Laporan praktikum teori peluang 6

85

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada tahun 1733, Abraham de Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva

normal yang menjadi dasar dalam banyak teori statistik induktif. Abraham inilah yang

pertama kali memperkenalkan distribusi normal. Distribusi normal sering disebut juga dengan

distribusi Gauss, karena dipopulerkan oleh Carl Fredreich Gauss. Inilah distribusi peluang

kontinu yang terpenting dan paling banyak digunakan. Kurva dari disribusi normal berbentuk

setangkup seperti lonceng, dengan kurvanya sering disebut kurva normal atau kurva topi

orang Meksiko (Mexican hat), karena mirip dengan sombrero yang merupakan topi orang

Meksiko.

Dikenalnya distribusi normal diawali oleh kemajuan yang pesat dalam pengukuran

pada abad ke 18. Pada waktu itu, para ahli matematika dihadapkan pada suatu tantangan

mengenai fenomena variabilitas pengamat atau interna, yang artinya bila seorang mengadakan

pengukuran berulang-ulang maka hasilnya akan berbeda-beda. Yang menjadi pertanyaan

adalah nilai manakah yang dianggap paling tepat dari semua hasil pengukuran tersebut. Maka

kemudian berdasarkan kesepakatan maka nilai rata-rata dianggap paling tepat dan semua

penyimpangan dari rata-rata dianggap suatu kesalahan atau error. Gauss mengamati hasil dari

percobaan yang dilakukan berulang-ulang, dan dia menemukan hasil yang paling sering

adalah nilai rata-rata. Penyimpangan baik ke kanan atau ke kiri yang jauh dari rata-rata,

terjadinya semakin sedikit. Sehingga bila disusun maka akan terbentuk distribusi yang

simetris.

1.2. Tujuan Praktikum

Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan :

1. Memahami karakteristik dari distribusi Normal.

2. Mampu membuat grafik normal dari setiap percobaan yang dilakukan sebelumnya

(Modul I s/d VI).

86

BAB II

LANDASAN TEORI

Sebaran peluang kontinu yang paling penting dalam bidang statistika adalah sebaran

normal. Kurva yang dibentuk oleh sebaran ini disebut kurva normal. Kurva ini berbentuk

genta yang dapat digunakan dalam banyak sekali gugusan data yang terjadi di alam, industri,

dan penelitian.

-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Category (upper limits)

0

1

2

3

4

5

6

7

8N

o. o

f ob

serv

atio

ns

Gambar 6.1. Kurva Normal

Semakin beragam suatu gugus pengamatan, maka kurvanya menjadi lebih rendah dan

lebih melebar.

Persamaan matematik bagi sebaran peluang acak normal ini bergantung pada dan ,

yaitu nilai tengah dan simpangan bakunya. Persamaan matematika ini dihitung untuk

mengetahui besarnya nilai peluang dari sebaran yang diteliti. Persamaan ini diperoleh dengan

mentransformasikan nilai setiap pengamatan X menjadi nilai peubah acak normal Z dengan

nilai nol dan ragam 1, dengan bentuk sebagai berikut :

Z =

dimana : Z : variabel acak normal baku

: mean dari populasi

X : mean sampel

: simpangan baku populasi

Definisi Sebaran Normal Baku :

Adalah sebaran peubah acak normal dengan nilai tengah nol dan simpangan baku 1.

87

Sifat-sifat kurva normal adalah sebagai berikut :

1. Modus terjadi pada X = .

2. Kurvanya setangkup terhadap suatu garis tegak yang melalui nilai tengah .

3. Kurva ini mendekati sumbu mendatar secara asimtot dalam kedua sisi.

88

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat

Praktikum ini (Modul VI – Distribusi Normal) dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT pada

hari Sabtu, 25 April 2015. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And

Operaton Research Laboratory), Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon.

3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan

Adapun peralatan yang digunakan dalam praktikan kali ini adalah :

1. Data hasil pengamatan Modul III

2. Software Minitab 14, MS. Excel 2007, dan SPSS 16

3. Alat-alat tulis yang digunakan

4. Lembar kerja pengamatan.

3.3. Metode Pengolahan dan Analisa Data

Dalam praktikum ini, peraktikum yang lakukan adalah menghitung pengambilan

kelereng, dimana data-data yang dipakai adalah data-data primer yang diambil dari modul 3

yang kemudian diolah dengan pengolahan statistik menggunakan software Microsoft Excel

2007, Minitab 14 dan SPSS 16 untuk menghasilkan data kuantitatif yang berupa angka-angka.

Setelah data-data yang diperlukan lengkap, maka data tersebut harus lebih diperjelas

lagi dengan kata-kata (data kualitatif). Data kuantitatif yang dikualitatifkan tersebut

dimaksudkan agar lebih mempermudah dalam pembacaan data-data yang ditampilkan, setelah

data-data tersebut diolah dan dianalisa.

89

BAB IV

MATERI

4.1. Laporan Detail Kegiatan

Praktikum ini dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT pada hari Sabtu, 25 April 2015.

Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton Research Laboratory),

Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon. Praktikum ini dilakukan setelah modul V

(modul V dan modul VI dilakukan pada hari itu). Sebelum memulai praktikum, praktikan

harus mengumpulkan laporan sementara dan menjawab beberapa pertanyaan yang adalah kuis

awal yang wajib diikuti oleh setiap praktikan yang akan melakukan praktikum. Kemudian

asisten lab mempersilahkan masing-masing kelompok untuk memulai melakukan praktikum.

Dimana praktikum yang dilakukan adalah pengambilan 2-10 kelereng sekaligus dengan

pengembalian. Dimana data percobaan yang digunakan adalah data dari modul III, yang

kemudian diolah dan dianalisa lebih lanjut dengan pola Distribusi Normal.

4.2. Hasil Percobaan

Berikut adalah data hasil pengambilan kelereng yang dilakukan saat melakukan

praktikum modul III, seperti yang ditampilkan dalam tabel di bawah ini :

Tabel 3.1. Data Pengambilan Kelereng

PENGAMBILAN KE 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 2 4 3 4 5 6 0 9

2 1 1 2 4 6 5 4 4 8

3 2 1 3 3 5 7 7 5 5

4 2 3 3 3 0 3 5 7 8

5 1 2 4 3 3 0 5 0 0

6 1 2 4 3 5 5 5 7 8

7 2 1 4 1 3 2 4 1 7

8 1 2 3 0 5 4 4 8 4

9 2 3 3 3 3 7 3 4 8

10 2 3 4 3 3 6 5 0 6

11 2 3 3 2 4 3 7 0 5

12 1 3 4 2 5 7 8 9 4

13 0 2 3 4 4 6 7 4 7

14 1 3 1 3 6 7 6 5 5

15 1 2 3 2 5 4 5 6 6

16 2 1 3 3 5 5 5 0 9

17 1 3 3 3 4 0 4 6 8

18 2 2 0 2 4 6 3 5 6

19 2 3 2 1 0 4 8 5 5

20 1 2 4 5 4 1 8 0 7

JUMLAH CACAT 1 0 1 1 2 2 0 6 1

90

Setelah dilakukan praktikum, kemudian data yang telah ada diolah dengan

menggunakan software Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16, yang kemudian hasil

pengolahan tersebut dapat dianalisa lebih lanjut.

4.3. Analisa Data

Untuk menganalisa data hasil pengambilan kelereng, dapat dilakukan sambil dibantu

dengan menjawab beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini :

1. Tampilkan hasil nilai tengah (median), nilai variansi, nilai koefisien momen

kemencengan (skewness), nilai koefisien momen kurtosis, nilai peluang (probability)

munculnya yang cacat, dan gambar histogram dari masing-masing pengambilan

kelereng dengan menggunakan salah satu software Microsoft Excel 2007, Minitab 14

atau SPSS 16!

2. Apa yang terjadi dengan kurva normal jika data diperbesar?

3. Mengapa ada kurva normal yang menceng ke kiri dan ke kanan?

4. Mengapa perlu adanya normal baku atau normal standar?

5. Berapa jumlah mean dan standar deviasi pada distribusi normal baku?

6. Bolehkah nilai Z negatif? Kalau boleh, mengapa!

PembahasanSoal dan Analisa Data

1. Berikut adalah hasil pengolahan data statistik dengan menggunakan software

Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan SPSS 16 :

Tabel 3.2. Data Statistik Pengambilan Kelereng

Menggunakan Microsoft Excel 2007

2

SEKALIGUS 3

SEKALIGUS 4

SEKALIGUS 5

SEKALIGUS 6

SEKALIGUS 7

SEKALIGUS 8

SEALIGUS 9

SEKALIGUS 10

SEKALIGUS

MEDIAN 1.5 2 3 3 4 5 5 4.5 6.5

VARIANSI 0.365789 0.589474 1.157895 1.292105 2.621053 5.081579 2.576316 9.221053 4.618421

SKEWNESS -0.58286 -0.37213 -1.40806 -0.41269 -1.30978 -0.66997 0.270038 -0.08922 -1.2086

KURTOSIS -0.4593 -1.13095 2.172176 0.880497 1.855084 -0.46342 -0.98879 -1.31349 2.384742

PELUANG 0.05 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0 0.3 0.05

STDV 0.604805 0.767772 1.076055 1.136708 1.618967 2.254236 1.605091 3.036619 2.149051

MEAN 1.45 2.2 3 2.65 3.9 4.35 5.45 3.8 6.25

NORMAL 1 1 1 1 1 1 1 1 1

MODUS 2 2 3 3 4 5 5 0 8

91

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

10

1

Mo

re 0

0.5

1.5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 2

Frequency

Cumulative %


Menggunakan MiniTab 14

Total

Variable Count Percent Mean StDev Median Range Skewness Kurtosis

p2 20 100 1.450 0.605 1.500 2.000 -0.58 -0.46

p3 20 100 2.200 0.768 2.000 2.000 -0.37 -1.13

p4 20 100 3.000 1.076 3.000 4.000 -1.41 2.17

p5 20 100 2.650 1.137 3.000 5.000 -0.41 0.88

p6 20 100 3.900 1.619 4.000 6.000 -1.31 1.86

p7 20 100 4.350 2.254 5.000 7.000 -0.67 -0.46

p8 20 100 5.450 1.605 5.000 5.000 0.27 -0.99

p9 20 100 3.800 3.037 4.500 9.000 -0.09 -1.31

p10 20 100 6.250 2.149 6.500 9.000 -1.21 2.38


Menggunakan SPSS 16

Untuk gambaran histogram dari masing-masing pengambilan, dapat dilihat seperti yang di

bawah ini :

a. Menggunakan Microsoft Excel 2007

Gambar 6.2. di samping ini menunjukkan bentuk

histogram untuk pengambilan 2 sekaligus

kelereng dengan menggunakan Microsotf Excel

2007, memiliki nilai modus 2 dan nilai mean

1.45

Statistics

DATA P2 DATA P3 DATA P4 DATA P5 DATA P6 DATA P7 DATA P8 DATA P9 DATA P10

Mean 1.45 2.20 3.00 2.65 3.90 4.35 5.45 3.80 6.25

Median 1.50 2.00 3.00 3.00 4.00 5.00 5.00 4.50 6.50

Mode 2 2a 3 3 4

a 5

a 5 0 8

Std. Deviation .605 .768 1.076 1.137 1.619 2.254 1.605 3.037 2.149

Variance .366 .589 1.158 1.292 2.621 5.082 2.576 9.221 4.618

Skewness -.583 -.372 -1.408 -.413 -1.310 -.670 .270 -.089 -1.209

Kurtosis -.459 -1.131 2.172 .880 1.855 -.463 -.989 -1.313 2.385

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

Gambar 6.2.

Histogram Pengambilan 2 Sekaligus - Excel

92

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

5

10

3.7

5

2.5

Mo

re

1.2

5 0

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 5

Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

10

Mo

re 2 1

1.5

2.5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 3

Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

10

3

Mo

re 2 0 1

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 4

FrequencyCumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

5

10

Mo

re 4.5 3 0

1.5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 6

Frequency

Cumulative %





2.20





3.00

Gambar 6.5. di samping ini menunjukkan

bentuk histogram untuk pengambilan 5

sekaligus kelereng dengan menggunakan

Microsotf Excel 2007, memiliki nilai modus 3

dan nilai mean 2.65





dan nilai mean 3.90

Gambar 6.3.


Gambar 6.4.


Gambar 6.5.


Gambar 6.6.


93

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

Mo

re

5.2

5

3.5 0

1.7

5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 7


0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 8


0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

6.7

5 0

Mo

re 4.5

2.2

5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 9

Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

5

10

Mo

re

6.7

5

4.5 0

2.2

5Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 10

Frequency

Cumulative %





dan nilai mean 4.35





dan nilai mean 5.45





dan nilai mean 3.80





dan nilai mean 6.25

Gambar 6.7.


Gambar 6.8.


Gambar 6.9.


Gambar 6.10.


94

b. Menggunakan MiniTab 14




MiniTab 14, memiliki nilai modus 2 dan nilai

mean 1.45. Bila dilihat dari kurtosisnya,

memiliki bentuk kurva mesokurtik (runcing),

dan apabila dilihat dari skewnessnya, data

simetris dan terdistribusi normal.




MiniTab 14, memiliki nilai modus 2 dan nilai

mean 2.20. Bila dilihat dari kurtosisnya,

memiliki bentuk kurva mesokurtik (runcing),

dan apabila dilihat dari skewnessnya, data

simetris dan terdistribusi normal.


bentuk histogram untuk pengambilan 4 sekaligus

kelereng dengan menggunakan MiniTab 14,

memiliki nilai modus 3 dan nilai mean 3.00. Bila

dilihat dari kurtosisnya, memiliki bentuk kurva

platikurtik (lebih datar), dan apabila dilihat dari

skewnessnya, data condong ke kanan (positif)

dan terdistribusi normal.

Gambar 6.11.

Histogram Pengambilan 2 Sekaligus - MiniTab

Gambar 6.12.


Gambar 6.13.


p4

Fre

qu

en

cy

543210

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3

StDev 1.076

N 20

Histogram (with Normal Curve) of p4

p2

Fre

qu

en

cy

210

14

12

10

8

6

4

2

0

Mean 1.45

StDev 0.6048

N 20


p3

Fre

qu

en

cy

4321

10

8

6

4

2

0

Mean 2.2

StDev 0.7678

N 20


95


bentuk histogram untuk pengambilan 5 sekaligus




mesokurtik (runcing), dan apabila dilihat dari

skewnessnya, data simetris dan terdistribusi

normal.







skewnessnya, data condong ke kanan (positif) dan

terdistribusi normal.








normal.

Gambar 6.14.


Gambar 6.15.


Gambar 6.16.


p5

Fre

qu

en

cy

543210

10

8

6

4

2

0

Mean 2.65

StDev 1.137

N 20


p6

Fre

qu

en

cy

76543210

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3.9

StDev 1.619

N 20


p7

Fre

qu

en

cy

86420

4

3

2

1

0

Mean 4.35

StDev 2.254

N 20


96








normal.


histogram untuk pengambilan 9 sekaligus kelereng

dengan menggunakan MiniTab 14, memiliki nilai

modus 0 dan nilai mean 3.80. Bila dilihat dari

kurtosisnya, memiliki bentuk kurva mesokurtik

(runcing), dan apabila dilihat dari skewnessnya,

data simetris dan terdistribusi normal.






platikurtik (lebih datar), dan apabila dilihat dari

skewnessnya, data lebih condong ke kanan

(positif) dan terdistribusi normal.

Gambar 6.17.


Gambar 6.18.


Gambar 6.19.


p8

Fre

qu

en

cy

98765432

6

5

4

3

2

1

0

Mean 5.45

StDev 1.605

N 20


p9

Fre

qu

en

cy

1086420-2

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3.8

StDev 3.037

N 20


p10

Fre

qu

en

cy

1086420

5

4

3

2

1

0

Mean 6.25

StDev 2.149

N 20


97

c. Menggunakan SPSS 16

Gambar 6.20. Histogram Pengambilan 2 dan 3 Sekaligus – SPSS

Histogram untuk pengambilan 2 dan 3 kelereng sekaligus dapat dilihat pada gambar 6.20. di

atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa bentuk kurva untuk pengambilan 2 kelereng jika dilihat

pada kurtosisnya adalah runcing (mesokurtik), dimana data terdistribusi normal dan simetris jika

dilihat pada skewnessnya. Nilai modus adalah 2, dan ini sesuai dengan tabel pengamatan. Sedangkan

untuk pengambilan 3 sekaligus kelereng, terlihat bahwa nilai modus adalah 2. Jika data dilihat

menurut kurtosisnya, maka kurva berbentuk runcing (mesokurtik), dan skewnessnya menunjukkan

bahwa data simetris dan terdistribusi normal.


98

Gambar 6.21. di atas menunjukkan bentuk histogram untuk pengambilan 4 dan 5 kelereng

sekaligus. Untuk pengambilan 4 kelereng, nilai modus adalah 3 dan bila dilihat dari kurtosisnya, maka

terlihat kurva berbentuk lebih datar (platikurtik). Dari kurtosisnya, terlihat bahwa data terdistribusi

normal dan simetris. Sedangkan untuk pengambilan 5 kelereng, bentuk kurva bila dilihat dari

kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dengan data simetris juga terdistribusi normal bila dilihat

dari skewnessnya. Nilai modus untuk pengambikan 5 sekaligus adalah 3.


Untuk melihat bentuk histogram pengambilan sekaligus 6 dan 7 kelereng, dapat dilihat

pada gambar 6.22. di atas. Dengan nilai modus adalah 4, bentuk kurva dari pengambilan 6

kelereng adalah mesokurtik (runcing) jika dilihat dari kurtosisnya. Data simetris dan

terdistribusi normal bila dilihat dari skewnessnya. Sedangkan pada pengambilan 7 kelereng,

bentuk kurva jika dilihat dari kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dan jika dilihat dari

skewnessnya data simetris dan terdistribusi normal. Nilai modus untuk pengambilan 7

kelereng adalah 5.


99

Gambar 6.23. di atas menampilkan bentuk dari histogram untuk pengambilan sekaligus

8 dan 9 kelereng. Nilai modus untuk pengambilan 8 kelereng adalah 5, dan nilai modus untuk

pengambilan 9 kelereng adalah 0. Pada pengambilan 8 kelereng, bentuk dari kurva yang

dihasilkan bila dilihat pada kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dan data yang dihasilkan

bila dilihat pada skewnessnya adalah simetris dan terdistribusi normal. Sedangkan untuk

pengambilan 9 kelereng sendiri, jika dilihat dari kurtosisnya, maka bentuk kurva yang

dihasilkan adalah mesokurtik (runcing). Data yang dihasilkan simetris dan terdistribusi normal

bila dilihat dari skewnessnya.

Gambar 6.24. Histogram Pengambilan 10 Sekaligus – SPSS

Gambar 6.24. di atas menampilkan bentuk dari histogram untuk pengambilan sekaligus

10 kelereng. Nilai modus dari data adalah 8. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah

platikurtik (lebih datar). Dan bila dilihat dari skewnessnya, data condong ke kanan (positif)

dan terdistribusi normal

2. Yang akan terjadi dengan kurva normal jika data diperbesar adalah kurvanya

menjadi lebih rendah dan lebih melebar. Dan pengaruhnya terhadap kurva normal yaitu kurva

normal akan menceng ke kanan atau positif skewness. Hal ini dilihat dari hasil pengolahan

data bahwa ekor kurvanya lebih panjang ke kanan atau dengan kata lain kurva mempunyai

kemiringan positif. Sedangkan pengaruhnya terhadap kurtosis dari kurva normal adalah,

bentuk kurva menjadi lebih datar.

3. Kurva ada yang menceng ke kiri dikarenakan adanya pengaruh dari data yang

diperkecil atau diperbesar. Data yang diperkecil menyebabkan skewness dari kurva akan

100

menceng ke kiri, yang bernilai lebih negatif. Sedangkan data yang diperbesar menyebabkan

skewness dari kurva akan menceng kea rah kanan, yang bernilai lebih positif.

4. Alasan perlu adanya normal baku atau normal standar adalah sebagai berikut :

a. Tabel distribusi standar disusun untuk menghitung probabilitas nilai-nilai variabel

normal standar,yaitu distribusi normal dengan mean nol ( dan standar

deviasi satu ( . Variabel distribusi normal standar menggunakan lambang Z.

b. Nilai-nilai probabilitas yang terdapat dalam table tersebut adalah nilai probabilitas

antara dan satu nilai Z tertentu,bukan antara dua buah nilai Z sembarang.

c. Nilai Z begitu penting karena semua distribusi normal ukuran nilai (variabel acak

X) dapat ditranformasikan ke dalam satu distribusi nilai,yaitu distribusi nilai Z

yang disebut dengan distribusi normal standar.

Nilai Z pada kurtosis akan mempengaruhi keruncingan bentuk kurva pada histogram,

apakah kurva data lebih runcing (leptokurtik), runcing normal (mesokurtik), atau lebih datar

(platikurtik). Sedangkan nilai Z pada skewness akan mempengaruhi kemencengan bentuk

kurva pada histogram, apakah kurva data condong ke arah kiri (negatif), simetris, atau

condong ke arah kanan (positif).

5. Jumlah atau nilai mean pada distribusi normal baku adalah 0 (nol). Sedangkan

nilai standar deviasinya adalah 1 (satu).

6. Nilai Z boleh negatif. Mengapa? Hal ini dikarena pada grafik yang letak kurvanya

condong ke arah kiri, maka nilai Z akan bernilai negatif. Begitu pula sebaliknya jika nilai Z

kurva pada grafik letaknya condong ke arah kanan, maka nilai Z akan bernilai positif. Jika

nilai positif maka X (dari sampel) lebih kecil dari (dari populasi), sedangkan jika Z negatif

maka lebih besar dari X.

Selain analisa di atas, terdapat beberapa analisa tambahan. Dimana nilai parameter

mean (parameter lokasi) yang semakin besar akan menggeser kurva ke kanan, dan nilai

parameter standar deviasi (parameter bentuk) yang semakin membesar akan menyebabkan

kurva normal semakin landai (memperbesar jarak dari pemusatan ke posisi titik-titik belok

kurva). Semakin banyak pengambilan kelereng yang dilakukan sekaligus, maka nilai mean,

standar deviasi dan variansinya akan semakin besar.

101

Dan apabila diminta untuk memilih manakah software yang memberikan output yang

lebih baik dari ketiga software yang digunakan untuk mengolah data, dapat praktikan

simpulkan bahwa data yang disajikan oleh Microsoft Excel lebih terperinci. Namun software

ini memiliki kelemahan dimana gambar histogram yang dihasilkan, datanya tidak dapat

dibaca dengan mudah. Sedangkan tampilan histogram yang dihasilkan MiniTab sangat

memudahkan proses pembacaan hasil pengolahan data, walaupun memiliki kekurangan sebab

pada MiniTab 14, tidak terdapat fitur untuk menampilkan nilai modus.

102

BAB V

KESIMPULAN

Setelah melakukan praktium, dapat praktikan simpulkan bahwa :

1. Sebaran peluang (distribusi) kontinu paling penting dalam bidang statistika

adalah distribusi normal. Kurva yang dibentuk oleh sebaran ini disebut kurva

normal. Kurva dari disribusi normal berbentuk setangkup seperti lonceng,

dengan kurvanya sering disebut kurva normal atau kurva topi orang Meksiko

(Mexican hat), karena mirip dengan sombrero yang merupakan topi orang

Meksiko. Dimana sifat-sifat dari kurva normal adalah sebagai berikut :

a. Modus, adalah suatu titik yang terletak pada sumbu x di mana kurva

mempunyai nilai maksimum, yaitu pada x = μ.

b. Kurva berbentuk simetri terhadap sumbu tegak pada x = μ.

c. Kurva mempunyai titik belok pada x = μ ± σ, cekung dari bawah bila

μ–σ<x<μ+σ dan cekung dari atas untuk nilai x lainnya.

d. Kedua ujung kurva normal mendekati sumbu datar secara asimptotik bila x

bergerak menjauhi μ baik dari kiri maupun dari kanan.

e. Luas daerah di bawah kurva adalah 1.

2. Nilai Z pada kurtosis akan mempengaruhi keruncingan bentuk kurva pada

histogram, apakah kurva data lebih runcing (leptokurtik), runcing normal

(mesokurtik), atau lebih datar (platikurtik). Sedangkan nilai Z pada skewness

akan mempengaruhi kemencengan bentuk kurva pada histogram, apakah kurva

data condong ke arah kiri (negatif), simetris, atau condong ke arah kanan

(positif).

103

DAFTAR PUSTAKA

Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel

2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura

Makalah Distribusi Probabilitas Normal Sampling.2011.Medan: Magister Biomedik,

Fakultas Kedokteran, Universitas Sumatera Utara

Munir, Rinaldi. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik.Bandung: Sekolah Teknik

Elektro dan Informatika (STEI), Institut Teknologi Bandung

Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF

http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html

http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html

Laporan praktikum teori peluang 6

Education

Transcript of Laporan praktikum teori peluang 6