WAJ3105

10 Pengenalan Matematik merupakan salah satu mata pelajaran teras di sekolah rendah.Berdasarkan Sukatan Pelajaran terdapat banyak tajuk yang perlu dikuasai oleh setiap murid.Oleh sebab terdapat banyak tajuk yang dipelajari menyebabkan ada segelintir murid yang melakukan miskonsepsi dan salah algoritma dalam Matematik. Masalah ini berlaku berpunca daripada kelemahan murid itu sendiri atau kegagalan guru Matematik untuk memberi penerangan sesuatu konsep dengan jelas.Selain itu sikap murid yang menganggap Matematik adalah satu mata pelajaran yang sukar hendaklah dibendung.Begitu juga dengan sikap malas murid untuk membuat latihan menjadi faktor murid sering melakukan kesilapan dalam pengiraan. Sebagai seorang guru Matematik bertanggungjawab untuk membetulkan kesilapan murid .Guru Matematik perlu merancang dan memilih pendekatan,strategi,kaedah dan teknik yang sesuai dan menarik semasa melaksanakan proses pembelajaran dan pengajaran agar setiap konsep Matematik yang diajar akan mudah difahami oleh murid dengan jelas.Sekiranya murid memahami sesuatu konsep sudah pasti murid tidak melakukan miskonsepsi dan salah algoritma.

1

WAJ3105

20 MISKONSEPSI DAN SALAH ALGORITMA

2.1DEFINISI MISKONSEPSI Miskonsepsi bermaksud kesilapan konsep yang dilakukan oleh murid semasa melakukan pengiraan untuk mencari dalam Matematik. jawapan soalan

2.2 DEFINISI ALGORITMA i. ii. Algoritma adalah urutan atau langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah matematik. Algoritma adalah langkah-langkah,cara-cara dan urutan yang sistematik yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah Matematik.

Berdasarkan miskonsepsi yang

definisi sering

di

atas

dapatlah oleh sesuatu murid

dijelaskan kerana itu

bahawa kesilapan menjadi

dilakukan jawapan

tanggapan terhadap menyebabkan salah.Manakala konsep.

sesuatu konsep Matematik yang dipelajari pengiraan

kesilapan dalam algoritma bermaksud kesalahan oleh murid kerana tersalah

jalan pengiraan yang dilakukan

Masalah konsepsi yang dilakukan oleh murid melibatkan semua tajuk yang dipelajari di sekolah.Pemahaman terhadap sesuatu konsep bagi setiap tajuk adalah penting supaya tidak berlaku kesilapan dalam pengiraan.Guru hendaklah bijak menerangkan sesuatu konsep dengan cara yang berbeza mengikut kebolehan murid kerana tahap penaakulan yang berbeza.Menurut Bruner 2

WAJ3105

konsep yang diterangkan kepada murid harus berbeza dan pelbagai supaya murid dapat membezakan konsep-konsep itu.

30 TIGA MISKONSEPSI

3.1 MISKONSEPSI OPERASI TAMBAH3.2 MISKONSEPSI MENCARI TEMPOH MASA

3.3 MISKONSEPSI MENCARI LUAS DUA MATRA

3.1 MISKONSEPSI OPERASI TAMBAH 6 2 3 4 5

6 3 5

6 23

WAJ3105

9 7 1 0

CONTOH : 62 345 + 635 =

BUKTI MISKONSEPSI1. Menambah

5 dengan 5 sama dengan 10 tetapi tidak mengumpul

semula . 2. Menulis jawapan di ruangan yang salah.3. Murid tidak menyusun jawapan nombor mengikut rumah nombor.

KESILAPAN ALGORITMA 1. Murid tidak berhati-hati atau cuai semasa mengira. 2. Murid tidak memahami konsep mengumpul semula.3. Murid tidak menguasai nilai tempat sa,puluh,ratus,ribu dan puluh ribu.

4. Murid mengira dengan cepat. 5. Simbol tambah tidak ditulis 6. Tidak menyemak jawapan yang dicari.4

WAJ3105

3.2 MISKONSEPSI MENGIRA TEMPOH MASA

Soalan : Azim habis bermain bola pada pukul 5.45 petang.Jika dia mula bermain bola pada pukul 3.55 petang,cari tempoh masa dia bermain bola.

jam jam minit minit

1

5 4 5 3 5 5

25

WAJ3105

0 0

Bukti Miskonsepsi :1. Murid meminjam nombor daripada rumah jam hanya 10 sepatutnya

60.2. Murid tidak memahami konsep 1 jam sama dengan 60 minit. 3. Murid

tidak memahami konsep meminjam nombor daripada unit

masa yang berbeza.4. Murid tidak menulis baki nombor 5 menjadi 4 selepas dipinjam 1.

Kesilapan algoritma : 1. Murid meminjam dari rumah jam tetapi hanya ditulis sebanyak 10 sahaja yang sepatutnya ditulis 60. 2.Murid tersalah membuat langkah pengiraan membuat pinjaman nombor berkaitan masa seperti operasi menolak nombor biasa. 3. Murid tidak menulis baki nombor setelah dipinjam 1. 4. Kesalahan yang dilakukan menyebabkan murid kehilangan markah.6

kerana menganggap

WAJ3105

3.3 MISKONSEPSI PENGIRAAN LUAS DUA MATRA Cari luas bagi segi empat sama di bawah.

5cm

5cm

Luas = 5cm + 5cm = 10cm

Bukti Miskonsepsi :i.

Murid tidak memahami konsep untuk formula luas ialah panjang darab lebar. Murid menambah kedua-dua nombor yang menyebabkan jawapannya salah.

ii.

Kesalahan algoritma yang dilakukan oleh murid.i.

Murid tidak menggunakan formula mencari luas iaitu panjang darab lebar. Murid menambah kedua-dua nombor yang diberi. Murid tidak menjawab dalam unit cm persegi. Berlaku kecelaruan pengiraan oleh murid.

ii. iii. iv.

7

WAJ3105

40 Pembetulan Miskonsepsi dan cara mengatasi 4.1 Pembetulan dan cara mengatasi dalam pengiraan nombor

1

6 2 3 4 5 +

6 3 5

6 28

WAJ3105

9 8 0

i.

Murid diminta untuk menambah nombor mengikut rumah nombor bermula dari rumah sa. Murid diminta mengumpul semula dari rumah sa ke rumah puluh. Murid diberi latihan latih tubi untuk penambahan nombor yang mengumpul semula.

ii.

iii.

4.1 Pembetulan dan cara mengatasi operasi penolakan dalam

masa dan

waktu

jam jam minit minit9

WAJ3105

4 6

5 4 5

-

3 5 5

1 5 0

10

WAJ3105

i.

Murid diterangkan tentang perbezaan peminjaman nombor dari nombor bulat berbanding dengan nombor yang ada unit seperti jam dan minit.

ii.iii.

Murid diminta menjawab soalan berkaitan tetapi dengan menggunakan jadual waktu masa. Murid mesti ingat meminjam nombor daripada rumah jam yang bernilai 60 minit dan bukannya 10 minit. Murid diberi latih tubi dan memahami konsep penolakan dalam masa dan waktu.

iv.

4.1Pembetulan dan cara mengatasi dalam pengiraan luas

11

WAJ3105

i.

Murid diberi penerangan tentang formula luas luas iaitu panjang darab lebar. Murid mesti memahami sisi yang terdapat di dalam gambar rajah iaitu sisi yang melintang ialah panjang manakala sisi yang menegak ialah lebar.

ii.

iii.

Murid diminta menulis sisi sama ada panjang ataupun lebar. Murid diminta menulis formula untuk mencari luas. Murid hendaklah mendarab kedua-dua nombor itu. Murid mesti menulis jawapan dalam unit cm persegi.

iv.v.

vi.

4.1Kesimpulan Miskonsepsi merupakan kesilapan konsep yang sering dilakukan oleh murid.Kesilapan konsep berlaku disebabkan murid tidak memahami sesuatu tidak konsep tentang konsep tajuk-tajuk yang dipelajari.Murid memahami berkemungkinan

penerangan konsep yang disampaikan oleh guru tidak difahami kerana guru tidak memberi contoh-contoh yang sesuai.Oleh sebab murid melakukan miskonsepsi yang menyebabkan murid membuat kesalahan dalam algoritma.Terdapat segelintir murid yang tidak membuat pengiraan dengan betul disebabkan sikap mereka yang tidak mahu berfikir sebelum menjawab soalan. Sebagai seorang guru Matematik saya perlu mengambil langkahlangkah tertentu untuk mengatasi masalah murid yang melakukan miskonsepsi dan kesilapan algoritma.Dalam hal ini saya perlu12

WAJ3105

membetulkan kesalahan murid agar tidak berterusan.Sewajarnya saya menjelaskan sesuatu konsep Matematik dalam setiap tajuk dengan jelas supaya murid tidak melakukan miskonsepsi dan kesilapan algoritma.Murid-murid yang membuat kesalahan dalam pengiraan hendaklah membuat pembetulan agar kesilapan yang dilakukan tidak akan dilakukan semula.Langkah-langkah pengiraan mestilah ditunjukkan dengan jelas supaya murid dapat memahami dan menyelesaikan sesuatu solan mengikut langlah-langkah yang dipelajari dengan betul.Pemahaman murid terhadap sesuatu konsep dalam Matematik adalah amat penting untuk mencari jawapan.

5.0 Literasi jenis pepejal 3 matra 5.1 Pengenalan Dalam kehidupan ini, individu yang menyedari kesedaran ruang memahami tentang aspek geometri yang terdiri daripada bentuk dua matra dan pepejal 3 matra.Bentuk 2 matra dan pepejal 3 matra ini akan menghasilkan pelbagai bentuk yang menarik untuk dilihat di persekitaran kita. Sebagai seorang guru Matematik, kita hendaklah menerangkan dengan jelas kepada murid tentang bentuk 2 matra dan pepejal 3 matra.Antara pepejal 3 matra yang terdapat ialah seperti kubus,kuboid,silender,sfera dan lain-lain lagi.Kita boleh memberi contoh di sekolah. tentang pepejal tiga matra ini dengan bentuk yang ada di persekitaran murid sama ada di rumah ataupun

5.2 Definisi pepejal 3 matra Pepejal tiga matra atau bentuk 3-D bermaksud objek yang

mempunyai tiga dimensi iaitu panjang ,lebar dan tinggi.

5.3 Tiga objek pepejal 3 matra13

WAJ3105

Di dalam kehidupan seharian terdapat banyak objek pepejal tiga matra yang kita lihat di persekitaran kita.Tiga objek yang saya pilih ialah seperti berikut :5.3.1 Buah dadu 5.3.2 Tin susu

-

Kubus Piramid

- Silender

5.3.3 Nasi Lemak Bungkus -

5.3.1 Buah Dadu - Kubus a. Definisi Kubus Kubus adalah salah satu bentuk pepejal 3 matra. Benda-benda berbentuk kubus dapat kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Pada gambar kelihatan:1. Dadu yang berbentuk kubus . 2. Gambar kubus yang terdiri dari enam permukaan yang sama besar. 3. Pepejal kubus terdiri daripada 12 tepi kubus yang sama panjang. 4. Terdapat 8 bucu.

Perhatikan gambar buah dadu di bawah bentuknya seperti kubus.

14

WAJ3105

b.

Bentuk kubus

tepi

permukaan

bucu15

WAJ3105

c.Bentangan kubus

16

WAJ3105

d.

Ciri-ciri Kubus

17

WAJ3105

5.3.2 Tin Susu - Silinder a. Definisi Silinder Silinder ialah bentuk tiga matra yang terdiri daripada dua tepi dan dua permukaan bulat.Bentuk ini banyak terdapat di mana-mana tempat. Perhatikan gambar di bawah iaitu tin susu ini seperti bentuk silinder.

18

WAJ3105

b. Bentuk silinder

tepi

permukaan bulat bulat

19

WAJ3105

c.

Bentangan Silinder

d.

Ciri-ciri Silinder

20

WAJ3105

c. Nasi Lemak Bungkus - Piramid a. Definisi Piramid Piramid adalah bentuk tiga matra yang terdiri daripada tapaknya berbentuk segiempat sama atau segiempat tepat, mempunyai lapan tepi dan empat segi tiga . Perhatikan gambar di bawah bungkusan nasi lemak ini seperti bentuk piramid.

21

WAJ3105

b. Bentuk Piramid

22

WAJ3105

Permukaan segi tiga

permukaan seg

sudut

tepi

23

WAJ3105

c. Bentangan Piramid

24

WAJ3105

d. Ciri-ciri Piramid

ciri-ciri

60 Kesimpulan

Murid-murid mula diperkenalkan dan didedahkan dengan bentuk tiga matra sejak dari prasekolah lagi.Sewaktu di peringkat awal ,murid ditunjukkan dengan contoh-contoh konkrit yang ada di persekitaran.Namun begitu masih ramai murid tidak memahami dan mengaitkan konsep bentuk tiga matra dengan kehidupan sebenar.Oleh itu tiga sewajarnya guru memeberi melalui penerangan juga dapat yang jelas seperti murid menggunakan carta,gambar rajah , melukis dan membuat binaan bentuk matra.Penerangan LCD membantu memhami konsep bentuk tiga matra dengan baik.25

WAJ3105

Justeru

,sebagai

seorang

guru

perlulah

bijak

dengan

memilih

pendekatan,strategi,kaedah dan teknik yang sesuai dengan mengambil kira kebolehan murid agar dapat memahami konsep bentuk tiga matra dengan jelas.Dengan itu proses pembelajaran dan pengajaran akan berkesan dan menambah minat murid kepada Matematik.Pemilihan tiga benda yang berkaitan dengan bentuk tiga matra di atas adalah berkaitan dengan benda-benda yang ada di persekitaran murid yang boleh memudahkan murid memahami dengan lebih jelas.

7.0 RefleksiSyukur Alhamdullillah dengan izin ,pertolongan dan kekuatan yang Allah SWT limpahkan, saya dapat menyempurnakan tugasan yang telah diamanahkan dengan lancar dan jayanya.Di kesempatan ini saya ingin mengucapkan jutaan terima kasih kepada puan pensyarah yang dikasihi iaitu Puan Nur Izzati Lojinin bt Abdullah yang banyak memberi ilmu,tunjuk ajar,bimbingan dan bantuan kepada saya dalam usaha untuk menyiapkan kerja kursus ini.Saya juga ingin merakamkan ucapan terima kasih kepada rakan-rakan sekuliah saya dan rakan-rakan setugas saya yang secara langsung atau tidak langsung membantu saya,memberi idea dan lain-lain demi menyempurnakan kerja kursus ini mengikut tempoh masa yang ditetapkan. 26

WAJ3105 Untuk menyiapkan tugasan ini banyak halangan,dugaan dan cabaran yang telah saya tempuhi.Antaranya ialah kekangan masa dan tugasan di sekolah yang bertambah menyebabkan saya perlu bijak untuk membahagikan masa.Apatah lagi pada tahun ini saya mengajar murid Tahun 6 yang akan menduduki peperiksaan UPSR pada pertengahan bulan September.Oleh itu, sebagai sebagai seorang guru Bahasa Malaysia yang mengajar dua kelas, saya perlu menanda jawapan-jawapan murid dan mengawasi murid sepanjang peperiksaan UPSR dijalankan.Selain itu ketibaan bulan Syawal untuk meraikan Hari Raya Aidil Fitri perlu diambil kira juga.Di samping itu saya juga tidak berkemahiran dalam bidang ICT dengan baik dan masalah mencari bahan rujukan juga amat merisaukan diri saya. Walau bagaimanapun, semua faktor di atas bukanlah penyebab untuk saya tidak menyiapkan tugasan ini.Sebagai seorang pelajar saya perlu mengatasi semua masalah yang saya hadapi.Sepanjang tempoh menyiapkan tugasan ini saya telah berhubung dengan puan pensyarah melaui emel untuk mendapatkan penjelasan tentang kerja kursus ini.Begitu juga dengan bantuan rakan-rakan sekuliah dan rakan-rakan di sekolah telah dapat membantu sedikit sebanyak untuk saya menyiapkan tugasan ini.

Untuk menyiapkan tugasan ini saya telah berbincang dengan rakan dan adik saya yang sama-sama mengikuti program PPG ini.Saya juga banyak memperolehi bahan kerja kursus melalui buku rujukan dan internet yang saya layari. Sepanjang saya menyiapkan tugasan ini, banyak ilmu pengetahuan yang saya perolehi tentang miskonsepsi dan pepejal tiga matra yang ada kaitan dengan tugasan saya sebagai seorang guru Matematik.Kesilapan miskonsepsi yang dilakukan oleh murid perlu di atasi dengan mengambil langkah-langkah yang sewajarnya.Kepelbagaian kebolehan murid untuk memahami sesuatu konsep Matematik juga perlu diambil kira dengan menggunakan pendekatan,strategi,kaedah dan teknik yang berbeza tetapi mempunyai matlamat yang sama.Begitu juga dengan pengajaran pepejal tiga matra,murid-murid boleh menghubungkaitkan dengan bentuk-bentuk yang ada di

27

WAJ3105 persekitarannya sama ada di sekolah mahupun di rumah.Dengan ini proses pembelajaran dan pengajaran akan lebih mudah dan menarik minat murid agar menguasai Matematik. Adalah menjadi harapan saya agar kerja kursus yang saya siapkan ini diterima oleh puan pensyarah dan boleh menjadi bahan rujukan kepada orang lain.Sesungguhnya yang baik itu datangnya dari Allah SWT dan segala kekurangan itu datangnya daripada diri saya sendiri.

Bibligrafi Lampiran28

WAJ3105

29