KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas

berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Laporan Praktikum

Getaran Bebas ini dengan baik.

Adapun maksud dan tujuan penulisan laporan akhir praktikum Getaran

Bebas ini adalah sebagai salah satu bukti telah mengikuti praktikum Getaran

Bebas di Konstruksi dan Perancangan Teknik Mesin Universitas Riau. Penulis

juga mengucapkan rasa terimakasih kepada:

1. Orang tua penulis yang telah memberikan bantuan moril dan materil

kepada penulis sehingga laporan ini dapat diselesaikan.

2. Bapak Muftil, ST., MT, selaku dosen pembimbing mata kuliah Fenomena

Dasar Mesin bidang konstruksi.

3. Terutama kepada Bang Afrianselaku asisten praktikum Getaran Bebas

yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan selama praktikum

hingga dalam penyelesaian laporan ini.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan

dalam penulisan laporan ini, untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun

sangat penulis harapkan.

Pekanbaru, Oktober 2013

PENULIS

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................i

DAFTAR ISI............................................................................................................ii

DAFTAR GAMBAR..............................................................................................iii

DAFTAR TABEL....................................................................................................v

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

1.1 Latar Belakang............................................................................................1

1.2 Tujuan.........................................................................................................1

1.3 Manfaat.......................................................................................................2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA..............................................................................3

2.1 Getaran........................................................................................................3

2.2 Aplikasi.......................................................................................................9

BAB III METODOLOGI.......................................................................................13

3.1 Peralatan...................................................................................................13

3.2 Prosedur Praktikum..................................................................................16

3.3 Asumsi- asumsi.........................................................................................20

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN................................................................21

4.1 Data Praktikum.........................................................................................21

4.2 Perhitungan...............................................................................................23

4.3 Pembahasan..............................................................................................31

BAB V PENUTUP.................................................................................................33

5.1 Kesimpulan...............................................................................................33

5.2 Saran.........................................................................................................33

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................35

ii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Getaran Pegas.....................................................................................3

Gambar 2.3 Sistem Getaran Sederhana..................................................................4

Gambar 2.4 Sistem Pegas- Massa dan Diagram Benda Bebas...............................5

Gambar 2.5 Model Fisik Sistem Getaran Tanpa Redaman....................................6

Gambar 2.6 Diagram Gaya Bebas..........................................................................6

Gambar 2.7 Model Fisik Getaran dengan Peredam................................................8

Gambar 2.8 Model Fisik Getaran Paksa.................................................................9

Gambar 2.9 Pegas...................................................................................................9

Gambar 2.10 Neraca Pegas...................................................................................10

Gambar 2.11 Grandfather Clock..........................................................................10

Gambar 2.12 Suspensi Kendaraan........................................................................11

Gambar 2.13 Spring Bed......................................................................................11

Gambar 3.1 Pegas.................................................................................................13

Gambar 3.2 Silinder Pejal (Massa).......................................................................13

Gambar 3.3 Twinpen............................................................................................14

Gambar 3.4 Stopwatch.........................................................................................14

Gambar 3.5 Kertas Gulungan...............................................................................15

Gambar 3.6 Oli.....................................................................................................15

Gambar 3.7 Adaptor.............................................................................................15

Gambar 3.8 Alat Uji Getaran Bebas.....................................................................16

Gambar 3.9 Susunan Alat Uji Getaran Bebas......................................................16

Gambar 3.10 Posisi Pulpen Pada Alat Uji............................................................17

Gambar 3.11 Posisi Massa Pada Alat Uji.............................................................17

Gambar 3.12 Arah Pemberian Simpangan...........................................................18

Gambar 3.13 Pengambilan Data...........................................................................18

Gambar 3.14 Adaptor...........................................................................................18

Gambar 3.15 Contoh Data Hasil Pengujian.........................................................19

Gambar 3.16 Pemberian Variasi Variabel............................................................19

Gambar 4.1 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 1 pegas................21

iii

Gambar 4.2 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 2 pegas................21

Gambar 4.3 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 3 pegas................22

Gambar 4.4 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 1 pegas. .22

Gambar 4.5 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 2 pegas. .23

Gambar 4.6 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 3 pegas. .23

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Data hasil perhitungan praktikum getaran tanpa redaman....................26Tabel 4. 2 Data hasil perhitungan praktikum getaran dengan redaman.................30

v

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami

kemajuan, sesuai dengan perkembangan zaman dan perkembangan cara berpikir

manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita

berpikir kritis, kreatif, dan produktif. Sama halnya dengan perkembangan

teknologi dibidang konstruksi. Salah satu contoh penerapan ilmu konstruksi dalam

dunia industri yaitu, peredam getaran. Peredam getaran merupakan aplikasi dari

ilmu getaran.

Getaran bukan merupakan hal yang baru kita kenal. Getaran merupakan

fenomena yang bisa menguntungkan atau bisa merugikan. Tergantung pada

seberapa besar pengaruh getaran tersebut, dari segi negatif atau positifnya.

Di dalam kehidupan sehari – hari banyak terdapat aplikasi getaran,

contohnya pada poros yang berputar sudah pasti menimbulkan getaran. Namun

banyak yang belum mengerti terhadap fenomena-fenomena yang terjadi pada

getaran dan juga belum dapat menghitung koefisien damping sistem getaran. Oleh

karena itu masih perlu pengenalan lebih lanjut dan lebih dalam mengenai getaran

ini.

1.2 Tujuan

Adapun tujuan dari pratikum obyek Getaran Bebas ini adalah sebagai

berikut:

1. Memahami fenomena getaran bebas

2. Dapat menghitung frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman

3. Dapat menghitung frekuensi getaran bebas dengan redaman

4. Dapat menghitung koefisien damping getaran bebas

1

1.3 Manfaat

Manfaat dari pratikum ini yaitu, dengan adanya praktikum objek getaran

bebas diharapkan dapat memperdalam pemahaman praktikan terhadap fenomena

getaran bebas dan juga bisa menghitung koefisien damping sistem getaran serta

frekuensi pribadi getaran bebas baik itu yang menggunakan peredam atau yang

tidak menggunakan peredam.

Manfaat lain dari praktikum ini, adalah untuk menambah wawasan penulis

terkait dengan objek yang dikaji.

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Getaran

Getaran adalahsuatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan.

Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada

pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran

mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang

sama.Banyak sekali aplikasi getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan

sehari-hari. Contohnya getaran pada mobil diwaktu berjalan atau waktu mobil

diam sedangkan motornya dihidupkan, getaran mesin-mesin produksi seperti

mesin freis,getaran pada mesin gerinda atau mesin lainnya.

Gambar 2.1 Getaran Pegas

Gambar 2.2 Getaran Pada Bandul

2.1.1 Karakteristik Getaran

3

Gambar 2.3 Sistem Getaran Sederhana

1. Amplitudo

Amplitudo adalah pengukuran skalar yang nonnegatif dari besar

osilasi suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak

terjauh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita

pelajari pada mata pelajaran fisika dan matematika - geometrika.

2. Periode

Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran

dan diberi simbol T.

3. Frekuensi

Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh

sistem dalam satu detik, diberi simbol f.

Frekuensi Sudut, , (juga dikenali sebagai laju sudut) ialah kuantiti

fizik skalar mengenai kadar pusingan. Frekueansi angular juga adalah

magnitud bagi halaju sudut.

2.1.2 Jenis- jenis Getaran

4

Ada dua bentuk getaran secara umum, yaitu:

1. Getaran Bebas

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya

gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas

yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau

lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang

dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang

memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau

getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

Gambar 2.4 Sistem Pegas- Massa dan Diagram Benda Bebas

Getaran bebas, terbagi dua, yaitu:

1. Getaran bebas tanpa redaman Pada model yang paling sederhana redaman dianggap dapat

diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang memengaruhi massa (getaran

bebas). Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs

sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum

Hooke, atau bila dirumuskan secara matematis:

5

Gambar 2.5 Model Fisik Sistem Getaran Tanpa Redaman

Gambar 2.6 Diagram Gaya Bebas

Keterangan gambar :

k = Konstanta pegas

m = Massa Bebas

x = Simpangan

Turunan Rumus Frekuensi pribadi:

6

2. Getaran bebas dengan redaman

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku

pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila

bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena

kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan

benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien

peredam, dengan satuan N s/m (SI).

7

Gambar 2.7 Model Fisik Getaran dengan Peredam

Turunan Rumus Frekuensi Pribadi

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem

digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah

perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah

peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis.

Rumus untuk nisbah redaman ( ) adalah

3. Getaran Paksa

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan

gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk

bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama

8

dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan

resonansi dan osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi.

Gambar 2.8 Model Fisik Getaran Paksa

Kerusakan pada struktur besar seperti jembatan, gedung ataupun

sayap pesawat terbang, merupakan kejadian menakutkan yang

disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan frekuensi natural

merupakan hal yang utama.

Pegas

Pegas adalah benda elastis yang digunakan untuk menyimpan energi

mekanis. Pegas biasanya terbuat dari baja. Pegas juga ditemukan di sistem

suspensi mobil . Pada Mobil Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan

getaran roda agar tidak diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu,

pegas juga berguna untuk menambah daya cengkerem ban terhadap permukaan

jalan.

Gambar 2.9 Pegas

2.2 Aplikasi

Dalam kehidupan sehari- hari banyak sekali pengaplikasian getaran,

diantaranya:

9

1. Timbangan atau Neraca

Timbangan atau neraca adalah alat yang dipakai melakukan

pengukuran massa suatu benda. Timbangan/neraca dikategorikan kedalam

sistem mekanik dan juga elektronik. Salah satu contoh timbangan adalah

neraca pegas (dinamometer). Neraca pegas adalah timbangan sederhana

yang menggunakan pegas sebagai alat untuk menentukan massa benda

yang diukurnya. Neraca pegas (seperti timbangan badan) mengukur berat,

defleksi pegasnya ditampilkan dalam skala massa (label angkanya sudah

dibagi gravitasi).

Gambar 2.10 Neraca Pegas

2. Pendulum Clock / Grandfather Clock

Jam bandul merupakan salah satu aplikasi dari ayunan mekanik,

gerak harmonis sederhana pada bandul. Jam kakek ini ukuranya cukup

besar. Biasanya lebih tinggi dari manusia, tapi ada juga yang berukuran

kecil, biasanya berbentuk jam dinding. Sekarang memang zaman modern,

tetapi jam ini tidak kalah dengan jam modern yang menggunakan baterai.

Salah satu kelebihan jam kakek ini adalah tidak menggunakan baterai,

hemat energi.

Gambar 2.11 Grandfather Clock

10

3. Suspensi Kendaraan

Secara umum komponen dasar dari sebuah suspensi motor adalah

per spiral, katup-katup beserta pengaturnya dan oli khusus untuk peredam

kejut tersebut. Cara kerjanya adalah katup- katup beserta pengaturnya akan

meregulasi kecepatan perpindahan oli didalam tabung akibat tekanan pada

suspensi tersebut oleh beban pemakaian motor, sedangkan per spiral akan

membantu menahan beban motor dan pengendara pada saat pemakaian.

Gambar 2.12 Suspensi Kendaraan

4. Spring Bed

Tidur menggunakan spring bed akan terasa lebih nyaman

dibanding dengan menggunakan kasur biasa. Dimana kenyamanan ini

diperoleh dari getaran atau gerakan periodik yang berasal dari pegas yang

terdapat didalam spring bed yang dicampur dengan spons.

Gambar 2.13 Spring Bed

11

5. Gitar

Gitar adalah sebuah alat musik berdawai yang dimainkan dengan

cara dipetik, umumnya menggunakan jari maupun plektrum. Gitar

terbentuk atas sebuah bagian tubuh pokok dengan bagian leher yang padat

sebagai tempat senar yang umumnya berjumlah enam didempetkan. Gitar

secara tradisional dibentuk dari berbagai jenis kayu dengan senar yang

terbuat dari nilon maupun baja.

12

BAB III

METODOLOGI

3.1 Peralatan

Adapun alat- alat yang digunakan dalam praktikum getaran bebas ini

adalah:

1. Pegas

2. Massa

Gambar 3.2 Silinder Pejal (Massa)

3. Pulpen

13

Gambar 3.1 Pegas

Gambar 3.3 Twinpen

4. Stopwatch

Gambar 3.4 Stopwatch

5. Kertas gulungan

14

Gambar 3.5 Kertas Gulungan

6. Oli

Gambar 3.6 Oli

7. Adaptor

Gambar 3.7 Adaptor

8. Alat uji getaran bebas

15

Gambar 3.8 Alat Uji Getaran Bebas

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun prosedur dalam pelaksanaan praktikum getaran bebas ini adalah

sebagai berikut:

1. Susunlah alat seperti pada gambar, tanpa redaman, untuk percobaan

pertama menggunakan 3 pegas

Gambar 3.9 Susunan Alat Uji Getaran Bebas

Keterangan gambar:

1. Rangka

16

11

91

71

21

31

41

51

61

81

2. Rangka beban

3. Peredam

4. Landasan

5. Kaki/ dudukan

6. Motor7. Kedudukan kertas8. Beban/ massa9. Pegas

2. Atur posisi kertas hingga pas (bagian atas kertas tepat menunjukan 1 cm

pada penggaris)

3. Pulpen pencatat dikontakkan pada kertas pencatat

Gambar 3.10 Posisi Pulpen Pada Alat Uji

4. Pasang massa yang 0.34 kg

Gambar 3.11 Posisi Massa Pada Alat Uji

5. Naik turunkan rangka beban (massa) untuk memastikan posisi pulpen

sudah menyentuh kertas atau tidak

17

Gambar 3.12 Arah Pemberian Simpangan

6. Untuk simpangan, rangka beban ditekan 2 cm kebawah.

7. Jalankan drum pembawa kertas, untuk panjang tertentu catat waktu yang

diperlukan, sehingga diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat

grafik tersebut

Gambar 3.13 Pengambilan Data

8. On kan adaptor secara bersamaan dengan waktu, tahap ini bersamaan

dengan tahapan nomor 7

Gambar 3.14 Adaptor

9. Setelah terbaca grafik sinusoida dari getaran, hentikan drum pembawa

kertas

18

on

Gambar 3.15 Contoh Data Hasil Pengujian

10. Kurangi pegasnya 1. Sehingga penahan beban ada 2 pegas

11. Lakukan proses yang sama (tahap nomor 7, 8 dan 9)

12. Kemudian lakukan percobaan dengan menggunakan 1 pegas

13. Lakukan proses yang sama (tahap nomor 7, 8 dan 9)

14. Tambahkan massa, sehingga massa menjadi 0.64 kg

15. Lakukan perlakuan yang sama dengan memberi variasi pada jumlah pegas

(3 pegas, 2 pegas dan 1 pegas)

Gambar 3.16 Pemberian Variasi Variabel

16. Tahap selanjutnya, pengujian dilakukan dengan menggunakan peredam

17. Sama halnya dengan pengujian sebelumnya, lakukan variasi massa dan

jumlah pegas penahan beban

18. Catat hasil pengujian

19. Pengolahan data

19

3.3 Asumsi- asumsi

1. Rumus perioda dan frekuensi

2. Rumus Kecepatan getaran

V = λ/t = f.λ

3. Rumus Kecepatan sudut

4. Rumus frekuensi getaran tanpa redaman

5. Rumus koefisien redaman kritis

6. Rumus nisbah redaman

7. Rumus frekuensi pribadi getaran dengan redaman

20

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Praktikum

4.1.1 Pengujian Getaran Tanpa Redaman

Pengujian getaran tanpa redaman ini menggunakan massa sebesar 0,34 kg

dan hasil grafiknya adalah:

Menggunakan 1 pegas

Waktu (t) = 1,45 detik.

Gambar 4.1 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 1 pegas

Menggunakan 2 pegas

Waktu (t) = 1,68 detik.

Gambar 4.2 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 2 pegas

Menggunakan 3 pegas

Waktu (t) = 2,73 detik.

21

Gambar 4.3 Grafik pengujian getaran tanpa redaman dengan 3 pegas

4.1.2 Pengujian Getaran dengan Redaman

Pengujian getaran dengan redaman ini menggunakan massa sebesar 0,34

kg dan hasil grafiknya adalah:

Menggunakan 1 pegas

Waktu (t) = 1,102 detik.

Gambar 4.4 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 1 pegas

Menggunakan 2 pegas

Waktu (t) = 1,54 detik.

22

Gambar 4.5 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 2 pegas

Menggunakan 3 pegas

Waktu (t) = 1,39 detik.

Gambar 4.6 Grafik pengujian getaran dengan redaman menggunakan 3 pegas

4.2 Perhitungan

Perhitungan frekuensi pribadi getaran bebas tanpa redaman

1. Menggunakan 1 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,45 s𝛌 = 0,0925 m

m = 0,34 kg

23

Pencarian:

Frekuensi pribadi (Pengujian)

ωn¿√ km

¿√ 1769,99 N /m0,34 kg

= 72,15 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

f = 72,15 rad /s

2 x 3,14

f = 11,49 Hz

Kecepatan

v = Aω

= A 2 πf

v̇=0,0925 m(2π1

1,45 s )=0,401m / s

Frekuensi pribadi (Teoritis)

f = vλ

f = 0,401 m /s0,0925 m

f = 4,33 Hz.

2. Menggunakan 2 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,68 s𝛌 = 0,094 m

m = 0,34 kg

Pencarian:

kev = k1 + k2

= 1769,99 N/m + 1769,99 N/m

= 3539,98 N/m

24

Frekuensi pribadi (Pengujian)

ωn ¿√ km

¿√ 3539,98 N /m0,34 kg

= 102,04 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

f = 102,04 rad / s

2 x3,14

f = 16,24 Hz

Kecepatan

v = Aω

= A 2 πf

v̇=0,094 m(2 π1

1,68 s )=0,3516 m /s

Frekuensi pribadi (Teoritis)

f = vλ

f = 0,3516 m /s

0,094 m

f = 3,74 Hz

3. Menggunakan 3 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 2,73 s𝛌 = 0,062 m

m = 0,34 kg

Pencarian:

kev = k1 + k2 + k3

= 1769,99 N/m + 1769,99 N/m + 1769,99 N/m

= 5309,97 N/m

25

Frekuensi pribadi (Pengujian)

ωn ¿√ km

¿√ 5309,97 N /m0,34 kg

= 124,97 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

f = 124,97 rad /s

2 x3,14

f = 19,89 Hz

Kecepatan

v = Aω

= A 2 πf

v̇=0,062 m(2 π1

2,73 s )=0,143 m / s

Frekuensi pribadi (Teoritis)

f = vλ

f = 0,143 m /s0,062 m

f = 2,3 Hz

Tabel 4. 1 Data hasil perhitungan praktikum getaran tanpa redaman

Jumlah

Pegas

Kekakuan

(N/m)

Frek.

Pribadi

(teori)

Panjang

Gelombang

(m)

Kecepatan

(m/s)

Frek.

Pribadi

(Pengujian)

(Hz)

1 1769.99 11.49 0,0925 0,401 4,33

2 3539.98 16.25 0,094 0,3516 3,74

3 5309.97 19,89 0.065 0,143 2,3

26

Perhitungan frekuensi pribadi getaran bebas dengan redaman

1. Menggunakan 1 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,102 s𝛌 = 0,102 m

m = 0,34 kg

X1 = 0,02 m

X2 = 0,017 m

Pencarian:

Frekuensi pribadi dengan redaman

ωn¿√ km

¿√ 1769,99 N /m0,34 kg

= 72,15 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

= 72,15 rad /s

2x 3,14

= 11,48 Hz

Pengurangan logaritma

δ = ln x1x2

δ = ln 0,02 m

0,017 m=0,1625

Rasio redaman

ζ = δ

2 π

= 0,16252 x 3,14

27

= 0,0259

Koefisien redaman

c = ζccr = 2ζ√km

=2 x 0,0259 x √1769,99 N /m x 0,34kg

= 1,271 N s/m

Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)

ωD = ωn√1−¿¿ζ2

= 72,15 rad/s√1−¿¿(0,0259)2

= 72,13 rad/s

2. Menggunakan 2 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,54 s𝛌 = 0,11 m

m = 0,34 kg

X1 = 0,015 m

X2 = 0,011 m

Pencarian:

kev = k1 + k2

= 1769,99 N/m + 1769,99 N/m

= 3539,98 N/m

Frekuensi pribadi dengan redaman

ωn¿√ km

¿√ 3539,98 N /m0,34 kg

= 102,04 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

= 102,04 rad / s

2 x3,14

= 16,24 Hz

28

Pengurangan logaritma

δ = ln x1x2

δ = ln 0,015 m0,011m

=0,31

Rasio redaman

ζ = δ

2 π

= 0,31

2 x 3,14

= 0,0494

Koefisien redaman

c = ζccr = 2ζ√km

=2 x 0,0494 x √3539,98 N /m x 0,34kg

= 3,43 N s/m

Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)

ωD = ωn√1−¿¿ζ2

= 102,04 rad/s√1−¿¿(0,0494)2

= 101,92 rad/s

3. Menggunakan 3 pegas

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,39 s𝛌 = 0,023 m

m = 0,34 kg

X1 = 0,011 m

X2 = 0,009 m

Pencarian:

kev = k1 + k2 + k3

= 1769,99 N/m + 1769,99 N/m + 1769,99 N/m

= 5309,97 N/m

Frekuensi pribadi dengan redaman

ωn¿√ km

29

¿√ 5309,97 N /m0,34 kg

= 124,97 rad/s

ωn = 2πf

f = ωn2 π

= 124,97 rad /s

2 x3,14

= 19,89 Hz

Pengurangan logaritma

δ = ln x1x2

δ = ln 0,011m0,009 m

=0,201

Rasio redaman

ζ = δ

2 π

= 0,201

2 x 3,14

= 0,032

Koefisien redaman

c = ζccr = 2ζ√km

=2 x 0,032 x √5309,97 N /m x 0,34kg

= 2,72 N s/m

Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)

ωD = ωn√1−¿¿ζ2

= 124,97 rad/s√1−¿¿(0,032)2

= 124,91 rad/s

Tabel 4. 2 Data hasil perhitungan praktikum getaran dengan redaman

Jumlah

pegas

Kekakuan

(N/m)

X1

(m)

X2

(m)Zeta

Redaman

(c)

Frek.

Pengujian

(Hz)

30

1 1769.99 0.02 0,017 0,0259 1,271 72,13

2 3539.98 0,015 0.011 0,0494 3,43 101,92

3 5309.97 0.011 0,009 0,032 2,72 124,91

4.3 Pembahasan

Dalam objek praktikum ini yaitu getaran bebas, akan dilihat gelombang

yang dihasilkan oleh getaran pegas. Dimana dengan bergetarnya pegas akan

terbentuk gelombang sinusoidal yang ditampilkan dikertas yang berjalan.

Untuk getaran bebas tanpa radaman menurut teorinya akan terus bergetar

karena tidak adanya gaya yang mengganggu. Akan tetapi dalam prakteknya hal

tersebut tidak didapati, mungkin itu disebabkan karena adanya rugi-rugi gesek

seperti pada pegas sendiri, tumpuan batang yang memperlambat getaran pegas dan

lama kelamaan getaran akan berhenti yang ditandai dengan garis lurus yang

dihasilkan oleh grafik atau dapat dikatakan tidak adanya gelombang sinusoidal

lagi yang dihasilkan oleh pegas.

Ssedangkan untuk getaran bebas dengan redaman dapat terlihat bahwa

pengaruh redaman adalah meredam getaran pada pegas sehingga getaran pegas

berhenti. Dan hal itu juga dapat dilihat dari gelombang sinusoidal yang

ditampilkan pada kertas. dimana untuk gelombang pertama, amplitudonya tinggi

dan terus menurun akibat adanya redaman dan setelah itu getarannya berangsur

menghilang. Hal ini sangat bermanfaat bagi beberapa aplikasi getaran dalam

kehidupan sehari-hari, seperti peredaman getaran pada kendaraan.

Pada pengujian dengan massa 0.34 kg, tanpa redaman, frekuensi pribadi

teori terbesar terjadi pada beban yang ditahan oleh 3 pegas, sedangkan untuk

panjang gelombang terpanjang terdapat pada pengujian dengan 2 pegas. Selaras

dengan frekuensi pribadi teori, frekuensi pengujian tertinggi juga pada pengujian

dengan menggunakan 3 pegas yaitu sebesar 6.09 Hz.

Hal yang sama juga terjadi pada massa 0.64 kg. Urutan nilai tertinggi sama

seperti pada massa 0.64 kg. Jika dibandingkan nilai perbedaan antara massa 0.34

kg dengan 0.64 kg, frekuensi pribadi teori dan frekuensi pengujian lebih tinggi

pada pengujian dengan menggunakan massa 0.34 kg. Jadi semakin besar nilai

massa, maka frekunsi juga akan semakin besar.

31

Namun, untuk panjang gelombang, penulis tidak bisa menarik kesimpulan

dari pengujian ini, karena nilai acak. Untuk 1 pegas, panjang gelombang yang

0.64 kg lebih panjang. Untuk yang 2 pegas lebih panjang yang menggunakan

massa 0.34 kg. Sedangkan untuk yang 3 pegas nilai lamda sama.

Ini terjadi karena 2 kemungkinan. Pertama kesalahan dari penulis dalam

melakukan pengukuran dengan menggunakan penggaris, kesalahan dalam

menentukan awal dan akhir penghitungan gelombang. Kedua dari faktor alat uji

getaran bebas. Ukuran drum kertas, tidak sesuai dengan ukuran kertas. Jadi pada

saat drum kertas berjalan, kertas tidak tetap pada posisi yang sama. Jadi hasil

penggambaran gelombang miring. Sehingga susah untuk menarik garis lurus tepat

ditengah- tengah antara puncak dan lembah gelombang.

Pada pengujian dengan menggunakan redaman, perbedaan spesifik data

hanya bisa dilihat dari nilai redaman (c). Nilai redaman massa 0.64 lebih besar

dari massa 0.34 kg. Jadi semakin besar nilai massa, maka nilai redaman juga

semakin besar.

Dilihat dari hasil pembacaan getaran yang digambarkan oleh gelombang,

semakin banyak pegas yang digunakan untuk menahan beban, maka jumlah

gelombang yang dihasilkan semakin banyak, namun lamda akan semakin kecil.

Ini berlaku untuk yang menggunakan peredam ataupun yang tidak menggunakan

peredam. Jika lamda semakin kecil, maka simpangan (Amplitudo akan semakin

besar). Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang

dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil nilanya.

Untuk pengujian dengan menggunakan peredam, nilai X1(amplitudo 1)

akan selalu lebih besar daripada nilai x2 (amplitudo 2) sebagai akibat dari adanya

peredam. Dengan menggunakan peredam, panjang sampel atau pembacaan

gelombang akan lebih panjang

32

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan dari pengambilan dan pengolahan data yang penulis lakukan

adalah sebagai berikut:

1. Getaran adalah gerak bolak balik disekitar kesetimbangan. Maksud dari

keadaan setimbang ini adalah dimana suatu benda akan diam jika tidak ada

gaya yang bekerja padanya.

2. Getaran ada dua jenis, getaran bebas dan getaran paksa.

3. Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai dengan gaya awal, lalu

dibiarkan bergetar secara bebas

4. Sedangkan getaran paksa terjadi bila gaya bolak-balik atau gerakan

diterapkan pada sistem mekanis.

5. Getaran bebas tanpa redaman akan menghasilkan gelombang yang lebih

banyak daripada getaran bebas dengan redaman.

6. Redaman berfungsi untuk meredam getaran yang ada sehingga getaran

akan lebih cepat hilang

7. Dapat diketahui bahwa untuk getaran bebas dengan redaman nilai

X1(amplitudo 1) akan selalu lebih besar daripada nilai X2 (amplitudo 2)

sebagai akibat dari adanya peredam.

8. Jika semakin jauh dari tumpuan maka getaran pegas yang dihasilkan akan

semakin besar.

9. Semakin banyak gelombang yang dihasilkan , maka waktu yang

dibutuhkan semakin sedikit dan frekuensinya juga akan semakin kecil

nilanya

5.2 Saran

Diharapkan untuk praktikum yang akan datang supaya praktikan lebih teliti

dalam mengukur waktu, menghitung jumlah gelombang yang dihasilkan,

33

memberikan gangguan awal. Sehingga dengan lebih teliti dalam praktikum maka

data yang didapat lebih akurat dan mendekati teori. Masalah lain dalam praktikum

ini, ukuran drum kertas, tidak sesuai dengan ukuran kertas. Jadi pada saat drum

kertas berjalan, kertas tidak tetap pada posisi yang sama. Jadi hasil penggambaran

gelombang miring. Sehingga susah untuk menarik garis lurus tepat ditengah-

tengah antara puncak dan lembah gelombang. Seringnya kertas terjepit oleh

penguncian. Jadi untuk praktikum selanjutnya, gunakanlah kertas yang

dimensinya pas dan sesuai dengan drum kertas.

34

DAFTAR PUSTAKA

William T. Thomson.1998.Theori Of Vibration With Application Practice .Hall

Int: London

Team Asisten LKM .2004. Panduan Pratikum Fenomena dasar Mesin Bid.

Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI :

Pekanbaru

http://id.wikipedia.org/wiki/Getaran

http://yefrichan.files.wordpress.com/2010/05/diktat-getaran-mekanik1.pdf,

http://taufiqurrokhman.com/2011/07/12/bahan-kuliah-getaran-mekanik/.

35

36