Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan 4 2010 Compressed

1 Feb 2015

1. Rajah menunjukkan hubungan antara dua set.

Nyatakan (a) Jenis hubungan itu. (b) Julat hubungan itu [2 markah]

2. Diberi 푓: 푥 → 5푥 + 2, cari 푓 (−3).

[2 markah]

3. Diberi 푓(푥) = 7− 2푥 dan 푔(푥) = 3ℎ푥 + 푘 dengan keadaan h dan k adalah pemalar. Jika 푓푔(푥) = 9− 3푥, cari nilai h dan k. [3 markah]

4. Bentukkan persamaan kuadratik yang

mempunyai punca-punca −2 dan 23

. Berikan

jawapan anda dalam bentuk am. [2 markah]

5. Persamaan kuadratik ℎ푥 + 9 = 푘푥 dengan keadaan h dan k ialah pemalar, mempunyai dua punca sama. Ungkapka h dalam sebutan k. [3 markah]

6. Fungsi kuadratik 푓(푥) = 푝푥 + 8푥 + 푝 − 6 tidak menyilang paksi-x . Cari julat nilai p. [4 markah]

7. Cari julat nilai 푥 bagi 3푥 − 5푥 − 2 < 0. [3 markah]

8. Dalam Rajah 1, (m,n) adalah titik pusingan bagi lengkung 푦 = 2(푥 + 2)− 14.

Rajah 1

(a) Tentukan nilai m dan n. (b) Nyatakan persamaan paksi simetri.

[3 markah] 9. Rajah 2 menunjukkan garis lurus PQ dengan

titik P berada pada paksi-x dan titik Q berada pada paksi-y.

Rajah 2

Diberi persamaan garis lurus PQ adalah 푥 + 2푦 = 12, cari persamaan garis lurus QR. [4 markah]

10. Rajah 3 menunjukkan sektor POQ dengan pusat O.

Rajah 3

Diberi panjang lengkok PQ ialah 12.5 cm dan jejari sektor POQ ialah 8 cm. Cari nilai θ dalam radian. [2 markah]

11. Rajah 4 menunjukkan sektor bulatan OPQ berpusat O dan OPR ialah segitiga bersudut tegak.

Rajah 4

Cari luas sektor OPQ. [4 markah]

–2● –1●

1● 2●

●1 ●2 ●3 ●4

x f(x)

Peperiksaan Akhir Tahun Tingkatan 4 2010 Compressed

2 Feb 2015

12. Titik-titik (−3,0), (5, 푝) dan (6,3) adalah bucu

sebuah segitiga. Diberi luas segitiga itu adalah 172

unit2, cari nilai nilai yang mungkin bagi p.

[3 markah]

13. Diberi 푃(−1,2),푄(2,−1) dan 푅(4,−3) adalah tiga titik pada suatu garis lurus dengan keadaan PQ:QR =m:n. Cari nilai m dan nilai n. [3 markah]

14. Ringkaskan 3

14 2

2 8

p

p p

. [3 markah]

15. Selasaikan persamaan 4 = 128. [3 markah]

16. Diberi bahawa 12

13 927

k kk

, cari nilai k.

[3 markah]

17. Diberi bahawa 2mp dan 3np , ungkapkan

9log8pp

dalam sebutan m dan n.

[3 markah] 18. Selesaikan persamaan

3 3log 4 log (2 1) 1m m [3 markah]

19. Selesaikan persamaan 9 3log 3 log 1.p p

[4 markah]

20. Jadual 1 menunjukkan bilangan ikan yang ditangkap oleh sebilangan peserta pertandingan memancing.

Bilangan ikan 1 2 3 4 5

Bilangan peserta 9 8 m 10 3 Jadual 1

(a) Jika mod ialah 4, tentukan nilai maksimun bagi m.

(b) Hitungkan min bilangan ikan jika bilangan peserta adalah 35 orang. [4 markah]

21. 2 1(x)

1x

gx

, cari g'(x) [3 markah]

22. Diberi satu set data (푥 ,푥 ,푥 ,푥 ,푥 ,푥 )

mempunyai min 20 dan sisihan piawai 8. Jika setiap data didarab dengan 2 dan kemudian ditambah 3, cari: (a) Min yang baru (b) Varians yang baru. [4 markah]

23. Suatu set data 4 nombor 푝 − 푞, 4 + 푞, 3푝 − 2

dan 12 mempunyai min 7.5 dan varians 5. Cari: (a) nilai p . (b) nilai ∑푥 . [4 markah]

24. Diberi 34

y =(5-2x)

, cari:

(a) dydx

.

(b) Perubahan kecil bagi y , apabila x berubah daripada 2 kepada 2.02. [4 markah]

25. Sebuah silinder tertutup mempunyai tinggi tetap 10 cm dan jejari tapaknya, r cm yang berubah-ubah seperti Rajah 5.

Rajah 5

Cari kadar pertambahan isipadu silinder apabila jejari tapaknya bertambah dengan kadar 0.2 cms-1 pada ketika jejarinya ialah 2 cm. [isipadu silinder = π r2h] [4 markah]

10 cm r cm