1

MODUL 6 ANIMASI GELOMBANG BERJALAN

Nama : Dinar Maftukh Fajar NIM : 90213006 E-mail : dinarmaftukh@students.itb.ac.id Shift : II Tanggal Praktikum : 17 April 2014 Nama Asisten : Ridho Muhammad Akbar, Tubagus Abid, Abdul

Rozak, Ariel Aldi Rahardi, Ezra Nabila

Abstrak Telah dilakukan praktik pembuatan program animasi gelombang berjalan menggunakan aplikasi Visual Basic

for Application (VBA) dalam Microsoft Excel. Syntax algoritma yang dominan digunakan dalam praktik ini adalah iterasi “for”. Langkah pertama pembuatan program adalah mengatur inputan yang berupa Userform. Userform digunakan untuk mengatur amplitudo, bilangan gelombang, kecepatan sudut, posisi sudut awal, dan waktu maksimal. Langkah selanjutnya adalah membuat source code dari Userform tersebut. Selanjutnya dibuat grafik yang menunjukkan simpangan (y) gelombang terhadap arah rambutan (x). Program ini memiliki nilai batasan panjang

gelombang ( ) dan kecepatan sudut ( ) yang membuatnya mengalami penyimpangan grafik. Namun apabila diberi inputan yang relatif kecil, program ini telah mampu menunjukkan ilustrasi gelombang berjalan dengan akurat. Kata Kunci: Gelombang berjalan, VBA

I. Pendahuluan Gelombang berjalan memiliki persamaan

gerak sebagai berikut.

( ) ( ) (1)

dimana ( ) adalah simpangan sesaat benda

pada waktu ( ), menyatakan simpangan

terjauh/amplitudo, menyatakan bilangan

gelombang, adalah kecepatan sudut benda,

dan adalah posisi sudut di mana . Kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai

. Dengan berdasar pada Persamaan (1) di atas, dapat dibuat sebuah animasi gelombang berjalan menggunakan Microsoft Excel.

II. Metode Program dibuat dengan kombinasi VBA

dan spreadsheet dengan alasan kemudahan. Alasan lain apabila menggunakan VBA secara total, dikhawatirkan ketika running nilai inputan yang besar, program dapat mengalami hang / macet karena keterbatasan prosesor komputer.

Pembuatan program dilakukan dengan mengambil salah satu dari dua pilihan:

a) Grafik terhadap dengan

mengiterasi nilai .

b) Grafik terhadap dengan

mengiterasi nilai . Karena pembuat program ingin melihat

tetapnya posisi sebuah benda yang berada pada lintasan gelombang yang berjalan, maka dipilihlah pilihan b). Dengan demikian simulasi ini dapat membuktikan bahwa penjalaran gelombang tidak memindahkan partikel.

Secara teknis ada tiga langkah yang harus dilakukan:

a) Mengatur inputan. Berdasarkan Persamaan (1) inputan yang dibutuhkan antara lain:

amplitudo ( ), bilangan gelombang /

kappa ( ), kecepatan sudut / omega ( ),

sudut awal ( ), dan batas waktu ( ). Agar pengaturan inputan dapat berjalan serentak, maka dibuatlah userform. Userform yang dirancang berisi tempat mengisi inputan dan perintah-perintah yang dibutuhkan, yaitu tombol Play-Fwd, Play-Bwd, reset, dan cancel. Inputan dipasang scrollbar agar pemberi input dapat melihat tiap perubahan kecil apabila diberikan inputan yang baru. Userform yang dimaksud ialah sebagai berikut.

2

Gambar 1. Userform

b) Membuat source code pada masing-masing inputan dan tombol pada Userform. Sebelum Userform dikeluarkan, maka tombol perintah penampilan Userform (“Input data”) harus dibuat terlebih dahulu. Tombol cancel adalah perintah untuk keluar dari Userform. Tombol reset untuk mengosongkan inputan. Tombol Play-Fwd berfungsi untuk menjalankan animasi gelombang

bergerak ke arah positif. Tombol Play-Bwd berfungsi untuk menjalankan

animasi gelombang bergerak ke arah negatif. Syntax algoritma yang dominan digunakan pada tombol ini adalah iterasi “for”

c) Membuat Grafik. Grafik ini merupakan grafik aktif yang mengilustrasikan penjalaran gelombang benda yang bergerak dengan iterasi waktu hingga mencapai waktu maksimal. Batas

maksimum sumbu adalah 18 satuan,

batas maksimum sumbu adalah amplitudo gelombang, yakni 100. Satuan dibuat sesuai dengan rumus (satuan internasional).

Berikut ini digambarkan flowchart bagaimana program bekerja.

Gambar 2. Flowcchart Program Animasi Gelombang Berjalan

III. Tampilan Hasil Hasil rancangan program ditunjukkan pada

gambar berikut

Gambar 3. Tampilan Hasil

IV. Pembahasan Berikut ini akan dijelaskan source code utama dari program ini. Bagian yang terpenting

3

pada Userform di atas adalah tombol Play-Fwd dan Play-Bwd. Tombol ini berjalan dengan membaca inputan yang diberikan. Penampilan inputan ditempatkan pada cell tertentu. Berikut ini kode tombol Play-Fwd:

Private Sub CommandButton1_Click()

waktu = TextBox5.Value

For t = 1 To waktu

Sheet1.Cells(8, 2) = Abs(t * 0.2)

Sheet1.Activate

Next t

End Sub

Sedangkan kode tombol Play-Bwd, hanya menambahkan tanda negatif (-) sebelum Abs.

Private Sub CommandButton1_Click()

waktu = TextBox5.Value

For t = 1 To waktu

Sheet1.Cells(8, 2) = -Abs(t * 0.2)

Sheet1.Activate

Next t

End Sub

Baik kode Play-Fwd maupun Play-Bwd, keduanya hanya akan membuat nilai dari cells (8,2) atau B8 pada spreadsheet agar beriterasi hingga inputan waktu tertentu. Pembuat program memberikan pengali 0,2 pada iterasi t dengan maksud agar pergerakan iterasi berlangsung lambat sehingga dapat diamati dengan jelas pada grafik. Dengan mengubah nilai waktu (B8), maka formula pada spreadsheet akan beriterasi pula.

Gerakan gelombang ke kanan ( -positif) diperoleh dari iterasi t dari nol ke +waktu.

Sedangkan gerakan gelombang ke kiri ( -negatif) diperoleh dari iterasi t dari nol ke –waktu. Pada spreadsheet, nilai X dibuat dari 0 hingga 18 dengan pias 0,1. Y diberikan formula sebagaimana Persamaan (1) yang mengacu

pada , , , , dan X. Bila Persamaan (1) digeser ke bawah, maka akan muncul data nilai Y pada tiap masing-masing X. Data tersebut mencerminkan posisi Y pada X tertentu yang berbentuk sinusoidal. Seperti dijelaskan di atas, pembuat

program memilih untuk mengiterasi , bukan X. X dibuat berbatas 0 dan 18. Setiap pias X akan membuat Y nya naik turun dari –A ke +A secara bergantian satu sama lain. Hal ini akan tampak sebagaimana gelombang yang menjalar tetapi tidak menghilang pada batas 0 maupun 18. Hal ini karena yang bergerak hanya Y yang naik turun. Karena inputan dibuat tidak terbatas, program ini memiliki batasan-batasan. Pertama, amplitudo hanya dibatasi 100 satuan, artinya

apabila dimasukkan inputan di atas itu, ujung amplitudo tidak akan tampak pada grafik. Kedua, bila kita menginput bilangan gelombang

( ) dan memperbesarnya melalui scrollbar, grafik akan mengalami penyimpangan pada batas tertentu, kemudian normal kembali pada rentang berikutnya, dan begitu seterusnya.

Penyimpangan mulai terlihat pada nilai . Hal ini karena komputer mengeplot grafik berdasarkan hubungan titik-titik yang terbentuk oleh X dan Y (interpelasi). Jumlah X hanya dibatasi pada interval 0-18 dengan pias

0,1. Sedangkan memperbesar berarti memperkecil panjang gelombang. Akibatnya, grafik tidak akan terplot dengan benar hanya dengan menghubungkan titik-titik tersebut. Penyimpangan ini berupa tidak samanya

amplitudo pada beberapa titik saat tertentu. Kadang-kadang terbentuk pola yang unik. Perhatikan gambar berikut:

Gambar 4. Penyimpangan saat diberi inputan

.

Hal ini dapat diatasi dengan memperkecil pias X (misal 0,01 atau 0,001) yang artinya juga memperbanyak jumlah data. Ketiga, hal yang sama juga terjadi bila

memperbesar kecepatan sudut / omega ( ). Bila kecepatan sudut diperbesar, pada suatu saat gelombang akan tampak bergerak mundur, bahkan di saat yang lain tampak bergerak lebih pelan dari kecepatan sudut yang kecil. Hal ini karena program tidak mampu menampilkan

grafik serentak dengan perubahan yang cepat karena pengaruh pengali kecepatan sudut yang besar.

Pada inputan yang relatif kecil, program ini telah mampu menunjukkan posisi simpangan benda Y terhadap penjalaran X dengan akurat. Bahkan posisi simpangan saat sudut awal (t=0 dan Y=0) dapat terlihat dengan mudah. Keunikan program ini adalah diberikannya scrollbar sehingga dapat diketahui pengaruh perubahan inputan sekecil-kecilnya tanpa harus mengetik ulang. Gelombang juga

4

dapat diperintah untuk bergerak ke kanan dan ke kiri tanpa memberi inputan negatif. Kekurangan yang dimiliki diantaranya inputannya memiliki batas-batas tertentu yang telah disebutkan di atas. Harapan kedepan program ini dapat disempurnakan lebih baik.

V. Simpulan Program animasi gelombang berjalan dapat

dibuat menggunakan VBA Microsoft Excel. Syntax algoritma yang dominan digunakan dalam praktik ini adalah iterasi “for”. Inputan diberikan melalui Userform dan output ditampilkan melalui grafik. Program ini telah mampu menunjukkan posisi simpangan Y terhadap penjalaran X dengan iterasi waktu yang akurat. Kelemahan program ini ada pada

inputan bilangan gelombang ( ) dan kecepatan

sudut ( ) dimana pada nilai-nilai tertentu terdapat kesalahan plot pada grafik.

VI. Pustaka [1]. Pangaribuan, G. 2005. Penggunaan VBA-

Excel untuk Program Perhitungan. Jakarta: Elex Media Komputindo