_x0001_

811222115233001 HBMT3103 Teaching of Elementary Mathematics Part III

FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA

SEPTEMBER 2013

HBMT3103

TEACHING OF ELEMENTARY MATHEMATICS PART III

NO. MATRIKULASI : 811222115233001

NO. KAD PENGENALAN: 811222115233

NO. TELEFON: +6013-9255030

E-MEL: germking@gmail.com

PUSAT PEMBELAJARAN: TERENGGANU LEARNING CENTRE

ISI KANDUNGAN

Muka surat Halaman

Bab 1

1.0Pengenalan3

1.1Definisi4

Bab 2

2.0Konsep Matematik dan Hubungkait5

2.1Pecahan6

2.2Perpuluhan9

2.3Perkaitan Pecahan dan Pepuluhan12

Bab 3

3.0Pengenalan13

3.1Miskonsepsi Pecahan13

3.2Kesukaran Dalam Pecahan14

3.3Miskonsepsi Perpuluhan15

3.4Kesukaran Dalam Perpuluhan15

Bab 4

4.0Pengenalan16

4.1Mengatasi Miskonsepsi Pecahan16

4.2Mengatasi Kesukaran Dalam Pecahan17

4.3Mengatasi Miskonsepsi Perpuluhan20

4.4Mengatasi Kesukaran Dalam Perpuluhan21

Bab 5

Kesimpulan22

Senarai Rujukan24

BAB 1

1.0PENGENALAN

Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseoranguntuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi denganlingkungannya (Slameto, 2003:2).Menurut Gulo, W (2004:8) belajar adalah suatu proses yang berlangsung di dalam diri seseorang yang mengubah tingkah laku dalam berfikir, bersikap dan berbuat. Hal ini senada dengan pendapat SardimanA.M. (2005:21) belajar akan membawasuatu perubahan pada individu-individu yang belajar. Perubahan tidak hanya berkaitan penambahan ilmupengetahuan, tetapi juga berbentuk kecekapan, keterampilan, sikap,pengertian, harga diri, minat, watak, dan penyesuaian diri.

Pengajaran dan pembelajaran mata pelajaran Matematik di sekolah rendah pula perlu di bina atas pengetahuan sedia ada murid. Keadaan ini berikutan murid perlu mempelajari konsep dan kemahiran nombor bulat dalam subjek ini. Ilmu sesuatu konsep mudah diterap dengan pengalaman mereka dalam kehidupan seharian. Senario-senario kesukaran dan salah anggap murid terhadap tajuk pecahan dan perpuluhan bagi Tahun Empat ditunjukkan dalam tugasan ini. Justeru, tugasan ini membincangkan tentang kesukaran yang dihadapi murid dalam menguasai tajuk pecahan dan perpuluhan.

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik adalah berbeza dengan subjek lain kerana memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh. Kefahaman sebegini memerlukan murid memberi tumpuan kepada kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi. Keadaan yang terikat dengan prosedur tertentu membolehkan murid hilang minat akan subjek matematik. Dewey (1993), menjelaskan proses yang berorientasikan murid adalah untuk memastikan murid-murid menganalisa pengalaman-pengalaman mereka dan menggalakkan murid-murid menjadi lebih bertanggung jawab pada diri sendiri dan terarah.

1.1 DEFINISI

Pengetahuan Pra-syarat

Murid perlu menguasai sesuatu kemahiran sebelum menguasai sesuatu kemahiran yang lebih tinggi. Apabila merujuk pengetahuan sedia ada murid, murid perlu menguasai kemahiran pecahan sebelum mempelajari kemahiran dalam tajuk perpuluhan. Perkaitan dua tajuk ini pula memberi murid lebih kreatif dalam penghasilan ilmu yang baharu.

Masalah atau kesukaran

Masalah ini sering dihadapi oleh murid sekolah rendah. murid biasanya didapati kurang berminat untuk mencuba soalan yang dianggap susah. Sikap negatif ini sering menjadi penghalang kepada murid untuk mencapai kejayaan dalam matematik. Pengajaran matematik di sekolah lebih menekankan kepada kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran. Murid-murid yang berpencapaian rendah menunjukkan perkembangan yang lambat dalam mendapat dan menggunakan pelbagai kemahiran matematik. Mereka juga mempunyai keupayaan yang terhad dalam pencapaian jika di bandingkan dengan rakan-rakan yang sebaya dengan mereka. Montague (1993) melaporkan bahawa murid yang berpencapaian rendah menghadapi kesukaran untuk memberi perhatian kepada langkah yang terlibat dalam pencapaian masalah. Selain itu, murid yang berpencapaian rendah dalam matematik juga menghadapi kesukaran mengingat. Ini merupakan ketidakupayaan murid dalam menguruskan maklumat untuk penyimpanan. Kesukaran mengingat menghalang murid daripada menyimpan fakta dengan lama. Murid yang mempunyai masalah pembelajaran juga menunjukkan kesukaran dalam keupayaan visual-ruang. Mereka menghadapi masalah menulis dalam garis lurus, menggunakan garis nombor dan menentukan arah (Miller dan Mercer, 1997).

Salah Konsep atau Miskonsepsi

Miskonsepsi ialah pemahaman konsep matematik oleh kanak kanak secara salah atau tidak tepat tetapi berlaku secara sistematik. Sistematik yang dinyatakan bermaksud kesalahan berlaku adalah seragam bagi sesuatu konsep dalam berbagai keadaan. Murid merasakan bahawa mereka tidak melakukan sebarang kesalahan walaupun sebenarnya kesalahan dilakukannya. Pelbagai kesukaran timbul akibat miskonsepsi yang berlaku ini. Dengan itu, matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan(Short & Spanos 1989). Mata pelajaran ini mempunyai bahasa tersendiri yang khusus walaupun kerap dikatakan bahasa matematik adalah ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan tepat bagi mempelajari matematik

BAB 2

2.0KONSEP-KONSEP MATEMATIK DAN HUBUNGKAIT

Hubung kait antara matematik dan kehidupan seharian murid adalah sangat jelas dan konkrit. Sebagai contohnya ialah murid menggunakanmental arithmeticsuntuk memilih makanan apa yang boleh dibeli dengan jumlah duit yang mereka ada dan mereka pelu menambah dan menolak sebelum membeli. Ini ialah matematik dan pasti mereka sendiri tidak menyedarinya. Sekiranya mereka sedar ini matematik, pasti semua murid beranggapan matematik itu mudah dan seronok.

Keseronokan matematik dalam kehidupan seharian membantu kanak-kanak memperolehi konsep-konsep awal matematik iaitu aktiviti padanan, penjenisan, reguan, dan susunan aturan melalui perhubungan mereka dengan persekitaran mereka. Dengan itu, guru-guru sepatutnya membuat kaitan antara aktiviti asas dengan proses pengajaran dan pembelajaran mereka supaya kemahiran asas seperti tambah, tolak, darab dan bahagi dapat difahami dengan lebih tepat dan mudah lagi.

Tambahan pula, matematikadalahsubjek universal yang murid-murid boleh lihat di sekeliling mereka bermula dari rumah hinggalah ke mana sahaja mereka pergi. Mereka perlu ketahui semua disekeliling mereka ialah matematik yang menyeronokkan. Sebagai contohnya mengira kelopak bunga, bilangan tayar kenderaan mainan dan beberapa lagi contoh di sekeliling mereka yang dilihat sangat cantik dan mudah ini ialah berasaskan nombor Fibonacci. Jadimatematik merupakankajiandan pembelajaran tentang semua benda yang tiada batasnya dan disinilah kata kunci yang ramai guru-guru terlepas pandang dan membataskan pembelajaran matematik sekadar nombor, tambah dan tolak sahaja.

Dalam kurikulum Matematik, peluang untuk membuat perkaitan mestilah dihasilkan agar murid boleh mengaitkan pengetahuan konseptual kepada procedural dan mengaitkan tajuk dalam Matematik dengan lain-lain bidang pembelajaran secara umum. Kurikulum Matematik mengandungi beberapa bidang seperti aritmetik, geometri, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa hubungan antara bidang-bidang tersebut, murid terpaksa belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Dengan membuat perkaitan, murid dapat melihat Matematik sebagai satu penyatuan secara keseluruhan dan bukan idea yang berasingan. Guru boleh menggalakkan hubungan dalam kelas yang berpusatkan masalah dengan menyuruh murid berkomunikasi, memberi sebab dan menyatakan pendapat mereka. Apabila idea-idea Matematik dikaitkan dengan situasi kehidupan sebenar dan kurikulum, murid akan menjadi lebih sedar dalam mengaplikasikan Matematik. Mereka juga boleh menggunakan Matematik mengikut konteksnya dalam bidang pembelajaran yang berbeza dalam kehidupan harian.

2.1 PECAHAN

Tajuk pecahan diperkenalkan kepada murid bermula Tahun Dua lagi. Justeru, murid akan lebih memahami konsep pecahan apabila belajar di Tahun Tiga hingga ke Tahun Enam kerana telah memiliki pengetahuan sedia ada. Walaupun begitu, konsep pecahan akan diulang kembali agar murid dapat mengingat kembali dan memperkukuhkan konsep pecahan yang dipelajari. Tugasan ini akan membincangkan kesukaran yang dihadapi bagi Tahun Empat sahaja.

Wikipedia telah memberi maksud pecahan kepada nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan benda. Pecahan ditulis dalam pasangan nombor dengan nombor di atas ialah pengangka dan nombor di bawah adalah penyebut. Lazimnya nombor ini dipisahkan dengan garisan yang melintang atau mencondong. Bagi murid Tahun Empat yang masih berada di sekolah rendah, garisan melintang digunakan supaya murid tidak terkeliru.

Sukatan Pelajaran Pecahan Tahun 4

Tajuk

Bidang

Pembelajaran

Objektif Pembelajaran

Hasil pembelajaran

Pecahan

Pecahan Wajar

Pecahan Setara

Penambahan Pecahan

Penolakan Pecahan

Menama dan menulis pecahan wajar dengan penyebutnya sehingga 10

Menyatakan pecahan setara bagi pecahan wajar

Menambah dua pecahan wajar dengan penyebut sehingga 10

Menolak dua pecahan wajar dengan penyebut sehingga 10

i.menama dan menulis pecahan wajar dengan penyebut sehingga 10

ii.membandingkan nilai dua pecahan wajar dengan :

a) Penyebur sama

b) Pengangka 1 penyebut berlainan sehingga 10

i.menyatakan dan menulis pecahan setara kepada pecahan wajar

ii.menyatakan pecahan setara dalam bentuk termudah

i.Tambah dua pecahan wajar dengan penyebut yang sama sehingga 10 dalam bentuk termudah

a) dengan 1 sebagai pengangka untuk kedua-dua pecahan

b) dengan pengangka yang berbeza

ii. Tambah dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10 dalam bentuk termudah

a) Dengan 1 sebagai pengangka bagi kedua-dia pecahan

b) Dengan pengangka yang berbeza

iii. Penyelesaian masalah yang melibatkan penambahan pecahan wajar.

i.Menolak dua pecahan wajar dengan penyebut yang sama sehingga 10 dalam bentuk termudah

a) dengan 1 sebagai pengangka untuk kedua-dua pecahan

b) dengan pengangka yang berbeza

ii. Menolak dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza sehingga 10 dalam bentuk termudah

a) Dengan 1 sebagai pengangka bagi kedua-dia pecahan

b) Dengan pengangka yang berbeza

iii. Penyelesaian masalah yang melibatkan penolakan pecahan wajar.

2.2PERPULUHAN

Murid Tahun Empat mempelajari tajuk perpuluhan bermula dengan subtajuk memahami nombor perpuluhan. Murid akan menamakan dan menulis nombor perpuluhan dengan satu tempat perpuluhan dan dua tempat perpuluhan. Segala operasi yang berkaitan dengan perpuluhan hanya sehingga dua tempat perpuluhan.

Selain itu, tajuk perpuluhan adalah antara tajuk yang dimasukkan dalam sukatan subjek matematik Tahun Empat bagi KBSR. Tajuk ini diperkenalkan kepada murid bermula Tahun Empat dan berterusan ke Tahu Enam. KSSR pula, tajuk perpuluhan diajari kepada murid bermula Tahun Dua lagi. Murid diberi peluang mempelajari tajuk ini kerana membolehkan murid menguasai nilai tempat dan nilai digit persepuluh, perseratus dan perseribu. Dengan itu, murid dapat membuat perkaitan dengan pecahan dan peratus.

Wikipedia telah memberi maksud perpuluhan merupakan sistem angka yang menggunakan sepuluh sebagai asas. Ia merupakan system angka yang paling banyak digunakan, mungkin kerana manusia mempunyai sepuluh jari di tangan.

Sukatan Pelajaran Perpuluhan Tahun 4

Tajuk

Bidang Pembelajaran

Objektif Pembelajaran

Hasil Pembelajaran

Perpuluhan

Nombor Perpuluhan

Tambah Perpuluhan

Tolak perpuluhan

Darab Perpuluhan

Bahagi Perpuluhan

Memahami nombor perpuluhan

Menambah perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan

Menolak perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan

Mendarab perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat

Membahagi perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat.

i.Menamakan dan menulis nombor perpuluhan

a) satu tempat perpuluhan

b) dua tempat perpuluhan

ii. Mengenali nilai tempat perpuluhan yang melibatkan

a) Persepuluh

b) Perseratus

c) Persepuluh dan perseratus

iii. Menukar pecahan kepada perpuluhan dan sebaliknya

a) Persepuluh

b) Perseratus

c) Persepuluh dan perseratus

i.Tambah dua hingga empat nombor perpuluhan melibatkan satu tempat perpuluhan

a) nombor perpuluhan sahaja

b) nombor bulat dan nombor perpuluhan

c) perpuluhan bercampur

ii. Tambah dua hingga empat nombor perpuluhan melibatkan dua tempat perpuluhan

a) nombor perpuluhan sahaja

b) nombor bulat dan nombor perpuluhan

c) perpuluhan bercampur

iii. Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan nombor perpuluhan

i.Menolak satu hingga dua nombor perpuluhan melibatkan satu tempat perpuluhan

a) nombor perpuluhan sahaja

b) perpuluhan bercampur

c) nombor bulat dan nombor perpuluhan

ii.Menolak satu hingga dua nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan

iii.Menyelesaikan masalah penolakan yang melibatkan perpuluhan

i.Darab nombor perpuluhan sehingga satu tempat perpuluhan dengan :

a) nombor satu digit

b) 10,100,1000

ii. darab nombor perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan ;

a) Nombor satu digit

b) 10,100,1000

iii. Menyelesaikan masalah yang melibatkan mendarab nombor perpuluhan

i.Membahagi nombor perpuluhan sehingga satu tempat perpuluhan dengan:

a) nombor satu digit

b) 10

ii. Membahagi nombor perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan nombor satu digit.

iii. Membahagi nombor perpuluhan sehingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat

iv. menyelesaikan masalah yang melibatkan bahagi dengan nombor perpuluhan

2.3 PERKAITAN PECAHAN DAN PERPULUHAN

Peta Konsep

Contoh angka-angka yang memberi perkaitan pecahan dan perpuluhan.

1 = 1.0

= 0.5

= 0.25

= 0.75

= 0.2

= 0.1

= 0.01

BAB 3

3.0PENGENALAN

Bab ini membincangkan masalah miskonsepsi dan kesukaran dalam tajuk pecahan dan perpuluhan bagi Tahun Empat.

3.1MISKONSEPSI PECAHAN

Tajuk pecahan melibatkan konsep yang gramatis dimana murid perlu memahami ayat matematiknya dengan betul kerana ia menggunakan simbol dalam penulisan nombor pecahan. Antara miskonsepsi yang sering berlaku dalam tajuk pecahan ialah menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar. Contoh soalan :

Tukarkan kepada pecahan tak wajar.

Dalam menghadapi soalan begini, murid perlu membuat pengiraan operasi bercampur. Sedangkan murid tidak dapat membezakan nombor bulat (1) dan nombor pecahan (). Akibatnya, murid menganggap nombor 1 adalah pecahan per 2 juga. Tentunya murid akan memperoleh jawapan yang salah.

Murid pada mulanya perlu mengetahui bahawa pecahan tak wajar ialah pecahan yang pengangkanya adalah lebih besar daripada penyebut. Konsep ini akan mudah dipelajari murid dengan berbantukan gambarajah.

3.2KESUKARAN DALAM PECAHAN

Diantara kesukaran yang murid hadapi dalam pecahan ialah menukar pecahan kepada pecahan setara. Pecahan setara ialah nombor yang mempunyai nilai yang sama walau pun kelihatan berbeza. Ketidakfahaman konsep pecahan menyebabkan murid tidak menjawab soalan. Contohnya;

Apakah pecahan setara bagi ?

A.

B.

C.

Murid akan cenderung untuk membuat pilihan rambang dalam menghadapi soalan begini yang lazimnya pada soalan kertas satu. Ketidakfahaman ini juga membolehkan murid mengabaikan soalan mudah sebegini. Bagi menghadapi masalah ini, guru perlu mengajar konsep pecahan setara dengan berbantukan gambarajah atau benda maujud.

3.4MISKONSEPSI PERPULUHAN

Perkaitan pecahan dengan nombor perpuluhan amat ketara sekali. Nomborperpuluhan boleh diwakilkan dengan nombor pecahan yang penyebutnya 10, 100dan 1000. Terdapat beberapa kesukaran dan kesilapan yang sering dilakukan olehmurid yang akhirnya membawa masalah kepada kemahiran dalam tajukperpuluhan. Antara kesilapannya ialah menyatakan nilai tempat bagi nomborperpuluhan. Contohnya murid diberi nombor 32.49 dan nyatakan nilai tempat bagi digit 4 dalam nombor tersebut. Bagi murid yang mempunyai masalah menguasai kemahiran perpuluhan tentunya murid akan menjawab puluh walaupun jawapan yang betul adalah persepuluh. Murid mengenal nombor bulat, tetapi menganggap semua digit yang dilihat sebagai nombor bulat sedangkan setiap digit itu membawa nilai yang tertentu berdasarkan kedudukannya di dalam setiap nombor. Hakikatnya, digit 4 di atas membawa nilai 0.4 atau 4/10.

32.49 = persepuluh

Murid tidak merasakan mereka membuat kesalahan dengan memberi jawapan sedemikian kerana beranggapan setiap digit adalah nombor, sedangkan digit adalah nombor secara tunggal.

3.5KESUKARAN DALAM PERPULUHAN

Masalah yang dikenal pasti dalam tajuk menambah unit dalam perpuluhan ialah apabila nombor bulat dan nombor dalam bentuk perpuluhan digabungkan. Contohnya, 12.85 + 2. Apabila murid tidak menguasai nilai tempat, jawapan yang diperoleh berkemungkinan salah. Contoh pengiraan yang salah ditunjukkan seperti berikut :

12.85

+ 2

12.87

Murid sepatutnya mewujudkan titik pada nombor 2 terlebih dahulu menjadi 2.00 sebelum membuat pengiraan dalam bentuk lazim. Setelah mewujudkan nombor bulat yang mempunyai titik perpuluhan, barulah nombor tersebut dapat digabungkan dengan nombor kedua yang mempunyai titik perpuluhan.

BAB 4

4.0MENGATASI MASALAH MISKONSEPSI DAN KESUKARAN

Bab ini akan memberi cadangan mengenai bagaimana mengatasi masalah miskonsepsi dan kesukaran berkaitan tajuk pecahan dan perpuluhan yang diutarakan dalam bab 3.

4.1MENGATASI MISKONSEPSI PECAHAN

Merujuk permasalahan yang telah diutarakan, guru perlu menekankan kepada murid bahawa nombor pecahan tak wajar adalah nombor pengangkanya lebih besar daripada penyebut. Selepas itu, guru perlu membuktikan konsep ini berserta contoh. Dalam miskonsepsi yang perlu ditukarkan kepada pecahan tak wajar, guru perlu menberitahu bahawa nombor 1 didepan adalah nombor bulat yang mewakili dan ialah pecahan.

Gambarajah akan membantu murid lebih memahami.

Gambarajah nombor bulat 1 adalah sama bahagiannya dengan kerana pecahan mempunyai bahagian yang sama. Oleh itu, bahagian yang berlorek adalah jawapannya yang menunjukkan nilai pengangka iaitu 3. Jawapan yang diperoleh ialah .

4.2MENGATASI KESUKARAN DALAM PECAHAN

Petikan Wikipedia menyebut bahawa pecahan setara wujud dengan mendarab pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama (bukan sifar), hasil pecahan yang baru itu adalah setara dengan pecahan yang asal. Justeru setara ialah perimbangan dan perkadaran yang sama antara dua pecahan tersebut.

Penyataan ini disokong dengan contoh : apabila pengangka dan penyebut didarab dengan 2, maka hasilnya , yang mempunyai nilai sama apabila dibahagi iaitu 0.5 apabila dibahagi.

Selain daripada itu, pengajaran pecahan setara juga boleh menggunakan kad manila yang sama besar potongannya untuk menunjukkan pecahan itu adalah setara dengan pecahan yang lain nombornya.

Langkah 1 : kad manila dibahagi 2 bahagian.

Langkah 2 : kad mania tadi dipotong untuk dapatkan 1 bahagian mewakkili .

Langkah 3 : kad manila lain dibahagi 4 bahagian.

Langkah 4 : kad manila tadi dipotong 2 bahagian mewakili .

Langkah 5 : kedua-dua kad manila yang dipotong tadi diukur.

Langkah 6 : hasilnya = .

Inkuiri penemuan yang murid jalankan mengikut arahan guru ini membuktikan bahawa pecahan setara adalah pecahan yang sama nilainya walaupun pengangka dan penyebutnya berlainan nombornya. Dengan itu, guru boleh menunjukkan carta pecahan setara kepada murid setelah mempelajari konsep pecahan setara.

Pecahan setara bagi pecahan satu per dua.

Pecahan setara bagi pecahan satu per tiga.

4.3MENGATASI MISKONSEPSI PERPULUHAN

Melalui pengalaman saya mengajar unit ini kepada murid, saya akan menegaskan kepada murid tentang kedudukan digit menentukan nilainya yang tersendiri dan rumahnya itu mempunyai nama yang tersendiri. Bagi menentukan nilai tempat dan nilai digit di dalam perpuluhan, saya akan menggunakan jadual nilai tempat dan nilai digit nombor perpuluhan sewaktu pengajaran pertama unit ini setelah murid diajar tentang konsep asas perpuluhan menggunakan gambarajah petak sepuluh dan seratus.

Kedudukan nilai

Nombor bulat sebelum titik perpuluhan

Titik perpuluhan (.)

Nombor perpuluhan selepas titik perpuluhan

3

2

.

4

9

Nilai tempat

Puluh

Sa

.

Persepuluh

perseratus

Nilai digit

30

2

.

0.4

0.09

Murid akan dibimbing melihat pebezaan antara nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan. Di dalam satu nombor perpuluhan, titik itu umpama sempadan. Sebelum titik perpuluhan adalah nombor bulat yang murid akan dibimbing membaca nilai tempatnya sebagai sa, puluh, ratus dan seterusnya. Saya mengaitkan nilai digit selepas titik perpuluhan dengan menggalakkan murid membuat perkaitan bahawa satu tempat selepas titik perpuluhan mewakili satu 0 pada pecahan yang diwakili iaitu per 10 . Tempat kedua selepas titik perpuluhan pula mewakili dua sifar 00 bagi pecahan yang diwakili iaitu per 100. Berikutnya, tempat ketiga selepas titik perpuluhan mewakili tiga sifar 000 bagi pecahan yang mewakilinya iaitu per 1000. Bagi nombor 32.49 - nilai tempatnya ialah persepuluh iaitu per 10 berdasarkan kedudukannya satu tempat selepas titik perpuluhan mewakili satu sifar.Setelah murid dibimbing mengenai nilai tempat, barulah murid diajar menulis nilai digitnya iaitu dalam bentuk perpuluhan sebagai 0.40 atau 0.4 di mana semua digit yang lain selain daripada digit 4 ditukar kepada 0. Apabilamuridtelahmahirdanmenguasainilaitempatbagisetiapnombormurid akan menyelesaikan soalan melibatkan nombor perpuluhan dengan mudah. Setelah murid dapat memahami konsep dan kemahiran ini jadual diatas diabaikan dan dijadikan sebagai rujukan sahaja.

4.4MENGATASI KESUKARAN DALAM PERPULUHAN

Bagi mengatasi masalah ini, guru perlu menegaskan bahawa nombor perpuluhan perlu ditambah dengan nombor perpuluhan sahaja. Dengan itu, jika nombor bulat ingin digabungkan dengan nombor perpuluhan, nombor bulat itu perlu ditukar menjadi nombor perpuluhan.

Selain itu, guru perlu menekan dan menyatakan bahawa kedudukan titik perpuluhan dalam apa juga operasi perlulah berada selari dengan titik perpuluhan yang terdapat dalam soalan yang diberi. Operasi tambah nombor perpuluhan akan lebih mudah sekiranya membuat jadual nilai tempat (rumah nombor) seperti di bawah:

Contohnya :

Tempat Puluh

Tempat Sa

Titik Perpuluhan

Tempat Persepuluh

Tempat Perseratus

1

2

2

8

0

5

0

1

4

8

5

+

1. Buat jadual nilai tempat seperti di atas.

2. Nombor bulat ditukar menjadi nombor perpuluhan.

3. Nombor disusun menegak dalam satu turus mengikut titik perpuluhan.

4. Letakkan digit 0 pada tempat persepuluh dan perseratus.

5. Tambah nombor seperti nombor bulat, bermula dari digit yang paling kanan.

6. Tandakan titik perpuluhan dalam jawapan mengikut turus yang sama dengan soalan.

BAB 5

5.0KESIMPULAN

Proses pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah adalah satu bidang yang sentiasa menjadi bahan kajian para penyelidik. Seseorang bakal pendidik harus memahami cara mengajar yang berkesan. Mereka mesti belajar cara mengajar. Proses pengajaran dan pembelajaran dalam matematik agak berbeza dengansubjek-subjeklain. Pengajaran matematik melibatkan pembinaan konsep disamping penguasaan kemahiran dan penyelesaian masalah. Terdapat banyak kajian yang telah dijalankan, samada dari dalam atau luar negeri, yang menyentuh tentang penguasaan konsep matematik di kalangan murid danguru-gurudalam beberapa topik seperti pecahan dan perpuluhan. Hampir semua kajian ini menjurus kepada kesimpulan bahawa masih terdapat kesilapan konsep dan kurang kemahiran dalamtopik-topiktersebut di kalangan para murid dan guru.

Pembelajaran konsep matematik yang lain ialah konsep konkrit dan konsep abstrak (Gagne 1970). Konsep konkrit ialah apa yang dibentuk melalui pemerhatian secara terus manakala konsep abstrak pula ialah konsep yang bersandar kepada ciri-ciri yang melibatkan konsep-konsep lain. Sebagai contoh konsep konkrit seperti konsep bucu meja, bucu pisau cukur atau bucu tebing tinggi. Konsep ini lebih mudah dilihat dari pemerhatian secara terus daripada memberikan definisi kepada konsep dalam memahamkan pelajar. Manakala konsep abstrak pula mestilah dipelajari melalui definisi iaitu pernyataan yang menyatakan ciri-ciri untuk pengkelasan sesuatu benda.

Pemahaman konsep-konsep matematik sudah menjadi sangat penting kepada ramai orang kerana dewasa ini masyarakat bermaklumat sudah mengarah kepada masyarakat yang semakin kompleks dengan tenaga kerja berkemahiran rendah semakin tidak diperlukan lagi (Winsconsin 2007). Murid akan merasa matematik adalah susah walaupun sebenarnya ia mudah kerana mereka tidak faham konsep (Mohd Nor 1995). Sebagai contoh, bila murid diberi satu operasi yang membabitkan pembahagian pecahan seperti 1 + , murid yang pandai akan terfikir untuk menukar pecahan tak wajar 1 kepada pecahan wajar 3/2 dan kemudiannya menjalankan operasi dengan menjadikan 3/2 + 1/2 = 4/2 atau 2. Walaupun pada hakikatnya dari segi konsep ianya sesuatu yang amat mudah di mana murid boleh melihat sebagai berapa banyak separuh ada dalam satu setengah benda dan jawapannya ialah dua bahagian. Pemahaman konsep akan menjadikan matematik itu sangat mudah kepada murid.

Justeru, memahami konsep dengan betul akan membantu seseorang menguasai topik matematik dengan lebih mudah dan akan dapat mengelak daripada salah pengkonsepsian. Proses pengajaran dan pembelajaran matematik melibatkan perlaksanaan aktiviti yang terancang, kemas dan teratur. Tiada jalan pintas (Short cut) yang akan sampai ke kemuncak kecemerlangan matematik di kalangan murid. Guru seharusnya berusaha menyiap dan memperkemaskan diri dengan segala keperluan (Pengetahuan, pedagogi dan psikologi) sebelum bertemu dengan anak didikmasing-masing.Sekolah harus dibina sebagai 'medan pendidikan' dan bukannya 'medan latihan' (coaching school).

SENARAI RUJUKAN

Effandi Zakaria, Norazah M. N. dan Sabri Ahmad. (2007). Trend pengajaran dan pembelajaran matematik. Kajang: Utusan Publications dan Distributors Sdn Bhd.

Mohd Uzi Dollah, Noor Shah Saad .(2012).Modul KRM3013 Asas Nombor.Tanjung Malim:

Universiti Perguruan Sultan Idris

Jamil A, Norlia G, Norhashimah S. (11- 12 Oktober 2008).Seminar Pendidikan Sains dan

Matematik : Miskonsepsi Matematik Satu Refleksi.Open Universiti Malaysia

http://share.pdfonline.com/fbe63bd3263c4257b8ba0321cb9f3a6f/Kefahaman/Konsep/dalam/Matematik(1).htm

http://hidayatimohamed.blogspot.com/2013/08/brain-storm-upsr-maths-perkaitan-mudah.html

http://library.utem.edu.my/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=813&I

http://www.slideshare.net/salinalina77/miskonsepsi-mte-3111

http://www.scribd.com/doc/106881041/Asas-Nombor

http://khsee2007.blogspot.com/2008/11/ps-4305-213-misconception-in-maths.html

http://cikgusari74.blogspot.com/

http://aimanyusohazih.blogspot.com/

(2)