10 Trik Matematika Dasar

8/16/2019 10 Trik Matematika Dasar

1/3

10 Trik Matematika Dasar

Matematika atau hitung-hitungan bisa membuat banyak

orang pusing (termasuk saya). Daftar di bawah ini

diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan umum Anda

tentang trik matematika dan kecepatan Anda ketika perlu

melakukan perhitungan di dalam kepala.

1. Mengalikan dengan 11

Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di

ujung angka, tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang

mudah untuk mengalikan angka dua digit dengan 11? Ini dia:

Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua

digit (kali ini kita gunakan 52):

5_2

Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di

tengah:

5_(5+2)_2

Inilah jawabannya: 572.

Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18),

tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:

9_(9+9)_9

9_18_9

(9+1)_8_9

10_8_9

1089, dan jawaban ini selalu benar.

2. Menghitung Kuadrat

Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2

digit yang berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secaramudah. Kalikan angka pertama dengan angka itu sendiri dan

ditambah 1, dan letakkan ’25′ di akhir. Itulah dia!

252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25

2 x 3 = 6 & 25

625


Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5,

10, 15, 20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang

lebih besar, maka caranya makin rumit – benarkah?.

Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnyautuh (bukan pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila

berupa pecahan desimal, hilangkan angka di belakang koma

dan letakkan 5 di akhir. Sudah terbukti:

2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0

2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi letakkan 0)

13410

Mari coba yang lain:

5887 x 5 = 2943.5 (bilangan pecahan (hilangkan sisanya,

letakkan 5)

29435


Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun

antara 1 dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di

depan Anda – tutup satu jari yang merupakan angka yang

hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 – tutup jari ketiga Anda)

– hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup (kalau 9 x 3,

maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di

belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka

jawabannya 27.


Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing

bagi beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya

mengalikan dengan dua, kemudian melakukannya lagi:

58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232

6. Menghitung Tip

Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara

mudah melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut

dengan 10) – kemudian tambah dengan jumlah tersebut

lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan menemukan

jawabannya:

15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Perkalian Rumit

Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah

satu angkanya genap, Anda dapat membaginya dengan

mudah untuk mendapat jawabannya:32 x 125, sama dengan:

16 x 250 sama dengan:

8 x 500 sama dengan:

4 x 1000 = 4.000

8. Membagi dengan 5

Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat

mudah, yang perlu Anda lakukan adalah mengalikannya

dengan 2 dan pindahkan pecahan desimalnya:

195 / 5 ?

Tahap 1: 195 * 2 = 390Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39

2978 / 5 ?

Tahap 1: 2978 * 2 = 5956

Tahap 2: 595.6

9. Mengurangi dari 1.000

Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat

memakai aturan dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka

terakhir dari 9, kemudian kurangi angka terakhir dari 10:

1000 - 648 ?


2/3

Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = 3



Jawaban: 352

10. Aturan Perkalian Acak

1) Mengalikan dengan 5: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.

2) Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan

dengan 2.

3) Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan

jumlah aslinya.

4) Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan

dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.




dengan 2




dengan 2.9) Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan


10) Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2

kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).


jumlah aslinya.

12) Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.

13) Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali

lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).

14) Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali

lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).

15)

Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) danletakkan nol di sebelah kanan.


jumlah aslinya.


jumlah aslinya.

Bonus: Persentase

Cari 7 % dari 300. Terdengar sulit?

Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian

pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian kedua

adalahSEN = 100. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100

SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.

Jadi, pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari 100, jawabannya 7.

(7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).

8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73

Tapi bagaimana bisa??

Kembali ke pertanyaan 7% dari 300. 7% dari seratus pertama

adalah 7. 7% dari seratus kedua juga 7, dan tentunya 7% dari

seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.

Bila 8 % dari 100 adalah 8, maka 8% dari 50 adalah setengah

dari 8, yaitu 4.

Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang

jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik

desimalnya.

CONTOH:

8% dari 200 = 8 + 8 = 16

8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20

8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)

15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45

15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5

Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen

contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.

35% dari 8 = 8% dari 35.

…dan lainnya.

Sumber: listverse.com – 10 Easy Arithmetic Tricks

Karena cara cepat sudah ditemukan, saya harap Anda tidak

kesulitan lagi menjalankan operasi hitung-hitungan dasar ini

1. Mengalikan dengan 9, atau 99, atau 999

Karena 9 = 10 – 1, maka mengalikan suatu bilangan dengan

9 adalah sama persis dengan “mengalikan dengan 10 – 1”.

Jadi, 9 x 9 adalah 9 x (10 – 1) = (9 x 10) – (90 x 1) = 90 – 9 =

81.

Kita coba yang lain: 4 x 9 = 4 x (10 – 1) = (4 x 10) – (4 x 1) =

40 – 4 = 36.

Kita persingkat prosesnya: 3 x 9 = (3 x 10) – (3 x 1) = 30 – 3 =

27.

Maka: 6 x 9 = 60 – 6 = 54

8 x 9 = 80 – 8 = 722 x 9 = 20 – 2 = 18

Kita coba yang lebih rumit:

13 x 9 = 130 – 13 = 117

46 x 9 = 460 – 46 = 414

68 x 9 = 680 – 68 = 612

Bagaimana jika dikalikan dengan 99? Itu berarti dikalikan

dengan (100 – 1)

13 x 99 = 1300 – 13 = 1287

46 x 99 = 4600 – 46 = 455468 x 99 = 6800 – 68 = 6732

Dikalikan 999 = dikalikan (1000 – 1)

13 x 999 = 13000 – 13 = 12987

46 x 999 = 46000 – 46 = 45954

68 x 999 = 68000 – 68 = 67932

2. Mengalikan dengan 9 dengan bilangan kembar

11 x 9 = 99


3/3

22 x 9 = ....? Kalikan 2 dengan 9 = 18, kemudian sisipkan

angka 9 di tengah => 198

33 x 9 => 3 x 9 = 27, sisipkan angka 9 di tengah => 297

44 x 9 = 396

77 x 9 = 693 ... dan seterusnya.

111 x 9 => 1 x 9 = 09, sisipkan 99 di tengah => 999

222 x 9 => 2 x 9 = 18, sisipkan 99 di tengah => 1998

555 x 9 = 4995

666 x 9 = 5994

888 x 9 = 7992

Di bawah ini ada sepuluh trik penyelesaian soal matematika

dengan cepat antara lain :

1. Pengkuadratan angka berakhiran lima.

Cara : a. Kalikan angka sebelum angka lima dengan angka

urutan selanjutnya. b. Tuliskan angka 25 di belakang angka

hasil dari a.

Contoh : * (65)2 = ? a. 6 X 7 = 42 b. 4225 * (105)2 = ? a. 10 X

11 = 110 b. 11025

2. Pengkuadratan dua angka bilangan yang dimulai dengan

lima.

Cara : a. Tambahkan bilangan 25 dengan bilangan

satuannya. b. Kuadratkan bilangan satuannya; khusus untuk

angka

satuan 1, 2 dan 3, hasil kuadratnya dituliskan 01, 04 dan 09.

c. Hasil akhir adalah gabungan a dan b.

Contoh : * (51)2 = ? a. 25 + 1 = 26 b. (1)2 = 01 c. Hasilnya :

2601 * (59)2 = ? a. 25 + 9 = 34 b. (9)2 = 81 c. Hasilnya :3481

3. Pengkuadratan dua angka bilangan yang diakhiri angka

satu.

Cara : a. Kuadratkan angka bulatnya. b. Jumlahkan

angka tersebut dengan angka

bulatnya. c. Hasilnya adalah jumlah dari a dan b.

Contoh : * (21)2 = ? a. (20)2 = 400 b. 21 + 20 = 41 c. Hasilnya

: 400 + 41 = 441 * (61)2 = ? a. (60)2 = 3600 b. 61 + 60 =

121 c. Hasilnya : 3600 + 121 = 3721

4. Perkalian satu angka dengan 11 (11, 110, 1,1 dan

seterusnya).

Cara : a. Tuliskan angkanya. b. Sisipkan angka dari jumlah

dua angka tersebut. Hati-hati bila hasil penjumlahannya

lebih

dari 9, angka puluhannya dijumlahkan ke angka pertama.

Contoh : * 24 X 11 = ? a. 2 ? 4 b. 2 + 4 = 6 --> Hasilnya 264 *

67 X 11 = ? a. 6 ? 7 b. 6 + 7 = 13 --> 9 6 + 1 = 7 -->

Hasilnya 737

5. Perkalian satu angka atau dua angka dengan 99 (0,99;

9,9; 990 dst)

Cara : a. Kurangi bilangan tersebut dengan angka 1. b.

Kurangi bilangan 100 dengan bilangan tersebut. c. Hasilnya

adalah gabungan a dan b.

Contoh : 15 X 99 = ? a. 15 - 1 = 14 b. 100 - 15 = 85 c. Hasilnya

: 1485

6. Perkalian bilangan genap dengan 1,5; 2,5; 3,5 dst.

Cara : a. Kalikan bilangan pengali dengan 2. b. Bilangan yang

dikali dibagi angka 2. c. Hasilnya adalah perkalian a dan

b.

Contoh : 16 X 4,5 = ? a. 4,5 X 2 = 9 b. 16 : 2 = 8 c. Hasilnya : 9

X 8 = 72

7. Perkalian satu atau dua angka dengan 101 (1,01; 10,1;

10,10 dst.)

Cara : a. Tuliskan angkanya dua kali. b. Sisipkan nol atau

koma.

Contoh : * 27 X 101 = ? a. 2727 * 4 X 101 = ? a. 44 b. Hasilnya

: 404

8. Perkalian dua bilangan yang nilainya berselisih dua.

Cara : a. Kuadratkan bilangan diantaranya. b. Hasilnya : a - 1.

Contoh : 11 X 13 = ? a. (12)2 = 144 b. 144 - 1 = 143

9. Perkalian dua bilangan dengan hubungan khusus :

bilangan puluhannya bernilai sama dan jumlah bilangan

satuannya adalah 10.Cara : a. Kalikan bilangan puluhan dengan bilangan

berikutnya. b. Kalikan masing-masing bilangan satuannya. c.

Hasilnya adalah gabungan a dan b.

Contoh : * 16 X 14 = ? a. 1 X 2 = 2 b. 6 X 4 = 24 c. Hasilnya :

224 * 28 X 22 = ? a. 2 X 3 = 6 b. 8 X 2 = 16 c. Hasilnya :

616

10. Mengecek kebenaran hasil perkalian dan pembagian.

Cara : a. Jumlahkan setiap angka baik pengali maupun yang

dikali. b. Hasil penjumlahan kemudian dikalikan. c.

Jumlahkan angka perkiraan hasil. d. Bila b = c maka hasilnyabenar.

Contoh : * 31 X 11 = 341 ? a. 31 = 3 + 1 = 4 11 = 1 + 1 = 2 b. 4

X 2 = 8 c. 341 = 3 + 4 + 1 = 8 d. b = c --> benar. * 988 :

13 = 76 ? 76 X 13 = 988 a. 76 = 7 + 6 = 13 = 1 + 3 = 4 13 = 1 +

3 = 4 b. 4 X 4 = 16 = 1 + 6 = 7 c. 988 = 9 + 8 + 8 = 25 = 2

+ 5 = 7 d. b = c --> benar.

Sumber: http://trikmatika.blogspot.com/2009/11/albasyariyah-al-

basyariyah-10-jurus.html

10 Trik Matematika Dasar

Documents

Transcript of 10 Trik Matematika Dasar