Abm Perimeter
description
Transcript of Abm Perimeter
Laporan Projek - Kajian Tentang Pemikiran Murid Tahun 4 Memahami
Konsep Perimeter Objek Yang Berbentuk Segiempat sama, Segiempat tepat
dan segitiga
Pengenalan
Terdapat berbagai objek yang berbentuk geometri berada di
sekeliling murid. Mereka sentiasa menggunakan objek tersebut tanpa
menyedari bahawa objek tersebut adalah terdiri daripada berbagai bentuk
geometri yang mempunyai nama dan ciri-ciri yang tertentu. Pemahaman
mereka terhadap ciri-ciri bentuk sesuatu objek geometri memerlukan
bimbingan yang berterusan dari guru. Untuk memastikan murid dapat
memahami ciri-ciri tersebut dengan berkesan satu aktiviti yang
membolehkan murid menjana idea mereka sendiri untuk memahami
sesuatu konsep tentang sesuatu bentuk perlu difikirkan oleh seseorang
guru. Justeru itu, kajian ini dijalankan bagi melihat bagaimana murid
menggunakan pemikiran mereka bagi memahami konsep perimeter
sesuatu objek yang berbentuk segiempat sama, segiempat tepat dan
segitiga.
Kajian ini dijalankan ke atas satu kumpulan murid Tahun 4 di SK
Tanjong Malim.. Pengkaji memilih kumpulan murid tersebut kerana
mereka merupakan kumpulan murid yang diajar oleh pengkaji sendiri.
Perkara ini akan memudahkan lagi pengkaji untuk mengumpul data
kerana pengkaji akan sentiasa berada bersama mereka sepanjang kajian
ini dijalankan. Pengkaji menggunakan kaedah melukis bentuk pada kertas
petak bagi melihat bagimana murid tersebut mengembangkan idea
mereka untuk memahami konsep perimeter bentuk segiempat tepat,
segiempat sama dan segitiga.
Dalam kehidupan seharian, murid telah biasa membuat anggaran
dan perbandingan panjang sesuatu objek atau jarak sesuatu tempat
dengan menggunakan anggota badan seperti tangan dan kaki. Selain
daripada itu juga murid telah terbiasa menggunakan objek maujud yang
ada disekeliling mereka seperti kayu yang lurus sebagai medium untuk
menganggar atau membandingkan panjang objek atau jarak sesuatu
tempat. Berdasarkan situasi tersebut pengkaji telah mendapat satu idea
untuk menggunakan kertas petak sebagai alat untuk mengkaji bagaimana
murid menggunakan idea mereka bagi memahami konsep perimeter.
Murid lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik jika
mereka sendiri yang menjalankan penyiasatan untuk mencari jawapan
kepada masalah yang mereka hadapi. Dalam kajian ini pengkaji memilih
kaedah inkuiri penemuan semasa menjalankan kajian terhadap kumpulan
murid tersebut kerana pengkaji percaya bahawa mereka akan lebih
mudah memahami sesuatu konsep dan dapat menyimpan pengetahuan
itu dalam ingatan mereka bagi tempoh masa yang lama jika mereka
sendiri yang bertindak untuk mendapatkan jawapan atau jalan
penyelesaian. Dalam hal ini pengkaji akan bertindak sebagi fasilitator atau
pemudah cara kepada murid. Pengkaji memilih kertas petak sebagai
instrumen kajian kerana pelajar mudah melukiskan bentuk segiempat
sama, segiempat tempat dan segitiga pada kertas tersebut. Hasil dari
kajian terdahulu juga membuktikan keberkesanan kaedah yang digunakan
dalam membantu pelajar memahami konsep matematik dengan lebih
jelas.
Implikasi Kajian
Kajian ini diharap akan dapat mengenalpasti kaedah yang sesuai
bagi membantu murid bagaimana untuk memahami konsep perimeter
sesuatu objek. Kajian ini diharap akan dapat menentukan samaada
pengajaran dan pembelajaran mata pelajaran Matematik yang
menggunakan kertas petak untuk memahami konsep perimeter dapat
menghasilkan pembelajaran yang bermakna kepada murid di Sekolah
Rendah. Selain daripada itu, guru juga akan dapat melihat perbezaan
pemikiran matematik murid mereka dalam menyelesaikan sesuatu
masalah. Para guru juga dapat menilai semula sejauh mana keupayaan
mereka mengaplikasikan pelbagai pendekatan pembelajaran yang
bersesuaian dalam usaha meningkatkan pemahaman murid dalam
memahami sesuatu konsep matematik dengan lebih jelas dan berkesan.
Kajian lepas
Kaedah Inkuiri Penemuan merangkumi semua aktiviti merancang,
menyiasat, menganalisa dan menemui. Pembelajaran melalui kaedah ini
memerlukan kemahiran-kemahiran seperti membuat perbandingan dan
mencari ciri-ciri sama untuk membuat generalisasi. Dalam pembelajaran
matematik, murid-murid boleh memahami sesuatu konsep matematik
melalui aktiviti menyiasat, mengumpul maklumat dan menganalisa
maklumat ( Mok Soon Sang, 1996 ). Mengikut Jean Piaget pula pelajar
pada peringkat umur 7 hingga 10 tahun peringkat kognitif mereka masih
lagi berada di tahap operasi konkrit. Penggunaan kertas petak ( square
paper ) di lihat sangat sesuai digunakan sebuah medium untuk membantu
murid Tahun 4 dalam proses memahami perimeter objek yang berbentuk
segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga kerana keadaan kertas
tersebut yang mempunyai garisan lurus serta petak-petak kecil yang sama
besar akan memudahkan murid melukis bentuk dengan mudah walaupun
tanpa menggunakan pembaris.
Meneroka pemikiran murid Tahun 4 bagaimana mereka
menggunakan idea mereka untuk memahami konsep perimeter.
Projek ini saya jalankan terhadap murid yang saya ajar sendiri di
sekolah. Kelas yang saya ajar ini merupakan kelas yang keempat dari
empat empat buah kelas Tahun 4. Mengikut susunan kedudukan kelas
Tahun 4 di sekolah ini, kelas ini adalah kelas yang terakhir. Kedudukan
murid yang ada di kelas ini ditentukan dari pencapaian peperiksaan akhir
tahun mereka semasa mereka berada di dalam Tahun 3. Pencapaian
matematik ,mereka bolehlah dikatakan sederhana. Mereka masih boleh
menguasai kemahiran asas matematik seperti tambah, tolak, darab dan
bahagi tetapi agak perlahan sedikit berbanding dengan murid di tiga buah
kelas Tahun 4 yang lain.
Dalam proses untuk menjalankan projek ini saya telah membuat
pemerhatian terhadap kemampuan murid saya untuk menjalankan aktiviti
yang akan mereka jalankan. Hasil daripada pemerhatian tersebut saya
dapati kebanyakkan mereka dapat melakukan dengan baik aktiviti yang
melibatkan mengukur panjang objek. Di sini saya telah membuat
keputusan untuk untuk memilih tajuk bentuk dan ruang serta memilih
kemahiran mengukur dan merekodkan perimeter bentuk segiempat sama,
segiempat tepat dan segitiga sebagai kemahiran yang hendak saya
jalankan dalam aktiviti mereka. Berikut ialah perincian daripada tajuk yang
telah saya pilih :-
Tajuk : Bentuk dan Ruang
Objektif : Mengukur dan merekodkan perimeter bentuk Segiempat sama,
Segiempat tepat dan Segitiga.
Kelas : Tahun 4 Mesra
Bilangan Murid : 30 orang
Daripada aktiviti yang akan mereka jalankan nanti saya harapkan
murid saya akan dapat menerangkan konsep perimeter dengan jelas di
mana mereka akan dapat menunjukkan bagaimana menjana idea untuk
memahami konsep perimeter sesuatu objek itu diperolehi dengan
menunjukkan penambahan sisi dan menjumlahkan semua sisi objek
tersebut untuk mendapatkan perimeter. Saya juga mengharapkan murid
saya tahu mengukur dan merekodkan perimeter sebarang objek yang
berbentuk segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga yang ada di
sekeliling mereka.. Selain daripada itu saya juga mengharapkan murid
saya akan dapat menamakan dengan betul bentuk objek yang ada di
sekeliling mereka seperti permukaan meja, permukaan lantai di dalam
kelas dan kepingan mozek yang ada di rumah dan membuat perbandingan
perimeter objek tersebut antara satu sama lain.
Selain daripada sebab di atas, saya mengambil keputusan untuk
memilih tajuk Bentuk dan Ruang kerana saya dapati murid saya
mempunyai pengetahuan sedia ada yang amat bersesuaian untuk
mengajar tajuk ini. Hasil daripada perbincangan dengan murid, saya
mendapati murid saya mempunyai beberapa pengetahuan sedia yang
akan memudahkan mereka untuk menjalankan kerja projek tersebut.
Antara pengetahuan sedia ada murid ialah mereka telah kenal bentuk
segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga kerana telah
mempelajarinya semasa berada di Tahun 2 lagi. Mereka juga boleh
memberikan beberapa contoh objek di sekeliling mereka sama ada objek
yang berada di dalam kelas, di luar kelas mahu pun di rumah yang
mempunyai bentuk segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga.
Selain daripada itu murid saya tahu ciri-ciri segiempat sama,
segiempat tepat dan segitiga dan boleh melukiskan ketiga-tiga bentuk
tersebut dengan menggunakan ukuran yang betul. Apabila ditanya,
mereka boleh memberi tahu berapa bilangan sisi setiap objek yag
berbentuk seperti berikut, contohnya pelajar saya boleh memberitahu
kepingan lantai mozek di rumah mereka berbentuk segiempat sama dan
ia mempunyai 4 sisi yang sama panjang. Murid saya juga boleh
memberikan beberapa contoh objek-objek lain yang mempunyai
permukaan segiempat sama, segiempat tepat dan segitiga seperti
permukaan buku teks, meja dan bentuk ruang di dalam kelas.
Murid saya juga tahu mengukur ukuran panjang dalam unit meter
dan centimeter kerana mereka telah mempelajari tajuk ini sebelum tajuk
projek mereka di ajar. Murid saya juga telah menjalankan aktiviti
mengukur panjang objek semasa tajuk tersebut saya ajar. Mereka juga
tahu menukarkan unit mm kepada cm dan cm kepada m kerana
kemahiran tersebut telah saya ajar sebelum ini dan mereka juga telah
biasa diberi latihan dan ujian penukaran unit.
Membuat gambaran awal tentang perkataan ” Perimeter ”
Sebagai permulaan untuk meransang pemikiran murid terhadap
pemahaman terhadap konsep perimeter saya telah mengedarkan kertas
kosong kepada mereka dan menyuruh mereka menulis dan melukiskan
apa yang mereka faham tentang perimeter berdasarkan pengalaman
mereka sendiri. Setelah arahan diberikan ramai diantara murid tidak
faham apa yang hendak dibuat dan ramai yang bertanya apa yang perlu
dilakukan. Setelah saya mengulangi arahan tersebut sebanyak 2 hingga 3
kali disamping memberikan sedikit gambaran dan contoh barulah mereka
mula melakukannya.
Daripada pemerhatian saya terhadap aktiviti yang sedang mereka
lakukan, saya dapati mereka membuat berbagai andaian terhadap
perkataan perimeter itu sendiri. Ada yang melukis bulatan, ada yang
melukis segiempat tepat, ada yang melukis kereta yang berbentuk empat
segi dan ada yang menuliskan maksud pertimeter tersebut dari perspektif
yang pelbagai.
Setelah saya mengumpulkan semua kertas yang diberi dan
menyemak hasil kerja setiap murid, saya mendapati 5 hingga 8 orang
murid menggambarkan perimeter itu satu bentuk segiempat yang
dikelilingi satu tanda di bahagian tepinya. Tedapat juga 2 hingga 4 orang
murid yang menggambarkan perimeter itu sebagai panjang garisan atas
dan bawah objek yang berbentuk segiempat. Dari 30 orang murid di
dalam kelas tersebut terdapat 5 orang murid yang dapat menyatakan
konsep perimeter yang hampir tepat di mana mereka menyatakan
perimeter itu sebagai jumlah ukuran.
Saya telah menjalankan sesi perbualan terhadap 2 orang murid
yang saya pilih secara rawak dari kumpulan murid di dalam kelas itu dan
bertanyakan beberapa soalan kepada mereka mengenai apa yang telah
mereka buat di dalam kertas yang diedarkan. Berikut adalah hasil
daripada temubual yang telah saya jalankan :-
i) Murid 1 (Mohd Haziq bin Abd Ghani ) – murid ini menggambarkan
perimeter dengan melukiskan sebuah bentuk segiempat tepat
dan melukiskan satu tanda di setiap sisi bentuk yang dilukis.
Dari perbualan dengan murid tersebut dia menyatakan
bahawa apa yang dia faham tentang perimeter adalah jumlah
sisi bentuk tersebut. Dia menyatakan perimeter segiempat
tepat itu adalah 4 berdasarkan bilangan sisi yang ada pada
bentuk tersebut.
ii) Murid 2 ( Irdeana Anatasia ) – murid ini menyatakan perimeter
sebagai jumlah ukuran panjang objek. Dia menyatakan
demikian kerana menurutnya perkataan ’meter’ itu sendiri
bermaksud satu unit yang digunakan dalam ukuran panjang
dan dengan yakin dia menyatakan perimeter itu bermaksud
jumlah ukuran panjang sesuatu objek.
iii) Murid 3 ( Mohd bin Syafiq Abdul Rahman) - murid ini menyatakan
perimeter sebagai ukuran sisi sebuah bulatan. Dia telah
melukiskan satu bulatan besar di atas kertas yang diberi untuk
menunjukkan kefahamannya.
Dari hasil aktiviti yang dibuat oleh murid tersebut saya merumuskan
bahawa mereka telah mendapat beberapa idea untuk memahami konsep
perimeter tersebut dan dari pemerhatian serta perbualan yang dijalankan
didapati idea untuk memahami konsep tersebut sudah ada di dalam
fikiran mereka tetapi masih lagi samar dan mereka perlu dibimbing
dengan aktiviti lain yang dapat membantu mereka mencapai kefahaman
terhad konsep perimeter itu sendiri. Saya telah merancang satu lagi
aktiviti yang bersesuaian iaitu melukis bentuk segiempat tepat, segiempat
sama dan segitiga di atas kertas petak dan menyuruh murid menjalankan
aktiviti tersebut secara individu.
Aktiviti melukis bentuk segiempat tepat, segiempat sama dan
segitiga atas kertas petak ( square paper )
Daripada pengalaman saya mengajar matapelajaran matematik
saya dapati murid Tahun 4 telah mempunyai pengetahuan mengenai
bentuk objek. Mereka tahu bagaima rupa bentuk segiempat sama,
segiempat tepat dan seitiga dan dapat menyatakan cirri-ciri objek tersebut
dengan jelas seperti bahagian sisi dan bahagian sudut. Melihat kepada
pengetahuan murid tentang bentuk tersebut, saya telah menjalankan satu
lagi aktiviti iaitu melukis bentuk segiempat sama ( square ), segiempat
tepat ( rectangle ) dan segitiga (triangle ) di atas kertas petak ( square
paper ).
Saya telah mengedarkan kertas petak (square paper ) kepada
semua murid beserta dengan satu lembaran kerja yang perlu mereka isi
untuk menyatakan hasil aktiviti yang telah mereka lakukan. Semasa
menjalankan aktiviti ini saya memberikan kebebasan kepada murid untuk
melukiskan bentuk tersebut mengikut saiz yang mereka suka. Dari
pemerhatian yang saya buat hampir keseluruhan murid di kelas itu dapat
melukiskan tiga bentuk tersebut dengan betul. Saya menyuruh murid
mengira berapa bilangan petak yang ada pada setiap sisi bentuk yang
mereka lukis dan rekodkan di dalam jadual pada lembaran kerja yang
diberi.
BENTUK SISI 1 SISI 2 SISI 3 SISI 4 JUMLAH
Seiempat sama ( square)
Segiempat tepat
( rectangle)
Segitiga (triangle)
Dari pemerhatian saya terhadap murid tersebut, ada yang masih
lagi keliru tentang bahagian sisi yang perlu dikira. Terdapat murid yang
mengira bilangan kotak pada setiap tepi bahagian bentuk yang mereka
lukis. Apabila dilihat daripada keseluruhan kelas sebahagian besar
daripada mereka dapat mengira bilangan sisi bentuk yang mereka lukis
dengan betul dan dapat menjumlahkan semua sisi bentuk dengan tepat.
Dari aktiviti yang dijalankan saya bertanya kepada semua murid
adakah terdapat perbezaan pada bilangan sisi yang mereka perolehi dari
setiap bentuk yang mereka lukis. Mereka menyatakan terdapat perbezaan
ketara antara bilangan sisi segiempat tepat dan segiempat sama dan
segitiga di mana bilangan sisi segiempat tepat adalah lebih besar dari
bilangan sisi segiempat sama dan segitiga. Lima orang daripada kumpulan
murid tersebut telah bertanya kepada saya adakah jumlah bilangan petak
bentuk yang dilukis menunjukkan jumlah ukuran keliling bentuk tersebut
dan adakah jumlah petak dikeliling bentuk yang dilukis itu merupakan apa
yang di panggil perimeter.
Apabila saya dapati ada antara murid telah bertanya soalan yang
sedemikian saya mengandaikan mereka telah memahami apa yang
dikatakan perimeter dan menyatakan kepada mereka jumlah ukuran
petak di sekeliling bentuk yang mereka lukis itu merupakan perimeter
bagi bentuk tersebut. Untuk meneruskan lagi kefahaman mereka terhadap
konsep perimeter bagi bentuk segiempat sama, segiempat tepat dan
segitiga, saya telah memberikan satu soalan kepada mereka untuk
diselesaikan seperti di bawah:-
“ Jika ukuran satu sisi petak pada bentuk yang kamu lukis tersebut
mewakili 1 cm, tuliskan perimeter bagi tiga bentuk yang kamu lukis. “
Saya menyuruh murid merekodkan dalam jadual ukuran setiap sisi dalam
unit sentimeter dengan mewakili 1 cm bagi setiap petak dan minta murid
dapatkan perimeter bentuk yang mereka lukis di atas kertas petak
tersebut.
BENTUK SISI 1
(CM)
SISI 2
( CM )
SISI 3
(CM)
SISI 4
(CM)
PERIMETER
(CM)
Daripada pemerhatian yang saya buat kebanyakan murid dapat
merekodkan perimeter bentuk yang mereka lukis di atas kertas petak
(square paper ) berdasarkan jumlah bilangan sisi yang mereka perolehi.
Rumusan
Dari hasil kajian yang telah dijalankan saya mendapati pemahaman
konsep matematik lebih mudah di terapkan kepada murid jika mereka
sendiri yang melakukkan aktiviti untuk membina kefahaman mereka
sendiri. Menurut (Mohamad Daud Hamzah, 1990) setiap murid mempunyai
skema pengetahuan mereka sendiri. Mereka menghimpunkan pelbgai
maklumat dalam ingatan mereka. Apabila mereka mentakul sesuatu
kejadian, mereka akan mengaktifkan sesuatu konsep. Konsep yang
diaktifkan ini akan mengaktifkan konsep lain yang berkaitan melalui
proses rebakan gegaran. Mengikut Jean Piaget, kanak-kanak yang
berumur antara 7 hingga 10 tahun,perkembangan kognitif mereka masih
pada peringkat operasi konkrit dan semi konkrit. Untuk menerapkan
konsep matematik dengan berkesan aktiviti yang melibatkan penggunaan
deria motor seperti melukis gambarajah sangat sesuai dalam membantu
mereka memahami sesuatu konsep matematik tersebut dengan jelas.
Rujukan
Noor Shah Saad(2001). Teori Perkaedahan Pendidikan Matematik.Prentice Hall, Petaling
Jaya Selangor.
Wan Yusof,Lee Gik Lean, Rabiyah ( 2006).Mathematics Textbook Year 4.Dewan Bahasa dan
Pustaka, Kuala Lumpur.
Mohamad Khairuddi, Marzita Puteh, Santhi Periasamy (2006 ). Mathematics Textbook Year
5. Dewan Bahasa dan Pustaka, Kuala Lumpur
Santhi Periasamy, Marzita Puteh,Mohd Khairuddi Yahya,Lai Kim Leong, Rozali Mohd
Ali(2007). Mathematics Year 6 Teacher’s Guidebook. Dewan Bahasa dan Pustaka, Kuala
Lumpur.
Mok Soon Sang(1996) , Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan. Kumpulan
Budiman Sdn Bhd, Kuala Lumpur.
Prof . Dr.Ansary Ahmad & Prof. Madya T.K Mukherjee ( 2004). Methodology In Teaching
Mathematics. Open Universiti Malaysia.