implementasi-model-ekonomi-dalam-general-algebraic-modelling-system-gams-suatu-model-computable-general-equilibrium-cge...

Model Ekonomi: CGE Model Program Pascasarjana Ilmu Ekonomi

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa 1

Implementasi Model Ekonomi

Dalam General Algebraic Modelling System (GAMS) :

Suatu Model Computable General Equilibrium (CGE)

I. Pendahuluan

1.1 Latar belakang

Salah satu perkembangan paling menarik dalam analisis ekonomi, khususnya

yang berkaitan dengan penggunaan metode matematik selama sembilan belas tahun

terakhir adalah meningkatnya penggunaan model keseimbangan umum yang dapat

dikomputasi (Computable General Equilibrium atau CGE). Walaupun model yang

digunakan saat ini lebih banyak bersifat statis, namun penerapannya telah dilakukan

untuk berbagai masalah seperti pengaruh gangguan eksternal, perubahan structural dan

relokasi sumber daya serta masalah distribusional suatu kebijakan ( lihat Shoven &

Whalley, 1984 atau Devarajan, Lewis, Robinson, 1986 )

Model CGE adalah suatu sistem persamaan simultan tak-linier yang

mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan meng-akomodasikan penyesuaian

peubah harga dan kuantitas komoditi sebagai penyeimbang pasar faktor produksi

maupun pasar komoditi. Dengan kata lain, model CGE mensimulasikan perilaku

optimal dari semua konsumen dan produsen yang ada di dalam suatu perekonomian;

selain itu, model ini juga mensimulasikan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi.

Jadi secara umum, model CGE menangkap seluruh transaksi yang terjadi dalam

mekanisme arus berputar antara uang, barang dan jasa di dalam suatu perekonomian.

Dalam model CGE, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu; (1) bentuk

persamaan yang tak-linier; (2) penyesuaian dalam variabel harga dan kuantitas; (3)

keseimbangan pasar produksi dan komoditi; (4) perilaku pelaku ekonomi yang optimal;

dan (5) struktur perekonomian. Butir pertama hingga ketiga, menjelaskan bahwa model

CGE akan selalu menghasilkan satu set harga dan kuantitas dari seluruh komoditi yang

menjamin terjadinya keseimbangan di semua pasar, di mana perubahan harga dan

kuantitas komoditi berubah secara tak-linier. Butir keempat menjelaskan bahwa seluruh



transaksi yang terjadi dalam perekonomian yang dilakukan produsen dan konsumen,

didasarkan pada perilaku optimal dari produsen dan konsumen. Dalam hal ini

konsumen akan memaksimalkan utilitasnya, sedangkan produsen memaksimalkan

keuntungan. Adapun butir kelima, menerangkan bahwa model CGE berusaha

memperhitungkan berbagai bentuk struktur yang ada di dalam suatu perekonomian,

misalnya bentuk struktur pajak dan subsidi yang ada di dalam suatu perekonomian.

Dalam mencari penyelesaian suatu model CGE, umum digunakan program

komputasi (software) GAMS (General Algebraic Modeling System). GAMS memiliki

beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan tak-linier

yang ada di dalam suatu CGE. Algoritma penting yang sering digunakan untuk

memecahkan model CGE adalah (1) CONOPT; (2) MINOS; (3) MILES; dan (4) PATH.

General Algebraic Modeling System adalah suatu paket software dengan struktur

dan bahasa pemrograman yang ringkas dan sederhana, serta umum digunakan untuk

menyelesaikan per-masalahan matematika atau statistika yang relatif kompleks.

GAMS dikembangkan oleh Alexander Meeraus dengan tujuan : (1)

mempermudah cara membuat program komputer untuk menyelesaikan model

matematika yang kompleks; (2) mempermudah pemakai untuk memahami program

komputer yang dibuat oleh orang lain; dan (3) meningkatkan penggunaan aplikasi

pemrograman matematika di dalam analisis kebijakan dan pembuat keputusan.

Model CGE dapat dipecahkan dengan menggunakan GAMS, karena model CGE

merupakan permasalahan Mixed Complementarity Problem (MCP). Namun demikian,

dengan sedikit modifikasi model CGE dapat dibuat menjadi permasalahan Nonlinear

Programming (NLP). Dengan demikian sebuah model CGE dapat dipecahkan dengan

CONOPT, MINOS, MILES dan PATH.

Adapun bentuk penulisan sebuah program di dalam GAMS harus

memperhatikan aturan pengelompokan sebagai berikut, (1) Set; (2) Parameter; (3) Data

Masukan; (4) Variabel; (5) Nama Persamaan; (6) Persamaan; (7) Solusi; dan (8)

Penampilan. Penjelasan mengenai pengelompokan perintah yang ada di dalam

penulisan program GAMS adalah sebagai berikut:



Set merupakan kelompok perintah untuk mendefinisikan sekumpulan elemen-

elemen.

Parameter adalah kelompok perintah untuk mendefinisikan suatu konstanta atau

grup dari konstanta yang dapat berupa skalar, vektor atau matriks dengan dua atau

lebih dimensi.

Data Masukan adalah kelompok perintah untuk membaca angka-angka yang

digunakan untuk mendefinisikan besarnya parameter dan set yang ada di dalam

model.

Variabel adalah kelompok perintah untuk menyatakan suatu kesatuan yang

nilainya tidak diketahui, sampai suatu model diselesaikan.

Nama Persamaan merupakan kelompok perintah untuk memberi nama pada

persamaan-persamaan di dalam suatu model. Setiap persamaan diberi nama yang

berbeda.

Persamaan merupakan kelompok perintah untuk membaca suatu tipe data GAMS

yang digunakan untuk menyatakan hubungan-hubungan yang ada antara variabel-

variabel di dalam model.

Solusi merupakan kelompok perintah untuk menyelesaikan persamaan-persamaan

yang ada.

Penampilan adalah kelompok perintah untuk menampilkan hasil definisi suatu set,

parameter atau variabel.

1.2. Tujuan

Penulisan paper ini bertujuan untuk mengimplementasikan model Computable

General Equilibrium (CGE) sederhana didalam General Algebraic Modeling System (GAMS).

II. Metodologi Penulisan

Bagian ini akan menjelaskan metodologi yang digunakan dalam tulisan ini, yaitu

bagaimana membangun sebuah model CGE yang tepat untuk menganalisis dampak

dari suatu kebijakan. Secara implisit model CGE dapat diartikan bahwa model ini

menggambarkan perekonomian secara menyeluruh dan konsisten sehingga data yang



digunakan sebagai dasar dalam model harus mencakup seluruh variabel dalam

perekonomian. Sistem data yang memenuhi persyaratan tersebut adalah Sistem Neraca

Sosial Ekonomi (SNSE) atau Social Accounting Matrix (SAM).

2.1. Pembentukan model CGE

CGE adalah model yang termasuk dalam kelompok model multi sektoral

(multisectoral economy-wide model) atau sering disebut sebagai model endogen harga (

price–endogenous model) yang didasarkan pada data actual serta diselesaikan secara

numerik.

Model CGE merupakan model system persamaan simultan nonlinier yang

mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan mengakomodasi penyesuaian harga

dan kuantitas sebagai penyeimbang pasar faktor produksi maupun pasar komoditi

(Lewis, 1991). Perilaku optimal dari konsumen dan produsen dispesifikasikan, selain itu

juga memasukkan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi (meskipun tidak harus

bertindak optimal). Secara umum model ini menangkap seluruh transaksi yang terjadi

dalam mekanisme arus berputar (circular flow of income).

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam model CGE adalah pertama, non

linier. Kedua, penyesuaian dalam variable harga dan kuantitas. Ketiga, keseimbangan

dalam pasar produksi dan komoditi. Dari model tersebut jelas bahwa model CGE akan

mengeluarkan hasil secara non linier, satu set harga dan kuantitas yang menjamin

terjadinya keseimbangan di semua pasar.. Keempat, perilaku optimal dan kelima, seluruh

transaksi dalam mekanisme arus berputar. Kedua butir terakhir dapat diartikan bahwa

seluruh transaksi dalam perekonomian yang dilakukan konsumen dan produsen,

didasarkan pada perilaku optimal. Misalnya, konsumen dan produsen masing-masing

memaksimalkan utility dan keuntungan. Melalui sistem model yang

mengakomodasikan adanya umpan balik dari harga terhadap konsumsi dan produksi,

kedua pelaku tersebut akan saling berkaitan.

Secara teoritis, model CGE berorientasi pada teori keseimbangan umum Walras

(Walrasian General Equilibrium Theory) artinya semua jenis pasar, termasuk pasar yang

didrop (Varian, 1984) harus dalam keseimbangan. Jadi model CGE lebih tepat



digunakan untuk evaluasi kebijaksanaan yang dapat mengakomodasi perubahan

struktural dan sebagai alat prediksi, hanya saja kendala yang dihadapi model CGE

adalah ketidaktersediaan sistem data untuk rentang waktu yang cukup panjang1.

Dari definisi diatas, terlihat bahwa model yang oleh sebagian ekonom disebut

Applied General Equilibrium Model ini memiliki beberapa komponen utama, pertama,

spesifikasi pelaku ekonomi yamg akan dianalisa, seperti rumah tangga, produsen dan

pemerintah. Kedua, spesifikasi pelaku yang menggambarkan motivasi para pelaku

ekonomi. Ketiga, pengambilan keputusan pelaku ekonomi harus didasarkan pada signal

tertentu. Misalnya dalam model Walras, satu-satunya signal pelaku ekonomi dalam

menentukan perilakunya adalah harga. Keempat, spesifikasi ‘rule of the game’

berdasarkan interaksi pelaku ekonomi. atau dengan kata lain butir empat menyatakan

struktur institusi dalam perekonomian. Butir tiga dan empat sangat berkaitan, dalam

artian signal yang diterima konsumen dalam pasar persaingan sempurna akan berbeda

kondisinya jika institusi dalam perekonomian lebih monopilistis sifatnya.

Setelah butir satu sampai empat dipenuhi, langkah selanjutnya adalah

memformulasikan kondisi keseimbangan. Kondisi ini merupakan sistem kendala yang

harus dispesifikasikan tetapi tidak mempengaruhi pertimbangan pelaku ekonomi dalam

membuat keputusan. Suatu kondisi keseimbangan dapat dianggap sebagai sekumpulan

signal yang membawa keputusan akhir para pelaku ekonomi memenuhi sistem kendala

secara simultan. Dari uraian ini, signal dapat diartikan sebagai variable penyeimbang

(the equilibrium variable)

2.2. Metode Computable General Equilibrium (CGE)2

Sebagaimana yang disebutkan di atas, model CGE dari sebuah perekonomian

nasional merupakan sistem persamaan yang mencerminkan perilaku semua pelaku

ekonomi, yaitu perilaku konsumen dan produsen, serta kondisi kliring pasar (market-

clearing condition) dari barang dan jasa dalam perekonomian tersebut. Sistem persamaan

1 Robinson, Sherman: “ Macroeconomics, Financial Variables, and Computables General Equilibrium Models” Departement of Agricultural and Resource Economics, University of California at Barkeley, June 1991. 2 Bagian ini sebagian besar dikutip dari Resosudarmo (1996) dan Lewis (1993).



ini biasanya dibagi dalam enam blok persamaan, tetapi dalam hal ini hanya ada empat

blok yaitu:

Blok Produksi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan struktur

kegiatan produksi dan perilaku produsen .

Blok Komoditi: Blok ini terdiri dari persamaan-persamaan yang menggambarkan

keputusan Negara/daerah untuk menjual/membeli barang dan jasa

Blok Institusi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan perilaku rumah

tangga dan institusi lainnya.

Blok Kliring Pasar: Persamaan-persamaan dalam blok ini menentukan kondisi

kliring pasar untuk tenaga kerja, barang, dan jasa dalam perekonomian. Neraca

pembayaran nasional juga termasuk dalam blok ini.

2.3. Social Accounting Matrix (SAM)

Social Accounting Matrix (SAM) atau dikenal juga dengan Sistem Neraca Sosial

Ekonomi (SNSE) untuk perekonomian wilayah adalah model akuntansi tradisional

dengan pencatatan ganda (double entry) yang mencatat semua transaksi ekonomi di

antara para pelaku ekonomi, khususnya transaksi antara kegiatan produksi, institusi

(termasuk rumah tangga), dan pemilik faktor produksi, dalam perekonomian (lihat

gambar 1).



Aktiv itas

Produksi

T33

Institusi(termasuk

distrbusi

pendapatan

rumah-tangga)

T22

T32

T13

T21

Faktor(distribusi

pendapatan dari

faktor produksi)

Gambar 1 Transaksi Ekonomi Antara Agen di dalam Sebuah Perekonomian

Gambar 1 menunjukan transaksi ekonomi utama yang tercatat di dalam sebuah

SAM (tanda panah menunjukan arus uang). Matriks T13 merupakan matriks yang

mencatat distribusi pendapatan dari aktivitas produksi ke faktor dalam produksi tersebut.

Dalam hal ini gaji yang diterima para pekerja di suatu sektor produksi dan rente dari

kapital di sektor produksi tersebut. Matriks T21 merupakan matriks yang merekam

distribusi pendapatan dari faktor produksi ke berbagai institusi, termasuk rumah-tangga.

Sebagai contoh, sebagian pekerja di sektor pertanian merupakan anggota dari kelompok

masyarakat petani pemilik tanah kecil. Dengan demikian ada uang yang mengalir dari

sektor pekerja tani ke kelompok masyarakat pemilik tanah pertanian kecil. Matriks T22

merupakan matriks yang mencatat transfer pendapatan berupa pajak dan subsidi dari

berbagai institusi (termasuk pajak pendapatan rumah-tangga) ke pemerintah dan juga

transfer pendapatan antara kelompok rumah tangga. Matriks T32 merupakan matriks

permintaan terhadap barang dan jasa oleh institusi, dengan kata lain merupakan matriks

uang yang dibayarkan pihak institusi ke sektor produksi untuk membeli barang dan jasa

yang dikonsumsi. Matriks T33 merupakan matriks permintaan barang dan jasa antar



industri. Selain matriks-matriks tersebut, SAM juga mencatat matriks transaksi ekonomi di

sektor perbankan dan transaksi ekonomi dengan pihak luar negeri.

Social Accounting Matrix atau Sistem Neraca Sosial Ekonomi juga memberikan

informasi mengenai struktur sosial suatu perekonomian, khususnya informasi struktur

produksi, kondisi faktor produksi, distribusi pendapatan rumah tangga (berdasarkan

kelompok sosial-ekonomi), dan pola pengeluaran berbagai institusi (termasuk

kelompok-kelompok rumah tangga yang berbeda). Secara umum, SAM atau SNSE

merupakan pendekatan terbaik bagi kerangka penghitungan keseimbangan umum yang

tersedia bagi para peneliti ekonomi dan sosial (Thorbecke, 1985).

Dalam tulisan ini SAM yang digunakan hanya menggambarkan hubungan

antara Blok Aktivitas Produksi (pertanian dan non-pertanian), Blok Komoditi (pertanian

dan non-pertanian), Blok Faktor Produksi (tenaga kerja dan modal) dan Blo institusi

yaitu rumah tangga kota dan desa. Secara sederhana kerangka dasar SAM diebrikan

dibawah ini (perhatikan Tabel 1).

Tabel 1 Kerangka Dasar SAM

III. Data dan pernyataan matematika

Aktivitas Produksi

Komoditi

Faktor

Produksi

Institusi

Aktivitas Produksi

T12

Ongkos Produksi

Komoditi

T21

input antara

produksidomestik

T24

pengeluaran RT

atas komoditi

domestik

Faktor

Produksi

T31

alokasi nilai

tamabah ke FP

Institusi

T43

alokasi pdtn

FP ke RT



3.1. Data 1

Tabel-2 Social accounting matrix for exercise 1

AGR-A NAGR-A AGR-C NAGR-C LAB CAP U-HHD R-HHD TOTAL

AGR-A 125 225

NAGR-A

150 250

AGR-C 50 75 225

NAGR-C

100 50 250

LAB 62 55 117

CAP 63 95 158

U-HHD 60 90 150

R-HHD 57 68 125

TOTAL 125 150 125 150 117 158 150 125

3.2. Data 2

Tabel-3 Social accounting matrix for exercise 2

AGR-A NAGR-A AGR-C NAGR-C LAB CAP U-HHD R-HHD TOTAL

AGR-A 225 225

NAGR-A 250 250

AGR-C 60 40 50 75 225

NAGR-C 40 60 100 50 250

LAB 62 55 117

CAP 63 95 158

U-HHD 60 90 150

R-HHD 57 68 125

TOTAL 225 250 225 250 117 158 150 125

3.3 Notasi

3.3.1. Set

1.1. a ∈ A activities (AGR-A agricultural activity, NAGR-A nonagricultural

activity)

1.2. c ∈ C. commodities (AGR-C agricultural commodity, NAGR-C

nonagricultural activity)

1.3. f ∈ F factors (LAB labor, CAP capital)

1.4. h ∈ H households (U-HHD urban household, R-HHD rural household)

3.3.2………..Parameters

2.1. ada efficiency parameter in the production function for activity a



2.2. cpi consumer price index

2.3. cwtsc weight of commodity in the CPI

2.4. shryhf share for household h in the income of factor f

2.5. qfsf supply of factor f

2.6. αfa share of value added for factor f in activity a

2.7. βch share in hosehold h consumption spending of commodity c

2.8. θac yield of output c per unit activity a

2.9. icaca quantity of c as intermediate input per unit of activity a

3.3.3. Variables

3.1.Pc market price of commodity c

3.2.PAa price of activity a

3.3.Qc output level in commodity c

3.4.QAa level of activity a

3.5.QFfa demand for factor f from activity a

3.6.QHch consumption of commodity c by household h

3.7.YFhf income of household h from factor f

3.8.WFf price of factor f

3.9.YHh income of household h

3.10.PVA value added ( or net ) price of activity a

3.11.QINTca quantity of commodity c as intermediate input per unit of activity

a

IV. Equations Production and Commodity Block

Activity Production Function

Ff

a

faaafaQFadQA . Aa …………(1)

Factor Demand fa

aafa

fQF

QAPAaWF

.. Ff , Aa … .. (2)



Activity Pric

Cc

caca PPA . Aa …… ………… (3)

Commodity Output

Aa

aacc QAQ . Cc …… … …….. (4)

Price Value Added

Cc

cacaa icaPPAPVA . Aa …… . (5)

Quantity of Intermediate Input acaca QAicaQINT . Cc , Aa … … . (6)

Institution Block

Factor Income

Aa

fafhfhf QFWFshryYF . Hh , Ff ..(7)

Household Income

Ff

hfh YFYH Hh ……… … ………… (8)

Household Demand c

hchch

P

YHQH

. Cc , Hh … …… (9)

System Constraint Block

Factor Market Equilibrium

Aa

ffa qfsQF Ff ……… ……. (10)

Output Market Equilibrium

Hh

chc QFQ Cc ………… …. (11)



Price Normalization Equation

Cc

cc cpiPcwts . …………………………(12)

implementasi-model-ekonomi-dalam-general-algebraic-modelling-system-gams-suatu-model-computable-general-equilibrium-cge...

Technology

Transcript of implementasi-model-ekonomi-dalam-general-algebraic-modelling-system-gams-suatu-model-computable-general-equilibrium-cge...