Deret Aritmatika
description
Transcript of Deret Aritmatika
![Page 1: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/1.jpg)
Dian Ayu
Prastiwi Angger
Isyuanita Dian
Rizky Nurul Fibia
Adimas Pandu
Hanif Bustani
Adil Wirawan
Muhammad Al Fatih
Deret Aritmatika
![Page 2: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/2.jpg)
Definisi, Penjelasan & Contoh SoalSoal – SoalSumberPenutup
Slide Menu
![Page 3: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/3.jpg)
Definisi
Deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan Sn. Dengan demikian, Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un
Deret Aritmatika
Misalkan U1, U2, U3, ..., Un merupakan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut deret aritmatika, dengan Un = a + (n – 1)b.
![Page 4: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/4.jpg)
Oleh karena U1 = a, U2 = a+b, U3 = a+2b, … , U(n-2) = Un-2b dan U(n-1) = Un-b maka :
Sn = a + (a+b) + (a+2b) + ... + (Un-2b) + (Un-b) + Un
Sn = Un + (Un – b) + (Un – 2b) + ... + (a+2b) + (a+b) + a
2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un ) + ... + (a + Un )
…
![Page 5: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/5.jpg)
2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un ) + ... + (a + Un )
maka 2Sn = n(a + Un)
Sn = n(a + Un) , oleh karena Un = a + (n-1)b, maka
Sn = n[a + (a + (n – 1)b)]
Sn = n[2a + (n – 1)b]
Penjumlahan Sebanyak n Suku
2
1
2
1
2
1
![Page 6: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/6.jpg)
Diketahui suatu barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, 14. Tentukan jumlah kelima suku barisan tersebut.
Jawab:Jumlah kelima suku 2, 5, 8, 11, 14 dapat dituliskan sebagai berikut.
S5 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14S5 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2
2S5 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16 2S5 = 5 x 16
S5 = S5 = 40
Jadi, jumlah kelima suku barisan tersebut adalah 40.
Contoh 1 :
2
165
![Page 7: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/7.jpg)
Carilah jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 +....
Jawab:Diketahui bahwa a = 2, b = 4 – 2 = 2, dan n = 100.S100 = x 100 [2(2) + (100 – 1)2]
= 50 [4 + 198] = 50 (202) = 10.100Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut
adalah 10.100.
Contoh 2
2
1
Kembali
![Page 8: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/8.jpg)
Nehemiah. 2003. Matematika 3. Balai Pustaka.
Dr. Ir. Bob Foster, M.M. 2011. Koding. Ganesha Operation.
Sumber
Kembali
![Page 9: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Diketahui deret aritmatika dengan U3 = 11 dan U7 = 27 Tentukan :a. Suku Pertamab. U10c. S10
2. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah
Sn = n + nBeda dari deret aritmatika tersebut adalah…
Soal
2
2
5
![Page 10: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Nilai dari + adalah…
4. Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmatika. Jika a adalah suku pertama dan b beda deret itu, maka nilai S(n+2) – Sn adalah…
5. log a + log (ab) + log (ab ) +log (ab ) + … adalah deret aritmatika. Maka jumlah 6 suku pertama adalah..
Soal
100
1
2k
k
100
1
)23(k
k
2 3
Kembali
![Page 11: Deret Aritmatika](https://reader036.fdokumen.site/reader036/viewer/2022082322/56813d63550346895da737c0/html5/thumbnails/11.jpg)
Selamat Belajar!
Terima Kasih Atas Perhatiannya