STRATEGI PENOLAKAN DARIPADA PEMILIRAN KANAK-KANAK : BERGERAK KE ARAH KEFASIHAN DENGAN NOMBOR YANG LEBIH BESAR(De Ann Huinker, Janis L. Freckman, dan Meghan B. Steinmeyer)

Berdasarkan artikel yang telah dibaca dipetik daripada sebuah buku yang berjudul Teaching Chidren Mathematics, iatelah membincangkan beberapa strategi cara penolakan yang telah difikirkan oleh beberapa orang kanak-kanak dan bagaimana seseorang guru itu membantu kanak-kanak ini ke arah penggunaan strategi penolakan yang lebih baik. Terdapat lima subtopik yang dibincangkan dalam artikel ini iaitu (1) strategi pengiraan kanak-kanak dengan memfokuskan pada nombor dengan hubungan operasi, (2) analisis penggunaan strategi berdasarkan keseluruhan murid, (3) menyimpulkan kepada beberapa strategi yang berkesan, (4) pengumpulan strategi berdasarkan kebiasaan pemikiran kanak-kanak.Bagi menguji bagaimana strategi yang digunakan oleh kanak-kanak ini, satu soalan telah diberikan untuk melihat bagaimana mereka menyelesaikan masalah tersebut :

Sekolah Rendah Rincfield sedang mengadakan Kempen Celik. Kelas 24 telah membaca 674 buah buku, manakala Kelas 16 telah membaca 328 buah buku. Oleh itu, gurunya, Meghan Steinmeyer meminta murid-muridnya untuk berfikir berapa buahkah bilangan buku yang perlu mereka baca untuk mengejar bilangan buku yang telah dibaca oleh Kelas 24

Berdasarkan soalan yang telah diajukan oleh Meghan kepada anak-anak muridnya di tahun 3, seorang muridnya, John telah mencuba untuk menyelesaikan masalah tersebut. John telah memilih nombor 330 berbanding 328 untuk memudahkan dia menolak dengan senang. Dia menolak 330 daripada 674 dan memperoleh 344. Disebabkan dia menolak nombar yang bilangannya bertambah 2, maka dia pun menambah kembali 2 pada 344 untuk mendapatkan 346.

674 328 =674 330 = = 346

Penyelesaian John

Artikel ini bertujuan untuk berkongsi kepada kita apa yang perlu dipelajari dalam membantu murid-murid yang sedang bergerak ke arah kelancaran dengan nombor yang lebih besar. Kita percaya bahawa pengiraan bermakna terjadi apabila pertembungan hubungan nombor, faham operasi dan cara kana-kanak berfikir. Dalam artikel ini, cara kanak-kanak berfirir telah difokuskan untuk dibincangkan secara lanjut.(1) Strategi Pengiraan Kanak-Kanak Dengan Memfokuskan Pada Nombor Dengan Hubungan OperasiBerdasarkan cara penyelesaian yang telah diselesaikan oleh John, kanak-kanak akan selesa untuk memecahkan nombor-nombor dan mula berfikir kepada cara yang lebih pelbagai. Mereka akan menggunakan pengetahuan asas pengiraan mereka sebelum ini. Perkembangan strategi murid bermula daripada melihat nombor, mencari perhubungan dan seterusnya bermain dengan perhubungan tersebut. Kita menginginkan murid yang aktif dalam bersoal jawab antara mereka.

Apakah yang saya tahu tentang hubungan antara operasi yang boleh saya gunakan untuk situasi iniApakah perhubungan nombor yang boleh saya gunakan untuk menyelesaikan masalah ini?

674 328 =Penyelesaian JamesJames menyelesaikan masalah matematik yang sama dengan dimulakan 328 dan ditambah-tambah sehingga memperolehi 674. James menggunakan kefahamannya bahawa penolakan adalah sonsangan kepada penambahan..

Strategi yang digunakan oleh James menunjukkan kefahamannya yang mendalam mengenai nilai tempat. Secara fleksibel dia menggunakan nilai tempat ratus, puluh dan sa untuk membuat penambahan. Walaubagaimanapun, James perlu dibimbing supaya menggunakan cara yang lebih sesuai dalam penambahan agar dapat mengurangkan langkah pengiraan yang banyak. Contohnya, ada murid lain yang menyelesaikan dengan 328+ 72 = 400, menggunakan pengetahuannya mengenai pasangan ratus. Kemudian, dengan mudah dia beroperasi dengan nilai tempat ratus, 400 + 200 = 600. Seterusnya, dia membuat penambahan terakhir, 600 + 74 = 674. Kemudian, dia menambah semula 72 + 200 + 74 = 200 + 146 = 346.Murid yang berbincang dan membandingkan perbezaan nilai penambahan, mereka akan berkebolehan untuk membuat penambahan atau lompatan yang lebih besar malah pengiraan akan lebih efisyen. (2) Analisis Penggunaan Strategi Berdasarkan Keseluruhan MuridKita seharusnya konsider bagaimana untuk membincangkan atau menerangkan strategi yang berkesan kepada semua murid. Perbincangan dibuat supaya dapat membina kefahaman murid, belajar strategi baru, dan membuat refleksi atau kesimpulan daripada setiap cadangan rakan-rakan kelas. Sebagai seorang murid, mereka akan menerangkan mereka punya strategi dan guru pula perlu memastikan yang mereka memberi penekanan kepada langkah-langkah yang kritikal.Seterusnya, seorang murid bernama Keisha menerangkan bagaimana strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sama. Keisha memecahkan 328 kepada 300 + 20 + 4 + 4, kemudian menolak setiap satu secara berasingan.

328 = 300 + 20 + 8674 328 =Penyelesaian Keisha

Meghan memastikan semua muridnya faham dari mana Kheisha memperoleh nombor yang ditolaknya. Kheisha telah membina satu awan yang memberikan petunjuk bagaimana dia mendapatkan nombor-nombor untuk ditolak. Daripada langkah Keisha, dapat dilihat bahawa Keisha mampu mentafsir dan membuat perhubungan dengan membina awan fikir. Awan Fikir tersebut membolehkan mereka menekankan perkara penting dan meransang rakan-rakan yang lain untuk berfikir bagaimana cara Keisha berfikir. Selain itu, Meghan juga ada bertanya kepada Keisha, mengapa dia menolak dengan 4 dibandingkan 8. Justeru, Keisha menjawab bahawa agak sukar untuk menolak 8. Maka, dia menolak dengan 4 untuk mendapatkan 350. Tambahan, Keisha tidak hanya berhenti dengan menolak 4 sahaja, tetapi ditolak lagi sekali dengan 4 kerana hasil tambah 8 adalah 4 + 4.

Adakah murid mampu menerangkan strategi secara atau keliru untuk memberi sebab?Strategi ini bukan sahaja membantu seseorang individu tetapi mampu memberikan tanggapan kepada rakan yang lain juga untuk berfikirkerana dilakukan secara keseluruhan murid. Setiap murid mempunyai strategi mereka untuk menyelesaikan sesuatu masalah. Oleh itu, sebagai guru kita perlu memikirkan di fikiran

Adakah strategi yang mereka gunakan efisien?

Adakah murid faham dan boleh menyusun langkah secara tersusun

Meghan mengajukan soalan kepada Keisha adakah dia akan sentiasa mulakan dengan nilai ratus. Namun, Keisha mampu menjawabnya bahawa sekiranya nombor tersebut 3 digit, dia akan menggunakan nilai ratus dan sekiranya nombor tersebut 4 dugit, dia akan menggunakan nilai ribu. Berdasarkan situasi ini, dapat menunjukkan bahawa Meghan ingin membuat generalisasi kepada muridnya samada dia faham atau tidak. Justeru itu, analisis strategi berdasarkan keseluruhan kelas merupakan komponen penting untuk menggerakkan kefasihan murid ke arah nombor yang lebih besar. Daripada kes ini, Meghan sedar bahawa dia perlu menyoal anak muridnya pelbagai soalan untuk mereka berfikir secara mendalam mengenai sesuatu strategi yang digunakan.(3) Menyimpulkan Kepada Beberapa Strategi Yang BerkesanMurid yng lain juga ada meyelesaikan masalah matematik yang sama menggunakan strategi yang berbeza. DeJuan menyelesaikan 674 328 dengan menolak setiap nilai tempat dimulai dengan nilai tempat yang besar. Kemudian, menggabungkan hasil tolakan tersebut.

674 328 = 346600 300 = 30070 20 = 504 8 = -4300 + 50 4 = 346Penyelesaian DeJuan

Berdasarkan jalan penyelesain DeJuan, setiap murid di dalam kelas tersebut telah ditanya untuk menyelidik dan membandingkan jalan penyelesaian ini dengan cara yang lain. Cara DeJuan seakan hampir dengan strategi yang diterangkan oleh Keisha. Murid-murid akan membincangkan masalah ini secara berpasangan untuk melihat apakah perhubungan atau kaitan antara strategi Keisha dan DeJuan.Kemudian, murid dapat memberikan jawapan bahawa kedua-dua rakan mereka memecahkan nombor kepada nilai tempat perpuluhan. Cuma, Keisha hanya memisahkan satu nilai iaiatu 328. Sedangkan DeJuan memisahkan kedua-dua nombor. Kemudian barulah mereka menyelesaikan proses penolakan dengan cara masing-masing. Meghan meransang pemikiran murid-murid dengan bertanyakan cara mana yang lebih mudah dan cepat? Meghan ingin melihat muridnya membuat analisis dan memilih cara atau strategi mana yan lebih mudah untuk mereka gunakan. (4) Pengumpulan Strategi Berdasarkan Kebiasaan Pemikiran Kanak-KanakSeterusnya, terdapat satu lagi pendekatan yang telah dijalankan oleh anak murid Meghan iaitu Robert dengan menggunakan strategi tukar kepada padanan masalah mudah. Robert telah mengekalkan perbezaan antara kedua-dua nombor dengan menambah 2 dan terus menyelesaikan masalah 676 330 = 346. Dia menerangkan kedua-dua nombor perlu tambah 2 kerana ia tidak akan adil sekiranya tambah satu sahaja.

Penyelesaian Robert674 328 =676 330 = 346

Jalan penyelesaian Robert telah menyebabkan rakan-rakanya yang lain bingung. Kemudian, gurunya cuba menyelesaikan kebingungan anak muridnya dengan memberikan contoh soalan yang lain untuk menunjukkan bagaimana strategi yang dipilihnya berfungsi. Meghan menerangkan bahawa ia tidak akan mengubah jawapan sekiranya 2 ditambah pada kedua-duanya. Contohnya 5-3=2 sekiranya ditambah dengan 2 pada 5 dan 3, masalah yang baru adalah 7-5=2, namun masih juga jawapan yang sama dan tidak berubah. Meghan telah mendapati bahawa terdapat kesukaran daripada murid-muridnya sekiranya mereka masuk ke kelas dengan penggunaan kaedah algoritma tradisional untuk operasi penolakan. Mereka takut mereka terikat dengan peraturan yang telah ditetapkan oleh algoritma tersebut yang perlu diikuti. Walaubagaimanapun, sekiranya mereka menjumpai strategi yang sesuai, ia menjadi kunci masuk utama kepada mereka. Mereka akan berpengalaman untuk peringkat kejayaan dan seronok untuk mengikuti pembelajaran dan secara sukarela mereka akan mencuba beberapa strategi yang lebih efisyen untuk digunakan.

Cara Penambahbaikkan Berdasarkan kajian terhadap artikel ini, saya dapat menyimpulkan bahawa sebagai seorang guru, kita perlu mempunyai pelbagai kaedah atau strategi bagaimana untuk menerangkan kepada murid bagaimana untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik. Dengan pelbagai strategi dan cara, secara tidak langsung murid dapat memilih strategi atau cara apa yang terbaik untuk mereka menggunakan. Tambahan, tahap pemikiran murid yang berbeza memerlukan cara penyelesaian yang berlainan. Mungkin murid yang bijak menggunakan cara yang lebih mudah dan jalan penyelesaian yang singkat kerana aras kefahamannya yang tinggi. Berbeza dengan murid yang agak lemah, langkah penyelesaiannya mungkin agak panjang kerana langkah perlu diterangkan satu persatu. Sekiranya terdapat satu langkah yang diloncatkan, mungkin akan memberikan kesukaran kepada murid tersebut untuk memahaminya.Seterusnya, setiap murid di dalam kelas pastinya mempunyai pelbagai strategi yang berbeza. Justeru itu, tanggungjawab guru untuk membimbing murid-murid ini untuk memastikan strategi yang dipiihnya sesuai mengikut kehendak soalan. Strategi yang dipilih perlulah bersesuaian di mana strategi tersebut tidak membazir masa cara penyelesaiannya ataupun terlalu kompleks di mana cara tersebut boleh dipermudahkan dengan cara yang lebih mudah dan singkat. Contohnya seperti cara yang dibuat oleh DeJuan. Guru perlu memberikan penerangan dan cara yang lebih sesuai untuk diikuti. Strategi mereka bukanlah ditolak, cuma akan dimurnikan dan ditambahbaik dengan bimbingan guru.Kemudian, seorang guru juga boleh membandingkan setiap strategi yang diperkenalkan murid di hadapan kelas untuk mereka membandingkan cara mana yang lebih baik. Mereka akan membuat justifikasi dan membuat analisis setiap satu strategi sama ada ia sesuai atau tidak untuk diaplikasikan. Murid yang ingin membuat justifikasi, mereka perlu memberikan sebab dan mengapa mereka memberikan alasan seperti itu. Dengan cara ini, saya dapat melihat bahawa murid akan lebih memahami untuk membentuk sesuatu strategi. Mereka akan tahu setiap langkah untuk memperoleh penyelesaian. Tambahan, sekiranya mereka dapat membandingkan dan menganalisis sesuatu strategi, mereka mampu untuk mempelbagaikan cara atau strategi untuk menyelesaikan masalah kerana mereka telah melalui proses menaakul. Akhir sekali, berikan kebebasan kepada murid untuk memilih strategi apa yang mereka inginkan. Pengajaran terhadap murid-murid bukanlah lagi menggunakan kaedah tradisional di mana murid hanya mengikut algritma tanpa sebarang perdebatan. Murid boleh mengkaji dan membuat penilaian sendiri bagaimana cara mereka menyelesaian sesuatu masalah tanpa terikat dengan peraturan tradisional.