GERAK SATU DIMENSI

Gerak Horisontal

Gerak Vertikal (Jatuh Bebas)

GERAK DUA DIMENSI

Gerak Parabola (Peluru)

Gerak Melingkar

Gerak Relatip

GERAK

• Setiap gerak adalah gerak relatif karenagerak diukur terhadap sebuah titik acuantertentu.

Titik acuan (O) dapat

dipandang sebagai pusat

koordinat

KERANGKAACUAN

CONTOH GERAK 1 DIMENSI

Gerak satu dimensi:Posisi benda dinyatakan secara lengkap dengan satuvariabel saja

jyixr ˆˆ

kzjyixr ˆˆˆ

ixr ˆ

jyr ˆ

Untuk gerak dua dimensi dan tiga dimensi,variabel posisi lebih dari satu

Dua Dimensi

Tiga Dimensi

5

Selanjutnya simbolvektor dapat dibuang

GERAK 1,2,3 DIMENSI

JARAK - PERPINDAHAN

Total lintasan yang ditempuh oleh sebuahbenda

Jarak

Perpindahan

Posisi akhir – posisi awal

LAJU - KECEPATAN

Kelajuan

Kecepatan

Jarak

Perpindahan

PERCEPATAN

GLB - GLBB

Gerak

1 dimensi

Linear

Konstan𝑣

Variabel𝑣

2 dimensi

LinearNon

linear

3 dimensi

LinearNon

linear

GLB GLBB

Parabola

KECEPATAN KONSTAN

GLB: kecepatan konstan 50 km/jam

Setiap jam menempuh jarak 50km

Waktu (jam) Jarak (km)

1 50

2 100

3 150

4 200

… …

GLBB: percepatan konstan 10km/jam^2

Setiap jam kecepatan berubahsebesar 10km/jam

Waktu (jam) Kecepatan(km/jam)

1 10

2 20

3 30

4 40

… …

PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI

ANALISIS GRAFIK

GLB

GLBB

ANALISIS GRAFIK

𝑣 adalah gradient darigrafik 𝑥 vs 𝑡

𝑎 adalah gradient darigrafik 𝑣 vs 𝑡

ANALISIS GRAFIK

Luas trapesium

Jarak/perpindahan adalah luas di bawahgrafik 𝑣 vs 𝑡

PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI

• Notasi vektor tidak lagi digunakan, namun pengertian arahsudah masuk dalam tanda yang digunakan padaperpindahan, kecepatan dan percepatan

• Percepatan 𝑎 +, perlambatan 𝑎 -• Gerak dipercepat ke kiri, gerak diperlambat ke kanan?• Contoh analisis grafik

10

-10

1 1.5 2 2.5

(km/jam)

(jam)

• Deskripsi gerak untuk tiap segmen• Percepatan untuk tiap segmen• Total jarak dan perpindahan

3/4

5/4

12

12

12

12

tt

vva

tt

xxv

x1

x2

v1

v2

t1

t2

x1 = xo posisi awal

x2 = x posisi akhir

v1 = vo kecepatan awal

v2 = v kecepatan akhir

t1 = 0 waktu awal

t2 = t waktu akhir

Percepatan konstan :

0t

vvaa o

)1(atvv o

GERAK 1 DIMENSI

x1 = xo posisi awal

x2 = x posisi akhir

v1 = vo kecepatan awal

v2 = v kecepatan akhir

t1 = 0 waktu awal

t2 = t waktu akhir

2

vvv o

0t

xx

tt

xxv o

12

12

Kecepatan rata-rata :

0t

xx

2

vv oo

)2(t

2

vvxx o

o

)1(tavv o )2(t2

vvxx o

o

2

attv2t

2

)atv(vxx

2

oooo

)3(ta2

1tvxx 2

oo

Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum sebesar 360 km/jam agar

dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.

a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut.

b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ?

Jawab :

s

m100

s3600

m1000360

jam

km360vm2000xx0v oo

a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :

2

2

o

2

o

2

o

2

o

2

s

m5,2

)2000(2

0100

)xx(2

vva

)xx(a2vv

Variabel yang sudah diketahui 3 :

CONTOH SOAL 1

b) Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a

Untuk menghitung waktu dapat digunakan

persamaan (2) :

s40)1000(

)2000(2tt

2

vvxx o

o

s405,2

0100

a

VVtatVV o

o

persamaan (1) :

Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan

di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik.

Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.

a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama

?

b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik

pertama ?

Jawab :(x-xo )2 = 60 m

V2 =15m/s

t2 = 6 s

(x-xo )1 = ?

t1 = ?

Lintasan 1 Lintasan 2

60 m

V2 =15 m/st2 = 6

s

(x-xo)1 = ?

t1 = ?

Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga

diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik

1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1)

Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui :

(x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.

Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

s

m5V

s

m515

6

)2)(60(V

)6(2

15V60t

2

VVxx

12o

2o2

22o

2o

Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :

60 m

15

m/st = 6

s

t = ?

5

m/s

3

5

6

515ataVV 22o2

b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

s33/5

05ttaVV 111o1

a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo

m5,7

3

52

05)xx()xx(a2VV

2

1o1o

2

1o

2

1

(x-xo)1 = ?

Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui

Contoh Soal 1.3

Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat

lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya

dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s.

a). Kapan,

b). Dimana

c). Pada kecepatan berapa

mobil tersebut kembali menyusul truk ?

Truk

Mobil

vo =9,5 m/s

vo = 0

a = 0

a=2,2 m/s2

vo =9,5 m/s

v = ?

x-xo = ?

Jawab :

s64,81,1

5,9tt1,1t5,9

t1,1t2,22

1at

2

1)xx(t5,9tv)xx(

2

222

2oo1o

a).

b). m1,82)64,8(2,22

1)xx( 2

o

c). s/m19)64,8(2,20atvv o

Truk

Mobil

vo =9,5

m/svo = 0

a = 0

a=2,2 m/s2

vo =9,5

m/s

v = ?

x-xo = ?

PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI

Gerak 1 dimensi vertikal

+

−

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua

detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah

a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ?

b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ?

Jawab :

Gunakan persamaan (4) pada

lintasan 1 (atap gedung jendela) :

s/m222

6,194,24v

)2)(8,9(2

1)2(v6,362,12

tg2

1tv)yy(

1

2

1

2

1111o

36,6

12,2

Vo

V1

atap gedung

jendela

tanah

V2 = ?

CONTOH SOAL

Vo2 = - 22

a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela tanah) :

9,26v

12,723)2,120)(8,9(2)22(v

)yy(g2vv

2

22

2

2o

2

2o

2

2

Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s

b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 :

s5,08.9

9,4t

t8,9229,26

tgvv o2

Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s

36,6

12,2

Vo

atap gedung

jendela

tanah

V2 = ?

Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan

sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan

ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan.

Tentukan kecepatan awal dari batu kedua.

Jawab :

Gunakan persamaan (3)

pada batu pertama :

2 1

Vo2

Vo1 = 0

s19,39,4

50t

t)8,9(2

1500

tg2

1tvyy

1

2

1

2

111oo

CONTOH SOAL 5

2 1

Vo2

Vo1 = 0

19,2119,31tt19,3t 121

Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :

s/m1,12

19,2

5,2350v

)19,2)(8,9(2

1)19,2(v500tg

2

1tvyy

2o

2

2o

2

222oo

Contoh Soal 1.6

Seorang penerjun payung terjun

bebas sejauh 50 m. Kemudian

payungnya terbuka sehingga ia turun

dengan perlambatan sebesar 2 m/s2.

Ia mencapai tanah dengan

kecepatan sebesar 3 m/s.

a). Berapa lama ia berada di udara ?

b). Dari ketinggian berapa ia terjun ?

V1

Vo = 0

50

a2 =2 m/s2

V2 = - 3 m/s

H = ?

t = ?

a1 = - g

V1

Vo = 0

50

Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 :

s19,39,4

50t

t)8,9(2

150

tg2

1tv)yy(

1

2

1

2

11o1o

Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :

s/m3,31)19,3(8,90tgvv 1o1

Ilmu dasar Sains

GERAK PARABOLA

PHETArah x (GLB)

Arah y (GLBB)

GERAK PARABOLA

GERAK PARABOLA

Seorang atlet lompat jauh jauh berlari dengan kecepatan 11m/s. Atlet tersebutmeloncat dengan sudut 20 derajat terhadap tanah. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh atlet tersebut?

Sebuah batu dilempar dengan sudut 30 derajat dari sebuah gedung dengan tinggi45m. Kecepatan awal batu tersebut adalah 20m/s. Berapa lama waktu total yang diperlukan oleh batu untuk mencapai tanah? Berapa kecepatan batu tersebut saatmenyentuh tanah?

Seorang atlet ski melompat dari track ski dengan kecepatan 25m/s dan mendaratpada landasan dengan kemiringan 35 derajat. Di mana atlet ini mendarat padalandasan yang miring ini?

Catatan lompat jauh terbaik adalah 8.95m. Dengan asumsi atlet tersebutmelompat dengan sudut yang sama yaitu 20 derajat, berapa kecepatan berlari yang harus ditempuh pelari tersebut

Terima Kasih

Ilmu dasar Sains 37