Korelasi Dan Regresi Linear Majemuk

Laporaran Praktikum Statistika Industri

Modul 2 Korelasi dan Regresi Linear

Kelompok 24

3.2 Korelasi dan Regresi Linear Majemuk3.2.1 Data Model

Pengaruh Umur,Triglesrid,HDL dan LDL terhadap Kolesterol

NoKolestro

lUmur Trigliserid HDL LDL

1 158 57 119 29 1202 250 60 143 50 1683 304 55 145 48 2224 199 65 300 39 1105 186 57 80 55 1106 200 55 101 45 987 158 64 70 40 1008 190 53 65 39 1069 160 49 109 36 10010 230 45 121 40 16611 130 48 88 28 6512 180 50 91 38 6413 166 63 142 50 9414 180 48 147 20 10215 173 59 102 44 10916 195 43 220 30 12917 170 65 143 39 11818 220 52 171 38 13019 189 64 103 45 16620 213 49 90 57 12521 213 55 250 33 12722 201 64 219 43 13423 220 53 167 40 11224 272 43 113 38 18425 191 58 143 39 11826 179 54 88 66 8227 150 55 99 46 7028 190 55 149 52 11229 191 47 143 39 11830 180 48 143 40 118

Universitas Diponegoro

Teknik Industri

2011



Kelompok 24

3.2.2 Korelasi1. Perhitungan Koefisien Korelasi

SPSS

Correlations

Y X1 X2 X3 X4

Y Pearson Correlation 1 -.174 .253 .193 .849**

Sig. (2-tailed) .358 .177 .306 .000

N 30 30 30 30 30

X1 Pearson Correlation -.174 1 .158 .292 -.028

Sig. (2-tailed) .358 .404 .117 .884

N 30 30 30 30 30

X2 Pearson Correlation.253 .158 1

-.27

4.211

Sig. (2-tailed) .177 .404 .143 .264

N 30 30 30 30 30

X3 Pearson Correlation .193 .292 -.274 1 .075

Sig. (2-tailed) .306 .117 .143 .693

N 30 30 30 30 30

X4 Pearson Correlation .849** -.028 .211 .075 1

Sig. (2-tailed) .000 .884 .264 .693

N 30 30 30 30 30

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-

tailed).

Minitab

Correlations: Y; X1; X2; X3; X4

Y X1 X2 X3X1 -0,174 0,358

X2 0,253 0,158 0,177 0,404

X3 0,193 0,292 -0,274 0,306 0,117 0,143


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

X4 0,849 -0,028 0,211 0,075 0,000 0,884 0,264 0,693

Excel Column 1 Column

2Column 3 Column

4Column 5

Column 1

1

Column 2

-0,17402 1

Column 3

0,253221 0,158 1

Column 4

0,193262 0,292231 -0,27395 1

Column 5

0,849331 -0,0278 0,210778 0,075061 1

2. Perhitungan Manual

Jxx=∑i=1

n

x i2−

[∑i=1

n

x i]2

nJyy=∑

i=1

n

y i2−

[∑i=1

n

y i]2

n

Jxy=∑i=1

n

x i y i−[∑

i=1

n

x i] [∑i=1

n

y i]n

r= Jxy

√ Jxx . Jyy

Tabel 3.7 Perhitungan Manual Koefisien Korelasi Pearson

Korelasi Jxx Jyy Jxy r

x1y1269,367 37323,20

0-1197,800 -0,174

x2y84559,467 37323,20

014225,600 0,253

x3y2485,467 37323,20

01861,400 0,193

x4y34519,367 37323,20

030485,800 0,849


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

x2.x1 84559,467 1269,367 1636,933 0,158

x3.x1 2485,467 1269,367 519,067 0,292

x4.x1 34519,367 1269,367 -184,033 -0,028

x3.x22485,467 84559,46

7-3971,467 -0,274

x4.x234519,367 84559,46

711387,733 0,211

x4.x3 34519,367 2485,467 695,267 0,075

Tabel 3. Perbandingan Hasil Koefisian Korelasi Pearson antar Perhitungan

Koefisien Korelasi Pearson

Excel SPSSMinitab

Manual

x1y -0,174 -0,174 -0,174 -0,174x2y 0,253 0,253 0,253 0,253x3y 0,193 0,193 0,193 0,193x4y 0,849 0,849 0,849 0,849

x2.x1 0,158 0,158 0,158 0,158x3.x1 0,292 0,292 0,292 0,292x4.x1 -0,028 -0,028 -0,028 -0,028x3.x2 -0,274 -0,274 -0,274 -0,274x4.x2 0,211 0,211 0,211 0,211x4.x3 0,075 0,075 0,075 0,075

Dari Tabel perbandingan diatas dapat kita lihat hasil perhitungan

menggunakan Excel, SPSS dan Minitab didapatkan nilai koefisien Pearson

yang sama. Dapat disimpulan bahwa perhitungan memiliki ketelitian yang

baik.

3.2.3 Regresi linier Majemuk


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

a. SPSS

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 114.182 29.151 3.917 .001

X1 -1.424 .515 -.263 -2.767 .010 .841 1.190

X2 .135 .065 .204 2.098 .046 .803 1.246

X3 1.036 .381 .267 2.721 .012 .785 1.274

X4 .810 .094 .779 8.597 .000 .923 1.084

a. Dependent Variable: Y

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 139.3851 285.0274 1.9460E2 32.29981 30

Std. Predicted Value -1.709 2.800 .000 1.000 30

Standard Error of Predicted

Value3.790 10.992 6.593 1.944 30

Adjusted Predicted Value 140.7703 274.7419 1.9454E2 31.80705 30

Residual -2.90513E1 33.50633 .00000 15.61182 30

Std. Residual -1.728 1.993 .000 .928 30

Stud. Residual -1.975 2.156 .001 1.017 30

Deleted Residual -3.79585E1 39.22967 .05698 18.84414 30

Stud. Deleted Residual -2.106 2.342 .005 1.049 30

Mahal. Distance .507 11.427 3.867 2.826 30

Cook's Distance .001 .239 .043 .065 30

Centered Leverage Value .017 .394 .133 .097 30



Teknik Industri

2011



Kelompok 24

b. MINITAB

Unusual Observations

Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid12 50,0 180,00 146,49 6,42 33,51 2,16R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Durbin-Watson statistic = 1,81549

c. EXCELRegression Statistics

Multiple R 0,900346

R Square 0,810623

Adjusted R Square

0,780323

Standard Error 16,81445

Observations 30

ANOVA

df SS MS FSignificanc

e FRegression 4

30255,06

7563,764

26,75301 1,03E-08

Residual 257068,14

3282,725

7Total 29 37323,2

Coefficien

tsStandard

Error t Stat P-valueLower 95%

Upper 95%

Lower 95,0%

Upper 95,0%

Intercept 114,1822 29,150573,9169

790,0006

13 54,14544 174,2189 54,14544 174,2189

X Variable 1 -1,42446 0,514753

-2,7672

70,0104

83 -2,48462 -0,36431 -2,48462 -0,36431X Variable 2 0,135384 0,064535

2,097841

0,046191 0,002472 0,268296 0,002472 0,268296


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

X Variable 3 1,036136 0,380754

2,721276

0,011668 0,251959 1,820312 0,251959 1,820312

X Variable 4 0,810025 0,094225

8,596723

6,18E-09 0,615965 1,004085 0,615965 1,004085

Observation Predicted Y Residuals Standard Residuals1 176,3493 -18,3493 -1,175352 235,9652 14,03479 0,8989853 285,0274 18,97264 1,2152734 191,7192 7,280787 0,4663645 189,9087 -3,90865 -0,250366 175,519 24,48102 1,5681077 154,9413 3,05871 0,1959238 173,7575 16,24252 1,0403999 177,4437 -17,4437 -1,11734

10 242,3723 -12,3723 -0,792511 139,3851 -9,38511 -0,6011512 146,4937 33,50633 2,14621513 171,6146 -5,61459 -0,3596414 169,0546 10,94541 0,70109715 177,8307 -4,83065 -0,3094216 218,292 -23,292 -1,4919417 176,9442 -6,94416 -0,444818 207,9371 12,06291 0,77267819 218,0513 -29,0513 -1,8608520 216,8808 -3,88084 -0,2485821 206,7483 6,251735 0,40044922 205,7627 -4,76273 -0,3050723 193,4629 26,53709 1,69980724 256,6463 15,35366 0,98346425 186,9154 4,084601 0,26163526 183,9819 -4,98191 -0,3191127 153,6037 -3,60365 -0,2308328 200,6107 -10,6107 -0,6796629 202,5845 -11,5845 -0,7420330 202,1962 -22,1962 -1,42175


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Tabel 3. Data Model Regresi Linear Majemuk

no

Umur Trigliserid HDL LDLKolestrol x1

2 x22 x3

2 x42 y2

157 119 29 120 158

3249 14161 841 14400 24964

260 143 50 168 250

3600 20449 2500 28224 62500

355 145 48 222 304

3025 21025 2304 49284 92416

465 300 39 110 199

4225 90000 1521 12100 39601

557 80 55 110 186

3249 6400 3025 12100 34596

655 101 45 98 200

3025 10201 2025 9604 40000

764 70 40 100 158

4096 4900 1600 10000 24964

853 65 39 106 190

2809 4225 1521 11236 36100

949 109 36 100 160

2401 11881 1296 10000 25600

1045 121 40 166 230

2025 14641 1600 27556 52900

1148 88 28 65 130

2304 7744 784 4225 16900

1250 91 38 64 180

2500 8281 1444 4096 32400

1363 142 50 94 166

3969 20164 2500 8836 27556

1448 147 20 102 180

2304 21609 400 10404 32400

1559 102 44 109 173

3481 10404 1936 11881 29929

1643 220 30 129 195

1849 48400 900 16641 38025

1765 143 39 118 170

4225 20449 1521 13924 28900

1852 171 38 130 220

2704 29241 1444 16900 48400

1964 103 45 166 189

4096 10609 2025 27556 35721


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

2049 90 57 125 213

2401 8100 3249 15625 45369

2155 250 33 127 213

3025 62500 1089 16129 45369

2264 219 43 134 201

4096 47961 1849 17956 40401

2353 167 40 112 220

2809 27889 1600 12544 48400

2443 113 38 184 272

1849 12769 1444 33856 73984

2558 143 39 118 191

3364 20449 1521 13924 36481

2654 88 66 82 179

2916 7744 4356 6724 32041

2755 99 46 70 150

3025 9801 2116 4900 22500

2855 149 52 112 190

3025 22201 2704 12544 36100

2947 143 39 118 191

2209 20449 1521 13924 36481

3048 143 40 118 180

2304 20449 1600 13924 32400

Ʃ1633 4064 1246 3577 5838 90159 635096

54236 461017 1173398

Ʃ²2666689 16516096

1552516 12794929 34082244

no x1x2 x1x3 x1x4 x2x3 x2x4 x3x4 x1y x2y x3y x4y

16783 1653 6840 3451 14280 3480 9006 18802 4582 18960

28580 3000 10080 7150 24024 8400 15000 35750 12500 42000

37975 2640 12210 6960 32190 10656 16720 44080 14592 67488

419500 2535 7150 11700 33000 4290 12935 59700 7761 21890


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

54560 3135 6270 4400 8800 6050 10602 14880 10230 20460

65555 2475 5390 4545 9898 4410 11000 20200 9000 19600

74480 2560 6400 2800 7000 4000 10112 11060 6320 15800

83445 2067 5618 2535 6890 4134 10070 12350 7410 20140

95341 1764 4900 3924 10900 3600 7840 17440 5760 16000

105445 1800 7470 4840 20086 6640 10350 27830 9200 38180

114224 1344 3120 2464 5720 1820 6240 11440 3640 8450

124550 1900 3200 3458 5824 2432 9000 16380 6840 11520

138946 3150 5922 7100 13348 4700 10458 23572 8300 15604

147056 960 4896 2940 14994 2040 8640 26460 3600 18360

156018 2596 6431 4488 11118 4796 10207 17646 7612 18857

169460 1290 5547 6600 28380 3870 8385 42900 5850 25155

179295 2535 7670 5577 16874 4602 11050 24310 6630 20060

188892 1976 6760 6498 22230 4940 11440 37620 8360 28600

196592 2880 10624 4635 17098 7470 12096 19467 8505 31374

204410 2793 6125 5130 11250 7125 10437 19170 12141 26625

2113750 1815 6985 8250 31750 4191 11715 53250 7029 27051

2214016 2752 8576 9417 29346 5762 12864 44019 8643 26934

238851 2120 5936 6680 18704 4480 11660 36740 8800 24640

244859 1634 7912 4294 20792 6992 11696 30736 10336 50048

258294 2262 6844 5577 16874 4602 11078 27313 7449 22538

264752 3564 4428 5808 7216 5412 9666 15752 11814 14678

275445 2530 3850 4554 6930 3220 8250 14850 6900 10500

288195 2860 6160 7748 16688 5824 10450 28310 9880 21280

29 6721 1833 5546 5577 16874 4602 8977 27313 7449 22538


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

306864 1920 5664 5720 16874 4720 8640 25740 7200 21240

Ʃ

222854

68343

194524

164820

495952

149260

316584

805080

244333

726570

Persamaan Regresi Linier Majemuk:

ŷ = a+b1 x1+b2 x2+b3 x3+b4 x4

Persamaan Normal

na+b1∑i=1

n

x1i+ b2∑i=1

n

x2i+ b3∑i=1

n

x3 i+ b4∑i=1

n

x4 i=∑i=1

n

yi

a∑i=1

n

x1i+b1∑i=1

n

x1i2+ b2∑

i=1

n

x2 i x1 i+ b3∑i=1

n

x3 i x1 i+ b4∑i=1

n

x4 i x1 i=∑i=1

n

x1i yi

a∑i=1

n

x2 i+b1∑i=1

n

x2 i x1 i+ b2∑i=1

n

x2i2+ b3∑

i=1

n

x3 i x2 i+ b4∑i=1

n

x4 i x2i=∑i=1

n

x2 i y i

a∑i=1

n

x3 i+b1∑i=1

n

x3 i x1 i+ b2∑i=1

n

x2 i x3 i+ b3∑i=1

n

x3 i2

+ b4∑i=1

n

x4 i x3i=∑i=1

n

x3i y i

a∑i=1

n

x4 i+b1∑i=1

n

x4 i x1i+ b2∑i=1

n

x2 i x 4i+ b3∑i=1

n

x3i x4 i+ b4∑i=1

n

x4 i2=∑

i=1

n

x4 i y i

Sehingga didapatkan persamaan berikut :

30 a+90159 b1+635096b2+54236b3+461017b4=1173398


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

1633 a+90159 b1+222854b2+68343b3+194524b4= 316584

4064 a+222854 b1+4064 b2+164820b3+495952b4= 805080

1246 a+68343 b1+4b2+86590b3+32343,74b4=134170

601,09 a+74574 b1+15718,68b2+32343,74b3+12117,57b4=50232,2

3.2.4 Kesalahan Baku3.2.5 Selang Kepercayaan 3.2.6 Uji Hipotesis3.2.7 Validasi

3.2.7.1 Uji Asumsi Klasik1. Model Terspesifikas dengan Benar2. Normalitas

Uji hipotesis :

1. Ho : Data berdistribusi normal

2. H1 : Data tidak berdistribusi normal

3. α = 0,05

4. Daerah kritis: apabila plot mendekati garis maka distribusi normal

5. Perhitungan


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Analisis :

Pada grafik histogram yang berbentuk lonceng dengan bentuk sisi kanan dan kiri yang identik menunjukkan bahwa data berdistribusi normal.

Analisis :

Dilihat dari grafik normal P-P plot penyebaran data (titik) berada di sekitas garis diagonal serta penyebarannya mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Analisis:

Dilihat dari grafik normal P-P plot penyebaran data (titik) berada di sekitas garis diagonal serta penyebarannya mengikuti arah garis diagonal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

6. Keputusan : Pada tingkat kepercayaan 95% H0 diterima7. Kesimpulan : Data berdistribusi normal

3. Autokorelasi

Hipotesis :

1. Ho : Model regresi tidak terjadi autokorelasi

2. H1 : Model regresi terjadi auto korelasi

3. α = 0.05

4. Daerah kritis, DW<1.74dan DW>2.43

5. Perhitungan

SPSS

Tabel 3. Durbin-Watson SPSS


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson

1 .900a .811 .780 16.81445 1.815

a. Predictors: (Constant), X4, X1, X2, X3

b. Dependent Variable:

Y

Minitab

Durbin-Watson statistic = 1,81549

6. Keputusan : Pada tingkat keyakinan 95 % H0 diterima

karena nilai durbin Watson diantara 1.74 dan 2.43

7. Kesimpulan : Pada output SPSS terlihat nilai DW

sebesar 1,81 sedangkan output minitab sebesar 1,81

menunjukkan bahwa model regresi tidak terdapat

masalah autokorelasi.

4. Homokesdastisitas

Analisis :


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Pada gambar 3.7 terlihat titik- titik menyebar secara acak, tidak membentuk suatu pola tertentu serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu y. Hal ini berarti tidak terjadi heteroskesdastisitas pada model regresi.

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardize

d

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant

)

34.246 14.481 2.365 .026

X1 -.279 .256 -.216 -1.090 .286

X2 -.022 .032 -.137 -.675 .506

X3 -.227 .189 -.246 -1.199 .242

X4 .051 .047 .208 1.097 .283

a. Dependent Variable: abresid

5. Multikolinearitas

Hipotesis:1. H0: Antar variabel independent bebas problem

multikolinearitas.

2. H1: Antar variabel independent terdapat problem

multikolinearitas.

3. α = 0,05

4. Daerah kritis : nilai VIF > 10

5. Perhitungan:

a. SPSS

Tabel 3. Collinearity Diagnostic


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 114.182 29.151 3.917 .001

X1 -1.424 .515 -.263 -2.767 .010 .841 1.190

X2 .135 .065 .204 2.098 .046 .803 1.246

X3 1.036 .381 .267 2.721 .012 .785 1.274

X4 .810 .094 .779 8.597 .000 .923 1.084


b. Minitab

Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant 114.18 29.15 3.92 0.0011 -1.4245 0.5148 -2.77 0.010 1.22 0.13538 0.06453 2.10 0.046 1.23 1.0361 0.3808 2.72 0.012 1.34 0.81002 0.09422 8.60 0.000 1.1

S = 16.8144 R-Sq = 81.1% R-Sq(adj) = 78.0%

6. Keputusan : Pada tingkat kepercayaan 95% H0

diterima karena VIF < 10

7. Kesimpulan : Pada model regresi ini tidak ditemukan

adanya korelasi antar variabel independent.

6. MicronumerosityDari data yang kita kumpulkan dan identifikasi didapatkan

pengamatan sebanyak 30 pegamatan. Dengan empat variabel independen yang mempengaruhinya. Oleh karena itu dapat di simpulkan bahwa uji micronumerosity telah terpenuhi dengan syarat jumlah pengamatan > variabel independen (N>Xi)

7. Variabelitas Variabel IndependenBerdasarkan data yang telah di kumpulkan terdapat variasi nilai

dari setiap variabel. Dan nilai dari variabel-variabel tersebut


Teknik Industri

2011



Kelompok 24

berbeda satu dengan yang lainnya. Sehingga asumsi variabelitas Variabel independen terpenuhi dengan Xi>1

8. Independensi Residual dengan Variabel Independen

Covariances: 1, 2, 3, 4, RESI1

1 2 3 4 RESI11 43.77132 56.4460 2915.84373 17.8989 -136.9471 85.70574 -6.3460 392.6805 23.9747 1190.3230RESI1 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 243.7291

9. Ekspektasi Residual

One-Sample T: RESI1

Test of mu = 0 vs not = 0

Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI TRESI1 30 -0.000000 15.611824 2.850316 (-5.829551, 5.829551) -0.00

Variable PRESI1 1.000

Variabel independen diasumsikan tetap dalam sampel yang berulang.

10. Variabel Independen Nonstokastik3.2.7.2 Pengujian Garis Regresi3.2.7.3 Pengujian Hasil Regresi3.2.7.4 Prediksi

3.2.8 Prediksi3.2.8.1 Selang Prediksi Rata-Rata3.2.8.2 Selang Prediksi Tunggal


Teknik Industri

2011

Korelasi Dan Regresi Linear Majemuk

Documents

Transcript of Korelasi Dan Regresi Linear Majemuk