Bab 2 Fungsi

7/17/2019 Bab 2 Fungsi

1/11

RELASI DAN FUNGSI

DISUSUN OLEH :

Febriantoni, dkk

NAMA SISWA :

KELAS :

SEKOLAH :


2/11

STANDAR KOMPETENSI

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier

dan fungsi kuadrat

Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

Fungsi adalah relasi yang lebih khusus.

Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap

anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Contoh : Relasi antara A=(a, b, c) dan B = (1, 2, 3) berikut dikatakan fungsi

Misalkan kita memiliki fungsi sebagagai berikut :

{a, b, c, d } disebut domain / daerah asal / daerah kawan

{p, q, r, dan s} disebut kodomain / derah lawan

{p, q, s} disebut range atau daerah hasil

Latihan :

1. Domain , Codomain dan range dari diagram

panah di bawah adalah .

2. Tentukan domain, codomain dan range dari

diagram panah di bawah ini adalah .

3. Suatu fungsi didefinisikan f(x) = 7 - x2

1

denganx {-2, 0, 2, 4}. Daerah hasil fungsi

tersebut adalah .

4. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 3x18 ,dengan batas -3 < x < 3, daerah hasil fungsi

tersebut adalah


3/11

5. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x + 3 ,

dengan batas 0 < x < 6, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

6. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 52x ,

dengan batas -2 < x < 4, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

7. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 5x6 ,

dengan batas --2 x 5, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

8. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = x8 , dengan

batas -5 x 2 , daerah hasil fungsi tersebut

adalah

9. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x + 7 ,

dengan batas -6 x 1, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

10. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 2x2

+ x3 ,dengan batas -2 x 2, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

11. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = x2

- 4x + 1 ,

dengan batas -1 x 4, daerah hasil fungsi

tersebut adalah

12. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = 5x2

+ 3x63 ,dengan batas -2 x 2, daerah hasil fungsi

tersebut adalah


4/11

Kompetensi Dasar : Mener

Bentuk umum : f(x) = mx + c

Grafik : berbentuk garis lurus

Latihan :

1. Gambarlah grafik fungs 2. Gambarlah grafik fungsi y = 2x + 5

3. Gambarlah grafik fungs 4. Gambarlah grafik fungsi y = 3x + 2

5. Gambarlah grafik fungs 6. Gmbarlah grafik fungsi y = 3 + 4x

pkan konsep fungsi linier

atau y = mx + c

dengan gradien m dan melalui titik (0,c)

i y = 3x2 2. Gambarlah

i y = 4x1 4. Gambarlah

i y = 52x 6. Gmbarlah

1. Gambarlah grafik fungsi y = 3x2 grafik fungsi y = 2x + 5

3. Gambarlah grafik fungsi y = 4x1 grafik fungsi y = 3x + 2

5. Gambarlah grafik fungsi y = 52x rafik fungsi y = 3 + 4x

1. Gambarlah grafik fungsi y = 3x2 2. Gambarlah grafik fungsi y = 2x + 5

3. Gambarlah grafik fungsi y = 4x1 4. Gambarlah grafik fungsi y = 3x + 2

5. Gambarlah grafik fungsi y = 52x 6. Gmbarlah grafik fungsi y = 3 + 4x


5/11

1. Gradien

Persamaan garis biasa juga ditulis y mx + c, dengan m, c . Dalam hal ini m dan c adalah

konstanta, denganm melambangkan gradien (koefisien arah) garis lurus.

gradien dapat pula didefinisikan dengan

tan

x

ym .

Latihan:

1. Tentukan gradien dari y = 5x - 3 2. Tentukan gradien dari 3y = 2x + 6

3. Tentukan gradien dari 6y - 3 = 2x - 8 4. Tentukan gradien dari 3y + 6= 4x + 10

5. Tentukan gradien dari 4y5 = 5x - 3 6. Tentukan gradien dari 2y + 2 = 3x + 7

7. Tentukan gradien dari 5 - 3y = 4x + 1 8. Tentukan gradien dari 2 - 5y = 3x - 1

9. Tentukan gradien dari 5x3 = 2y6 10. Tentukan gradien dari 3x + 2 = 4y + 8


6/11

y y1 m (x x1)

2. Menentukan persamaan garis melalui satu titik ( x1 y1 ) dan bergradienm

Latihan:

1. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik

( 2, 3 ) dan gradien 4




( - 2, 4 ) dan gradien 3


( -3, -2 ) dan gradien 5


( -1, -1 ) dan gradien 2


( 5, -2 ) dan gradien -2


( -1, -6 ) dan gradien -3


( -4, 3 ) dan gradien -6




( - 2,- 3 ) dan gradien -3


7/11

3. Menentukan persamaan garis melalui dua titik Persamaan garis melalui dua titik A(x1,y1)

danB(x2,y2)

Latihan:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik

( 3 , 2 ) dan ( 6 , 4 )


( 1 ,3 ) dan ( 2 , 0 )


( -4 , -1 ) dan ( 3 , - 4 )


( 2 , -2 ) dan ( 2 , - 4 )


( - 3 , - 5 ) dan ( - 2 , -1 )


( -1 , -1 ) dan ( -3 , -2 )


( -2 , 0 ) dan ( -1 , 0 )


( -3 , - 2 ) dan ( -3 , -1 )


( 6 , 4 ) dan ( 4 , - 6 )


( 0 , -1 ) dan ( 1 , 0 )

12

1

12

1

xx

xx

yy

yy


8/11

4. Menentukan titik potong antara dua garis yang sejajar dan tegak lurus

Syarat :

Latihan:

1. Persamaan garis yang melalui titik (- 2, 1)

dan tegak lurus garis 033y4x adalah...

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik

(2,3 ) dan sejajar garis 3xy adalah...

3. Persamaan garis melalui titik (4, 2) dan

tegak lurus dengan garis 2x + 6y 12 = 0

adalah ....

4. Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan

sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah ....


(5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3

6. Persamaan garis yang sejajar dengan garis

y = 2 x1 dan melalui titik (-3, 4)


(3, 4) dan tegak lurus 5y3 x = 4

8. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan

sejajar dengan garis x3y + 6 = 0 adalah

Sejajar : m1 = m2 Tegak lurus : m1.m2=


9/11

Standar Kompetensi: Menggambar grafik fungsi kuadrat

Menerapkan konsep fungsi kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalahy ax2

+bx + c dengan a,b, c dana 0. Grafik fungsi

kuadrat berbentuk parabola maka sering juga disebut fungsi parabola.

Jikaa 0 , parabola terbuka ke atas,

Jikaa 0 , parabola terbuka ke bawah

Langkahlangkah menggambar grafik fungsi kuadrat y ax2

+bx +c :

1. Menentukan pembuat nol fungsi y 0 atauf(x) 0

Pembuat nol fungsi dari persamaan kuadrat y ax2

+ bx + c diperoleh jika ax2

+ bx + c 0.

Sehingga diperoleh nilaix yang memenuhi ax2 +bx +c 0.

2. Menentukan sumbu simetria

bx

2

3. Menentukan titik puncakP (x,y) dengana

bx

2

dan

ay

4

D

Dengan nilai diskriminan D b2

4ac.

Latihan:

1. Gambarlah sketsa grafik fungsi

y x2

6x + 8


y =x25x14


y =x2

+ 2x48


y = x24x12


10/11


y = x22x3


y = x2

+ 3x + 2


y = x2

+ 2x15


y = x2x30


y = x22x8


y = x27x + 12


11/11

Latihan:

1. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar

adalah

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada

gambar adalah


adalah


gambar adalah


adalah


gambar adalah


adalah


gambar adalah

X1

Y

2

2 30X

3

Y

4

1 1

X2

Y

(0,4)

4

X0

Y(1, 2)

(0, 1)

X0

Y

(3, 8)

(5, 0)

X

(0,4)

0

Y

2

1

Bab 2 Fungsi

Documents

Transcript of Bab 2 Fungsi