8/12/2019 HIMPUNAN KUASA

1/2

HIMPUNAN KUASA

Diberikan sebuah himpunan {}Himpunan bagian dari Xyang tidak memiliki

unsur sama sekali adalah himpunan bagian dari Xyang memiliki satu unsur ada tiga buah

yaitu {} {}{}, yang memiliki dua unsur juga ada tiga yaitu { } { }{}dan himpunan

bagian terbesarnya adalahXsendiri.

Dimisalkan himpunan bagian dariXdi atas diberikan nama sebagai berikut {}

{} {} { } { } { }danX. Selanjutnya perhatikan himpunan

kuasa dariXyang dinotasikan dengan {}Pada himpunan kuasa ini

didefinisikan operasi irisan dan operasi gabungan selidiki apakah operasi tersebut

merupakan operasi biner di himpunan kuasa atau tidak. Untuk mengecek hal tersebut dapat

dilakukan dengan mengisi tabel berikut

A B C D E F X

A

B

C

D

E

F

X

A B C D E F X

A

B

C

D

E

F

X

Selanjutnya selidiki juga apakah sistim dan merupakan ring atau

bukan. Bila ya lakukan pengecekan juga apakah sistim terbut merupakan ring identitas, ring

pembagi dan integral domain.

8/12/2019 HIMPUNAN KUASA

2/2

Berangkat dari kasus di atas perlu dilakukan pengecekan hal yang lebih umum. Jika

diberikan himunan sembarang A apakah sistim dan merupakan ring identitas,

ring pembagi dan integral domain.