ELEKTROSTATIK

BAB 1

ELEKTROSTATIK

PENGENALAN

Kebanyakan kita telah terbiasa dengan kejadian bila sesuatu objek telah dicaskan.Bunyi letusan kadang-kadang boleh didengari apabila rambut yang panjang disikat dengan menggunakan sikat plastik atau apabila membuka pakaian yang diperbuat daripada bahan sintetik. Kadang-kadang percikan api boleh dilihat apabila pakaian ditanggalkan dalam tempat gelap. Semua keadaan tersebut berlaku adalah disebabkan oleh elektrik statik atau lebih dikenali sebagai elektrostatik.

Elektrostatik melibatkan penghasilan cas-cas elektrik dan kesan-kesan cas-cas elektrik. Kesan bahaya elektrostatik antaranya ialah kejutan elektrik kecil kadang-kadang boleh dirasai apabila pintu kereta disentuh selepas melakukan perjalanan. Begitu juga, tangki petrol perlu didiscaskan terlebih dahulu sebelum petrol boleh dipam daripada tangki, jika tidak, setiap percikan api yang disebabkan oleh elektrostatik boleh menyebabkan letupan. Manakala kegunaan elektrostatik termasuklah pencetak laser dan mesin fotostat. Begitulah juga, stesen kuasa arang batu menggunakan pemendak elektrostatik dalam cerobong bertujuan mengumpul habuk yang banyak untuk mengelakkan ianya terlepas daripada ke atmosfera yang akan menyebabkan pencemaran.

Elektrostatik berlaku disebabkan pemindahan elektron-elektron apabila bahan-bahan digosok. Dengan kata lain, elektrik statik merupakan lebihan atau kekurangan elektron-elektron pada permukaan suatu objek. Objek tersebut menyimpan tenaga elektrik. Objek yang bercas ini menghasilkan daya elektrik disekelilingnya. Objek-objek yang lain, sama ada, akan tertarik atau tertolak daripada objek yang bercas tersebut.

Apabila dua objek bercas di dekatkan: objek-objek tersebut akan tertarik jika kedua-duanya mempunyai cas-cas yang bertentangan; objek-objek tersebut akan tertolak jika kedua-duanya mempunyai cas-cas yang sama. Oleh itu, objek-

objek yang mempunyai cas-cas yang bertentangan akan menarik, manakala objek-objek yang mempunyai cas-cas yang sama akan menolak.

1

ELEKTROSTATIK

Objek akan dicaskan jika ianya digosok. Objek yang dicaskan akan menarik objek yang lain seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.1.

Pembaris plastik digosok pada kain bulu dan diletakkan dekat dengan satu aliran air yang kecil. Aliran air tersebut membengkok ke arah pembaris tersebut.

Selepas menggosok perspeks dan letakkan ia berhampiran dengan bola tenis yang tergantung, bola tenis tersebut akan tertarik ke arah rod perspeks.

Penjana Van de Graaff ialah mesin yang mengasingkan cas secara berterusan yang akan menyebabkan bahagian luar kubah logam dicas positif. Bilangan cas akan bertambah sehingga percikan bunga api melompat ke arah objek yang tidak dicas. Ketika cas bergerak melalui udara, bunyi “crack” akan kedengaran kerana udara menjadi panas dan berkembang dengan cepat.

2

pembaris plastik

aliran air kecil

bola tenis

benang nilon

perspeks

kubah logam

kon logam

dibumikan

bunga api

sikat logam

getahpengguling

plastik

getah bergeser

pengguling motor menggerakkan pengguling

kaki penebat

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.1

PENJELASAN TENTANG KESAN ELEKTROSTATIK

Kesan-kesan elektrostatik yang disebabkan oleh gosokan telah lama diketahui. Orang Greek (melebihi 3000 tahun yang lalu) telah memerhatikan apabila damar digosok dengan kain bulu, damar tersebut menarik zarah-zarah debu. “Electricity” dan “electron” merupakan dua perkataan yang berasal daripada perkataan Greek bagi damar iaitu elektron.

Dalam abad ke-17 pula, didapati bahawa tolakan elektrostatik bagi dua objek bercas juga disebabkan oleh gosokan. Begitulah juga, pada abad ke-18 telah diketahui bahawa objek-objek boleh memberikan dua jenis cas yang berlainan. Penerbang layang-layang yang terkenal iaitu Benjamin Franklin merupakan orang pertama yang telah menggunakan perkataan cas positif dan cas negatif.

Sekarang kita ketahui bahawa zarah-zarah terdiri daripada samada atom-atom, molekul-molekul atau ion-ion. Setiap zarah-zarah ini pula terdiri daripada zarah-zarah yang lebih kecil iaitu neutron, proton dan elektron. Elektron mempunyai cas negatif dan proton mempunyai cas positif. Neutron pula tiada cas, jadi ianya adalah neutral.

Dalam suatu atom, proton ditemui bersama dengan neutron iaitu berada berdekatan dalam kawasan yang terlalu kecil dan padat, yang dipanggil nukleus. Rajah 1.2 menunjukkan - elektron, + proton, o neutron. Manakala, elektron pula bergerak dengan cepat dalam ruang disekeliling nukleus.

Rajah 1.2

3

ELEKTROSTATIK

Kesemua atom dan molekul adalah neutral kerana kedua-duanya mempunyai bilangan elektron dan bilangan proton yang sama. Walau bagaimana pun, ion-ion adalah bercas kerana ion-ion tersebut mempunyai bilangan elektron tidak sama dengan bilangan proton. Contohnya, Rajah 1.3 menunjukkan suatu atom magnesium adalah neutral, manakala ion magnesium pula bercas iaitu +2.

Atom magnesium (simbol Mg) mengandungi 12 proton dan 12 elektron dan ianya adalah neutral. Bilangan proton dan bilangan elektron adalah seimbang.

Ion magnesium (simbol Mg2+) mengandungi 12 proton dan 10 elektron. Keseluruhannya terdapat 12-10 = 2 proton yang lebih daripada elektron, jadi ion magnesium adalah positif.

Rajah 1.3

Bagi atom-atom yang mempunyai 2 atau lebih proton, terdapat daya tolakan yang kuat antara proton-proton di dalam suatu nukleus. Nukleus terikat dan padat pula menunjukkan bahawa terdapat daya tarikan yang dipanggil “daya ikatan nuklear” yang mengikat proton-proton. Daya ikatan nuklear lebih kuat berbanding daya elektrostatik yang bertindak untuk memisahkan mereka.

Cas pada sebarang objek bergantung kepada bilangan cas positif dan bilangan cas negatif. Mengecas sesuatu objek diterangkan dengan menganggap terdapat elektron-elektron dalam zarah-zarah sesuatu objek. Apabila dua objek digosok bersama, elektron-elektron dipindahkan daripada suatu objek kepada objek yang satu lagi. Ia akan menyebabkan satu objek bercas positif dan satu objek lagi bercas negatif.

Contoh 1.1

Apabila sehelai asetat (plastik lut cahaya yang digunakan pada overhead projector) disapu dengan kain bebas debu, asetat tersebut menjadi cas positif, seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.4.

4

ELEKTROSTATIK

Kain dan asetat adalah neutral kerana cas positif dan cas negatif seimbang.

Gosokan menyebab kan elektron di pindahkan dari asetat kepada kain.

Asetat bercas positif dan kain bercas negatif.

Rajah 1.4

Apabila dua objek digosok bersama dan kedua-duanya bercas iaitu memperolehi cas-cas yang sama dan cas-cas yang bertentangan. Cas positif (proton) tidak bergerak. Hanya sebilangan kecil sahaja cas negatif (elektron) yang bergerak.

Di makmal, menggosok rod kaca dengan sutera adalah kaedah yang digunakan untuk menghasilkan cas positif pada rod kaca, manakala menggosok rod ebonit (sejenis plastik hitam) dengan bulu binatang pula adalah kaedah yang digunakan untuk menghasilkan cas negatif pada rod ebonit tersebut. Tetapi, sekarang, asetat dan politena telah digunakan untuk menggantikan rod kaca dan ebonit.

Apabila sehelai politena (yang digunakan untuk membuat beg plastik) digosok dengan kain bersih, elektron-elektron berpindah dari kain kepada politena, jadi, kain tersebut bercas positif dan politena bercas negatif. Dua objek yang bercas akan menarik atau menolak sesama mereka, bergantung kepada jenis cas-cas yang terdapat setiap objek. Hukum umum yang digunakan ialah: Cas yang tidak sama akan menarik dan cas yang sama akan menolak.

5

asetat bercas +ve

kain bercas -ve

gosokan elektron pada kain

ELEKTROSTATIK

INSULATOR (PENEBAT) DAN KONDUKTOR (PENGALIR)Kebiasaannya bahan yang digunakan dalam elektrostatik adalah penebat. Segala

jenis plastik adalah penebat. Elektron tidak bebas bergerak melalui penebat. Mana-mana elektron yang dipindahkan ke atas permukaan penebat atau meninggalkan permukaan penebat, elektron tersebut hanya meninggalkan bahagian permukaan yang bercas. Bahagian lain permukaan penebat boleh disentuh tanpa memberi kesan kepada bahagian penebat yang bercas.

Konduktor adalah bahan yang membolehkan elektron-elektron bergerak bebas. Logam merupakan konduktor yang baik. Grafit, sejenis karbon juga merupakan konduktor. Badan manusia, kayu dan air adalah konduktor yang lemah kerana ia mengandungi sejumlah kecil ion yang boleh bergerak dalam keadaan lembap. Konduktor juga boleh menghasilkan cas dengan menggosok, tetapi jika ia menyentuh konduktor yang lain, cas tersebut akan mengalir keluar.

Bumi juga merupakan konduktor dan oleh kerana saiznya besar, ia merupakan tempat takungan cas yang besar. Konduktor yang bercas boleh didiscaskan dengan menyambungkannya kepada bumi.

Contoh 1.2

Pembumian objek logam yang bercas positif, ditunjukkan dalam Rajah 1.5.

Objek yang bercas positif. Elektron di bumi tertarik kepada objek yang bercas.

Objek dan bumi disambungkan dengan konduktor. Elektron bergerak daripada bumi kepada objek sehingga objek menjadi neutral.

Kini objek menjadi neutral.

Rajah 1.5

6

Permukaanbumi

ELEKTROSTATIK

Objek-objek yang bercas akan kehilangan casnya dengan cepat dalam keadaan yang lembap. Filem yang lembap akibat daripada kondensasi atau tangan yang basah membolehkan cas-cas mengalir ke bumi.

ELEKTROSKOP SEBAGAI ALAT PENGESAN CAS

Elektroskop adalah instrumen yang digunakan di dalam makmal sekolah untuk mengesan kewujudan cas positif dan cas negatif yang terdapat pada suatu objek. Struktur ringkas elektroskop ditunjukkan dalam Rajah 1.6.

Elektroskop terdiri daripada sebatang logam dan piring yang dipasang pada bekas logam daripada penebat. Sekeping daun emas nipis dipasangkan di bahagian bawah batang logam. Daun emas sangat ringan dan boleh naik (mencapah) atau jatuh (menguncup). Sebarang daya tolakan yang kecil antara batang logam dan daun emas akan menyebabkan daun emas menjauhi (mencapah) batang logam.

Rajah 1.6

Untuk menguji samada sesuatu objek bercas atau tidak, dekatkan suatu objek perlahan-lahan pada piring logam elektroskop. Perhatikan pergerakan pertama daun emas. Jika suatu objek bercas, daun emas akan mencapah dan apabila rod dijauhkan daripada piring logam, daun emas akan jatuh.

7

batang logam

penebat

daun emas

piring logam

bekas

ELEKTROSTATIK

Contoh 1.3

Rajah 1.7 menunjukkan sebuah elektroskop digunakan untuk menguji sama ada terdapat cas pada suatu objek.

Elektroskop neutralRod didekatkan perlahan-lahan, daun emas perlahan-lahan mencapah kerana elektron ditolak dari piring turun ke daun emas. Lebihan elektron pada daun emas menyebabkannya mencapah.

Rod dialihkan dan daun emas jatuh, elektron bergerak balik ke piring. Kedua-dua batang logam dan daun emas menjadi neutral dan daun emas jatuh ke bawah.

Rajah 1.7

Keseluruhannya, elektroskop tidak bercas, sebaliknya pemisahan cas diaruhkan dalam elektroskop apabila rod menghampiri piring. Aktiviti dalam Rajah 1.7 tidak menunjukkan samada rod bercas positif atau rod bercas negatif kerana elektroskop bertindak dalam cara yang sama bagi rod bercas cas positif dan rod bercas negatif. Elektroskop susah difahami jika digunakan dalam keadaan yang lembap. Ia akan menunjukkan keputusan yang tidak dijangkakan jika tidak diperhatikan betul-betul.

8

ELEKTROSTATIK

EKSPERIMEN MENGGUNAKAN ELEKTROSKOP

Elektroskop boleh dicaskan dengan cara pengaliran, misalnya sentuhan dengan objek yang bercas.

Contoh 1.4

Rod yang bercas digolekkan berulang-ulang pada piring elektroskop boleh meninggalkan cas pada elektroskop apabila rod dijauhkan, seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.8.

Elektroskop neutral Rod didekatkan, elektron ditarik ke arah piring, meninggalkan batang logam dan daun emas bercas positif. Daun emas mencapah

Rod bersentuh; sesetengah elektron bergerak ke arah rod meneutralkan bahagian rod yang terletak di atas permukaan piring

Rod dijauhkan; elektroskop bercas positif, jadi, daun emas masih kekal mencapah.

Rajah 1.8

Elektroskop bercas dengan tanda cas yang sama dengan rod. Contohnya, rod yang bercas positif akan menghasilkan elektroskop yang bercas positif.

Cara yang paling baik untuk mengecas elektroskop ialah melalui aruhan. Urutan bagi proses mengecas elektroskop bercas negatif ditunjukkan dalam Rajah 1.9.

9

ELEKTROSTATIK

Rod yang bercas positif didekatkan dengan elektroskop yang neutral. Daun emas mencapah.

Piring disentuh dengan jari, sementara rod yang bercas positif didekatkan berdekatan dengan piring. Sesetengah elektron daripada bumi bergerak ke elektroskop melalui jari meneutralkan lebihan cas positif pada batang logam dan daun emas. Daun emas jatuh.

Tangan di jauhkan daripada piring

Rod bercas di jauhkan. Daun emas terus mencapah kerana elektron daripada piring merebak ke permukaan elektroskop ter masuk pada daun emas. Elektroskop sekarang bercas negatif.

Rajah 1.9

Elektroskop bercas dengan cas yang bertentangan dengan cas pada rod. Manakala rod bercas tidak kehilangan casnya dan proses boleh diulang-ulang.

Elektroskop boleh digunakan untuk menguji samada cas pada objek adalah positif atau negatif, iaitu elektroskop bercas hendaklah digunakan. Tanda cas pada elektroskop perlu diketahui. Jika objek yang diuji didekatkan pada elektroskop yang bercas dan daun emas semakin mencapah, maka cas pada objek adalah sama dengan cas pada elektroskop.

Jika daun emas yang mencapah semakin berkurang, rod tidak semestinya mempunyai cas yang bertentangan dengan cas elektroskop kerana rod yang tidak bercas mempunyai kesan yang sama (cuba letakkan tangan berhampiran dengan

10

rod bercas positif

ELEKTROSTATIK

elektroskop yang bercas dan daun emas akan jatuh sedikit). Ujian yang pasti ialah apabila daun emas semakin mencapah kerana keadaan ini hanya berlaku apabila rod dan elektroskop mempunyai tanda cas yang sama. Jadual 1.1 menunjukkan cara menentukan samada cas pada objek adalah positif, negatif atau tidak bercas dengan menggunakan elektroskop.

Jadual 1.1

Tanda caspada elektroskop

Cas didekatkanpada piring

Daun emasmencapah

+ + Meningkat

- - Meningkat

+ - Berkurang

- + Berkurang

+ atau - Objek yang tidak bercas Berkurang

TABURAN CAS-CAS PADA PERMUKAAN KONDUKTOR

Apabila permukaan konduktor bercas, elektron-elektron merebak ke seluruh permukaan. Cas-cas kebanyakannya tertumpu di permukaan konduktor melengkung yang paling tajam.

Contoh 1.5

Rajah 1.10

11

cas-cas

cas-cas cas-cas

kaki berpenebat

ELEKTROSTATIK

Jika konduktor bercas itu berrongga atau berlubang seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.10, semua cas terkumpul pada bahagian luar (cas-cas yang sama menolak). Cas-cas tidak terkumpul pada bahagian dalam rongga. Prinsip ini digunakan untuk melindungi komponen-komponen yang mempunyai elektrostatik dalam set radio dan peralatan-peralatan elektronik yang lain.

Contoh 1.6

Jarum kompas dipangsi atau dipasak, dan dawai halus dililit mengelilinginya mengikut bentuk seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.11. Apabila disambung antara pin yang menyokong jarum kompas dan penjana Van de Graaff, jarum kompas akan berputar. Jarum berputar kerana cas-cas pada hujung dawai didiscaskan dengan cepat ke udara pada hujung-hujung dawai.

Rajah 1.11

Hujung satu dawai halus yang disambungkan ke Penjana Van de Graaff juga boleh menunjukkan kesan pengumpulan cas dan ia mengesahkan kewujudan ion-ion positif dan ion-ion negatif dalam nyalaan api, seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.12.

Rajah 1.12

12

kaki berpenebat

jarum kompas lamadawai halus

arah putaran

Penjana Van de Graaff

blok polistiren

Penjana Van de Graaff

jarum

lilin

ELEKTROSTATIK

Nyalaan api telah terpesong ke dua-dua arah iaitu menghala dan menjauhi dawai tersebut. Ion-ion negatif dalam nyalaan api ditarik ke arah jarum positif. Ion-ion positif pula ditolak. Kewujudan kedua-dua ion-ion positif dan ion-ion negatif dalam nyalaan api menerangkan betapa senangnya untuk mendiscaskan elektroskop yang bercas dengan mendekatkannya kepada lilin atau mancis, tidak kira apa jenis cas yang terdapat pada elektroskop.

UNIT BAGI CAS

Unit cas ialah Coulomb (C). Coulomb sangat besar casnya berbanding dengan cas pada elektron. Robert Milikan (1868-1953), seorang ahli fizik berbangsa Amerika telah menemui elektron yang mempunyai cas negatif -1.6 X 10-19 C. Ini bermakna bilangan elektron bagi 1C ialah:

1

1.6 X 10−19=6 X 1018

elektron.

Contoh 1.7

2 C = 2 x 6 x 1018

= 1.2 x 1019 elektron

0.5 C = 0.5x 6 x 1018

= 3 x 1018 elektron.

Kuantiti cas yang lebih kecil boleh ditulis dalam unit nanoCoulomb

(1nC = 10-9 C) atau microCoulomb(1 μC = 10-6 C).

Contoh 1.8

50 nC = 50 x 10-9 nC

= 5 x 10-8 C

Jadi, 50 nC = 5 x 10-8 x 6 x 1018 elektron

= 3 x 1011elektron (1 μC = 10-6 x 6 x 1018 )

13

ELEKTROSTATIK

= 6 X 1012 elektron

Daya-daya Antara Dua Cas

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), seorang ahli fizik berbangsa Perancis, telah mengkaji daya-daya antara dua cas dan telah menemui dua hubungan yang penting. Beliau mendapati besarnya daya antara dua cas pada suatu sfera bergantung kepada:

a. Saiz cas (lebih banyak cas pada mana-mana sfera tersebut, lebih besar daya antara kedua-duanya), dan

b. Jarak antara cas-cas(lebih jauh jarak antara dua cas, lebih kecil daya antara kedua-duanya)

Coulomb juga telah menunjukkan bahawa:

a. Daya antara dua sfera yang bercas berkadar terus dengan banyaknya cas pada setiap sfera. Jika cas-cas pada setiap sfera ialah q1 dan q2, maka

F∝ q1 x q2

Contoh 1.9

Situasi dalam Rajah 1.13 menunjukkan jarak antara dua cas adalah sama.

Rajah 1.13

b. Daya antara dua sfera yang bercas berkadar songsang dengan jarak kuasa dua antara dua sfera yang bercas. Jika jarak antara sfera ialah d dan saiz bagi daya ialah F maka

14

Daya = 2F Daya= F Daya = 4 F

cas pada satu sfera menjadi dua kali ganda. Daya antara cas-cas juga menjadi dua kali ganda

cas pada kedua-dua sfera menjadi dua kali ganda. Daya antara cas-cas juga menjadi empat kali ganda.

ELEKTROSTATIK

F ∝1

d2

Contoh 1.10

Situasi dalam Rajah 1.14 menunjukkan cas bagi setiap sfera adalah malar.

Rajah 1.14

Hukum Coulomb menggabungkan dua hubungan iaitu F∝ q1q2 dan F ∝1

d2 ,

dan menghasilkan F = k q1 q2

d2

di mana k ialah pemalar, dan bersamaan dengan 9 x109 Nm2C-2.

Contoh 1.11

Cas +l mC dan cas -2 mC dipisahkan dengan jarak 0.5 m. Daya antara kedua-duanya ialah menarik antara satu sama lain dan:

F = k q1 q2

d2

15

Daya= 16 F Daya= 4 F

jarak antara kedua-dua sfera menjadi dua kali ganda. Daya antara cas-cas ber kurang sebanyak empat kali ganda (22).

ELEKTROSTATIK

= 9 x109 x1 X 10−3 x−2 x10−3

0.52 [1 mC = 1 x 10-3 C]

F = -72 x 10-3 N

a. Tanda negatif bermakna menarik dan tanda positif bermakna menolak. Jadi, daya tarikan pada setiap cas ialah 72 X 10-3N.

b. Walaupun kedua-dua cas tersebut tidak sama, ianya menarik antara satu sama lain pada magnitud yang sama (72 X 10-3N).

Contoh 1.12

Dua cas yang sama +q, dipisahkan dengan jarak d, mempunyai daya tolakan F antara kedua-dua cas tersebut. Apakah daya yang baru apabila

a. Kedua-dua cas digandakan dan pemisahan antara cas-cas tetap sama?

b. Cas-cas tetap sama dan pemisahan antara cas-cas digandakan?

c. Satu cas berubah menjadi +3q, dan satu lagi menjadi +2q dan pemisahan antara cas-cas tersebut menjadi setengah?

Penyelesaian

Oleh kerana kedua-dua cas adalah sama, formula boleh ditulis:

F=k q1 q2

d2

=k q2

d2

a. F= k 2 q 2 q

d2 (disebabkan setiap cas digandakan daripada q kepada

2q)

16

ELEKTROSTATIK

= 4 x k q2

d2

= 4F (daya bertambah 4 kali ganda)

b. F = kqq

(2 d )2 (disebabkan jarak digandakan daripada d kepada 2d)

= kq2

4 d2

= F4

(daya berkurang 4 kali ganda)

c. F =

k 3 q 2 q

( 12

d)2 (disebabkan jarak menjadi setengah, cas-cas bertambah

=

k 6q2

14

d2 menjadi 3q dan 2 q)

= 614

xkq2

d2

= 24F (daya bertambah 24 kali ganda)Hukum Coulomb adalah sama dalam bentuk Hukum Universal

Kegravitian Newton. Bagaimana pun, Hukum Coulomb melibatkan cas manakalaHukum Universal Kegravitian Newton melibatkan jisim.

Hukum Coulomb: F = Gm1 m 2

d2

Hukum Newton: F = kq1 q 2

d2

17

ELEKTROSTATIK

Dalam Hukum Kegravitian, daya-daya sentiasa menarik, tetapi dalam elektrostatik, daya-daya sama ada menarik atau pun menolak.

LATIHAN

a. Rajah 1.15 menunjukkan turutan sebuah rod bercas negatif yang mengecas sebuah elektroskop yang neutral.Isikan tempat kosong bagi setiap rajah tersebut.

Rajah 1.15

a. cas pada piring _______, daun emas______.

b. cas pada piring _______, daun emas ______.

c. daun emas ______

d. cas pada piring _______, daun emas ______.

2. Rajah 1.16 menunjukkan dua tin logam, bersentuh dan tidak bercas berada di atas blok penebat. Rod bercas negatif dibawa dekat (tidak bersentuh) pada tin A.

Rajah 1.16

18

blok-blok penebat

tin logam

tin logam

ELEKTROSTATIK

Lakarkan dengan teliti taburan cas-cas positif dan cas-cas negatif pada turutan gambarajah yang ditunjukkan.

a. Rod bercas negatif dibawa mendekati tin A.

b. Tin B ditarik menjauhi tin A

c. Rod dialihkan.

3. Dengan menggunakan dua tin yang sama bersentuhan seperti soalan 2, sebuah rod bercas positif dibawa mendekati tin B. Lakarkan dengan teliti taburan cas-cas positif dan cas-cas negatif pada tin apabila:

a. Tin A dan B bersentuh

b. Tin B ditarik menjauhi tin A.

c. Rod dialihkan.

4. Rajah 1.17 menunjukkan menunjukkan turutan sebuah rod bercas negatif yang mengecas sebuah elektroskop yang neutral dengan aruhan. Lengkapkan pada elektroskop dan perkataan-perkataan berkaitan dengan rajah tersebut.

19

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.17

a. cas pada piring _______, daun emas______.

b. cas pada piring _______, daun emas ______, elektron bergerak______

c. cas pada piring _______, daun emas ______

d. cas pada piring _______, daun emas ______.

e. cas pada piring _______, daun emas ______.

5. Jika jarak antara proton dan elektron ialah 3 x 10-11 m, gunakan hukum Coulomb untuk mencari daya elektrostatik antara proton dan elektron (cas pada proton ialah 1.6 X 10-19C).

6. Kirakan tarikan daya elektrostatik antara cas positif 8 x10-6 C dan cas negatif -5 x 10-6 C, apabila cas-cas tersebut dipisahkan pada jarak 6 x 10-2 m.

MEDAN ELEKTRIK

Seperti medan graviti, idea medan elektrik merupakan konsep yang berguna kerana membantu kita memahami cas-cas elektrik ‘mengalami’daya elektrostatik antara satu sama lain pada suatu jarak tertentu. Medan elektrik ialah kawasan suatu objek mengalami suatu daya elektrostatik yang disebabkan oleh objek tersebut telah dicaskan. Kawasan objek tersebut berkemungkinan kosong (vakum) ataupun dipenuhi dengan sesuatu bahan. Sebagai contoh, suatu medan elektrik wujud dalam ruang di sekeliling kubah penjana Van de Graaff dan dalam dawai logam apabila arus elektrik mengalir di sepanjang dawai tersebut.

Walau pun medan elektrik tidak dapat dilihat, tetapi kesan daripadanya dapat dilihat. Di sekeliling objek yang bercas atau antara objek-objek yang bercas, terdapat suatu kawasan wujudnya suatu medan elektrik.

Contoh 1.13

Medan elektrik yang berbeza boleh dihasilkan antara elektrod-elektrod logam yang disambung pada penjana Van de Graaff.

20

ELEKTROSTATIK

Kesan bagi setiap medan magnet terhadap benih rumput tersebut dapat dilihat kerana benih-benih tersebut menyusun disepanjang garis medan yang dihasilkan seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.18.

Rajah 1.18

Corak yang berbeza dapat dihasilkan bergantung pada bentuk-bentuk elektrod yang digunakan, seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.19.

Rajah 1.19

Benih-benih rumput antara elektrod ini terletak dalam suatu medan elekrik. Ia mengalami suatu daya yang menyebabkannya menyusun mengikut corak garis-garis medan, sama seperti corak yang dihasilkan oleh habuk besi dalam suatu medan magnet.

Corak yang dihasilkan melalui dua elektrod membulat menunjukkan bahawa benih-benih tersebut tidak terjejas berada di bahagian dalam elektrod. Ini menjelaskan bahawa cas-cas elektrostatik tidak berkumpul pada konduktor bercas yang berlubang. Elektrod bahagian dalam menjadi pelindung elektrostatik supaya tiada medan elektrik pada elektrod bahagian dalam seperti yang ditunjukkan benih-benih yang bertaburan secara rawak.

21

dua rod dua plat sebatang rod dan elektrod membulat

dua elektrod membulat

Penjana Van de Graaff

elektrod

benih rumput terapung atas

kerosin

ELEKTROSTATIK

GARIS-GARIS MEDAN ELEKTRIK

Medan elektrik boleh digambarkan melalui garis-garis medan. Garis medan elektrik merupakan suatu garisan bayangan yang dilukis dalam satu medan elektrik supaya arahnya pada mana-mana titik menunjukkan arah medan elektrik pada titik tersebut. Benih-benih dalam Contoh 1.13 terletak di sepanjang garis-garis medan elektrik.

Contoh 1.14

Rajah 1.20

Dalam suatu medan yang seragam, garisan medan elektrik adalah selari dan dipisahkan pada jarak yang sama. Bagi garis medan yang melengkung, arah bagi medan pada mana-mana titik adalah di sepanjang tangen. Lihat Rajah 1.20. Suatu medan elektrik yang seragam terbentuk di dalam suatu dawai logam apabila dawai tersebut disambungkan pada terminal-terminal bateri.

Arah suatu medan elektrik pada mana-mana titik ialah arah daya ke atas suatu cas positif yang kecil diletakkan pada titik tersebut. Oleh itu, garisan medan kadang-kadang dikenali sebagai garis-garis daya. Suatu garis medan membentuk laluan yang akan dilalui oleh cas positif yang kecil jika cas tersebut bergerak di bawah pengaruh medan elektrik.

22

garis-garis medan selari

arah medan pada titik X

arah medan pada titik X

garis-garis medan melengkung

ELEKTROSTATIK

Contoh 1.15

Lakaran beberapa corak medan elektrik di sekitar objek bercas ditunjukkan dalam Rajah 1.21. Lakaran ini dilukis dengan memikirkan tentang arah suatu cas positif kecil akan bergerak.

a.sfera bercas positif

cas positif kecil akan bergerak ke arah bertentangan

b. sfera bercas negatif

cas positif kecil akan bergerak menghala ke arahnya

c.dua sfera bercas positif

d.dua sfera bercas negatif e.dua sfera bercas yang berlawanan cas

f. plat-plat logam bercas yang selari.

23

medanlemah

medan kuat

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.21

Corak dalam (f) menunjukkan medan magnet yang seragam antara plat-plat logam. Manakala, corak-corak yang lain adalah medan magnet jejarian kerana garis-garis medannya menghala keluar daripada, atau menghala ke arah cas-cas tersebut.

Corak-corak dalam Contoh C menggambarkan fakta-fakta penting berikut:

a. Garisan-garisan medan tidak bersilang antara satu sama lain. Jika bersilang, ia menunjukkan suatu daya boleh mempunyai dua arah dalam satu masa, dan ini merupakan perkara yang mustahil berlaku.

b. Kekuatan medan elektrik pada mana-mana titik ditunjukkan dengan jarak antara garis-garis medan tersebut. Medan paling kuat terhasil apabila garis-garis medan adalah rapat antara satu sama lain (garis-garis medan padat atau sempit). Garis-garis medan berkelakuan sedemikian seolah-olah ia saling tolak menolak antara satu sama lain.

c. Garis-garis medan bermula daripada, atau berakhir pada, permukaan bercas pada sudut tegak. Jika tidak daripada kedua-dua mula dan akhir, sesetengah medan disepanjang permukaan menyebabkan cas-cas bergerak ke atas permukaan bercas tersebut. Ini akan mengubah corak garis-garis medan sehingga garis-garis medan tersebut bersudut tegak dengan permukaan tersebut. Garis-garis medan berkelakuan seperti seolah-olah berterusan memendekkan panjang garis-garis medan tersebut.

24

medan kuat

medanlemah

ELEKTROSTATIK

KEKUATAN MEDAN ELEKTRIKJika q adalah cas pada suatu sfera uji yang kecil mengalami daya di dalam

medan elektrik, maka kekuatan bagi suatu medan elektrik (simbol E) dinyatakan

sebagai

E=Fq

Unit bagi kekuatan medan elektrik ialah Newton per Coulomb,

NC-1.Eadalah vektor. ArahEadalah sama dengan arah bagi dayaFke atas suatu cas

positif kecil.

Contoh 1.16

Suatu cas kecil, 2 × 10-9 C, mengalami suatu daya 1.5 × 10-4 N dalam suatu medan

elektrik.

Kekuatan medan elektrik ialah:

E=Fq

E=1.5 ×10−4

2× 10−9

¿ 7.5 × 104 NC-1 mengikut arah daya.

Daya ke atas satu cas, 6 × 10-6 C, diletakkan di dalam medan yang sama ialah

F=E q

¿ 7.5 × 104× 6 × 10-6

25

ELEKTROSTATIK

¿ 0.45 N mengikut arah medan.

Hukum Coulomb, F=k q1 q2

r2 (gantikan d dengan r) boleh diaplikasikan

pada medan di sekitar suatu cas Q. Biarkan suatu sfera uji bercas q diletakkan pada jarak r daripada Q seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.22

Rajah 1.22

Daya F ke atas q ialah kQ q

r2 , boleh ditulis sebagai F= kQ

r 2 q, dan

dibandingkan dengan F=E q, menghasilkanE= kQ

r2 . Ungkapan kQ

r 2 ialah

magnitud bagi kekuatan medan elektrik E yang berpunca daripada suatu cas Q

yang berada pada jarak r, dan merupakan satu hubungan songsang kuasa dua. Arah

E menghala keluar secara jejarian daripada Q.

Contoh 1.17 menunjukkan kekuatan medan elektrik menjadi semakin kecil pada jarak-jaraksuatu objek bercas.

Contoh 1.17

Untuk menentukan kekuatan medan elektrik yang berpunca daripada suatu cas Q, suatu unit cas uji q sebanyak 1 C boleh digunakan (walaupun fakta mengatakan ini adalah besar berbanding Q), seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.23.

26

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.23

Pada titik A, suatu unit cas uji, q berada 1 m daripada Q, maka daya elektrostatik ialah:

F= kQ q

r2

¿ 9 ×109 ×2 ×10−6× 112 [gantikan 2 μC = 2 × 10-6 C]

¿ 1.8 × 104 N (menolak)

tetapi ini bagi q = 1 C, maka kekuatan medan elektrik pada A ialah:

E=Fq

¿ 1.8× 104

1

¿ 1.8 × 104 NC-1 (menghala keluar secara jejarian)

Manakala pada titik B, suatu unit cas uji, q berada 3 m daripada Q, maka daya elektrostatik:

27

ELEKTROSTATIK

F= kQ q

r2

¿ 9 ×109 ×2 ×10−6× 132

¿ 2 × 103 N (menolak)

oleh itu E=¿ 2 × 103 NC-1 (menghala keluar secara jejarian)

Kekuatan medan pada titik B adalah 19

kali kekuatan medan pada titik A.

In kerana 3 × jarak ⇒1

32× kekuatan medan.

Dalam suatu kawasan dua cas elektrikyang berdekatan, medan elektrik pada mana-mana titik adalah disebabkan oleh kesan gabungan medan elektrik bagi

setiap cas yang terpisah pada suatu jarak. Memandangkan E adalah merupakan

suatu kuantiti vektor, maka medan elektrik pada mana-mana titikadalah hasil tambah bagi dua medan elektrik.

Contoh 1.18

Dua cas elektrik Q1 dan Q2berada pada suatu kedudukan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.24 membentuk suatu medan elektrik pada titik A.

28

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.24

Untuk mencari saiz medan elektrik pada titik A, maka medan elektrik pada titik A yang disebabkan oleh setiap cas Q1 dan Q2 adalah:

E1yang berpunca dari Q1, ialah Ḛ1=k Q1

r2

¿ 9 ×109 ×3 ×10−9

12

¿ 27 NC-1arah timur

E2 berpunca dari Q2, ialah Ḛ2=k Q2

r2

¿ 9 ×109 ×16 ×10−9

22

¿ 36 NC-1arah selatan

29

ELEKTROSTATIK

Kekuatan medan elektrik Ḛ pada titik A adalah hasil tambah vektor Ḛ1 dan Ḛ2.

Ḛ ¿√272+362

¿ 45 NC-1

θ=tan−1(3627 )

¿ 53.1°

Oleh itu medan elektrik yang terhasil yang berpunca dari Q1 dan Q pada A

ialah 45 NC-1 timur 53.1°arah selatan.

TENAGA KEUPAYAAN ELEKTRIK

Sesetengah aspek medan graviti mempunyai persamaan dengan medan elektrik, misalnya, tenaga keupayaan elektrik dikembangkan daripada kerja yang dilakukan untuk menaikkan satu jisim, iaitu bertentangan arah dengan medan graviti bumi. Begitulah juga, simpanan tenaga keupayaan dalam suatu medan elektrik yang seragam akan dikembangkan melalui cara seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.25.

30

medan graviti

medan graviti

seragam

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.25

Suatu sfera uji kecil bercas q, mengalami suatu daya, Eq, dalam arah

seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1.26. Jika cas q digerakkan pada jarak ∆ x

bertentangan dengan arah medan (seperti menaikkan jisim m yang bertentangan

arah dengan medan graviti), kerja yang dilakukan bertentangan dengan daya, Eq,

dan kerja ini disimpan sebagai tenaga keupayaan.

Rajah 1.26

Kerja yang dilakukan bertentangan dengan medan elektrik, ∆ W , semasa

menggerakkan cas tersebut ialah:

∆ W =¿ daya × jarak

¿ F × ∆ x

¿ Eq× ∆ x

∆ W =Eq∆ x

Kerja yang dilakukan disimpan dalam medan dan dikenali sebagai tenaga keupayaan elektrik.

Contoh 1.19

Tenaga keupayaan elektrik tersimpan apabila suatu cas 25 μC ditolak 2 cm

bertentangan dengan arah suatu medan elektrik yang mempunyai kekuatan 3000 NC-1 ialah

∆ W =E q ∆ x

¿ 3000 × 25 ×10-6× 0.02 [2 cm = 0.02 m, 25 μC = 25 ×10-6 C]

31

medan elektrik

medan elektrik seragam

ELEKTROSTATIK

¿ 1.5 × 10-3 J

PERBEZAAN KEUPAYAAN ELEKTRIK

Jika persamaan ∆ W =E q ∆ x dibahagikan dengan q, kita akan dapat:

∆ Wq

= E q ∆ xq

[bahagikan kedua-dua belah dengan q]

¿ E ∆ x

Kuantiti yang ditunjukkan oleh ungkapan ∆ W

q ialah tenaga keupayaan yang

tersimpan per unit cas dan hanya bergantung pada kekuatan medan, E, dan jarak

yang digerakkan, ∆ x . Ia tidak bergantung pada cas tersebut dan oleh itu ia

merupakan sifat medan itu sendiri. Kuantiti ini dikenali sebagai perbezaan

keupayaan elektrik (simbol b.u.) atau voltan (simbol ∆ V )

∆ V =E ∆ x

Unit bagi perbezaan keupayaan elektrik ialah volt (simbol V).1 volt = 1 Joule per Coulomb, 1 V = 1 JC-1, iaitu apabila suatu cas 1 C bergerak melalui suatu b.u. 1 V, tenaga keupayaan berubah sebanyak 1 J.

Di dalam suatu sel atau bateri, tenaga daripada tindak balas kimia dipindahkan kepada elektron. Sebagai contoh, satu bateri kereta 12 V memberi 12 J tenaga elektrik kepada setiap coulomb cas yang dihantar kepada suatu litar.

Bagi tujuan pengukuran elektrik, sifar bagi keupayaan elektrik ialah bumi itu sendiri iaitu suatu objek bercas positif mempunyai keupayaan positif dan apabila objek tersebut disambungkan pada bumi, elektron-elektron bergerak daripada bumi kepada objek bercas positif tersebut sehingga objek itu menjadi neutral dan mempunyai keupayaan sifar, lihat Rajah 1.27.

32

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.27

Suatu objek bercas negatif mempunyai keupayaan negatif dan apabila objek tersebut disambungkan pada bumi, elektron-elektron bergerak daripada objek kepada bumi sehingga objek itu menjadi neutral dan mempunyai keupayaan sifar, lihat Rajah 1.28.

Rajah 1.28

Apabila cas-cas positif bergerak dalam konduktor cecair atau konduktor gas, cas-cas positif tersebut bergerak daripada keupayaan yang lebih tinggi kepada keupayaan yang lebih rendah. Begitu juga tanah atau sepunya ialah istilah yang selalu digunakan dalam elektrik bagi titik dalam suatu litar elektrik yang

33

keupayaan positif

Bumi pada keupayaan sifar

elektron mengalir melalui dawai

Keupayaan negatif

elektron mengalir melalui dawai

Bumi pada keupayaan sifar

ELEKTROSTATIK

mempunyai keupayaan sifar (simbol ). Jika titik itu disambung kepada bumi

melalui sambungan bumi pada satu palam 3 pin, ia dipanggil bumi (simbol ).

KECERUNAN KEUPAYAAN

Definisi bagi kekuatan medan elektrik, E=Fq

, susah untuk digunakan

secara eksperimen kerana sukar untuk mengukur cas secara terus. Untuk

mengatasinya, persamaan ∆ V =E ∆ x boleh disusun semula untuk memberi:

E=∆ V∆ x

Kuantiti ∆ V dan ∆ xboleh diukur dengan mudah menggunakan voltmeter

dan pembaris, dan hasilnya, kekuatan medan elektrik E lebih mudah dikira dalam

keadaan praktikal. Kuantiti ∆ V∆ x

dikenali sebagai kecerunan keupayaan. Ianya

kecerunan kerana ia merupakan ukuran perubahan keupayaan dalam suatu medan

elektrik apabila suatu cas bergerak melalui suatu perubahan jarak, ∆ x . Medan

elektrik menghala ke arah yang berlawanan dengan arah keupayaan meningkat, lihat Rajah 1.29.

Rajah 1.29

Jika bebas bergerak, cas-cas positif bergerak ke bawah pada kecerunan keupayaan daripada suatu keupayaan lebih tinggi kepada keupayaan yang lebih rendah, iaitu dalam arah medan elektrik (perlu diketahui bahawa arah medan elektrik ditakrifkan sebagai arah suatu cas positif akan bergerak), lihat Rajah 1.30.

34

keupayaan meningkat

keupayaan rendahkeupayaan tinggi

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.30

Jika bebas bergerak, elektron-elektron bercas negatif bergerak ke atas pada kecerunan keupayaan berlawanan dengan arah bagi medan elektrik, lihat Rajah 1.31.

Rajah 1.31

Persamaan E=∆ V∆ x

menghasilkan unit Vm-1 bagi kekuatan medan elektrik. Unit

ini sama dengan NC-1 seperti yang ditunjukkan berikut:

V m−1=Vm

= JCm

=NmCm

= NC

=N C−1 [kerana V = JC-1 dan J = Nm]

Contoh 1.20

Satu sfera polistirena bercas, disalut dengan cat berlogam, digantung antara dua kepingan bercas dalam jarak 2 cm, dengan b.u. 500V , seperti ditunjukkan dalam

Rajah 1.32. Sfera tersebut mempunyai cas -4 μC.

35

benang penebat yang panjang

medan elektrik seragam

bergerak dalam arah ditunjukkan

bergerak dalam arah

ELEKTROSTATIK

Rajah 1.32

Arah medan elektrik ialah dari kiri ke kanan (kerana cas uji positif bergerak daripada kepingan positif kepada kepingan negatif).

Kekuatan medan elektrik ialah

E=∆ V∆ x

¿ 5000.02

[2 cm = 0.02 m]

¿ 25000 Vm-1 (atau 25000 NC-1)

Saiz dan arah bagi daya ke atas sfera ialah

F=E q

¿ 25000 × -4 × 10-6 [-4 μC = -4 × 10-6 C]

¿ - 0.1 N

Daya ialah 0.1 N ke kiri (arah berlawanan dengan arah E).

36

ELEKTROSTATIK

37