3

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Tujuan utama dari struktur adalah memberikan kekuatan pada suatu bangunan.

Struktur bangunan dipengaruhi oleh beban mati ( dead load ) berupa berat sendiri,

beban hidup ( live load ) berupa beban akibat penggunaan ruang dan beban khusus

seperti penurunan pondasi, tekanan tanah atau air, peengaruh temperatur dan beban

akibat gempa .

Suatu beban yang bertambah dan berkurang menurut waktu secara berkala

disebut beban bergoyangm beban ini sangat berbahaya apabila periode

penggoyangan berimpit dengan periode struktur dan apabila beban ini diterapkan

pada struktur selama kurun waktu yang cukup lama, dapat menimbulkan lendutan .

Lendutan yang melampaui batas yang direncakan dapat merusak struktur bangunan

tersebut .

Ada empat yang harus diperhatikan dalam perencaan bangunan sebagai

berikut:

1. Estetika

Merupakan dasar keindahan dan keserasian bangunan yang mampu memberikan

rasa bangga kepada pemiliknya ..

2. Fungsional

Disesuaikan dengan pemanfaatan dan penggunaanya sehingga dalam

pemakaianya dapat memberikan kenikmatan dan kenyamanan .

3. Struktural

Mempunyai struktur yang kuat dan mantap yang dapat memberikan rasa aman

untuk tinggal di dalamnya .

4. Ekonomis

Pendimensian elemen bangunan yang proporsional dan penggunan bahan

bangunan yang memadai sehingga bangunan awet dan mempunyai umur pakai

yang panjang .

4

2.2 Beton Bertulang

Beton adalah suatu campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah, atau

agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat

dari semen dan air membentuk suatu massa mirip batuan. Terkadang, satu atau lebih

bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik tertentu,

seperti kemudahan pengerjaan (workability), durabilitas dan waktu pengerasan.

(Mc Cormac, 2004:1).

Beton bertulang adalah merupakan gabungan logis dari dua jenis bahan: beton

polos yang memiliki kekuatan tekan yang tinggi akan tetapi kekuatan tarik yang

rendah dan batang-batang baja yang ditanamkan didalam beton dapat memberikan

kekuatan tarik yang diperlukan. (Wang, 1993:1)

Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami

retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem

struktur, perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama

akan mengemban tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul didalam sistem

(Dipohusodo, 1999:12).

Dalam perencanaan struktur beton bertulang, beton diasumsikan tidak memiliki

kekuatan tarik sehingga diperlukan material lain untuk menanggung gaya tarik

yang bekerja. Material yang digunakan umumnya berupa batang-batang baja yang

disebut tulangan.

Untuk meningkatkan kekuatan lekat antara tulangan dengan beton di

sekelilingnya telah dikembangkan jenis tulangan uliran pada permukaan tulangan,

yang selanjutnya disebut sebagai baja tulangan deform atau ulir.

Berdasarkan SNI 03–2847–2013, untuk melindungi tulangan terhadap bahaya

korosi maka di sebelah tulangan luar harus diberi selimut beton. Untuk beton

bertulang, tebal selimut beton minimum yang harus disediakan untuk tulangan

harus memenuhi ketentuan berikut :

Tabel 2.1 Batasan Tebal Selimut Beton

5

Kondisi Struktur

Tebal Selimut Minimum (mm)

a) Beton yang dicor langsung diatas tanah dan selalu

berhubungan dengan tanah

b) Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca:

Batang D-19 hingga D-57

Batang D-16, jarring kawat polos M-16 ulir

atau polos dan yang lebih kecil

c) Beton yang tidak langsung berhubungan dengan

cuaca atau tanah :

Pelat dinding, pelat berusuk :

Batang D-44 dan D-57

Batang D-36 dan yang lebih kecil

Balok , kolom :

Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan

spiral

Komponen struktur cangkang, pelat peliput :

Batang D-19 dan yang lebih besar

Batang D-16, jarring kawat polos M-16 ulir

atau polos dan yang lebih kecil

75

50

40

40

20

40

20

13

Sumber : SNI 03-2847-2013

2.3 Elemen Struktur

2.3.1 Pengertian Kolom

Kolom adalah komponen strukur dengan rasio tinggi terhadap dimensi

lateral terkcil melebihi 3 yang digunakan terutama untuk mendukung beban aksial

tekan . (SNI 03-2847-2013)

Dalam buku struktur beton bertulang (Istimawan Dipohusodo, 1994), ada

tiga jenis kolom beton bertulang yaitu :

1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom

beton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada

jarak spasi tertentu diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral. Tulangan

6

ini berfungsi untuk memegang tulangan pokok memanjang agar tetap kokoh

pada tempatnya.

2. Kolom menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama dengan yang pertama

hanya saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral

yang dililitkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom. Fungsi

dari tulangan spiral adalah memberi kemampuan kolom untuk menyerap

deformasi cukup besar sebelum runtuh, sehingga mampu mencegah terjadinya

kehancuran seluruh struktur sebelum proses redistribusi momen dan tegangan

terwujud.

3. Struktur kolom komposit, merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat

pada arah memanjang dengan gelagar baja profil atau pipa, dengan atau tanpa

diberi batang tulangan pokok memanjang.

2.3.2 Pengertian Balok

Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan

memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Balok betom adalah

bagian dari struktur rumah yang berfungsi untuk menopang lantai diatasnya, balok

juga berfungsi sebagai penyalur momen menuju kolom-kolom. Balok beton

terlentur beton bertulang lebih sering didesain tuntuk memikul momen lentur

dengan menggunakan penampang bertulangan ganda, sebab ditinjau dari

mekanisme lentur penampang bertulangan ganda mempunyai daktilitas yang lebih

besar daripada penampang bertulangan tunggal .

Balok merupakan bagian struktur yang digunakan sebagai dudukan lantai

dan pengikat kolom lantai atas. Fungsinya adalah sebagai rangka penguat

horizontal bangunan akan beban-beban . Apabila suatu gelagar balok bentangan

sederhana menahan beban yang mengakibatkan timbulnya momen lentur akan

terjadi deformasi (regangan) lentur di dalam balok tersebut. Regangan-regangan

balok tersebut mengakibatkan timbulnya tegangan yang harus ditahan oleh balok,

tegangan tekan di sebelah atas dan tegangan tarik dibagian bawah. Agar stabilitas

terjamin, batang balok sebagai bagian dari sistem yang menahan lentur harus kuat

untuk menahan tegangan tekan dan tarik tersebut karena tegangan baja dipasang

di daerah tegangan tarik bekerja, di dekat serat terbawah, maka secara teoritis

balok disebut sebagai bertulangan baja tarik saja

7

Beton mempunyai sifat susut dan rangkak. Susut adalah pemendekan beton

selama proses pengerasan dan pengeringan pada temperature konstan, sedangkan

rangkak terjadi pada beton yang di bebani secara tetap dalam jangka waktu yang

lama. Oleh Karen itu pada balok beton dikenal dengan istilah short-team

(immediate) deflection dan long-term deflection. (bahan Kuliah struktur beton 1)

2.4 Pembebanan Struktur

Perencanaan pembebanan ini digunakan beberapa acuan standar sebagai

berikut:

1. Standar Perencanaan Ketahan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung (SNI

03-1726-2012);

2. Pedoman Perencanaan Pembebanan Minimum pada Gedung (SNI 1727-2013)

Berdasarkan peraturan-peraturan diatas, struktur sebuah gedung harus

direncanakan kekuatannya terhadap bebab-beban berikut:

1. Beban Mati (Dead Load), dinyatakan dengan lambang DL;

2. Beban Hidup (Live Load), dinyatakan dengan lambang LL;

3. Beban Gempa (Earthquake Load), dinyatakan dengan lambang E;

4. Beban Angin (Wind Load), dinyatakan dengan lambang W.

2.4.1 Beban Mati (DL)

Beban mati yang diperhitungkan dalam struktur gedung bertingkat ini

merupakan berat sendiri elemen struktur bangunan yang memiliki fungsi

structural menahan beban. Beban dari berat sendiri elemen-elemen tersebut

diantaranya sebagai berikut :

Beton =2400kg/m3

Tegel (24 kg/m2) + Spesi (21 kg/m2) = 45 kg/m3

Plumbing = 10 kg/m3

Plafond + Penggantung = 18 kg/m3

Dinding ½ bata = 250 kg/m2

Beban tersebut harus disesuikan dengan volume elemen struktur yang

akan digunakan. Karena analisis dilakukan dengan program SAP2000, maka berat

8

sendiri akan dihitung secara langsung.

2.4.2 Beban Hidup (LL)

Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban hidup selama masa layan.

Beban hidup selama masa konstruksi tidak diperhitungkan karena diperkirakan

beban hidup masa layan lebih besar daripada beban hidup pada masa konstruksi.

Beban hidup yang direncakan adalah sebagai berikut:

a) Beban Hidup pada Lantai Gedung

Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman pembebanan

yang ada, yaitu sebesar 500 kg/m2.

b) Beban Hidup pada Atap Gedung

Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman

pembebanan yang ada, yaitu sebesar 100 kg/m2.

2.4.3 Beban Gempa (E)

Beban gempa adalah semua beban static ekivalen yang bekerja pada gedung

atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akinat gempa

itu. Dalam hal pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan

suatu anlisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban gempa disini adalah

gaya-gaya di dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa

itu.

Berdarakan SNI 03-1726-2012 menyatakan untuk mensimulasikan arah

pengaruh gempa rencan yang sembarang terhadap struktur gedung, pengaruh

pembebanan gempa dalam arah utama harus di anggap efektif 100% dam harus di

anggap terjadi bersamaan dengan pengaruh gempa dalam arah tegak lurus pada

arah utama tadi tetapi efektifitasnya hanya 30%. Gaya gempa terletak di pusat

massa lantai-lantai tingkat.

2.4.3.1 Menentukan Kategori Resiko Gempa dan Faktor Keutamaan

Gempa

Beban gempa adalah beban yang timbul akibat percepatan getaran tanah

pada saat gempa terjadi . Untuk merencanakan struktur bangunan tahan gempa

menurut SNI 03-1726-2012 adalah sebagai berikut :

9

Tabel 2.2 Kategori Resiko Gempa

Jenis Pemanfaatan

Kategori

resiko

Gedung dan non gedung yang memiliki resiko rendah terhadap jiwa

manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk,

anatara lain :

- Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan

- Fasilitas sementara

- Gudang penyimpanan

- Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

I

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori

I, III, IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Perumahan

- Rumah toko dan rumah kantor

- Pasar

- Gedung perkantoran

- Gedung apartemen/rumah susun

- Pusat perbelanjaan/mall

- Bangunan industri

- Fasilitas manufaktur

- Pabrik

II

Gedung dan non gedung yang memiliki resiko tinggi terhadap jiwa manusia

pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Bioskop

- Gedung pertemuan

- Stadion

- Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas penitipan anak

- Penjara III

- Bangunan untuk orang jompo

Gedung dan non gedung, tidak termasuk kedalam kategori risiko IV, yang

memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau

gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi

kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Pusat pembangkit listrik biasa

- Fasilitas penanganan air

- Fasilitas penanganan limbah

- Pusat telekomunikasi

Gedung dan non gedung yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV,

(termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses,

penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan

bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan

yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak

dimana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang diisyaratkan

III

10

oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi

masyarakat jika terjadi kebocoran.

Gedung dan non gedung yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang penting,

termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk :

- Bangunan-bangunan monumental

- Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah

dan unit gawat darurat

- Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi

keadaan darurat

- Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan tempat

perlindungan darurat lainnya

- Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi, dan

fasilitas lainnya untuk tanggap darurat

- Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada

saat keadaan darurat

- Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki penyimpanan

bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam

kebakaran atau struktur rumah atau struktur oendukung air atau material

atau peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi pada

saat keadaan darurat

Gedung dan non gedung yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi

struktur bangunan lain yang masuk ke dalam kategori risiko IV

IV

(Sumber : SNI-1726-2012)

Tabel 2.3 Faktor Keutamaan Gempa

11

Kategori risiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1.0

III 1.25

IV 1.50

(Sumber : SNI-1726-2012)

2.4.3.2 Menentukan Percepatan Respons Spektral MCE dari Peta Gempa

Pada langkah ini adalah menentukan nilai parameter percepatam spectral

desain. S1 untuk parameter respons percepatan spectral MCE dari peta pada

periode 1 detik dan SS untuk parameter respons percepatan spectral MCE dari

periode 0,2 detik. Peta gempa yang dipertimbangkan memiliki dua variabel

yaitu S1 dan SS, seperti dibawah ini:

Gambar 2.1 Peta respons spektra 0,2 detik (Ss) di batuan dasar (Sb)

untuk probabilitas terlampaui 2% dalam 50 tahun

12

Gambar 2.2 Peta respons spektra 1,0 detik (S1) di batuan dasar (Sb)

untuk probabilitas terlampaui 2% dalam 50 tahun

2.4.3.3 Menghitung Bobot Bangunan

Berat seismic efektid struktur, W , harus meyertakan seluruh beban mati

dan beban lainnya yang terdaftar di bawah ini :

1. Dalam daerah yang digunakan untuk penyimpanan : minimum sebesar 25%

beban hidup lantai ( beban hidup lantai di garasi public dan struktur parkiran

terbuka, serta beban penyimpanan yang tidak melebihi 5% dari berat seismic

efektif pada suatu lantai.

2. Jika ketentuan untuk partisi disyaratkan dalam desain beban lantai : diambil

sebagai yang terbesar di antara berat partisi actual atau berat daerah lantai

minimum sebesar 0,48 kN/m2.

3. Berat operasional total dari peralatan yang permanen .

4. Berat lansekap dan beban lainnya pad ataman atap atau luasan sejenis lainnya.

2.4.3.4 Menentukan Klasifikasi Situs

Klasifikasi situs dapat ditetapkan dengan tiga parameter, yaitu :

1. Kecepatan rata-rata gelombang geser.

13

2. Tahanan penetrasi standart lapangan rata-rata, atau tahanan penetrasi standar

rata-rata untuk lapisan tanah non kohesif.

3. Kuat geser nilai rata-rata

Ketentuan mengenai penggunaan parameter di atas dijelaskan dalam SNI

1726:2012 pasal 5.3 dan 5.4. Dari parameter-parameter ini dapat diketahui

kalsifikasi situs sesuai dengan Tabel 3.3 .

Tabel 2.4 Klasifikasi Situs

Kelas Situs Vs (m/detik) N atau Nch su (kPa)

SA (batuan

keras) >1500 N/A N/A

SB (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A

SC (tanah keras,

sangat padat dan

batuan lunak)

350 sampai 750 >50 >100

SD (tanah

sedang) 175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100

SE (tanah

lunak)

<175 <15 <50

Atau setiap profil yang mengandung lebih dari 3m

dengan karakteristik berikut :

1. indeks plastisitas, PI >20

2. Kadar air, w ≥ 40 %

3. Kuat geser nralir su < 25 kPa

SF (tanah

khusu, yang

membutuhkan

investigasi

geoteknik

spesifikasi dan

asnalisis respons

spesidik-situs

yang mengikuti

6.10.1)

Setaiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau

lebih dari karektristik berikut :

- Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat

beban gempa seperti mudah likuifaksi, lempung

sangat sensitif, tanah tersementasi lemah

- Lempung sangat organik dan/ gambut (ketebalan

H >3)

- Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H

>7,5m dengan indeks plastisitas PI > 75)

Lapisan lempung lunak/setengah teguh dengan ketebalan

H >35m dengan su < 50 kPa

CATATAN : N/A = tidak dapat dipakai

2.4.3.5 Menentukan Parameter Percepatan Gempa (SM1 dan SMS)

Untuk menentukan respons spectral percepatan gempa MCER di

permukaan tanah, diperlukan suatu factor amplifikasi seismic pada perioda 0,2

14

detik dan periode 1 detik. Factor amplifikasi meliputi factor amplifikasi getaran

terkait percepatan pada getaran perioda pendek (Fa) dan factor amplifikasi

terkait percepatan yang mewakili getaran perioda 1 detik (Fv). parameter

spectrum respons percepatan pada perioda pendek (SMS) dan perioda 1 detik

(SM1) yang disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs, harus ditentukan

dengan perumusan berikut ini :

SMS = FaSS

SM1 = FvS1

Keterangan:

SS = parameter respons spectral percepatan gempa MCER terpetakan untuk

perioda pendek.

S1 = parameter respons spectral percepatan gempa MCER terpetakan untuk

perioda 0,1 detik.

Dan koefisien situs Fa dan Fv ditentukan menurut table di bawah ini:

Tabel 2.5 Koefisien situs, Fv

Tabel 2.6 Koefisien situs, Fa

Kelas

Situs

Parameter respons spectral percepatan hempa (MCER) terpetakan

pada perioda pendek, T=0,2 detik, SS

SS ≤ 0,25 SS = 0,5 SS = 0,75 SS = 1,0 SS ≥ 1,25

SA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

SB 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

SC 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0

SD 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0

SE 2,5 1,7 1,2 0,9 0,9

SF SSb

Catatan:

(a) Untuk nilai-nilai anatar SS dapat dilakukan interpolasi linear

(b) SS = situs yang memerelukan investigasi spesifik dan analisis respons situs-

spesifik

15

2.4.3.6 Parameter percepatan Spektral Desain

Parameter percepatan spectral desain untuk perioda pendek SDS dan pada

perioda 1 detik SD1, harus ditentukan melalui perumusan berikut ini:

SDS = 𝟐

𝟑 SMS

SD1 = 𝟐

𝟑 SM1

2.4.3.6.1 Spektrum Respons Desain

Bila spectrum respons desain diperlukan oleh tata cara ini dan

prosedur gerak tanah dari spesidik-situs tidak digunakan, maka kurva spectrum

respons desain harus dikembangkan dengan mengacu gambar 2.1 dan

mengikuti ketentuan di bawah ini:

1. Untuk perioda yang lebih kecil dan T0 spektrum respons percepatan desain,

Sa harus diambil dari persamaan;

Sa = SDS (𝟎, 𝟒 + 𝟎, 𝟔 𝑻

𝑻𝟎)

2. Untuk perioda leih besar dari atau sama dengan T0 dan lebih kecil dari atau

sama dengan Ts, spectrum respons percepatan desain, Sa = SDS

3. Untuk perioda lebih besar dari Ts, spectrum respons percepatan desain Sa

diambil berdasrkan persamaan:

Sa = 𝑆𝐷1

𝑇

Keterangan:

Kelas

Situs

Parameter respons spectral percepatan hempa (MCER) terpetakan

pada perioda pendek, T=0,2 detik, SS

SS ≤ 0,25 SS = 0,5 SS = 0,75 SS = 1,0 SS ≥ 1,25

SA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

SB 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

SC 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

SD 2,4 2 1,8 1,6 1,5

SE 3,5 3,2 2,8 2,4 2,4

SF SSb

16

SDS = parameter respons spectral percepatan desain pada perioda pendek

SD1 = parameter respons spectral percepatan desain pada perioda 0,1 detik

T = perioda gtar fundamental struktur

T0 = 0,2 𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

Ts = 𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

Gambar 2.3 Spektrum Respons Desain

2.4.3.7 Kategori Desain Seismik

Perencanaan penentuan Kategori Desain seismik diperlukan sebagai

dasar dalam penantuan jenis sistem struktur yang akan digunakan pada struktur

bangunan yang akan didesain, kategori desain seismic ini bergantuk pada nilai

Parameter percepatan spektral desain untuk perioda pendek (SDS) dan

parameter percepatan spektral desain perioda 1 detik (SD1), dengan

berdasarkan tabel dibawah ini:

Tabel 2.7 Kategori desain seismik berdasarkan parameter percepatam

pada perioda pendek

Nilai SDS Kategori resiko

I atau II atau III IV

17

SDS < 0,167 A A

0,167 ≤SDS < 0,33 B C

0,33 ≤ SDS < 0,50 C D

0,50 ≤ SDS D D

Tabel 2.8 Kategori desain seismik berdasarkan parameter percepatam

pada perioda 0,1 detik

Nilai SDS Kategori resiko

I atau II atau III IV

SD1 < 0,167 A A

0,067 ≤SD1 < 0,133 B C

0,133 ≤ SD1 < 0,20 C D

0,20 ≤ SD1 D D

2.4.3.8 Periode Fundamental Pendekatan

Perioda fundamental pendekatan (Ta) dalam detik, harus ditentukan

dari persamaan berikut:

Ta = Ct𝒉𝒏𝒙

Keterangan:

hn adalah ketinggian struktur, dalam (m), di atas dasar sampai tigkat tertinggi

struktur, dan koefisien Ct dan x ditentukan dari tabel 2.9

Tabel 2.9 Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung

Tabel 2.10 Nilai parameter perioda pendekatan Ct dan x

Parameter percepatan respons spectral

desain pada 1 detik, SD1

Koefisien Cu

≥0,4 1,4

0,3 1,4

0,2 1,5

0,15 1,6

≤0,1 1,7

Tipe struktur Ct x

18

Sebagai alternative, diijimkan untuk menentukan perioda fundamental

pendekatan (Ta) dalam detik, dari persamaan berikut untuk struktur dengan

ketinggian tidak melebihi 12 tingkat dimana sistem penahan gaya gempa

teridiri dari rangka penahan momen beton atau aja secara keseluruhan dan

tinggi tingkat paling sedikit 3m:

Ta = 0,1N

Keterangan:

N = Jumlah tingkat

2.4.3.9 Faktor Koefisien Modifikasi Respons, Kuat Lebih Sistem,

Pembesaran Defleksi

Nilai-nilai dari koefisien modifikasi respon (R), kuat lebih sistem (Ω0),

pembesaran defleksi (Cd) dan dapat ditentukan setelah mengetahui kategori

desain seismic. Karena pada perencanaan ulang ini menggunakan Sistem

Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK), maka nilai-nilai koefisienya

adalah sebagai berikut:

Tabel 2.11Faktor (R), (Ω0), (Cd) Untuk Penahan Gempa

Sistem rangka pemikul momen dimana rangka memikul

100% gaya gempa yang disyaratkan dan tidak

dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yag

lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi

jika dikenai gaya gempa

Rangka baja pemikul momen 0,0724a 0,8

Rangka beton pemikul momen 0,0466a 0,9

Rangka baja dengan bresing eksentris 0,07731a 0,75

Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0,0731a 0,75

Semua sistem struktur lainnya 0,07488a 0,75

19

2.4.3.10 Koefisien Respons Seismik (Cs) dan Gaya Dasar Seismik (V)

1. Koefisien Respons Seismik (Cs)

Untuk menetukan nilai (Cs) ditentukan dengan persamaan berikut ini:

Cs =𝑆𝐷𝑠

𝑅

𝐼𝑒

Cs max = 𝑆𝐷1

𝑇(𝑅

𝐼𝑒)

Cs min = 0,044.SDS.Ie ≥ 0,01

Cs min < Cs < Cs max

Keterangan:

SDS = Parameter percepatan spektrum dalam rentang periode 0,2 detik

SD1 = Parameter percepatan spektrum dalam rentang periode 1,0 detik

R = Faktor modifikasi respons

Ie = Faktor keutamaan gempa

T = Periode fundamental pendekatan

2. Gaya Dasar Seismik (V)

Setelah nilai Cs didapatkan, maka gaya dasar seismic dapat dihitung

dengan persamaan berikut ini:

V = Cs W

20

Keterangan:

Cs = Koefisien respons seismik

W = Berat bobot bangunan (kN)

2.4.3.11 Distribusi Vertikal Gaya Gempa (Fx)

Gaya gempa lateral (Fx) (kN) yang timbul di semua tingkat harus

ditentukan dari persamaan berikut:

Fx = CvxV

Dimana;

Cvx = 𝑾𝒙.𝒉𝒙

𝒌

∑ 𝑾𝒊.𝒏𝒊=𝟏 𝒉𝒊

𝒌

Keterangan:

Cvx = Faktor distribusi vertical

V = Gaya lateral desain total atau geser di dasar stryktur (kN)

wi dan wx = bagian dari berat seismic efektif total struktur (W) yang

ditempatkan atau dikenakan pada yingkat i atau x

k = Eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut:

k=1, untuk struktur yang mempunyai perioda 0,5 detik atau kurang

k=2, untuk struktur yang mempunyai perioda 2,5 detik atau lebih

k harus sebesar 2 atau harus diinterpolasi linear 1 dan 2, i=untuk struktur

yang mempunyai perioda 0,5 dan 2,5 detik

2.4.4 Beban Kombinasi

Sturktur, komponen, dan pondasi harus di rancang sedemikian rupa

sehingga kekuatan desainya sama atau melebihi efek dari bahan terfaktor dalam

kondisi berikut :

21

1. 1,4D

2. 1,2D + 1,6L + 0,5 (L atau S atau R)

3. 1,2D + 1,6L (L atau S atau R) + (L atau 0,5W)

4. 1,2D + 1,0W + L + 0,5 (L atau S atau R)

5. 1,2D + 1,0E + L + 0,5S

6. 0,9D + 1,0W

7. 0,9D + 1,0E

(SNI 03-1726-2013)

2.5 Sistem Rangka Pemikul Momen

Sistem sturktu yang pada dasranya memiliki rangka ruang pemikul beban

gravitasi secara lengkap, sedangkan beban lateral yang diakibatkan oleh gempa

dipikul oleh rangka pemikul momen melalui mekanisme lentur. Sistem ini terbagi

menjadi 3, yaitu SRPMB (Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa), SRPMM

(Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah), dan SRPMK (Sistem rangka Pemikul

Momen Khusus) (SNI 03-1726-2013). Dalam tugas akhir ini perencaan di lakukan

dengan menggunak SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus).

2.6 Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK)

2.6.1 Komponen Struktur Lentur Balok Rangka Pemikul Momen Khusus

2.6.1.1 Ruangk Lingkup

Komponen struktur lentur pada SRPMK harus memenuhi syarat-syarat

dibawah ini : (SNI 03-1726-2013)

1. Gaya aksial tekan terfaktor pada komponen struktur (Pu) tidak boleh melebihi

0,1Ag f’c.

2. Bentang bersih untuk komponen struktur ln, tidak boleh kurang dari empat

kali tinggi efektifnya.

3. Lebar komponen, bw, tidak boleh kurang dari yang lebih kecil dari 0,3h dan

250mm.

4. Lebar komponen struktur bw, tidak boleh melebihi lebar komponen struktur

penumpu c2, ditambah suatu jarak pada masing-masing sisi komponen

struktur penumpu yang sama dengan yang lebih kecil dari(a) dan (b) :

22

(a) Lebar komponen struktur penumpu c2, dan

(b) 0,75 kali dimensi keseluruhan komponen struktur penumpu, c1.

2.6.1.2 Persyaratan Tulangan Longitudinal

Beberapa pesyaratan tulangan lentur yang perlu diperhatikan pada

perencanaan komponen struktur lentur SRPMK diantaranya adalah :

a) Masing-masing luas tulangan atas dan bawah harus lebih besar dari tulangan

minimum yang disyaratkan yaitu (0,25bw d√fc’)/ fy atau (1,4bwd)/fy. Rasio

tulangan lentur maksimum (ρ maks) juga dibatasi sebesar 0,025. Selain itu,

pada penampang harus terpasang secara menerus minimum dua batang

tulangan atas dan dua batang tulangan bawah .

b) Kuat lentur positif balok pada muka kolom harus lebih besar atau sama

dengan setengah kuat lentur negatifnya . kuat lentur negative dan positif pada

setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat

kuat lentur terbesarr pada bentang tersebut .

Gambar 2.4 contoh tulangan longitudinal yang di pasang searah sumbu

batang

2.6.1.3 Persyaratan Tulangan Transversal (tulangan geser)

Tulangan transversal pada komponen lentur dibutuhkan terutama untuk

menahan geser, mengekang daerah inti penampang eton dan menyediakan

tahanan lateral bagi setiap batang tulangan lentur dimana tgangan leleh

terbentuk. Hal yang terjadi pada saat gempa kuat terjadi adalah terkelupasnya

23

selimut beton (spalling) pada daerah sekitarnya, makan semua tulangan

transversal pada elemen SRPMK harus berbentuk sengkang terutup. Beberapa

persyaratan harus dipenuhi untuk sengkang tertutup di antaranya :

a) Sengkang tertutup harus dipasang :

1. Pada daerah hinggan dua kali tinggi balok diukur dari muka tumpuan.

2. Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua sisi dari suatu

penampang yang berpotensi terbentuk sendi plastis.

b) Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih dari 50mm dari muka

tumpuan . spasi sengkang terututup tidak melebihi :

1. d/4

2. enam kali diameter terkecil tulangan memanjang

3. 150 mm

c) Bila sengkang tertutup diperlukan, batang tulangan lentur utama yang

terdekat ke muka tarik dan tekan mempunyai tumpuan lateral yang memenuhi

syarat , spasi batang tulangan lentur yang tertumpu secara transversal tidak

melebihi 350 mm . tulangan kulit diisyaratkan tidak perlu tertumpu secara

lateral.

d) Pada daerah yang tidak memerlukan sengkang tertutup, sengkang dengan

kait gempa kedua ujungnya harus dipasang dengan spasi tidak lebih dari d/2

di sepanjang bentang komponen struktur .

e) Sengkang atau pengikat yang diperlukan untuk menahan geser harus berupa

sengkang sepanjang komponen sttuktur.

f) Sengkang pada komponen struktur lentur diizinkan terbentuk dari dua

potongan tulangan : sebuah sengkang yang mempunyai kait gempa pada

kedua ujungnya dan ditutup olehpengikat silang. Pengikat silang berurutan

yang mengikat batang tulangan memanjang yang sama hrus mempunyai kai

90 dearajanya pada sisi komponen struktur lentur yang berlawanan. Jika

batang tulangan memanjang yang diamankan oleh pengikat silang dikekang

oleh slab hanya pada satu sisi komponen struktur rangka lentur, kait pengikat

silang 90 dearajat harus ditempatkan di sisi tersebut.

24

Gambar 2.5 Tulangan Transversal yang dipasang Bertumpuk

2.6.2 Komponen Pemikul Lentur dan Gaya Aksial Kolom pada SRPMK

2.6.2.1 Persyaratan Tulangan Longitudinal ( SNI 2847:2013 pasal 21.6.2)

Kuat lentur suatu kolom harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :

∑𝑴𝐧𝐜 ≥ 𝟔

𝟓 ∑𝑴𝒏𝒃

Dengan :

∑𝑴𝐧𝐜 adalah jumlah kuat lentur nominal kolom yang merangka pada suatu

hubungan balok-kolom (HBK). Kuat lentur kolom harus dihitung untuk

gaya aksial terfaktor yang sesuai dengan arah gaya-gaya lateral yang

ditinjau yang menghasilkan nilai kuat lentur yang terkecil.

∑𝑴𝒏𝒃 adalah jumlah kuat lentur nominal balok yang merangka pada suatu

hubungan balok-kolom (HBK)

𝑃endekatan ini sering dikenal sebagai konsep kolom kuat – balok lemah (

strong colomn – weak beam )

Dengan menggunakan konsep ini maka diharapkan bahwa komom tidak

akan mengalami kegagalan terlebih dahulu sebelum balok. Tulangan lentur

25

harus dipilih sedemikan sehingga persamaam diatas terpenuhi. Sedangkan

rasio tulangan harus dipilih sehingga syarat :

0,01≥ ρg ≤ 0,006

Gambar 2.6 Konsep Strong Colomn – Weak Beam

2.6.2.2 Persyaratan Tulangan Transversal ( SNI 2847:2013 pasal 21.6.4)

Kolom harus dideatilkan dengan baik untik menghasilkan tingkat

daktilitas yang cukup, terutama pada saat mulai terbentuknya sendi plastis akibat

beban gempa. Pada daerah sendi plastis kolom (daerah sepanjang Io dari muka

hubungan balok – kolom, dikedua ujungnya) harus disedaiakan tulangan

transversal yang mencukupi. Panjang Io daerah sendi plastis kolom, diambil

tidak kurang dari :

1. tinggi penampang komponen struktru pada muka hubungan balok – kolom

atau pada segmen yang memiliki potensi terjadi leleh lentur.

2. 1/6 dari bentang bersih komponen sturktur

3. 450 mm

26

Gambar 2.7 Persyaratan Tulangan Transversal Untuk Sengkang Sprial

dan Sengkang Terutup Persegi

Gambar 2.8 Contoh Detail Penampang Kolom

2.6.3 Hubungan Balok – Kolom pada SRPMK

2.6.3.1 Persyaratan Tulangan Longitudinal ( SNI 2847:2013 pasal 21.7.2)

1. Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka Hubungan Balok –

Kolom (HBK) harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada

tulangan tarik lentur adalah 1,25fy.

27

2. Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus memiliki

panjang penyaluran yang cukup hingga mencapai sisi jauh dari inti kolom

terkekang.

3. Jika tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati Hubungan

Balok – Kolom (HBK), maka dimensi kolom dalam arah parallel terhadap

tulangan longitudinal balok tidak boleh kurang dari 20 kali diameter tulangan

longitudinal terbesar balok. Untuk beton ringan, maka dimensi tersebut tidak

boleh kurang dari 26 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok .

Gambar 2.9 Gaya-gaya Pada Suatu Hubungan Balok – Kolom

2.6.3.2 Persyaratan Tulangan Transversal ( SNI 2847:2013 pasal 21.7.3)

1. Tulangan Transversal benbentuk sengkang tertutup (seperti pada lokasi sendi

plastis kolom) harus disediakan pada daerah HBK.

2. Pada suatu HBK yang memiliki balok dengan lebar sekurangny ¾ lebar

kolom dan merangka pada keempat sisi kolom tersebutm maka dapat

dipasang tulangan transversal setidaknya sejumlah ½ dari kebutuhan di

daerah sendi plastis kolom. Tulangan transversal ini dipasang di daerah HBK

pada setinggi balok terencah yang merangka ke HBK. Pada daerah ini, jarak

tulangan transversal boleh diperbesar menjadi 150 mm.

3. Pada Hbk dengan lebar balok lebih besar daripada lebar kolom, tulangan

transversal seperti pada daerah sendi plastis kolom harus disediakan untuk

28

memberikan kekangan terhadap tulangan longitudinal balok yang terletak di

luar inti kolom.

2.6.3.3 Kuat Geser ( SNI 2847:2013 pasal 21.7.4)

Kuat geser nominal HBK untuk beton diambil tidak melebihi dari :

1. 1,7 √𝒇′𝒄. Aj, untuk HBK yang terkekang keempat sisinya.

2. 1,25 √𝒇′𝒄. Aj, untuk HBK yang terkekang ketiga sisinya atau dua sisi yang

beralawanan.

3. 1,0 √𝒇′𝒄. Aj, untuk HBK yang lainnya .

Dengan :

Aj adalah merupakam luas efektif dari HBK, ditentukan seperti dalam

Gambar 2.7. Untuk beton ringan, kuat geser nominal HBK tidak boleh

diambil melebihi ¾ dari batasan untuk beton normal. Suatu balok yang

merangka pasa suatu HBK dianggap mampu memberikan kekangan jika

setidaknya ¾ bidang muka HBK tersebut tertutupi oleh balok yang

merangka ke HBK tersebut .

Gambar 2.10 Luas Efektif Hubungan Balok - Kolom

2.6.4 Panjang Penyaluran Tulangan ( SNI 2847:2013 pasal 21.7.5.1)

1. Panjang penyaluran Idh untuk tulangan tarik berdiameter 10 hingga 36 mm,

yang memiliki kait standar 90⁰, diambil dari nilai terbesar antara :

29

8db

150 mm, atau

fydb / (5,4 √f’c)

2. Untuk tulangan berdiameter 10 hingga 36 mm tanpa ikat, panjang penyaluran

tulangan tarik, Idh tidak boleh diambil lebih kecil daripada :

2,5 Idh, jika tebal pengecoran beton di bawah tulangan tersbut kurang dari

300 mm.

3,25 Idh, jika tebal pengecoran beton di bawah tulangan tersbut lebih dari

300 mm.

2.7 Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SNI 2847:2013 pasal 21.3)

Sistem rangka pemikul momen menengah yaitu sistem rangka ruang dalam

mana komponen-komponen struktur dan joint-jointnya menahan gaya yang bekerja

melalui aski lentur, geser, dan aksial. Sistem ini pada dasarnya memiliki daktilitas

sedang dan dapat digunakan di zona 1 hingga zona 4.

2.7.1 Persyaratan Kuat Geser

ØVn balok yang menahan pengaruh gempa, E, tidak boleh kurang dari yang

lebih kecil dari (a) dan (b):

a) Jumlah geser yang terkait dengan pengembangan Mn balok pada setiap

ujung bentang bersih yang terkekang akibat lentur kurvatur balik dan geser

yang dihitung untuk beban gravitasi terfaktor

b) Geser maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban desain yang

melibatkan E, dengan E diasumsikan sesbar dua kali yang ditetapkan oleh

tata cara bangunan umum yang diadopsi secara legal untuk desain tahan

gempa.

ØVn kolom yang menahan pengaruh gempa, E, tidak boleh kurang dari yang

lebih kecil dari (a) dan (b):

a) Geser yang terkait dengan pengembangan kekuatan momen nominal kolom

pada setiap ujung terkekang dari panjang yang tak mtertumpu akibat lentur

kurvatur balik. Kekuatan lentur kolom harus dihitung untuk gaya aksial

30

terfaktor, konsisten dengan arah gaya lateral yang ditinjau, yang

menghasilkan kekuatan lentur tinggi.

b) Geser maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban desain yang

melibatkan E, dengan E ditingkatkan Ω0.

Gambar 2.11 Geser Desain untuk Rangka Momen Menengah

2.8 Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SNI 2847:2013 pasal 21.2)

Sistem rangka pemikul momen biasa adalah suatu sistem rangka yang memenuhi

ketentuan-ketentuan SNI beton 2847:2013 pasal 21.2. Sistem rangka ini pada

dasarnya memiliki tingkat daktilitas terbatas dan hanya cocok digunakan untuk

bangunan yang dikenakan maksimal KDS B. Balok harus mempunyai paling sedikit

dua batang tulangan longitudinal yang menerus sepanjang kedua muka atas dan

bawah. Tulangan ini harus disalurkan pada muka tumpuan. Kolom yang

mempunyai tinggi bersih kurang dari atau sama dengan lima kali dimensi c1 harus

didesain untuk geser seperti persamaan dibawah ini:

(a) Geser yang terkait dengan pengembangan kekuatan momen nominal kolom

pada setiap ujung terkekang dari panjang yang tak mtertumpu akibat lentur

31

kurvatur balik. Kekuatan lentur kolom harus dihitung untuk gaya aksial

terfaktor, konsisten dengan arah gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan

kekuatan lentur tinggi.

(b) Geser maksimum yang diperoleh dari kombinasi beban desain yang melibatkan

E, dengan E ditingkatkan Ω0.

2.9 Perencanaan Dinding Geser (Shear Wall)

2.9.1 Ruang Lingkup

Dinding Geser berfungsi sebagai pengaku yang menerus sampai pondasi

dan juga merupakan dinding inti untuk memoerkaku seluruh bangunan yang

dirancang untuk menahan gaya geser dan gaya lateral akibat gempa bumi.

Perencanaan dinding geser sebagai elemen struktur panahan beban gempa

pada gedung bertingkat dilakukan dengan konsep gaya dalam (yaitu hanya

meninjau gaya-gaya dalam akibat kombinasi beban gempa), kemudian setelah itu

direncanakan penulangan dinding geser. Berdasarkan letak dan fungsinya,

dinding geser dapat diklasifikasikan dalam 3 jenis yaitu:

a) Bearing wall adalah dinding geser yang juga mendukung sebagian besar beban

gravitasi. Tembok-tembok ini juga menggunakan dinding partisi yang

berdekatan.

b) Frame wall adalah dinding geser yang menahan beban lateral, dimana beban

gravitasi berasal dari frame beton bertulang. Tembok-tembok ini dibangun

diantara baris kolom.

c) Core wall adalah dinding geser yang terletak di dalam wilayah inti pusat dalam

gedung yang biasanya diisi tangga atau poros lift. Dinding yang terletak

dikawasan inti pusat memiliki fungsi ganda dan dianggap menjadi pilihan

paling ekonomis.

32

Gambar 2.12 Jenis-jenis Dinding Geser

2.9.2 Metode Desain Empiris

Dinding dengan penampang persegi panjang masih diizinkan untuk didesain

dengan ketentuan empiris bila resultan semua beban terfaktor terletak dalam

sepertiga tengah tebal dinding keseluruhan, dengan kekuatan aksial desain (∅Pn)

sesuai persamaan berikut: ( SNI 2847:2013 pasal 14.5.2)

∅Pn = 0,55∅fc’Ag[𝟏 − (𝒌.𝒍𝒄

𝟑𝟐𝒉) ²]

Dimana:

∅ =0,75 (Komponen struktur dengan tulangan spiral)

∅ =0,70 (Komponen struktur dengan tulangan lainnya)

k = 0,8 (Dikekang terhadap rotasi pada satu atau kedua ujungnya)

k = 1,0 (Tak dikekang terhadap rotasi pada kedua ujunngnya)

k = 2,0 (Untuk dinding yang ditahan terhadap translasi lateral)

Kekuatan momen desain ∅Mn untuk kombinasi lentur dan beban tengah

ketinggian harus sebesar

∅Mn ≥ Mu

Dimana :

Mu = Mua + Pu Δu

Mua adalah momen terfaktor maksimum pada tengah ketinggian dinding akibat

beban lateral dan vertical eksentris, tidak termasuk pengaruh Pu dan Δu adalah :

Dimana:

33

dan nilai Es / Ec tidak boleh diambil kurang dari 6.

2.9.3 Kekuatann Geser

Vn dinding struktur tidak boleh melebihi :

Dimana:

αc = 0,25 untuk hw/lw ≤ 1,5

αc = 0,17 untuk hw/lw ≥ 2,0

Acv = Luas kombinasi bruto dari semua segmen vertical dinding

Untuk semua segmen dinding vertical yang menahan gaya lateral yang

sama kombinasi Vn ≤ 0,66 Acv √𝒇𝒄′

Untuk semua segmen dinding horizontal yang menahan gaya lateral yang

sama kombinasi Vn ≤ 0,83 Acw √𝒇𝒄′

Gambar 2.13 Dinding dengan bukaan

2.10 Kontrol Stabilitas Bangunan

Menurut ( AISC 2005) untuk menentukan kestabilan struktur bisa ditinjau dari:

Drift-ratio

Nilai rasio drift yang didapat dari hasil perhitungan drift maksimum dibagi

dengan tinggi bangunan seperti persamaan di bawah ini:

Drift-ratio = ∆𝐭𝐨𝐩

𝐻 < 0,0025 (OK)

Dimana:

∆top = Displ puncak bangunan (m)

34

H = tinggi bangunan (m)

Gambar 2.14 Contoh Kontruksi Bangunan dengan Kapasitas Desain

Drift-storey

Simpangan antar tingkat harus seragam, dihindari adanya loncatan drift antar

tingkat

Drift-storey = 𝛅𝐢+𝟏−𝛅𝐢

𝒉

Dimana:

𝛅i+1 =Simpangan pada tingkat ke-(i+1)

𝛅I = Simpangan pada tingkat ke-i

h = Tinggi antar lantai

Menurut SNI 1726:2012 (pasal 7.12.1) simpangan antar lantai tingkat desain (∆)

tidak boleh melebihi simpangan antar lantai tingkat ijin (Δa)

Tabel 2.12 Simpangan antar lantai ijin, (Δa)

Keterangan :

35

hsx = tinggi antar lantai

Efek P-Delta

Pada keadaan batas ultimit, kebutuhan pokok dalam perencaan adalah

tercukupinya kekuatan dan ketahanan serta menjaga bangunan agar masih

dalam keadaan stabil terhadap kemungkinan terburuk aksi beban yang

mungkin terjadi selama umur bangunan termasuk selama pelaksanaan

konstruksi. Hal tersebut membutuhkan analisi gaya dan tegangan pada elemen

struktur sebagai hasil dari kemungkinan kombinasi beban paling kritis,

termasuk pembesaran momen yang mungkin timbul dari tambahan defleksi

orde kedua (Efek P-Delta), seperti gambar dibawah ini

Gambar 2.15 Model Struktur yang mengalami Efek P-Delta

Analisis struktur pada model struktur gambar 3.5 (a) yang secara simultan

menerima gaya transversal (Px) dan aksial gravitasi (Py), hanya akan menghasilkan

momen yang timbul di titik A (MA) adalah sebsear MA1 = Px(L), sehingga pengaruh

Py terhadap MA tidak terhitung seperti pada gambar 3.5 (b) sering dilakukan dan

dikenal sebutan analisis orde pertama. Namun, ketika gaya Px bekerja dan

menyebabkan perpipndahan horizontal sebesar ∆1 tersebut, akan menimbulkan

suatu eksentrisitas gaya gravitasi terhadap sumbu vertical dari model struktur yang

besarnya adalah perpindahan ∆1 itu juga. Eksentrisitas terseut akan menghasilkan

momen tambhan internal yang dapat mempengaruhi momen hasil analisi orde

pertama, dan menambah pula besarnya defleksi di titik B (∆2x dan ∆2y) sehingga

terjadi perbesaran momen di titik A yaitu MA2 = Px(L)+ Py(∆1), dan total

36

perpindahan horizontal di titik B menjadi ∆1 + ∆2x seperti pada gambar 3.5 (c) .

Pengaruh gaya gravitasi Py pada perpindahan horizontal ∆1 dikenal dengan sebutan

analisis struktur orde 2 (Efek P-Delta).

Pengaruh P-Delta pada geser dan momen tingkat, gaya dan momen elemen

struktur yang dihasilkan, dan simpangan antar lantai tingkat yang timbul oleh

pengaruh ini tidak diisyaratkan untuk diperhitungkan bila koefisien stabilitas (θ)

seperti ditentukan oleh persamaan berikut sama dengan atau kurang dari 0,10:

(Menurut SNI 1726:2013 pasal 7.8.7)

θ = 𝑃𝑥∆𝐼𝑒

𝑉𝑥 ℎ𝑠𝑥 𝐶𝑑 Nilai Maksimum θmax =

0,5

𝛽𝐶𝑑 ≤ 0,025

Keterangan:

Px = Beban desain vertikal total pada dan di atas tingkat x, dinyatakan dalam kilo

newton (kN); bila menghitung Px, factor beban individu tidak perlu melebihi

1,0;

∆ adalah simpangan antar lantai tingkat desain seperti didefinisikan dalam 7.8.6,

terjadi secara serentak dengan Vx dinyatakan dalam millimeter (mm)

Ie = Faktor Keutamaan Gempa

Vx = Gaya geser deismik yang bekerja antar tingkat x dan x-1 (kN)

hsx = Tinggi tingkat di bawah tingkat x, dinyatakan dalam (mm)

Cd = Faktor pembesaran defleksi

β adalah rasio kebutuhan geser terhadap kapasitas geser untuk tingkat antara x dan

x-1, rasio diijinkan secara konservatif diambil sebesar 1,0.

Gambar 2.16 Penentuan Simpangan antar lantai