Jalan Baru

8/16/2019 Jalan Baru

http://slidepdf.com/reader/full/jalan-baru 1/50

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Ketersediaan ruas jalan raya yang nyaman merupakan suatu hal

yang mutlak dipenuhi, maka dalam perencanaan dan pelaksanaannya harus

mempertimbangkan beberapa faktor. Salah satunya adalah faktor iklim yang

dipengaruhi oleh suhu perkerasan. Faktor ini berperan penting dalam

menentukan jenis aspal yang akan digunakan. Material aspal yang bersifat

visco-elastic menjadikan karakteristik lapisan beraspal sangat sensitif terhadap

perubahan suhu. Oleh karena itu, pengetahuan mengenai nilai

kekakuan ( stiffness) dan hubungannya dengan suhu perkerasan untuk

mengetahui pengaruhnya terhadap umur pelayanan jalan perlu dikembangkan.

Secara tradisional, perkerasan dirancang dengan pendekatan empirik.

Metode yang sering digunakan adalah Metode mpiris, yang mengacu

kepada hasil ! full scale test " yang dilaksanakan di Otta#a, $merika Serikat

pada a#al tahun %&'an (oder *itc+ak, -/). Kekuatan struktur

perkerasan di ba#ah pembebanan lalu lintas dan kondisi lingkungan harus

diperhatikan dalam menentukan ketebalan'ketebalan konstruksi yang sesuai.

Metode desain ini dikembangkan berdasarkan pengalaman dan penelitian

dari jalan'jalan yang dibuat khusus untuk penelitian atau dari jalan yang



sudah ada. 0eberapa metode empiris untuk perencanaan tebal perkerasan,

antara lain 1 Metode $$S2O -3 ($$S2O, -3), Metode $sphalt 4nstitute

(5$4, -&), Metode 6oad 7ote 3-, Metode 6oad 7ote 8, dan Metode

$nalisa Komponen -9 (S74, 3&&3). :ada prinsipnya metode empiris

bergantung dari kondisi dimana a#al mula metode ini dikembangkan.

$nalisis struktur perkerasan jalan dengan menggunakan metode

analitis perlu dilakukan seiring dengan perkembangan ilmu perancangan

struktur perkerasan jalan. :rinsip dasar metode analitis adalah menggunakan

satu analisis tegangan dan regangan dalam suatu perkerasan.

5egangan;regangan maksimum dalam perkerasan tersebut digunakan untuk

mengasumsikan ketebalan konstruksi.

:engetahuan mengenai sifat'sifat tanah dasar, pembebanan lalu lintas rencana

dan sifat rancangan material perkerasan (kekakuan elastik dan kekuatannya)

mutlak diperlukan dalam mendesain suatu struktur perkerasan. <engan

menggunakan metode analitis, penelitian mengenai material'material

perkerasan, kombinasi' kombinasi lapisan dan pembebanan lalu lintas dapat

dilakukan dalam jangkauan yang lebih luas. Sehingga ketebalan perkerasan

dan sifat'sifat spesifik material dapat disesuaikan sampai mendapatkan desain

yang memuaskan.

Keunggulan pendekatan analitis dalam analisis struktur perkerasan

adalah dapat melakukan analisis dengan berbagai macam =ariasi komponen

3



tertentu pada proses desain. <alam hal ini, kekakuan ( stiffness) lapisan

campuran beraspal dapat ber=ariasi mengikuti perubahan suhu perkerasan

dalam sehari, dan kekakuan ( stiffness) tanah dasar dapat ber=ariasi

mengikuti perubahan musim dalam setahun. Sedangkan, =ariasi beban lalu

lintas dalam sehari umumnya dapat dianggap tipikal sepanjang tahun. Metode

yang penggunaannya berdasarkan teori analitis memiliki beberapa macam

bentuk, salah satunya adalah software desain perkerasan jalan berdasarkan

Nottingham Design Method bernama 04S$6 ( Bitumen Stress Analysis in

Roads) yang dikembangkan oleh >ni=ersitas 7ottingham. <engan program

ini, tegangan ( stress) , regangan ( strain) , dan displacements dapat dihitung

dalam satu sistem berlapis'lapis yang elastis.

B. Rumusan Masalah

6umusan masalah yang dapat diambil dari uraian latar belakang

tersebut di atas adalah berbagai jenis perkerasan jalan ditiap negara.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Metode AASHTO !!"

8



Salah satu metoda perencanaan untuk tebal perkerasan jalan yang sering

digunakan adalah metoda $$S25O --8. Metoda ini sudah dipakai secara umum

di seluruh dunia untuk perencanaan serta di adopsi sebagai standar perencanaan di

berbagai negara. Metoda $$S25O --8 ini pada dasarnya adalah metoda

perencanaan yang didasarkan pada metoda empiris. :arameter yang dibutuhkan

pada perencanaan menggunakan metoda $$S25O --8 ini antara lain adalah 1

a. Structural 7umber (S7)

b. ?alu lintasc. 6eliability

d. Faktor lingkungane. Ser=iceablity

a. Stru#tural Num$er

Structural Number (S7) merupakan fungsi dari ketebalan lapisan, koefisien

relatif lapisan (layer coefficients), dan koefisien drainase (drainage coefficients).

:ersamaan untuk Structural 7umber adalah sebagai berikut 1

S7 @ a< A a3<3m3 A a8<8m8 BBBBBBB... (:ers. )

<imana 1

S7 @ nilai Structural 7umber.

a, a3, a8 @ koefisien relatif masing‐masing lapisan.

<, <3, <8 @ tebal masing‐masing lapisan perkerasan.

m, m3, m8 @ koefisien drainase masing‐masing lapisan.

C



$. Lalu L%ntas

:rosedur perencanaan untuk parameter lalu lintas didasarkan pada

kumulatif beban gandar standar eki=alen (umulative !"uivalent Standard A#le,

DS$). :erhitungan untuk DS$ ini didasarkan pada kon=ersi lalu lintas yang

le#at terhadap beban gandar standar 9.% k7 dan mempertimbangkan umur

rencana, =olume lalu lintas, faktor distribusi lajur, serta faktor bangkitan

lalu lintas ( growth factor ).

#. Rel%a$%l%t&

reliability untuk perencanaan perkerasan didasarkan pada beberapa

ketidaktentuan (uncertainties) dalam proses perencaaan untuk meyakinkan

alternatif ‐alternatif berbagai perencanaan. 5ingkatan reliability ini yang

digunakan tergantung pada =olume lalu lintas, klasifikasi jalan yang akan

direncanakan maupun ekspetasi dari pengguna jalan.

6eliability didefinisikan sebagai kemungkinan bah#a tingkat pelayanan dapat

tercapai pada tingkatan tertentu dari sisi pandangan para pengguna jalan sepanjang

umur yang direncanakan. 2al ini memberikan implikasi bah#a repetisi beban

yang direncanakan dapat tercapai hingga mencapai tingkatan pelayanan tertentu.

/



:engaplikasian dari konsep reliability ini diberikan juga dalam parameter standar

de=iasi yang mempresentasikan kondisi‐

kondisi lokal dari ruas jalan yang

direncanakan serta tipe perkerasan antara lain perkerasan lentur ataupun perkerasan

kaku. Secara garis besar pengaplikasian dari konsep reliability adalah sebagai

berikut1

a. 2al pertama yang harus dilakukan adalah menentukan klasifikasi dari ruas

jalan yang akan direncanakan. Klasifikasi ini mencakup apakah jalan

tersebut adalah jalan dalam kota (urban) atau jalan antar kota (rural ). b. 5entukan tingkat reliability yang dibutuhkan dengan menggunakan tabel

yang ada pada metoda perencanaan $$S25OE-8. Semakin tinggi tingkat

reliability yang dipilih, maka akan semakin tebal lapisan perkerasan yang

dibutuhkan.c. Satu nilai standar de=iasi (So) harus dipilih. 7ilai ini me#akili dari kondisi‐

kondisi lokal yang ada. 0erdasarkan data dari jalan percobaan $$S25O

ditentukan nilai So sebesar &.3/ untuk rigid dan &.8/ untuk fleible

pa=ement. 2al ini berhubungan dengan total standar de=iasi sebesar &.8/ dan

&.C/ untuk lalu lintas untuk jenis perkerasan rigid dan fleible.

d. 'aktor L%ngkungan

:ersamaan‐ persamaan yang digunakan untuk perencanaan $$S25O

didasarkan atas hasil pengujian dan pengamatan pada jalan percobaan selama lebih

kurang 3 tahun. :engaruh jangka panjang dari temperatur dan kelembaban pada

%



penurunan ser=iceability belum dipertimbangkan. Satu hal yang menarik dari

faktor lingkungan ini adalah pengaruh dari kondisi s#ell dan frost hea=e

dipertimbangkan, maka penurunan ser=iceability diperhitungkan selama masa

analisis yang kemudian berpengaruh pada umur rencana perkerasan.

:enurunan ser=iceability akibat roadbed s#elling tergantung juga pada konstanta

s#ell, probabilitas s#ell, dll. Metoda dan tata cara perhitungan penurunan

ser=iceability ini dimuat pada $ppendi G dari metoda $$S25OE-8.

e. Ser(%#ea$%l%t&

Serviceability merupakan tingkat pelayanan yang diberikan oleh sistem

perkerasan yang kemudian dirasakan oleh pengguna jalan. >ntuk ser=iceability ini

parameter utama yang dipertimbangkan adalah nilai $resent Serviceability %nde#

(:S4). 7ilai ser=iceability ini merupakan nilai yang menjadi penentu tingkat

pelayanan fungsional dari suatu sistem perkerasan jalan. Secara numerik

ser=iceability ini merupakan fungsi dari beberapa parameter antara lain

ketidakrataan, jumlah lobang, luas tambalan, dll.

7ilai ser=iceability ini diberikan dalam beberapa tingkatan antara lain 1

a. >ntuk perkerasan yang baru dibuka (open traffic) nilai ser=iceability ini

diberikan sebesar C,& H C,3. 7ilai ini dalam terminologi perkerasan

diberikan sebagai nilai initial serviceability &$o'(



b. >ntuk perkerasan yang harus dilakukan perbaikan pelayanannya, nilai

ser=iceability ini diberikan sebesar 3.&. 7ilai ini dalam terminologi

perkerasan diberikan sebagai nilai terminal serviceability (:t).

c. >ntuk perkerasan yang sudah rusak dan tidak bisa dile#ati, maka nilai

ser=iceability ini akan diberikan sebesar ./. 7ilai ini diberikan dalam

terminologi failure serviceability (:f).

. Persamaan

AASHTO)!"

<ari hasil percobaan jalan $$S2O untuk berbagai macam =ariasi kondisi

dan jenis perkerasan, maka disusunlah metoda perencanaan $$S2O yang

kemudian berubah menjadi $$S25O. <asar perencanaan dari metoda $$S25O

baik $$S25OE3, $$S25OE9%, maupun metoda terbaru saat sekarang yaitu

$$S25OE-8 adalah persamaan seperti yang diberikan diba#ah ini1

lo

g

⎡:

o '

:t

⎤

9



@

& ⎢@

:o ' :f ⎥

log&

*9

@ I6

So A -.8%log,&

(S7 A ) '

&.3& A

&.C&

A

&-

C

(S7 A

)/.-

A 3.83 log&

Mr ' 9.& BB..

(3)

<imana1

*9 @ Kumulatif beban gandar standar selama umur

perencanaan

(DS$). I6 @ Standard 7ormal <e=iate.

So @ Dombined standard error dari prediksi lalu lintas

dan kinerja.

S7 @ Structural 7umber.

:o @ 4nitial ser=iceability.

:t @ 5erminal ser=iceability.

:f @ Failure ser=iceability.

Mr @ Modulus resilien (psi)

-

⎣ ⎦



*. ?angkah‐

?angkah :erencanaan <engan Metoda $$S25OE-8

?angkah‐langkah perencanaan dengan metoda $$S25OE-8 adalah sebagai berikut1

a. 5entukan lalu lintas rencana yang akan diakomodasi di dalam

perencanaan tebal perkerasan. ?alu lintas rencana ini jumlahnya tergantung

dari komposisi lalu lintas, =olume lalu lintas yang le#at, beban aktual yang

le#at, serta faktor bangkitan lalu lintas serta jumlah lajur yang

direncanakan. Semua parameter tersebut akan dikon=ersikan menjadi

kumulatif beban gandar standar eki=alen (Dumulati=e Jui=alent Standard

$le, DS$).

b. 2itung D06 dari tanah dasar yang me#akili untuk ruas jalan ini. D06

representatif dari suatu ruas jalan yang direncanakan ini tergantung dari

klasifikasi jalan yang direncanakan. :engambilan dari data D06 untuk

perencanaan jalan biasanya diambil pada jarak && meter. >ntuk satu

ruas jalan yang panjang biasanya dibagi atas segmen‐segmen yang

mempunyai nilai D06 yang relatif sama. <ari nilai D06 representatif ini

kemudian diprediksi modulus elastisitas tanah dasar dengan mengambil

persamaan sebagai berikut.

@ /&& D06 (psi) BBBBBBBBBBBBB

&



<imana 1

D06 @ nilai D06 representatif ().

@ modulus elastisitas tanah dasar (psi).

c. Kemudian tentukan besaran‐ besaran fungsional dari sistem perkerasan

jalan yang ada seperti 4nitial :resent Ser=iceability 4nde (:o), 5erminal

Ser=iceability 4nde (:t), dan Failure Ser=iceability 4nde (:f). Masing‐

masing besaran ini nilainya tergantung dari klasifikasi jalan yang akan

direncanakan antara lain urban road , country road , dll.

d. Setelah itu tentukan reliability dan standard normal deviate. Kedua besaran

ini ditentukan berdasarkan beberapa asumsi antara lain tipe perkerasan dan

juga klasifikasi jalan.

e. Menggunakan data lalu lintas, modulus elastisitas tanah dasar serta besaran‐

besaran fungsional :o, :t, dan :f serta reliability dan standard normal

de=iate kemudian bisa dihitung Structural 7umber yang dibutuhkan untuk

mengakomodasi lalu lintas rencana. :erhitungan ini bisa menggunakan

grafik ‐grafik yang tersedia atau juga bisa menggunakan rumus $$S25OE-8

seperti yang diberikan pada :ersamaan 3 diatas.

f. ?angkah selanjutnya adalah menentukan bahan pembentuk lapisan

perkerasan. Masing‐ masing tipe bahan perkerasan mempunyai koefisien

layer yang berbeda. :enentuan koefisien layer ini didasarkan pada beberapa

hubungan yang telah diberikan oleh $$S25OE-8.



g. Menggunakan keofisien layer yang ada kemudian dihitung tebal lapisan

masing‐

masing dengan menggunakan hubungan yang diberikan pada

:ersamaan diatas dengan mengambil koefisien drainase tertentu yang

didasarkan pada tipe pengaliran yang ada.

h. Kemudian didapat tebal masing‐masing lapisan. Metoda $$S25OE-8

memberikan rekomendasi untuk memeriksa kemampuan masing‐masing

lapisan untuk menahan beban yang le#at menggunakan prosedur seperti

yang diberikan pada langkah berikut ini1

S

7



$i @ Koefisien layer masing‐masing lapisan.

<i @ 5ebal masing‐masing lapisan.

S7i @ Structural 7umber masing‐masing lapisan.

Keterangan 1 < dan S7 yang mempunyai asterisk (L) menunjukkan

nilai aktual yang digunakan dan nilainya besar atau sama dengan nilai yang

dibutuhkan.

". +ontoh Peren#anaan ,alan -Model Perkerasan d% UM/

alan percobaan >M berlokasi di kampus >M di jalan ?ingkar >tara

ogyakarta. alan percobaan ini direncanakan untuk lalu lintas sedang dengan nilai

kumulatif beban gandar standar eki=alen sebesar 8&&.&&& S$. Komposisi lapisan

yang direncanakan adalah sebagai berikut 1

a. ?apis permukaan $D*D.

b. ?apis :ondasi $D 0ase.c. ?apis :ondasi $gregat.

Sedangkan untuk metoda perhitungan yang digunakan adalah metoda $$S25OE-8

dengan mengambil parameter ‐ parameter sebagai berikut1

a. 4nitial :resent Ser=iceability 4nde (:o) @ C.&

b. Failure Ser=iceability 4nde (:f) @ 3.&

c. 5erminal Ser=iceability 4nde (:t) @ ./d. Standard <e=iate (So) @ &.C/

e. 6eliability @ -/, hal ini memberikan nilai Ir @ ‐.%C/

>ntuk bahan pembentuk perkerasan digunakan

sebagai berikut1



a. ?apisan aus terdiri dari $D *D dengan Modulus lastisitas 3,&&& M:a dan

layer coefficient a @ &.C&. b. ?apis pondasi beraspal terdiri dari $D 0ase dengan Modulus lastisitas

,/&& M:a dan layer coefficient a @ &.8&.c. ?apis pondasi berbutir terdiri dari ?apis :ondasi $tas dengan D06 -& dan

Modulus lastisitas 3&& Mpa (dari hubungan D06 dan modulus di

buku $$S25OE-8) dan layer coefficient &.8.

d. 5anah dasar dengan D06 sebesar % dan Modulus lastisitas %& M:a.

2asil dari perencanaan tebal perkerasan untuk lalu lintas 8&&,&&& DS$ diberikan

pada Gambar 3 sedangkan hasil perhitungan secara tabelaris diberikan pada 5abel

berikut ini

$D *D / cm

$D 0ase - cm

?apis :ondasi

5anah <asar D06 %K

Gambar 3. Sistem :erkerasan >ntuk 8&&,&&& DS$



5abel . :erhitungan S7 dan Dhecking Out 5ebal >ntuk $lternatif 8

S7 <esign life @ 8&&,&&& DS$ a < (inchi) < (cm)S7 &.%/ &.C& 3.& /.&

S73 .9& &.8& 8./ -.&

S78 3.9& &.8 ./ -.&

<L (cm) N@ C. OK, karena terpasang / cm

S7L @ &.9 OK, karena besar sama dengan<L3 (cm) N@ 9.% OK, karena terpasang - cm

S7LAS7L3 @ .- OK, karena lebih besar dari S73<L8 (cm) N@ 9.% OK, karena terpasang - cm

0. M5O< 7$$S6$ ( 7ational $ssociations of $ustralian State 6oad $uthorities,

4nterim Guide to :a=ement 5hickness <esign, !0!).



Secara umum konstruksi perkerasan lentur terdiri dari lapisan'lapisan yang

diletakkan pada tanah dasar. ?apisan'lapisan tersebut berfungsi untuk menerima

beban lalu lintas dan menyebarkannya ke lapisan di ba#ahnya. Konstruksi

perkerasan terdiri dari empat lapisan seperti yang terlihat pada gambar 3..

lapisan permukaan (surface)

lapisan pondasi atas (base)

lapisan pondasi ba#ah (subbase)

lapisan dasar (subgrade)

Gambar 2.1 Lapisan-lapisan Konstruksi

Perkerasan

. ?apisan permukaan (surface course)

?apisan permukaan adalah lapisan yang terletak pada lapisan paling atas dan

berfungsi sebagai 1

• lapis perkerasan penahan beban roda, lapisan ini mempunyai

stabilitas tinggi untuk menahan beban roda selama masa pelayanan.

• lapis kedap air, sehingga air hujan yang jatuh di atasnya tidak

meresap ke lapisan ba#ahnya.

• lapis aus (#earing course), lapisan yang langsung menderita

gesekan akibat rem kendaraan sehingga mudah menjadi aus.

• lapis yang menyebarkan beban ke lapisan ba#ah.

*. ?apisan pondasi atas (base course)

?apisan perkerasan yang terletak diantara lapis pondasi ba#ah dan lapis

permukaan dinamakan lapis pondasi atas yang fungsinya antara lain sebagai 1

• 0agian perkerasan yang menahan gaya lintang dari beban roda dan

menyebarkan beban ke lapisan di ba#ahnya.

• ?apisan peresapan untuk lapisan pondasi ba#ah.



• 0antalan terhadap lapisan permukaan.

". ?apisan pondasi ba#ah (subbase course)

?apis perkerasan yang terletak antara lapis pondasi atas dan tanah dasar

dinamakan lapis pondasi ba#ah, yang berfungsi sebagai 1

o 0agian dari konstruksi perkerasan untuk menyebarkan

beban roda ke tanah dasar

o ffisiensi penggunaan material.

o Mengurangi tebal lapisan di atasnya yang lebih mahal.

o ?apis peresapan, agar air tanah tidak berkumpul di pondasi.

o ?apisan pertama, agar pekerjaan dapat berjalan lancar.

o ?apisan untuk mencegah partikel'partikel halus dari tanah

dasar naik ke lapisan pondasi atas.

1. ?apisan tanah dasar (subgrade)

?apisan tanah setebal /&'&& cm diatas mana akan diletakkan lapisan

pondasi ba#ah dinamakan lapisan tanah dasar.

?apisan tanah dasar dapat berupa tanah asli yang dipadatkan jika tanah

aslinya baik, tanah yang didatangkan dari tempat lain dan dipadatkan atau tanah

yang distabilisasi dengan kapur atau bahan lainnya.



<itinjau dari muka tanah asli, maka lapisan tanah dasar dibedakan atas 1

o ?apisan tanah dasar, tanah galiano ?apisan tanah dasar, tanah timbunan

o ?apisan tanah dasar, tanah asli

:erkerasan lentur memiliki karakteristik1

0ersifat elastis jika menerima

beban, sehingga dapat memberi

kenyamanan bagi pengguna jalan.o :ada umumnya menggunakan bahan pengikat aspal.

o Seluruh lapisan ikut menanggung beban.

o :enyebaran tegangan ke lapisan tanah dasar

sedemikian sehingga tidak merusak lapisan

tanah dasar (subgrade).

>sia rencana maksimum 3& tahun

o Selama usia rencana diperlukan pemeliharaan secara berkala.

:erencanaan tebal :erkerasan ?entur umumnya dapat dibedakan atas

3 metode, yaitu 1

. Metode empiris, metode ini dikembangkan berdasarkan

pengalaman dan penelitian dari jalan'jalan yang dibuat khusus

untuk penelitian atau dari jalan yang sudah ada. 5erdapat banyak

metode empiris yang telah dikembangkan oleh berbagai negara,

seperti 1

o Metode $$S25O oleh $merika Serikat.

Metode 0ina Marga oleh 4ndonesia, yang merupakan modifikasi

dari metode $$S25O -3 re=isi -98. Modifikasi ini dilakukan

untuk penyesuaian dengan kondisi alam, lingkungan, sifat tanah

dasar, dan jenis lapisan perkerasan yang umum dipergunakan di



4ndonesia. Metode ini juga disebut dengan Metode $nalisa

Komponen.3. Metode teoritis, metode yang dikembangkan berdasarkan teori

matematika dari sifat tegangan dan regangan pada lapisan

perkerasan akibat beban berulang dari lalu lintas.

:erencanaan konstruksi lapisan perkerasan lentur jalan yang akan

digunakan dalam program bantu ini, yaitu perkerasan lentur untuk jalan

baru dengan Metode $nalisa Komponen. 6umus umum dalam Metode

$nalisa Komponen adalah1



a.

LALU2LINTAS REN+ANA UNTU3 PER3ERASAN LENTUR

). :ersentase Kendaraan pada ?ajur 6encana

alur 6encana merupakan jalur lalu'lintas dari suatu ruas jalan raya yang

terdiri dari satu jalur atau lebih.



3). $ngka ki=alen Kendaraan

$ngka eki=alen () masing'masing golongan sumbu1



' ?intas ki=alen 6encana (?6)1

)!* @ 3

( )!$ A )!A) ......................................................... Rumus 2.7

)!R @ )!$ A +$ .................................................................. Rumus 2.8

dimana 1

?5 @ ?intas ki=alen 5engah

?: @ ?intas ki=alen :ermulaan

?$ @ ?intas ki=alen $khir

F: @ Faktor :enyesuaian (F:) @ >6;&

>6 @ >mur 6encana

Tabel 2.2 Distribusi Beban Sumbu dari Berbaai !enis Kendaraa



$. DAA DU3UN4 TANAH DASAR

<aya dukung tanah dasar (<<5) ditetapkan berdasarkan grafik korelasi.

<aya dukung tanah dasar diperoleh dari nilai D06 atau $late Bearing *est, <D:,

dll. Korelasi daya dukung tanah dasar (<<5) dengan D06 subgrade

menggunakan grafik pada gambar 3.3

D06 skala log

<<5 skala linear

Gambar 2.2 Gra"ik Korelasi #BR dan DDT



#. 'A3TOR RE4IONAL

Faktor regional (F6) adalah factor korelasi sehubungan dengan adanya

perbedaan kondisi percobaan AAS* Road *est dan disesuaikan dengan

keadaan di 4ndonesia. F6 ini dipengaruhi oleh bentuk alinemen, kendaraan berat

dan yang berhenti, serta iklim.

Menurut 0ina Marga F6

Tabel 2.$ %aktor

Reional

+urah

3elanda%an I 3elanda%an II -52 3elanda%an III

6 kendaraan 6 kendaraan 6 kendaraan7 "8 6 9 "8 6 7 "8 6 9 "8 6 7 "8 6 9 "8 6

Ikl%m

&./ .& H ./ .& ./ H 3.& ./ 3.& H 3./

Ikl%m

II ./ 3.& H 3./ 3.& 3./ H 8.& 3./ 8.& H 8./

catatan1 pada bagian'bagian jalan tertentu, seperti persimpangan,

pemberhentian atau tikungan

tajam (6@8&m) F6 ditambah

dengan &./. :ada daerah ra#a F6

ditambah .&.

d. INDE3S PERMU3AAN

Diri khas dalam metode ini adalah dipergunakannya indeks permukaan (4:)

sebagai ukuran dasar dalam menentukan nilai perkerasan ditinjau dari kepentingan

lalu lintas. 4ndeks permukaan ini menyatakan nilai daripada kerataan;kehalusan

serta kekokohan permukaan yang bertalian dengan tingkat pelayanan bagi lalu

lintas yang le#at. $dapun beberapa nilai 4: beserta artinya adalah1

4:t @ .& jalan rusak berat



4pt @ ./ jalan dengan tingkat pelayanan rendah (jalan tidak terputus)

4pt @ 3.& jalan dengan tingkat pelayanan rendah bagi jalan

yang masih mantap

4pt @ 3./ jalan dengan kondisi permukaan masih cukup baik

<alam menentukan indeks permukaan pada akhir umur rencana (4:), perlu

dipertimbangkan factor'faktor klasifikasi fungsional jalan dan jumlah lintas

eki=alen rencana (?6), menurut 5abel 3.C.

Tabel 2.& 'ndeks Permukaan pada (k)ir *mur

Ren+ana ,'Pt

LER :

L%ntas

3las%;%kas%

< 8 .& H ./ ./ ./ H 3.& '

8 = 88 ./ ./ H 3.& 3.& '

88 = 888 ./ H 3.& 3.& 3.& H 3./ '

9 888 ' 3.& H 3./ 3./ 3./

L) ?6 dalam satuan angka eki=alen 9.% ton beban sumbu tunggal

Datatan 1 :ada proyek penunjang jalan, $:$5;jalan murah, atau jalan

darurat maka 4:@ maka 4: dapat diambil .&

<alam menentukan indeks permukaan pada a#al umur rencana (4:o), perlu

diperhatikan jenis lapis permukaan jalan (kerataan;kehalusan serta kekokohan)

pada a#al umur rencana, menurut 5abel 3./.



Tabel 2. 'ndeks Permukaan pada (/al *mur Ren+ana ,'Po

,en%s La>%s I>o Roughness ?mm@km

LASTON

8,- H N

LASBUTA4

8,- H

8,C H N

HR

8,- H

8,C H N

BURD 8,- H

BURT 8,C H

LAPE

8,C H 3,- H N

LATASBUM 3,- H H

BURA 3,- H H

LATASIR 3,- H H

,ALAN TANAH H

,ALAN 3ERI3IL H

e. INDE3S TEBAL PER3ERASAN

4ndeks 5ebal :erkerasan (45:) dinyatakan dalam rumus 1

%*$ @ a D A a3 D3 A a8 D8 .............................................. Rumus 2.0

a, a3, a8 @ Koefisien kekuatan relatif bahan

perkerasan <, <3, <8 @ 5ebal masing'masing lapis perkerasan

(cm



Tabel 2. Tebal inimum Lapisan Perkerasan

ITP

Te$al M%n%m

um Bahan. La>%s Perm ukaan

< "C88 / ?apis pelindung 1 (0uras;0urtu;0urda)

"C88 = 5C08 / ?apen;$spal Macadam, 26$, ?asbutag, ?as ton.

5C0 = 0C1! ,/ ?apen;$spal Macadam, 26$, ?asbutag, ?aston.

0CD8 = !C!! ,/ ?asbutag, ?aston.

E 8C88 & ?aston.

*. La>%s Pondas% Atas

< " 88 /

0atu pecah, stabilisasi tanah dengan semen,

" 88 = 0 1! 3&L


& ?aston $tas.

3&


/ ?aston $tas.

8 = *C1 3&


stabilisasi tanah dengan kapur, pondasi Macadam,

9*C*D 3/


stabilisasi tanah dengan kapur, pondasi Macadam,". La>%s Pondas% BaFah

>ntuk setiap nilai 45: bila digunakan pondasi ba# ah, tebal minimum adalah & cm



Tabel 2.7 Koe"isien Kekuatan Relati"

3ekuatan 3ekuatan Bahan

,en%s Bahan

a A* a" MS 3t +BR

&,C& H H CC H H

&,8/ H H /-& H H

&,83 H H C/C H H

&,8& H H 8C& H H

&,8/ H H CC H H

&,8 H H /-& H H

&,39 H H C/C H H

&,3% H H 8C& H H

&,8& H H 8C& H H 26$

&,3% H H 8C& H H $spal Macadam

&,3/ H H H H H ?apen (mekanis)

&,3& H H H H H ?apen (manual)

H &,39 H /-& H H

H &,3% H C/C H H

H &,3C H 8C& H H

H &,38 H H H H ?apen (mekanis)

H &,- H H H H ?apen (manual)

H &,/ H H H

Stab. tanah dengan semen H &,8 H H H

H &,/ H H 33 H

Stab. tanah dengan kapur H &,8 H H 9 H

H &,C H H H && 0atu :ecah (kelas $)

H &,8 H H H 9& 0atu :ecah (kelas 0)

H &,3 H H H %& 0atu :ecah (kelas D) H H &,8 H H & Sirtu;pitrun (kelas $)

H H &,3 H H /& Sirtu;pitrun (kelas 0)

H H &, H H 8& Sirtu;pitrun (kelas D)

H H &,& H H 3& 5anah;lempung kepasiran



;. PER3ERASAN 3A3U

:erkerasan kaku adalah perkerasan yang menggunakan beton semen sebagai

bahan utama. :ada prisnipnya perkerasan ini memakai lapisan paling atas, yaitu

beton, sebagai penerima beban dari lalu lintas di atasnya. :ada umumnya

perkerasan kaku menggunakan tulangan untuk menghubungkan antara pelat beton

yang satu dengan pelat beton di sekitarnya. Selain berfungsi sebagai bidang

kontak dan penyebar beban dari lalu lintas di atasnya, beton pada perkerasan kaku

juga berfungsi sebagai penerima atau pemikul beban dari lalu lintas di atasnya.

:ada umumnya susunan lapisan perkerasan kaku seperti pada gambar 3.8.

:lat beton (concrete slab)

?apisan pondasi pondasi ba#ah

?apisan tanah dasar

Gambar 2.$ Susunan Lapisan Perkerasan Kaku

<alam program bantu ini untuk perencanaan perkerasan kaku, digunakan

Metode 0ina Marga. Metode ini didasarkan atas perencanaan yang dikembangkan

oleh NAASRA &National Association of Australian State Road Authorities'(

Metode perencanaan yang diambil untuk menentukan tebal lapisan

perkerasan didasarkan pada perkiraan sebagai berikut1

' Kekuatan lapisan tanah dasar yang dinamakan nilai D06 atau Modulus

6eaksi 5anah <asar (k).

' Kekuatan beton yang digunakan untuk lapisan perkerasan.

' :rediksi =olume dan komposisi lalu'lintas selama usia rencana.



' Ketebalan dan kondisi lapisan pondasi ba#ah yang diperlukan untuk

menopang konstruksi, lalu'lintas, penurunan akibat air dan perubahan

=olume lapisan tanah dasar serta sarana perlengkapan daya dukung

permukaan yang seragam di ba#ah dasar beton.

g. 3E3UATAN LAPISAN TANAH DASAR

>ntuk perencanaan tebal perkerasan kaku, daya dukung tanah dasar diperoleh

dengan nilai D06, seperti halnya pada perencanaan perkerasan lentur, meskipun pada

umumnya dilakukan dengan menggunakan nilai (k) yaitu modulus reaksi tanah dasar.

7ilai . , dapat diperoleh dengan pengujian ! $late Bearing ". ika nilai . pada

perencanaan belum dapat diukur, maka dapat digunakan nilai . hasil korelasi dengan

nilai D06, akan tetapi nilai korelasi ini harus diuji kembali di lapangan jika

permukaan tanah dasar sudah disiapkan.

>ntuk menentukan Modulus 6eaksi 5anah <asar (. ) 6encana yang me#akili

suatu seksi jalan, dipergunakan rumus sebagai berikut1

kP @ k H 3 S (u; jalan tol)

kP @ k H .%C S (u; jalan arteri)

kP @ k H .39 S (u; jalan kolektor;lokal)

dimana1

kP @ modulus reaksi tanah dasar yang me#akili segmen

k @ modulus reaksi tanah dasar rata'

S @ standar de=iasi @

n @ jumlah data



Gambar 2.& Korelasi 3ubunan antara 4ilai ,k

dan #BR

h. SAMBUN4AN

:erencanaan sambungan pada perkerasan kaku, merupakan bagian yang

harus dilakukan pada perencanaan, begitu juga dengan perencanaan perkerasan

beton tanpa tulangan.

). <o#el

<o#el berupa batang baja tulangan polos maupun profil, yang digunakan

sebagai sarana penyambung pada beberapa jenis sambungan pelat beton

perkerasan jalan.

Tabel 2.8 *kuran Do/el

Bar

Te$al D%amete

r

PanGan

g

,arak

S>a#%ng

3,/ % 8&& 8&

/,& - 8/& 8&

,/ 33 8/& 8&

3&,& 3/ 8/& 8&

33,/ 3- C&& 8&

3/,& 83 C/& 8&

Sumber/ &$ortland ement Association, $A, 0123



D$5$5$7

<o#el 0ar pada sambungan melintang boleh tidak digunakan apabila jalan

tidak dile#ati truk

3). 0atang pengikat (5ie bar)

$dalah potongan baja yang diprofilkan yang dipasang pada sambungan

lidah'alur dengan maksud untuk mengikat pelat agar tidak bergerak horisontal.

0atang pengikat dipasang pada sambunga memanjang.

Tabel 2.0 *kuran Tie

Bar

Te$al D%amete

r

PanGan

g

,arak

S>a#%ng

3,/ 3 %&& /

/,& 3 %&& /

,/ 3 %&& /

3&,& 3 %&& /

33,/ 3 /& -&

3/,& % /& -&

Sumber/ &$ortland ement Association, $A, 0123'

%. 3E3UATAN BETON -MODULUS 3ERUNTUHAN LENTUR : 'R/

0eton semen adalah agregat yang dicampur dengan semen :D secara basah.

?apisan beton semen dapat digunakan sebagai lapisan pondasi ba#ah pada

perkerasan lentur dan kaku, dan sebagai lapisan pondasi atas pada perkerasan

kaku.

:erkerasan kaku dapat didefinisikan sebagai perkerasan yang mempunyai

alas;dasar atau landasan beton semen. :rinsip parameter perencanaan untuk

perencanaan beton didasarkan pada kuat lentur -& hari. Kuat lentur rencana beton



-& hari dianggap estimasi paling baik digunakan untuk menentukan tebal

perkerasan.

Kuat tekan karakteristik beton pada usia 39 hari untuk perkerasan jalan

dengan beton bertulang harus tidak kurang dari 8& Mpa.

dimana1

' f Ec @ kuat tekan karakteristik beton usia 39 hari (M:a)

' fct @ kuat tarik (M:a)

G. LALU2LINTAS REN+ANA UNTU3 PER3ERASAN 3A3U

Metode penentuan beban lalu'lintas rencana untuk perencanaan perkerasan

tebal perkerasan kaku dilakukan dengan cara mengakumulasikan jumlah beban

sumbu (dalam rencana lajur selama usia rencan) untuk masing'masing jenis

kelompok sumbu, termasuk distribusi beban ini. >mur rencana untuk perkerasan

kaku1 3&'C& th.

5ahapan perhitungan yang dilakukan adalah1

). Menentukan Karakteristik Kendaraan

a). enis kendaraan yang diperhitungkan hanya kendaraan niaga dengan

berat total minimum / ton.

b). Konfigurasi sumbu yang diperhitungkan ada 8 macam, yaitu1

' Sumbu tunggal roda tunggal (S565)

' Sumbu tunggal roda ganda (S56G)

' Sumbu tandem;ganda roda ganda (SG6G)

3). 5ata cara :erhitungan ?alu ?intas 6encana



a). 2itung =olume lalu lintas (?26) yang diperkirakan pada akhir

umur rencana, sesuaikan dengan kapasitas jalan.

b). >ntuk masing'masing jenis kelompok sumbu kendaraan niaga,

diestimasi angka ?26 a#al dari kelompok sumbu dengan beban

masing'masing kelipatan &,/ ton (/'/,/ ton), (/,/'% ton), (%'%,/ ton)

dst.

c). Mengubah beban trisumbu ke beban sumbu tandem didasarkan bah#a

trisumbu setara dengan dua sumbu tandem.

d). 2itung jumlah sumbu kendaraan niaga (SK7) selama usia rencana.

4S5N @ 8%/ 4S5N R ................................................. Rumus 2.1&

dimana1

SK7 @ jumlah sumbu kendaraan niaga

SK72 @ jumlah sumbu kendaraan niaga harian pada saat tahun ke &

6 @ faktor pertumbuhan lalu lintas berdasarkan pertumbuhan

lalu lintas tahunan (i) dan umur rencana (n)



e). Menghitung persentase masing'masing kombinasi konfigurasi beban

sumbu terhadapo jumlah sumbu kendaraan niaga harian.

f). 2itung jumlah repetisi kumulatif tiap kombinasi konfigurasi beban

sumbu pada lajur rencana dengan perumusan1

4S5N .ombinasi terhadap4S5N d ..................... Rumus 2.18

<imana1 Dd @ koefisien distribusi (lihat 5abel.9.)

Tabel 2.15 Koe"isien Distribusi Kendaraan 4iaa pada La6ur Ren+ana

,umlah La ur

3endaraan N%aga

arah * arah

laGur .&& .&&

* laGur &.& &./&

" laGur &./& &.C9

1 laGur &.C/

laGur &.C8

5 laGur &.C&

:edoman perencanaan tebal perkerasan menggunakan metode 7$$S6$

pa=ement design yang memperhitungkan akumulasi jumlah beban sumbu (dalam

rencana lajur selama umur rencana) untuk masing'masing jenis kelompok

sumbu,

termasuk distribusi beban.



Tabel 2.11 %aktor

Keamana

Peranan ,alan 'aktor 3eamanan

alan 5ol

alan $rteri

.3

.



k. TATA +ARA PEREN+ANAAN 3ETEBALAN

Kebutuhan tebal perkerasan ditentukan dari jumlah kendaraan niaga selama

umur rencana. :erencanaan tebal pelat didasarkan pada total fatigue mendekati

atau sama dengan && .

5ahapan perencanaan adalah sebagai berikut1

). :ilih tebal pelat tertentu

3). Kombinasi konfigurasi dan beban sumbu serta harga k tertentu.

8). :ersentase fatigue untuk tiap kombinasi ditentukan dengan

membagi jumlah pengulangan beban rencana dengan jumlah

pengulangan beban ijin.

C). Dari total fatigue dengan menjumlhkan persentase fatigue dari

seluruh kombinasi konfigurasi;beban sumbu.

/). Mengulangi langkah'langkah diatas sampai didapat tebal plat

terkecil dengan total fatigue lebih kecil atau sama dengan && .



Tabel 2.12 Perbandinan Teanan dan !umla) Penulanan Beban

'6in

Per$and%ng

an

,umlah

Pengulangan

Per$and%ng

an

,umla

h

&./

&./3

&./8

&./C

&.//

&./%

C&&&&

&

8&&&&

&

3C&&&

&

9&&&

&

&.%-

&.&

&.

&.3

&.8

&.C

3/&&

3&&&

/&&

&&

9/&

%/&



Gambar 2. 4omoram STRT



Gambar 2. 4omoram STRG



Gambar 2.7 4omoram SGRG



+. Metode Anal%sa 3om>onen

. :erkerasan alan

0agian perkerasan jalan umumnya meliputi 1 lapis pondasi ba#ah ( sub base course),

lapis pondasi (base course), dan lapis permukaan ( surface course).

< ?apis :ermukaan

< ?apis :ondasi

< ?apis :ondasi 0a#ah

4am$ar

Susunan La>%s Perkerasan ,alan

a. 5anah <asar

Kekuatan dan kea#etan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung dari

sifat'sifat dan daya dukung tanah dasar. >mumnya persoalan yang

menyangkut tanah dasar adalah sebagai berikut 1

a. :erubahan bentuk tetap (deformasi permanen) dari macam tanah tertentu

akibat beban lalu lintas.

b. Sifat mengembang dan menyusut dari tanah tertentu akibat perubahan

kadar air.

b. ?apis :ermukaan

Fungsi lapis permukaan antara lain 1

a. Sebagai bahan perkerasan untuk menahan beban roda

3

8



b. Sebagai lapisan rapat air untuk melindungi badan jalan kerusakan akibat

cuaca.

c. Sebagai lapisan aus (wearing course).

0ahan untuk lapis permukaan umumnya adalah sama dengan bahan untuk lapis pondasi,

dengan persyaratan yang lebih tinggi. :enggunaan bahan aspal diperlukan agar lapisan

dapat bersifat kedap air, disamping itu bahan aspal sendiri memberikan bantuan

tegangan tarik, yang berarti mempertinggi daya dukung lapisan terhadap beban roda

lalu lintas.

:emilihan bahan untuk lapis permukaan perlu dipertimbangkan kegunaan, umur

rencana serta pentahapan konstruksi, agar dicapai manfaat yang sebesar' besarnya dari

biaya yang dikeluarkan.

PARAMETER

.*. Lalu L%ntas

a. umlah alur dan Koefisien <istribusi Kendaraan (D)

alur rencana merupakan salah satu jalur lalu lintas dari suatu ruas jalan raya,

yang menampung lalu lintas terbesar. ika jalan tidak memiliki tanda batas jalur,

maka jumlah jalur ditentukan dari lebar perkerasan menurut daftar di ba#ah ini1

Da;tar I

,umlah LaGur Berdasarkan Le$ar Perk erasan

,umlah LaGur



? /,/& m

/,/& m Q ? 9,3/ m

9,3/ m Q ? ,3/ m

jalur

3 jalur

8 jalur

Koefisien distribusi kendaraan (D) untuk kendaraan ringan dan berat yang

le#at pada jalur rencana ditentukan menurut daftar di ba#ah ini1

Da;tar II

3oe;%s%en D%str%$us% 3endaraan -+/

,umlah 3endaraan R%ngan/ 3endaraan Berat/

arah * arah arah * arah

lajur

3 lajur

8 lajur

,&&

&,%&

&,C&

,&&

&,/&

&,C&

,&&

&,&

&,/&

,&&&

&,/&&

&,C/

L) berat total / ton, misalnya mobil penumpang, pick up, mobil hantaran

LL) berat total N / ton, misalnya, bus, truk, traktor, semi trailler, trailler.

b. $ngka ki=alen () 0eban Sumbu Kendaraan

$ngka ki=alen () masing'masing golongan beban sumbu (setiap kendaraan)

ditentukan menurut rumus daftar di ba#ah ini 1

Da;tar III

Angka Ek%(alen -E/ Be$an Sum$u 3endaraan

Be$an Sum$u Angka Ek%(alen



3g L$ Sum$u tunggal Sum$u ganda

&&&

3&&&

8&&&

C&&&

/&&&

%&&&

&&&

9&&&

9%&

33&/

CC&-

%%C

999

&38

8339

/C83

%8

9&&&

&,&&&3

&,&&8%

&,&98

&,&/

&,C&

&,3-38

&,/C/

&,-389

,&&&&

'

&,&&&8

&,&&%

&,&&/&

&,&3

&,&3/

&,&C%%

&,&-C

&,&9%&

c. ?alu ?intas 2arian 6ata'rata dan 6umus'rumus ?intas k i=alen

a. ?alu lintas 2arian 6ata'rata (?26) setiap jenis kendaraan di tentukan pada

a#al umur rencana, yang dihitung untuk dua arah pada jalan tanpa median

atau masing'masing arah pada jalan dengan median.

b. ?intas ki=alen :ermulaan (?:) dihitung dengan rumus sebagai berikut1

n

?: @ R?26

6 @

Datatan 1 j @ jenis k endar aan.

D

j

j

c. ?intas ki=alen $khir (?$) dihitung dengan rumus sebagai berikut1

n

?$ @ R?26

6@

(A i) >6

D

j

j

j

j



Datatan1 i @ perkembangan lalu lintas

j @ jenis kendaraan.

d. ?intas ki=alen 5engah (?5) dihitung dengan rumus sebagai berikut1

?5 @ (?: A ?$)

e. ?intas ki=alen 6encana (?6) dihitung dengan rumus sebagai berikut1

?6 @ ?5 F:

Faktor penyesuaian (F:) tersebut di atas ditentukan dengan 6umus1 F: @ >6;&.

a. <aya dukung tanah yang tidak merata dan sukar ditentukan secara pasti pada

daerah dengan macam tanah yang sangat berbeda sifat dan kedudukannya, atau akibat

pelaksanaan.

b. ?endutan dan lendutan balik selama dan sesudah pembebanan lalu lintas dari

macam tanah tertentu.

c. 5ambahan pemadatan akibat pembebanan lalu lintas dan penurunan yang

diakibatkannya, yaitu pada tanah berbutir kasar ( granular soil ) yang tidak dipadatkan

secara baik pada saat pelaksanaan.

>ntuk sedapat mungkin mencegah timbulnya persoalan di atas maka tanah dasar harus

dikerjakan sesuai dengan T:eraturan :elaksanaan :embangunan alan 6ayaT edisi terakhir.



d. ?apis :ondasi 0a#ah

Fungsi lapis pondasi ba#ah antara lain 1

a. ini sehubungan dengan terlalu lemahnya daya dukung

tanah dasar terhadap roda'roda alat'alat besar atau karena

kondisi lapangan yang memaksa harus segera menutup

tanah dasar dari pengaruh cuaca.

b. 0ermacam'macam tipe tanah setempat (D06 U 3&, :4 Q

&) yang relatif lebih baik dari tanah dasar dapat

digunakan sebagai bahan pondasi ba#ah. Dampuran'

campuran tanah setempat dengan kapur atau semen portland

dalam beberapa hal sangat dianjurkan, agar dapat

bantuan yang efektif terhadap kestabilan konstruksi

perkerasan.

e. ?apis :ondasi

Fungsi lapis pondasi antara

lain 1

a. Sebagai bagian perkerasan yang menahan beban roda,

b. Sebagai perletakan terhadap lapis permukaan.

0ahan'bahan untuk lapis pondasi umumnya harus cukup kuat dan a#et sehingga

dapat menahan beban'beban roda. Sebelum menentukan suatu bahan untuk

digunakan sebagai bahan pondasi, hendaknya dilakukan penyelidikan dan



pertimbangan sebaik'baiknya sehubungan dengan persyaratan teknik. 0ermacam'

macam bahan alam ; bahan setempat (D06 U /&, :4 Q C) dapat digunakan

sebagai bahan lapis pondasi, antara lain 1 batu pecah, kerikil pecah dan stabilisasi

tanah dengan semen atau kapur.

.". Da&a Dukung Tanah Dasar -DDT/ dan +BR

<aya dukung tanah dasar (<<5) ditetapkan berdasarkan grafik

korelasi (gambar ).

ang dimaksud dengan harga D06 disini adalah harga D06

lapangan atau D06 ika digunakan D06 lapangan maka

pengambilan contoh tanah dasar dilakukan dengan tabung

(undisturb), kemudian direndam dan diperiksa harga D06'nya. <apat

juga mengukur langsung di lapangan (musim hujan;direndam).

D06 lapangan biasanya digunakan untuk perencanaan lapis tambahan

(overlay). ika dilakukan menurut :engujian Kepadatan 6ingan (SK04

8.8. 8&.-9;><D %3C.8.C8 (&3) atau :engujian Kepadatan 0erat

(SK04 8.8. 8&.-9;><D %3C.8./8 (&3) sesuai dengan kebutuhan.

D06 laboratorium biasanya dipakai untuk perencanaan

pembangunan jalan baru. Sementara ini dianjurkan untuk mendasarkan

daya dukung tanah dasar hanya kepada pengukuran nilai D06.

Dara'cara lain hanya digunakan bila telah disertai data'data yang

dapat dipertanggungja#abkan. Dara'cara lain tersebut dapat berupa 1



Group 4nde, :late 0earing 5est atau 6'=alue. 2arga yang me#akili

dari sejumlah harga D06 yang dilaporkan, ditentukan sebagai berikut1

a. 5entukan harga D06

terendah.

b. 5entukan berapa banyak harga dari masing'masing nilai D06

yang sama dan lebih besar dari masing'masing nilai D06.

c. $ngka jumlah terbanyak dinyatakan sebagai &&. umlah

lainnya merupakan persentase dari &&.

d. <ibuat grafik hubungan antara harga D06 dan persentase jumlah

tadi

Jalan Baru

Documents

Transcript of Jalan Baru