Operasi Aritmatika

Click here to load reader

  • date post

    07-Jul-2015
  • Category

    Technology

  • view

    3.062
  • download

    6

Embed Size (px)

description

none

Transcript of Operasi Aritmatika

  • 1. Sistem KomputerHal 353.1 KOMPETENSI DASAR1. Memahami operasi Aritmatik3.2 INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI1. Memahami operasi aritmatik (penjumlahan, pengurangan, increment, decrement)2. Memahami perkalian dan pembagian bilangan biner3. Memahami operasi aritmatik (penjumlah dan pengurang) dalam BCD3.3 TUJUAN PEMBELAJARAN1. Memahami aturan-aturanp penjumlahan bilangan biner2. Memahami aturan-aturan pengurangan bilangan biner3. Mampu melakukan operasi penjumlahan bilangan biner dan bilangan heksadesimal4. Memahami pembentukan komplemen satu dan komplemen dua5. Mampu melakukan operasi pengurangan bilangan biner6. Mampu melakukan operasi perkalian bilangan biner7. Mampu melakukan operasi pembagian bilangan biner8. Memahami bilangan dalam bentuk BCD Code9. Mampu melakukan operasi penjumlahan bilangan dalam bentuk BCD Code dan mengoreksi hasilnya10. Mampu melakukan operasi pengurangan bilangan dalam bentuk BCD Code3.4 Operasi AritmatikSetelah memahami konsep-konsep dasar operasi logik pada bab 2, pada bab 3 ini akan diuraikan tentang operasi aritmatik. Kedua operasi ini yaitu operasi logik dan operasi aritmatik merupakan dasar dari seluruh kegiatan yang ada pada teknik mikroprosessor dan hampir semua instruksi pada mikroprosessor berdasar pada kedua operasi ini. Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN, sedangkan operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.3.4.1 Penjumlahan Bilangan Perjumlahan adalah salah satu operasi aritmatika dasar. Perjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakanBAB

2. Sistem KomputerHal 36jumlah. Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" diantara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "="3.4.1.1 Penjumlahan Bilangan BinerOperasi aritmatika terhadap bilangan biner yang dilakukan oleh komputer di ALU terdiri dari operasi penjumlahan dan operasi pengurangan. Penjumlahan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya penjumlahan bilangan desimal. Penjumlahan bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut ini.a. Digit-digit dari bilangan-bilangan desimal ditambahkan satu persatu mulai dari posisi kolom paling kanan.b. Bila hasil penjumlahan antar kolom melebihi nilai 9, maka dikurangi dengan nilai 10 untuk dibawa (carry of) ke penjumlahan kolom berikutnya.Misalnya penjumlahan bilangan desimal 273 dengan bilangan desimal 189, dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :digit paling kanan 3 dan 9 dijumlahkan dan didapatkan hasil 12, melebihi nilai 9, maka dikurangi dengan 10, didapat hasil 2 dengan carry of 1.digit kedua dari kanan yaitu 7 dan 8 ditambah dengan carry of sebelumnya, didapat, yaitu 1 dijumlahkan, didapat hasil ( 7 + 8 + 1 = 16), ditulis 6 dengan carry of 1 untuk kolom selanjutnya.digit ketiga dari kanan yaitu 2 dan 1 dengan carry of sebelumnya dijumlahkan, didapat hasil 4.Bilangan biner dijumlahkan dengan cara yang sama dengan penjumlahan bilangan desimal. Dasar penjumlahan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :Dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar biner hanya 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 2 = 0 dengan carry of 1Contoh Soal 3.1273189------ +21273189------ +621273189------ +4620 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 3. Sistem KomputerHal 37Diketahui sebuah Data A = 10011010 dan Data B = 01001001 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Penyelesaian :Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 15410Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1 7310Carry = 1 1Hasil A + B = 1 1 1 0 0 0 1 1 22710Diketahui sebuah Data A = 10011010 dan Data B = 11100011 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Penyelesaian :Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 15410Data B = 1 1 1 0 0 0 1 1 22710Carry = 1 1Hasil A + B = 1 0 1 1 1 1 0 1 38110Hasil penjumlahan di atas menjadi 9 bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil penjumlahannya bukan merupakan jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang ke-8 (dihitung mulai dari 0) atau yang disebut carry juga harus diperhatikan, sebagai hasil penjumlahan.3.4.1.2 Penjumlahan Bilangan OktalSistem bilangan oktal (octal number system) menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8.Proses penjumlahan bilangan oktal sama seperti proses penjumlahan bilangan desimal, dengan langkah-langkah sebagai berikut:a. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal,b. Rubah dari hasil desimal ke oktal,c. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal,d. Kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom berikutnya.Contoh Soal 3.3Contoh Soal 3.2 4. Sistem KomputerHal 38Dengan dasar ini, penjumlahan oktal sama halnya dengan penjumlahan bilangan desimal. Lebih jelasnya depat dilihat pada beberapa contoh berikut ini.Penjumlahan oktal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai berikut :Tabel 1.1. hasil dari penjumlahan digit oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 001234567 123456710 245671011 367101112 410111213 5121314 61415 716Dengan menggunakan tabel tersebut, penjumlahan bilangan oktal 25 dengan 127 dapat dilakukan sebagai berikut.Diketahui Bilangan Oktal A = 2328 dan bilangan Oktal B = 1118 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Contoh Soal 3.425127------ +1542187------ +108desimaloktal510 + 710 = 1210 = 148210 + 210 + 110 = 510 = 58110 = 110 = 1825127------- +14 58 + 78 = 1484 28 + 28 = 481 08 + 18 = 18-------- +154Contoh Soal 3.5Contoh Soal 3.6 5. Sistem KomputerHal 39Penyelesaian :Bilangan Oktal A = 2 3 2 8 = 15410Bilangan Oktal B = 1 1 1 8 = 7310CarryHasil A + B = 3 4 3 8 = 22710Diketahui Bilangan Oktal A = 4248 dan bilangan Oktal B = 25678 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Penyelesaian :Bilangan Oktal A = 4 2 4 8Bilangan Oktal B = 2 5 6 7 8Carry 1 1 1Hasil A + B = 3 2 1 3 83.4.1.3 Penjumlahan Bilangan HeksadesimalPenjumlahan bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara sama dengan penjumlahan bilangan oktal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :a. Jumlahkan masing-masing kolom secara desimal,b. Rubah dari hasil desimal ke heksadesimal,c. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil heksadesimal,d. Kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.Diketahui Bilangan desimal A = 2959 dan bilangan desimal B = 1073 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Penyelesaiannya :Contoh Soal 3.7Contoh Soal 3.8BAD431------ +FDE29591073--------- +4062desimalheksadesimalD16 + 116 = 1310 + 110 = 1410 = E16A16 + 316 = 1010 + 310 = 1310 = D16B16 + 416 = 1110 + 410 = 1510 = F16 6. Sistem KomputerHal 40Diketahui Bilangan desimal A = 3258 dan bilangan desimal B = 1575 akan dijumlahkan dan tentukan hasilnya?Penyelesaiannya :Penjumlahan heksadesimal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai berikut :Tabel 1.2. hasil dari penjumlahan digit oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 00123456789ABCDEF 123456789ABCDEF10 2456789ABCDEF1011 36789ABCDEF101112 489ABCDEF10111213 5ABCDEF1011121314 6CDEF101112131415 7EF10111213141516 81011121314151617 912131415161718 A141516171819 B161718191A C18191A1B D1A1B1C E1C1D F1EDengan menggunakan tabel tersebut, penjumlahan bilangan heksadesimal CBA dengan 627 dapat dilakukan sebagai berikut.Contoh Soal 3.9CBA627------ +12E132581575--------- +4833desimalheksadesimalA16 + 716 = 1010 + 710 = 1710 = 1116B16 + 216 + 116 = 1110 + 210 + 110 = 1410 = E16C16 + 616 = 1210 + 610 = 1810 = 1216CBA627------- +11 A16 + 716 = 1116D B16 + 216 = D1612 C16 + 616 = 1216-------- +12E1Contoh Soal 3.10 7. Sistem KomputerHal 413.4.2 Pengurangan Bilangan Melalui Komplemen dan Penjumlahan3.4.2.1 Pengurangan Bilangan BinerBilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :Dengan borrow of 1, yaitu 1 (pinjam digit 1dari posisi sebelah kiri)Beberapa contoh pengurangan biner a) tanpa terjadi peminjaman digit dan b) terjadi peminjaman sebuah bit 1 kolom sebelah kirinya.Penyelesaiannya :Pengurangan dilakukan mulai dari digit paling kanan, dengan langkah-langkah :0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 00 - 1 = 1,Contoh Soal 3.11110111001---------- -10010279--------- -18DesimalBinaria111011011---------- -100102911--------- -18DesimalBinarib1 1 = 00 1 = 1 dengan borrow of 11 0 1 = 01 1 = 01 0 = 11 0 0 1 0BinaribTidak dapat meminjam sebuah bit 1 di kolom sebelahnya, karena yang akan dipinjam tidak bernilai 1, tetapi 0, sehingga harus dipinjam di kolom sebelahnya lagi yang bernilai bit 1.c1100110011---------- -001102519--------- -6DesimalBinari 8. Sistem KomputerHal 42Pengurangan dilakukan dari digit paling kanan, dengan langkah-langkah :Metode pengurangan bilangan biner untuk komputer menggunakan cara komplemen (complement) yaitu dengan komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement) atau komplemen basis (radix complemen). Komplemen pada dasarnya merubah bentuk pengurangan menjadi bentuk penjumlahan. Didalam sistem bilangan desimal, ada 2 macam komplemen yang dipergunakan, yaitu komplemen 9 (9s complement atau nines complement yang merupakan komplemen basis minus 1) dan komplemen 10 (10s complement atau tens complement yang merupakan komplemen basis). Sedang didalam sistem bilangan biner digunakan komplemen1 (1s complement atau ones complement yang merupakan basis minus 1) dan komplemen 2 (2s complement atau two complement yang merupakan komplemen basis).Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Misalnya komplemen 9 dari nilai 24 adalah 75 (yaitu 99 44 = 75), komplemen 9 dari nilai 321 adalah 678 (yaitu 999 321 678) dan seterusnya.Diketahui Bilangan A = 859 dan dikurangi dengan bilangan B = 523, maka tentukan hasilnya dengan komplemen 9?Penyelesaiannya :1 1 = 00 1 = 1 dengan borrow of 10 0 1 = 1 dengan borrow of 11 0 1 = 01 1 = 00 0 1 1 0BinaricContoh Soal 3.12859476-------- +1 3351----------- +336Adalah 999 - 523859523--------- -336Pengurangan desimal cara biasaKomplemen 9 9. Sistem KomputerHal 43Perhatikan bahwa pad komplemen 9, digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit yang paling kanan.Komplemen 10 dari nilai 24 adalah 76 (yaitu 100 24 = 76 atau hasil dari komplemen 9 ditambah satu), komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (yaitu 1000 321 = 679 atau hasil dari komplemen 9 ditambah 1) dan sebagainya.Diketahui Bilangan desimal A = 859 dikurangi dengan bilangan desimal B = 523, maka tentukan hasilnya dengan komplemen 10?Penyelesaiannya :Dengan komplemen 10, hasil digit 1 paling ujung kiri dibuang, tidak dipergunakan.Secara sama, komplemen 1 di sistem bilangan biner dilakukan dengan mengurangkan masing-masing bit dari nilai bit 1, atau dapat dengan cara lain yaitu merubah semua bit 0 menjadi 1 dan semua bit 1 manjadi bit 0. Misalnya komplemen 1 dari bilangan biner 10110 adalah 01001 (yaitu 1111 10110).Diketahui Bilangan desimal A = 25 dan dikurangi dengan bilangan desimal B = 22, maka tentukan hasilnya berdasarkan bilangan biner dengan komplemen 1?Penyelesaiannya :Contoh Soal 3.13859477-------- +1 336dibuangAdalah 476 + 1859523--------- -336Pengurangan desimal cara biasaKomplemen 10Contoh Soal 3.14Pengurangan desimal cara biasaPengurangan biner cara biasaKomplemen 12522------- -31100110110------------ -000111100101001-------------- +1 000101--------------- +00011adalah 11111 - 10110 10. Sistem KomputerHal 44Dengn komplemen 1, hasil digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.Komplemen 2 adalah hasil dari komplemen 1 ditambah dengan 1, misalnya komplemen 2 dari bilangan biner 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1).Diketahui Bilangan desimal A = 25 dan dikurangi dengan bilangan desimal B = 22, maka tentukan hasilnya berdasarkan bilangan biner dengan komplemen 2?Penyelesaiannya :Dengn komplemen 1, hasil digit 1 paling ujung kiri dibuang, tidak dipergunakan.3.4.2.2 Pengurangan Bilangan OktalPengurangan bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara sama dengan pengurangan bilangan desimal.Diketahui Bilangan desimal A = 108 dikurangi dengan bilangan desimal B = 87, maka tentukan hasilnya berdasarkan bilangan oktal ?Penyelesaiannya :Atau dapat juga dilakukan dengan menggunakan tabel pertambahan digit oktal sebagai berikut :Contoh Soal 3.15Contoh Soal 3.16Pengurangan desimal cara biasa2522------- -3Pengurangan binere cara biasaKomplemen 21100110110------------ -000111100101001-------------- +1 00011dibuangadalah 01001 + 1DesimalOktal10887------------ -21154127-------------- -25108 (pinjam) + 48 - 78 = 5858 - 28 - 18 (dipinjam) = 2818 - 18 = 08 11. Sistem KomputerHal 453.4.2.3 Pengurangan Bilangan HeksadesimalPengurangan bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan cara sama dengan pengurangan bilangan desimal.Diketahui Bilangan desimal A = 4833 dikurangi dengan bilangan desimal B = 1575, maka tentukan hasilnya berdasarkan bilangan heksadesimal ?Penyelesaiannya :3.4.3 Increment dan DecrementIncrement ( bertambah ) dan Decrement ( berkurang ) adalah dua pengertian yang sering sekali digunakan dalam teknik mikroprosessor. Dalam matematik pengertian increment adalah Bertambah Satu dan decrement artinya Berkurang Satu1.4.3.1 Increament Sistem BilanganSeperti penjelasan di atas bahwa increment artinya bilangan sebelumnya ditambah dengan 1154127-------------- -25148 - 78 = 5858 - 28 - 28 = 2818 - 18 = 08(pada tabel 1.1 kolom digit 7 yang bernilai 14 adalah baris digit 5)Contoh Soal 3.17Contoh Soal 3.18DesimalHeksadesimal48331575---------- -325812E1627-------------- -C BA1610 (pinjam) + 110 -710 = 1010 = 10161410 - 710 - 110 (dipinjam) = 1110 = B161610 (dipinjam) + 2 10 - 6 10 = 1210 = C16110 - 110 (dipinjam) 0 10 = 016 12. Sistem KomputerHal 46Bilangan biner A = 1 0 0 1 1 0 1 1+1Decrement A = 1 0 0 1 11 0 0Bilangan heksadesimal B = 7 F+1Increment B = 8 01.4.3.2 Decrement Sistem BilanganDecrement diperoleh dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya dengan 1.Bilangan biner A = 1 0 0 1 1 0 1 1-1Decrement A = 1 0 0 1 1 0 1 0Bilangan heksadesimal B = 7 F-1Decrement B = 7 EIncrement dan decrement biasanya digunakan dalam pembuatan program Penghitung Naik ( Up-Counter ) dan Penghitung Turun ( Down-Counter )3.4.4 Perkalian dan PembagianPerkalian dan pembagian memanfatkan proses penambahan dan proses pengurangan. Perkalian berarti pengulangan proses penambahan sedangkan pembagian berarti pengulangan proses pengurangan sesuai dengan besarnya penyebut ( pengali atau pembaginya )4.4.4.1 Perkalian Bilangan BinerPerkalian dua bilangan biner mempunyai aturan yang sama dengan perkalian bilangan desimal . Proses perkalian bilangan A dan B dilakukan dengan cara mengalikan secara individu bilangan A dengan setiap bit bilangan B , kemudian semua hasil perkaliannya ditambahkan menurut susunan bit yang sesuai. Dasar perkalian untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :0 x 0 = 01 x 0 = 00 x 1 = 01 x 1 = 1Contoh Soal 3.19 13. Sistem KomputerHal 47Bilangan desimal A = 49 dikalikan dengan bilangan desimal B = 103, dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini,Penyelesaiannya :A x B = 5047Bilangan biner A = 110001 dikalikan dengan bilangan biner B = 1100111, dapat diselesaikan seperti di bawah ini,Penyelesaiannya :A x B = 1001110110111Untuk bilangan biner pengalinya hanya berharga 0 atau 1, oleh karena itu perkalian bilangan biner hanya memerlukan operasi penjumlahan dan operasi geseran.4.4.4.2 Pembagian Bilangan BinerOperasi pembagian dua bilangan biner secara terpisah dapat juga digambarkan sebagai operasi pengurangan dan operasi geser. Pembagian dengan digit biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian digit biner adalah :0 : 1 = 01 : 1 = 1Contoh Soal 3.20desimal49103--------------------- x1470049---------------------- +5047binari1100011100111--------------------- x110001110001110001000000000000110001110001---------------------- +1001110110111 14. Sistem KomputerHal 48Bilangan desimal A = 156 dibagi dengan bilangan desimal B = 13, dapat diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini,Penyelesaian :A : B = 12Bilangan biner A = 110000,001 dibagi dengan bilangan biner B = 101, dapat diselesaikan seperti di bawah ini,Penyelesaian :A : B = 1001,1013.4.5 Operasi Aritmatik Dalam BCD CodeBentuk biner jika dinyatakan dalam bilangan desimal memerlukan 4 bit data. Kombinasi 4 bit data jika dimanfaatkan seluruhnya akan didapatkan kemungkinan 16 informasi yang berbeda. Dari 16 informasi ini untuk BCD Code hanya digunakan 10 informasi, sedangkan 6 informasi yang lain tidak diperlukan. Tabel di bawah memperlihatkan bilangan biner, desimal dan heksadesimal dibandingkan terhadap bentuk BCD-Code.Contoh Soal 3.22Contoh Soal 3.23156 : 13 = 121326260binari110000,001 : 101 = 1001,10110110001011101011011010 15. Sistem KomputerHal 492)Tabel 1.3 bilangan biner, desimal dan heksadesimal dibandingkan terhadap bentuk BCD- Code Desimal BCD Biner Heksadesimal000000000010001000112001000102300110011340100010045010101015601100110670111011178100010008910011001910TIDAK DIIJINKAN1010A11TIDAK DIIJINKAN1011B12TIDAK DIIJINKAN1100C13TIDAK DIIJINKAN1101D14TIDAK DIIJINKAN1110E15TIDAK DIIJINKAN1111FKeterangan1) Echte Tetraden ( 8421 Code )2) Pseudotetrades*) Dinyatakan pada tempat kedua ( dikoreksi sebagai puluhan dan satuan )Jika kita bandingkan bentuk bilangan di atas dengan bentuk BCD, tampak bahwa setiap tempat ( dekade ) dari bilangan desimal memerlukan 4 group ( = Tetrade ) dari bilangan biner dan tetrade ini tidak lagi dinyatakan dalam bilangan heksadesimal tetapi dalam bilangan desimal. Kombinasi yang termasuk dalam BCD Code dinyatakan sebagai Echte Tetraden sedangkan informasi yang tidak termasuk dalam BCD Code dinyatakan1)*) 16. Sistem KomputerHal 50sebagai Pseudotetrades. Keberadaan Pseudotetrades dalam operasi aritmatik mempunyai arti yang sangat penting, yaitu bahwa hasil operasi aritmatik tidak diijinkan berada di daerah Pseudotetrades ini. Jika ternyata hasil operasi aritmatik dalam BCD Code berada pada daerah Pseudotetrade , maka hasil operasi tersebut harus dikoreksi.3.4.5.1 Penjumlahan Bilangan Dalam BCD CodePenjumlahan bilangan dalam BCD Code terjadi seperti halnya pada penjumlahan bilangan biner. Jika hasil penjumlahan berada pada daerah Pseudotetrade maka harus dilakukan koreksi dengan cara menambahkan hasil dengan 610 = 01102.Bilangan A = 0011 dan B = 0110 dalam bentuk BCD akan ditambahkan,Penyelesaiannya :Bilangan A = 0 0 1 1Bilangan B = 0 1 1 0Hasil Sementara = 1 0 0 1Koreksi = tidak diperlukan karena hasilnya tidak berada di Pseudotretade.Hasil = 1 0 0 1 ( bentuk BCD )Bilangan A = 0111 dan B = 1000 dalam bentuk BCD akan ditambahkan,Penyelesaiannya :Bilangan A = 0 1 1 1Bilangan B = 1 0 0 0Hasil Sementara = 1 1 1 1Koreksi = 0 1 1 0 diperlukan karena berada di Pseudotretade.Hasil = 1 0 1 0 1Jadi penjumlahan di atas menghasilkan (bentuk BCD)Koreksi pada contoh 2 menghasilkan Carry untuk tempat yang lebih tinggi (puluhan), sehingga hasil penjumlahan setelah dikoreksi menghasilkan bilangan desimal 2 tempat yaitu 1 (satu) puluhan dan 5 (lima) satuan yang dalam bilangan desimal disebut 1510 (lima belas) sebagai hasil penjumlahan antara 710 (tujuh) denganContoh Soal 3.24+Contoh Soal 3.25++0001Puluhan0101Satuan 17. Sistem KomputerHal 51810 (delapan) Untuk penjumlahan bilangan yang lebih besar dapat dilakukan seperti pada contoh di atas hanya saja harus diperhatikan cara-cara mengoreksi setiap hasil sementaranya.Bilangan A dan B dalam bentuk BCD akan ditambahkan,Bilangan A = 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0Bilangan B = 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1Carry = 1 1 1 1 1 1 1Hasil Sementara = 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1Koreksi = 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0Carry = 1Hasil = 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 11 2 8 7 (10)Dari contoh di atas koreksi tidak hanya terjadi pada hasil yang berada di daerah Pseudotretades saja tetapi juga terjadi pada tetrade yang menghasilkan carry walaupun tetrade tersebut tidak berada pada daerah Pseudotretade.3.4.5.2 Pengurangan Bilangan Dalam BCD CodePengurangan bilangan dalam BCD-Code, seperti pada pengurangan bilangan biner juga dapat dilakukan melalui langkah terbalik penjumlahan komplemen. Komplemen satu dan komplemen dua pada pengurangan bilangan dalam BCD-Code ini dinyatakan dalam Komplemen Sembilan (K9) dan Kompleman Sepuluh (K10). Komplemen Sembilan dibentuk melalui perbedaan harga terhadap harga tertinggi dari bilangan Desimal yaitu 910 , sedangkan komplemen sepuluh dibentuk melalui increment dari komplemen sembilan sehingga dapat dituliskan,Komplemen Sembilan dari Bilangan A = 0110 dalam bentuk BCD adalah,Bilangan BCD tertinggi = 1 0 0 1Bilangan A = 0 1 1 0K ( 9 ) dari A = 0 0 1 1Contoh Soal 3.26Komplemen Sepuluh = Komplemen Sembilan + 1K (10) = K (9) + 1Contoh Soal 3.27- 18. Sistem KomputerHal 52Komplemen Sepuluh dari Bilangan B = 0111 dalam bentuk BCD adalah,Bilangan BCD tertinggi = 1 0 0 1Bilangan B = 0 1 1 1K ( 9 ) dari B = 0 0 1 0K ( 10 ) dari B = 0 0 1 1Bentuk komplemen untuk bilangan yang besar ( mempunyai beberapa tempat ) dalam BCD Code dapat dilihat pada contoh di bawah,Dari Bilangan A = 0111 0100 1000 ( = 74810 ) dalam bentuk BCD akan dibentuk Komplemen Sembilan dan Komplemen Sepuluh,Bilangan BCD tertinggi = 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1Bilangan A = 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0K ( 9 ) dari A = 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1K ( 10 ) dari A = 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0Contoh di atas menunjukan bahwa pembentukan K ( 10 ) dilakukan dengan cara pembentukan K ( 9 ) pada setiap tempat terlebih dahulu dan terakhir baru di increment untuk memdapatkan K ( 10 ).Proses pengurangan dapat dilakukan melalui penambahan dengan Komplemen Sepuluh yang kemudian hasilnya masih perlu dikoreksi. Jika setelah dikoreksi masih timbul carry maka carry tersebut tidak menunjukan harga bilangan tetapi hanya menunjukan tanda bilangan. Carry 1 menunjukan tanda + ( plus ) sedangkan carry 0 ( tanpa carry ) menunjukan tanda - ( minus ). Jika terdapat tanda ( minus ) maka hasilnya masih harus dilakukan Komplemen Sepuluh sekali lagi.Dari Bilangan B = 0101 0100 1001 dan bilangan A = 0111 0011 1000 dalam bentuk BCD Code. Nyatakan hasil A B .Bilangan A = 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0K ( 10 ) dari B = 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1Carry 1 1 1 1Hasil Sementara = 1 0 1 1 10 0 0 1 0 0 1Contoh Soal 3.28Contoh Soal 3.29Contoh Soal 3.30 19. Sistem KomputerHal 53Koreksi = 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0Carry 1 1 1Hasil A B = 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1+ 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 = 18910Karena hasilnya mempunyai tanda + ( positip ) maka hasilnya tidak perlu dikoreksi lagi. Di bawah ini adalah contoh yang hasilnya masih harus dilakukan Komplemen Sepuluh sekali lagi karena menghasilkan tanda ( negatip ).Dari Bilangan B = 0101 0100 1001 dan bilangan A = 0111 0011 1000 dalam bentuk BCD Code. Nyatakan hasil B A.Bilangan B = 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1K ( 10 ) dari A = 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0Carry 1Hasil Sementara = 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1Koreksi = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0Carry 1 1 1 1 1 1 1 1 1Hasil B A = 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1K ( 10 ) dari Hasil 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1Hasil Akhir B A - 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 = -18910 20. Sistem KomputerHal 543.5 Uji Kompetensi1. Lakukan operasi Penjumlahan dua buah bilangan biner di bawah ini,a. 01011011 b. 1011 c. 1111111101101011 0011 000000012. Lakukan operasi Pengurangan dua buah bilangan biner di bawah ini,a. 11011011 b. 11000000 c. 1101110001101011 10110101 101110013. Lakukan operasi Perkalian pada dua buah bilangan biner di bawah ini,a. 1100100 x 101 b. 11001 x 10001c. 10100 x 10100 d. 1110101 x 11000114. Lakukan operasi Pembagian pada dua buah bilangan biner di bawah ini,a. 1110100 : 100 b. 111110111 : 101c. 110101011 : 10015. Bentuklah bilangan biner dibawah ini kedalam Komplemen Satu dan Komplemen Dua.a. 1001 b. 0111011 c. 00000000 d. 111116. Hitunglah pengurangan dua bilangan biner di bawah ini dangan cara menjumlahkan dengan hasil Komplemen Dua.a. 11011011 b. 1011 c. 0110101101101011 0011 110110117. Jumlahkan bilangan dalam bentuk BCD di bawah inia. 0001 0101 1001 b. 1011 1000 01110110 1011 0010 0011 1001 00118. Kurangkanlah bilangan dalam bentuk BCD di bawah inia. 0001 0101 1001 b. 1001 1001 01100011 0111 0010 0001 1000 0111+++------++--