.Korelasi Dan Regresi Berganda-libre

download .Korelasi Dan Regresi Berganda-libre

of 28

  • date post

    17-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    44
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Korelasi Dan Regresi Berganda

Transcript of .Korelasi Dan Regresi Berganda-libre

  • ANALISIS HUBUNGAN

    LEBIH DARI DUA VARIABEL

    Koefisien Korelasi Berganda Koefisien Korelasi Parsial Koefisien Penentu Berganda Koefisien Penentu Parsial Analisis Regresi Berganda

  • Koefisien Korelasi BergandaUntuk mengukur keeratan hubungan antaratiga variabel atau lebih

    Koefisien Penentu BergandaUntuk menentukan besarnya pengaruh variasi (naikturunnya) nilai variabel bebas (X) terhadap variasi(naik/turunnya) nilai variabel terikat (Y) padahubungan lebih dari dua variabel

  • X Y

    KorelasiSederhana

    X1X2

    X1X2X3

    Xn

    Y

    KorelasiGanda

    Y

  • Koefisien Korelasi Bergandauntuk TigaVariabel

    Keterangan:

    RY12 =Koefisienkorelasilinierberganda3variabelrY1 =KoefisienkorelasiVariabelYdanX1rY2 =KoefisienkorelasiVariabelYdanX2r12 =KoefisienkorelasiVariabelX1 danX2

    212

    122122

    21

    12 12r

    rrrrrr YYYYY +=

  • Koefisien Penentu Bergandauntuk TigaVariabel

    Keterangan:

    RY12 = Koefisien korelasi linier berganda 3 variabel

    KPB = Koefisien Penentu Berganda

    %100212 = YRKPB

  • Koefisien Korelasi Partialkoefisisien korelasi untuk mengukur keeratan

    hubungan dari dua variabel, sedangkan variabel

    lainnya dianggap konstan

    Koefisien Penentu PartialKoefisien Penentu untuk mengukur besarnya pengaruh

    sebuah variabel bebas (X) terhadap sebuah variabel terikat

    (Y) jika variabel lainnya dianggap konstan pada hubungan

    yang melibatkan lebih dari dua variabel

  • Rumus Korelasi Parsial

    Koefisien Korelasi Parsial untuk 3 Variabel

    )1)(1( 212221221

    2.1rr

    rrrr

    Y

    YYY =

    ( )21221 12121.2 1)1( rr rrrr Y YYY =( )2221 2112.12 1)1( YY YYY rr rrrr =

    Dimana:rY1.2 =koefisienkorelasiantara

    YdanX1; X2 konstanrY2.1 =koefisienkorelasiantara

    YdanX2,X1 konstanr12.Y=koefisienkorelasiantara

    X1 danX2 ,Ykonstan

  • Koefisien Penentu Partial untuk TigaVariabel

    Keterangan:

    KPP = Koefisien Penentu Parsial

    %1002 2.1 = YrKPP%1002 1.2 = YrKPP%1002

    .12 = YrKPP

  • REGRESI LINIER BERGANDA

    Regresi linier berganda adalah regresi linier di mana sebuah variabel terikat (variabel Y) dihubungkan dengan dua atau lebih variabel bebas (variabel X).

  • Persamaan Garis Regresi Berganda

    10

    2211 XbXbaY ++=Keterangan:

    Y =Variabelterikat(variabelyangdiduga)X1 danX2 =VariabelbebasIdanIIa =intersepb1 danb2 =regresi

  • nXbXbYa = 2211 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )2212221 2121221 = xxxx xxyxyxxb

    lanjutan

    ( )( ) ( )( )( )( ) ( )2212221 2112212 = xxxx xxyxyxxb

  • Keterangan:

    12

    ( ) =n

    XXx

    212

    121

    ( ) =n

    XXx

    222

    222 ( )( ) =

    n

    XXXXxx 212121

    ( )( ) =n

    YXYXyx 111

    ( )( ) =n

    YXYXyx 222 ( ) =

    n

    YYy

    222

  • Contoh:hubunganantarapendapatan,pengeluarandanbanyaknyaanggotakeluarga.Darihasilpenelitiandiperolehdatasebagaiberikut:

    Hitung:a. Koefisien korelasi berganda dan uji Fb. Koefisien Korelasi Partialc. Persamaan regresi berganda

    N Y X1 X21 3 5 42 5 8 33 6 9 24 7 10 35 4 7 26 6 7 47 9 11 5

  • Penyelesaian:

    N Y X1 X2 X1Y X2Y X1X2 X12 X22 Y2

    1 3 5 4 15 12 20 25 16 92 5 8 3 40 15 24 64 9 253 6 9 2 54 12 18 81 4 364 7 10 3 70 21 30 100 9 495 4 7 2 28 8 14 49 4 166 6 7 4 42 24 28 49 16 367 9 11 5 99 45 55 121 25 81 40 57 23 348 137 189 489 83 252

  • Penyelesaian (lanjutan):

    15

    ( )( )( )( ) ( )( ) = 212122 111 XXnYYn XYYXnrY ( )( )22 )57()489(7)40()252(7 )57)(40()348(7 =168,9156

    28536156

    )174(164156 ===

    92,0=

  • Penyelesaian (lanjutan):

    16

    ( )( )( )( ) ( )( ) = 222222 222 XXnYYn XYYXnrY ( )( )22 )23(837)40(2527 )23)(40(1377 =4223,0=

  • Penyelesaian (lanjutan):

    17

    ( )( )( )( ) ( )( ) = 22222121 212112 XXnXXn XXXXnr( )( )22 )23(837)57(4897 )23)(57(1897 =1262,0=

  • Penyelesaian (lanjutan):

    18

    212

    122122

    21

    12 12r

    rrrrrr YYYYY +=a.Koefisienkorelasibergandanya

    ArtinyabahwaantaraX1danX2terdapathubunganpositifdansangatkuatdenganY.

    Langkahlangkahnya:

    96,0)1262,0(1

    )1262,0)(4223,0)(92,0(24223,092,02

    22

    = +=

  • Penyelesaian (lanjutan):

    19

    *PengujianTarafsignifikansinya()=0,05KriteriapengujiansignifikansiRyaitu:H0 :TidaksignifikanHa:SignifikanJikaFhitung Ftabel makaH0 diterima

    *CariFhitung denganrumus:

    11( )2

    2

    =

    knR

    kR

    F

  • Penyelesaian (lanjutan):

    20

    *CariFtabel=F(1),denganTarafsignifikansinya()=0,05dkpembilang =k=2dkpenyebut =n k 1=10 2 1

    =7Ftabel(0,95)(2,7)=4,74

    Ternyata17,97>4,74atauFhitung >FtabelmakaH0 ditolak

  • Penyelesaian (lanjutan):

    21

    %92%10096,0%100

    2

    212 == = YRKPB

    b.Koefisienpenentubergandanya:

    ArtinyabahwabesarnyapengaruhX1danX2terhadapnaikturunyaYhanyasebesar92%

  • Penyelesaian (lanjutan):

    22

    ( ) =n

    XXx

    212

    121

    b.Persamaanregresibergandanya:

    86,247

    574892 ==

    ( ) =n

    XXx

    222

    222 43,77

    23832 ==

    29,227

    )40(57348 ==( )( ) =n

    YXYXyx 111

  • Penyelesaian (lanjutan):

    23

    ( )( ) === 57,57 )40)(23(137222 n YXYXyx ( )( ) = 10 212121 XXXXxx 714,17 )23)(57(189 ==43,23

    740252

    2 ==( )n

    YYy

    222 =

  • ( )( ) ( )( )( )( ) ( )2212221 2121221 = xxxx xxyxyxxb( )( ) ( )2714,143,786,24 )714,1)(57,5()29,22)(43,7( =

    859,0=

  • ( )( ) ( )( )( )( ) ( )2212221 2112212 = xxxx xxyxyxxb ( )( ) ( )( )( )( ) ( )2714,143,786,24 714,129,2257,586,24 =5516,0=

  • nXbXbYa

    = 22117

    )23)(5516,0()57)(859,0(40 =7

    6868,12963,4840 =092,3=

  • Persamaanregresinyaadalah:Y=(3,092)+0,859X1 +0,5516X2

  • ANALISIS HUBUNGAN LEBIH DARI DUA VARIABEL Koefisien Korelasi Berganda Untuk mengukur keeratan hubungan antara tiga variabel atau lebihSlide Number 3Koefisien Korelasi Berganda untuk Tiga VariabelKoefisien Penentu Berganda untuk Tiga Variabel Koefisien Korelasi Partial koefisisien korelasi untuk mengukur keeratan hubungan dari dua variabel, sedangkan variabel lainnya dianggap konstanRumus Korelasi ParsialKoefisien Penentu Partial untuk Tiga VariabelREGRESI LINIER BERGANDAPersamaan Garis Regresi BergandalanjutanKeterangan: Slide Number 13Slide Number 14Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Penyelesaian (lanjutan):Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28