikal.

Menggunakan konsep energi potensial elastik pada

sistem massa-pegas saat teregang /tertekan.

Menjelaskan perbedaan gaya konservatif dan gaya

nonkonservatif dan menyelesaikan masalah kedua

gaya ini bekerja pada benda bergerak.

Menghitung besar gaya konservatif jika diketahui

fungsi energi potensial.

Menggunakan diagram energi untuk memahamigerak benda dibawah pengaruh gaya konservatif.

Tujuan Instruksional Khusus


4/46

Wg = Fr= mgrcos

= -mg y

Wg = -mg y

Wg = - Ug

Hanya tergantung dengany !

4

Energi Potensial Gravitasi

j

m

rmg

-y

mEnergi

PotensialGravitasi

A

EnergipotensialElastik

B

Gayakonservatifdan NonKonservatif

C

Gaya danEnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E

Energi Potensial


5/46

Ingat: Perubahan Ug dekat permukaan bumi adalah:Ug = -Wg = mg y = mg(y2 -y1).

Sejatinya: Ug = mg y + U0, dengan U0.

Sembarang konstanta U0 membolehkan pemilihanlokasi y dengan Ug = 0 dimana pun yang kitainginkan.

; Ug = 0 di y=0

5


m

Wg = -mg y

j

y1

y2

EnergiPotensialGravitasi

A


B


C


D

DiagramEnergi

E


6/46

6


Kerja yang dilakukan:

(gaya x jarak, sama

dengan sebelumnya,

tetapi dengan bentuk

yang berbeda)


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


7/46

Tiga benda bermassa m diam di ketinggian h. Bendapertama jatuh bebas, benda kedua meluncur di

lereng licin, dan benda ketiga mengayun di ujung

pendulum. Bagaimana hubungan kecepatan ketiga

benda ini ketika sampai di lantai?

7

Benda Jatuh

(a) Vf

> Vi> V

p (b) V

f> V

p> V

i(c) V

f= V

p= V

i


A


B


C


D

DiagramEnergi

E

v=0

vi

H

v=0

vp

v=0

vf

Jatuh bebas Lereng licin Pendulum


8/468

Benda Jatuh

Hanya gaya gravitasi yang melakukan kerja:

Wg = mgH =1/2 mv2

2 - 1/2 mv12 = 1/2 mv2

2

gHvvv pif 2===

Tidak tergantung lintasan!!

v=0

vi

H

v=0

vp

v=0

vf

Jatuh bebas Lereng licin Pendulum


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


9/46

Conceptual Checkpoint

Membandingkan Kecepatan Akhir

Disebuah taman air (water park), perenang dapat masuk ke kolam renang

melalui salah satu dari dua buah lintasan luncur tanpa gesekan yang

sama tinggi. Lintasan luncur 1 mempunyai kemiringan yang merata;

lintasan 2 sangat curam di pangkal kemudian melandai. Apakah

kecepatan v2 di ujung lintasan 2 (a) Lebih besar dari, (b) lebih kecil dari,

atau (c) sama dengan kecepatan v1 di ujung lintasan 1?


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


10/46


Alasan dan Pembahasan

Pada kedua kasus ini, energi potensial dengan jumlah yang sama mgh

diubah menjadi energi kinetik. Karena satu-satunya prosess perubahan

energi yang terjadi adalah perubahan energi potensial gravitasi menjadi

energi kinetik, laju di ujung lintasan pada kedua kasus adalah sama

besar.Suatu hal yang menarik adalah, walaupun kecepatan akhir pada kedua

kasus ini sama, waktu tempuh untuk mencapai air dengan lintasan 2

adalah lebih singkat. Sebabnya adalah perenang 2 mencapai laju tinggi

dalam waktu singkat dan selanjutnya laju ini hampir tidak berubah,

sementara laju perenang 1 berubah secara perlahan dengan kenaikan

tetap.


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


11/46


Jawaban

(c) Laju adalah sama.


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


12/46

Kerja oleh Gaya Pegas


A


B


C


D

DiagramEnergi

E

Gaya pegas


13/46


Kerja yang dilakukan gaya pegas untuk membawa pegas dari posisi

tertekan maksimum ke posisi keseimbangan

Kerja yang dilakukan gaya luar untuk membawa pegas dari posisi

keseimbangan ke posisi tertekan maksimum


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


14/46


Dari ke

Gaya luar

Energi potensial elastis (pegas)

Energi potensial pegas


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


15/46

Kerja yang dilakukan oleh gravitasi tidak tergantungdengan lintasan yang ditempuh

15

Gaya Konservatif :

R1

R2

M

m

hWg = -mgh

=

12

11

RRGMmWg


A


B


C


D

DiagramEnergi

E

m


16/46

Secara umum, jika kerja dilakukan tidak tergantungdengan lintasan yang ditempuh, gaya yang bekerjadisebut .

Gravitasi adalah gaya konservatif:

Gravitasi dekat permukaan bumi:

Gaya pegas juga gaya konservatif:

16

Gaya Konservatif :

( )21

2

22

1xxkW

s =

ymgWg =

=

12

11

RRGMmWg


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


17/46

Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif tidaktergantung lintasan yang dilalui

Oleh karena itu, kerja pada lintasan tertutup samadengan 0.

Kerja dapat disebut diperoleh kembali

17

Gaya Konservatif :


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


18/46

Untuk sembarang gaya konservatifFdapatdidefinisikan suatu energi potential U sbb:

Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatifmerupakan negatif perubahan energi potential .

Dapat dituliskan:

18

Energi Potensial

r1

r2 U2

U1

UdrFW == .

===2

1

.12

r

r

drFWUUU


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


19/46

19

Gaya Konservatif & Energi Potensial

12

11

RRGMm

( )21

2

2

2

1xxk

-mg(y2-y1) mg(y2-y1)

12

11

RRGMm

( )21

2

2

2

1xxk

rR

GMmFg 2=

mgyjmgFg =

kxFs = 2

2

1kx


20/46

Jika hanya terdapat gaya konservatif, penjumlahanenergi kinetik dan energi potensial suatu sistemadalah kekal.

E = K + U = konstan !!!

Kdan U dapat berubah, tetapi E = K + U tak berubah

20

Konservasi Energi


A


B


C


D

DiagramEnergi

E


21/46


Berapakah Laju Akhir

Seorang snowboardermeluncur di lintasan rata yang mendaki dari satu

tingkat ke tingkat berikutnya. Jika laju awal snowboarder ini 4 m/s, ia

hanya mencapai tingkat yang lebih tinggi dan kemudian berhenti. Dengan

laju awal yang sedikit lebih tinggi 5 m/s, ia tetap bergerak ke kanan di

tingkat yang lebih tinggi. Apakah kecepatan akhir snowboarder pada

kasus ini (a) 1 m/s, (b) 2 m/s, atau (c) 3 m/s?


A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


22/46


Alasan dan Pembahasan

Jawaban yang sepertinya benar adalah karena laju awal pada kasus

kedua lebih besar 1 m/s, laju akhir harusnya lebih besar 1 m/s juga.

Karena itu jawabannya adalah 0+1 m/s = 1 m/s. Sayangnya, jawaban ini

tidak benar.

Anda mungkin terkejut, peningkatan laju awal dari 4 m/s menjadi 5 m/s

menyebabkan peningkatan laju akhir dari 0 menjadi 3 m/s. Hal ini

disebabkan oleh kenyataan bahwa energi kinetik tergantung pada v2 ,

bukannya pada v, sehingga perbedaan v2 yang harus diperhitungkan.

Dalam kasus ini, nilai awal v2 meningkat dari 16 m2/s2 menjadi 25 m2/s2,

sehingga total peningkatan adalah 25 m2/s3 16 m2/s2=9 m2/s2. Nilai

akhir v2 harus bertambah sebanyak jumlah yang sama, 9 m2/s2=(3 m/s)2.

Karena itu, laju akhir adalah 3 m/s.


A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


23/46


Jawaban

(c) Laju akhir snowboarderpada kasus kedua adalah 3 m/s.

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


24/46

Contoh Aktif

Carilah Laju Balok

Sebuah balok bermassa 1,70 kg diletakkan di atas pegas dengan

konstanta gaya 955 N/m seperti diperlihatkan pada gambar. Awalnya,

pegas ditekan 4,60 cm dan balok dalam keadaan diam. Saat balok

dilepaskan, balok dipercepat ke atas. Carilah laju balok saat pegas

kembali ke keadaan keseimbangan?

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


25/46

Contoh Aktif

Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan seperti

yang diindikasikan pada setiap langkah.)

Bagian (a)

1. Tulislah ekspresi energi

mekanik awal, :

2. Tulislah ekspresi energimekanik akhir, :

3. Samakan dan , kemudian

selesaikan untuk mendapatkan :

4. Substitusikan semua nilai numerik: m/s535,0=v

0221 ++=+= kdmgdKUE iii

gdmkdv 2/2 =

iE

fE

22100 mvKUE fff ++=+=

fEiEv

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


26/46

Contoh Aktif

Insight

Pada sistem ini, sebagian energi potensial awal pegas ( ) digunakanuntuk menambah energi potensial balok ( ). Sisa energi

potensial awal ini diubah menjadi energi kinetik sistem.

mgdkd 221

2

2

1

kd

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


27/46

Contoh Aktif

Giliran Anda

Berapakah laju balok saat pegas telah bergerak sejauh setengah

perjalanan menuju posisi keseimbangannya?

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


28/46

Jika kerja yang dilakukan tidak tergantung padalintasan maka gaya bersifat konservatif.

Jika kerja yang dilakukan tergantung pada lintasanyang ditempuh maka gaya bersifat non-konservatif.

Contoh gaya non-konservatif adalah gaya gesek.

Ketika mendorong sebuah kotak di lantai,sejumlah kerja dilakukan oleh gaya gesek. Kerja initergantung pada lintasan yang ditempuh.

Kerja yang dilakukan sebanding dengan panjanglintasan!

28

Gaya Non-conservatif:

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


29/46

Misalkan anda mendorong sebuah kotak di lantai.Massa kotak m dan koefisien gesek kinetik k.

Kerja yang dilakukan untuk mendorong kotak sejauh

D adalah:

Wf

= Ff

D = -k

mgD.

29

Gaya Non-konservatif: Gesekan

D

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


30/46

Ketika besar gaya tetap tetapi arahnya sesuai arahlintasan, kerja yang dilakukan gaya pada kotaksepanjang lintasan yang panjangnya L adalah

Jadi, kerja yang dilakukan tergantung denganlintasan yang ditempuh.

30

Gaya Non-konservatif: Gesekan

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


31/46

Andaikan FNET

= FC

+ FNC

(resultan gaya konservatifdan non-konservatif).

Total kerja adalah:

Teorema Kerja Energi dapat dituliskan:WNET= K.

WNET= WC+ WNC= K

WNC = K - WC

Tetapi WC= -U

Jadi

31

Teorema Kerja Energi Secara Umum

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


32/46

Perubahan energi kinetik+energi potensial suatusistem sama dengan kerja yang dilakukan oleh gayanon-konservatig. E=K+U dari sistem tidak kekal!

Jika semua gaya adalah konservatif, energi K+Uadalah kekal: K + U = E = 0 dengan kata lainWNC= 0, logis.

Jika gaya non-konservative (seperti gaya gesek)melakukan kerja, energi K+U tidak akan kekal danWNC= E, juga logis

32

Teorema Kerja Energi Secara Umum

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


33/46

Contoh Aktif

Hitunglah Kedalaman Peloncat Indah

Seorang peloncat indah bermassa

95,0 kg meloncat dari papan loncat

dan masuk ke air, 3,00 m di bawah

papan. Pada kedalaman tertentu ddi bawah permukaan air, peloncat

berhenti bergerak. Jika kerja

nonkonservatif yang dilakukan

pada peloncat ,

berepakah kedalaman dtersebut.J5120=ncW

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


34/46

Contoh Aktif

Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan sepertiyang diindikasikan pada setiap langkah.)

1. Tulislah energi mekanik awal, :

2. Tulislah energi mekanik akhir, :

3. Samakan dengan :

4. Selesaikan untuk mendapatkan d:

5. Substitusikan semua nilai numerik :

mghmghEi =+= 0

mghmgdEEEW ifnc ===

( ) mgmghWd nc+=

ncW

iE

fE mgddmgEf =+= 0)(

E

m49,2=d

Energi

PotensialGravitasi

A


B


C

Gaya dan

EnergiPotensial

D

DiagramEnergi

E


35/46

Contoh Aktif

Insight

Cara yang lain untuk menulis langkah 3 adalah . Dalam

kata-kata, persamaan ini mengatakan bahwa energi mekanik akhir

adalah energi mekanik awal ditambah kerja nonkonservatif yang

dilakukan pada sistem. Pada kasus ini, ; sehingga energi

mekanik akhir kurang dari energi mekanik awal.

0

07. Mek - Energi Potensial Dan Kekekalan Energi

Documents

Transcript of 07. Mek - Energi Potensial Dan Kekekalan Energi