5. Nisbah emas dalam matematik zaman pertengahan5.1. Fibonacci, "Leonardo dari Pisa"

Dalam 1100- dan 1200/4 timbul bandar-bandar perdagangan yang kuat di Itali. Bandar-bandar seperti

Genoa, Pisa, Venice dan Florence memandu perdagangan pantas dengan dunia Arab. Pedagang Itali

telah melawat Orient dan mempelajari budaya. Marco Polo merupakan salah satu contoh daripada cita-cita

orang-orang ini perdagangan ini. Mereka "mengambil kesempatan" untuk mengkaji budaya yang lebih tua,

sains dan seni, bukan sahaja di reproduktionsssyfte tetapi juga untuk menggunakan pengalaman mereka

di rumah di Itali. Yang pertama menunjukkan kemahiran matematik mereka dengan rombongan

perdagangan adalah Fibonacci atau Leonardo Pisa, yang biasanya dipanggil. Beliau banyak berjalan yang

Orient sebagai pedagang. Apabila dia pulang ke Itali beliau menulis bukunya "Liber Abaci" (1202), yang

dipenuhi dengan aritmetik dan algebra fakta dikumpul semasa lawatan ini. Dalam kerja-kerja "practica

geometriae" (1220) menyifatkan Fibonacci hanya apa yang dipelajarinya dalam geometri dan

trigonometri. Beliau juga adalah inovatif kerana kerja-kerja yang mengandungi banyak yang tidak wujud

dalam karya bahasa Arab sebelum ini. Beliau menyebut ahli matematik Arab al-Chwarizmi, dalam

perbincangan tentang persamaan x2 + 10x = 39. Masalah ini yang membawa kepada "siri Fibonacci." 

Fibonacci siri, atau jujukan Fibonacci seperti yang dikenali, dikatakan berdasarkan masalah arnab, salah

satu masalah klasik matematik. "Jika anda meletakkan kaninpar dalam inlycke untuk mengetahui berapa

banyak anak hasil itu sepanjang satu tahun, jika ada kaninpar beranak sepasang baru setiap bulan dari

bulan yang kedua dalam hidupnya". Pasangan pertama beranak sepasang pada bulan yang pertama,

mengapa terdapat dua pasang di akhir pertama bulan ini. Kedua-dua pasangan melahirkan pertama

sepasang baru pada bulan yang kedua, manakala yang lain tidak memberi apa-apa anak pada bulan

ini.Pada akhir lain bulan, maka jumlah kaninpar 3 (= 1 + 3). 

Pada bulan ketiga melahirkan dua ini adalah pasangan, jadi bilangan pasangan pada akhir tahun ketiga

bulan adalah 5 (= 2 + 3). Tiga daripada pasangan ini memberikan anak pada bulan yang akan datang dan

jumlah pasangan kini telah berkembang kepada 8 (= 3 + 5). Daripada jumlah ini memberikan lapan lima

pasang anak dalam bulan yang kelima selepas akhir lima bulan itu, bilangan pasangan kini 13 (= 5 +

8). Dan sebagainya. Selepas akhir bulan yang kedua belas ialah lelaki sehingga 377 dalam

pasangan.Ucapan, yang pada akhir setiap bulan, masukkan jumlah keturunan yang seterusnya adalah

nombor Fibonacci. A harta luar biasa nombor Fibonacci adalah bahawa jika anda mengambil ancang

mereka, anda akan mendapat (jika istilah pertama ditinggalkan) 1, 4, 9, 25, 64, 169, 441,

1156, .... ; Sekarang jika nombor berturut-turut ditambah bersama-sama, hasilnya ialah subsequence

jujukan Fibonacci; 5, 13, 34, 89, 233, ...

5.2. Urutan Fibonacci

Urutan Fibonacci - Un itu adalah satu urutan nombor di mana setiap nombor adalah jumlah kedua-dua

sebelumnya. 

Un = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 

Urutan ini boleh diteruskan selama-lamanya. Nisbah antara jumlah ini dan ia turut segera membentuk

urutan baru: 

0, 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, ... 

Tidak lama selepas itu anda menutup kepada nisbah emas, dan sudah dari abad kelapan dan seterusnya,

hasil bahagi sentiasa nisbah emas, atau lebih tepat anggaran kepadanya.

10. Nisbah emas dalam seni, dan lain-lainSatu boleh mengatakan bahawa pemotongan "semula menemui-" semasa Renaissance. Ia adalah

Leonardo da Vinci yang memberikan, orang Yunani dipanggil pemotongan itu, name'det yang snittet emas

'. Pelukis Renaissance adalah tambahan sangat berminat dalam matematik. Leonardo juga dianggap

bahawa seorang lelaki dibina harmoni mesti "pecah" selepas Seksyen Emas. Hubungan antara panjang

dan jarak antara kaki dan pusat harus kerana ia adalah antara kaki dan butang pusat dan perut dan

kepala. Terdapat juga bahagian lain di dalam badan manusia selepas nisbah emas. Untuk menamakan

beberapa: berkaitan jarak antara kepala - pusat dan tekak - pusat supaya kepala - leher dan leher - pusat.  

Ramai artis terkenal telah "dibahagikan" gambar-gambar mereka di bahagian-bahagian yang berbeza

selepas nisbah emas. Salah satu daripada kerja-kerja yang paling terkenal seni adalah Botichellis'Venus

födelse '(lihat Lampiran 10 di mana nisbah emas berpecah imej kepada empat segi empat tepat, empat

persegi panjang yang memanjang dan sebuah segiempat tepat yang kecil). Seluruh gambar memberi

kesan kelajuan dan pergerakan. Venus dirinya, pusat dalam gambar, "susu di atas" oleh Seksyen Golden

garisan menegak. Siku beliau "berehat" terhadap salah satu persimpangan emas. Dia bersandar

kepalanya supaya pelabuhan kuil beliau bersama-sama menegak tengah jari kaki kirinya (yang kita lihat

kanan). Garis mendatar atas bertepatan dengan kaki langit. Ini memberikan sejenis "kira-kira" di tengah-

tengah kesibukan.

11. Kesimpulan KeseluruhanUntuk membaca tentang nisbah emas seperti telah mengetahui sepintas lalu mengenai rahsia alam

semesta. Semua seolah-olah, seperti yang saya tulis dalam pengenalan, gantung dengan - dan

bersuara.Adalah segala-galanya dalam ucapannya dunia? Adakah Tuhan ucapan? Bukankan nombor

yang kontemporari sains sentiasa mencari ?! Saya rasa ia adalah sangat menarik untuk membaca tentang

perkembangan matematik, bagaimana pun orang Yunani purba menyelesaikan masalah yang sehingga ke

hari ini dianggap sangat sukar. Ia adalah menarik untuk melihat bahawa nisbah emas "kembali" di tempat

yang paling tidak dijangka, seperti matchboxes dan paket rokok. 

Melalui beribu-ribu tahun, manusia telah secara sedar atau tidak sedar menggunakan perkadaran sama

pada perkara yang anda dibuat. Tetapi mengapa semua masa menyangka bahawa bahagian ini adalah

indah? Saya tertanya-tanya mengapa ada timbul perkadaran baru pada masa kini dianggap

indah.Terdapat misteri tidak untuk bahagian telah "dihanyutkan" dalam apa-apa jenis "gelombang fesyen,"

tetapi keberanian tidak boleh mengubah apa yang kelihatan seperti selama-lamanya dan mungkin akan

lebih jauh ke masa depan untuk berfikir bahawa nisbah emas adalah bahagian yang ind

Dari bloghttp://lavoisierthewinner.blogspot.com/2012/08/hubungan-pola-alam-dan-matematika.html

Rabu, 29 Agustus 2012 hubungan pola alam dan matematika (bilangan fibonacci) Matematika... Apa yang anda pikirkan setelah mendengar kata ini? Kebanyakan orang mendengar kata ini akan teringat ”sesuatu yang rumit, rumus, membosankan bahkan menyebalkan” bahkan pernah seorang teman saya berkomentar ”matematika itu sebatas, kertas, pensil, dan rumus yang rumit”, padahal matematika itu sesuatu yang unik, bahkan banyak pola kehidupan yang tak jauh dari matematika. 1 contoh yang cukup unik adalah deret fibonacci, apa itu deret fibonacci dan hubungannya dengan pola di alam sekitar kita?? Cekkiddoott  :D Sedikit  mengulas sejarah fibonancci: Deret Fibonacci ditemukan oleh Leonardi Pisano atau lebih dikenal dengan sebutan Leonardo Fibonacci (diturunkan dari Filius Bonaccio atau anak dari Bonaccio, sebutan bagi ayahnya yang bernama asli Guglielmo), pada abad 12 di Italia. Pada dasarnya deret fibonacci merupakan barisan bilangan sederhana dimulai dari 0 dan 1 dan suku berikutnya merupakan jumlah dua bilangan sebelumnya. Deret fibonacci bersifat rekursif karena menggunakan suku dalam deret tersebut untuk menghitung suku setelahnya. Dengan pengertian tersebut, maka suku-suku pada deret fibonacci adalah:  0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, dan seterusnya. Rumus pola bilangan fibonacci adalah:       Dalam deret bilangan fibonacci, rasio dari sepasang suku berurutan akan konvergen ke sebuah bilangan irasional 1,618 atau bilangan phi (Φ). Phi, merupakan sebuah konstanta irasional yang bernilai 1,61803399… yang di dapat dari kenvergensi rasio suku dalam deret fibonacci terhadap suku sbelumnya. Fakta-Fakta Bilangan Fibonacci 1. Cangkang keong Rasio Fibonacci banyak terdapat pada benda-benda di alam ini dan beberapa karya manusia. Contohnya pola pada cangkang keong seperti pada gambar di bawah ini. 2. Jumlah Daun pada Bunga (petals) Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:  jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris  jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok) jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,  jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory  jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum  jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family Ingin lihat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut : 2. Pola Bunga Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari. 3. Tubuh Manusia Hubungan kesesuaian “ideal” yang dikemukakan ada pada berbagai bagian tubuh manusia rata-rata dan yang mendekati nilai rasio emas dapat dijelaskan dalam sebuah bagan umum sebagaimana berikut:Nilai perbandingan M/m pada diagram berikut selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618 Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Beberapa rasio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah: Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku, Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala, Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala, Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki. 4. Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618. 5. Kabarnya, Stradivarius, pencipta bola, juga menggunakan angka ini dalam peletakan lubang di bola. 6. Parthenon Bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618. 7. Perkembangbiakan sepasang kelinci Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini.

Bahkan sedikit tambahan, ”kemenangan obama sebagai Periden Amerika Serikat” Topik ini hanyalah sebuah tambahan saja. Ada sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44. Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik di Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (African-Americans). Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik di Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika. Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti. Jadi, jika beberapa orang berpendapat matematikaa hanya  membuat pusing dan kurang teraplikasi dalam kehidupan sehari hari, itu adalah salah :) Trimakasih sudah menyempatkan sedikit waktunya tuk membaca :) Diposkan oleh rona lavoisier di Rabu, Agustus 29, 2012

Make $35 per hour : http://bit.ly/elance_web