LAPORAN RISET OPERASI

8/16/2019 LAPORAN RISET OPERASI

1/17

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Riset Operasi (Operations Research)

Riset operasi merupakan pendekatan pengambilan

keputusan yang didasarkan atas metode-metode ilmiah yang

menggunakan banyak analisis kuantitatif. OR berkenaan dengan

pengambilan keputusan optimal dalam penyusunan model dari

sistem-sistem yang deterministik maupun probabilistik yang

berasal dari kehidupan nyata yang ditandai dengan kebutuhan

untuk mengalokasikan sumber daya yang terbatas.

1.2 Tahapan St!i Riset Operasi

1. Identikasi permasalahan.2. Pembangunan/Penyusunan model.3. Penyelesaian/nalisa model.!. "alidasi/Pengesahan model.#. Implementasi hasil akhir.

1." Te#ni#$te#ni# pe%ecahan %asa&ah !a&a% riset

operasi'

Linear programming $program linier% merupakan salah satu

teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus

menyelesaikan masalah-masalah optimasi $memaksimalkan atau

meminimumkan% tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah

yang dapat diubah men&adi fungsi linier. 'emikian pula kendala-kendala yang ada &uga berbentuk linier.

'itin&au se(ara khusus) Persoalan program linier adalah

suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing

nilai *ariable $*ariable pengambilan keputusan% sedemikian rupa

sehingga nilai funsi tujuan atau objektif (objective function) yang

linier men&adi optimum $maksimum atau minimum% dengan

memperhatikan pembatasan-pembatasan $kendala-kendala%


2/17

yang ada yaitu pembatasan ini harus dinyatakan dengan

ketidaksamaan yang linier (linear inequalities).

1. an*aat ata #e+naan Riset Operasi '

1. +erupakan alat untuk pengambilan keputusan dari

berbagai sumber daya yang tersedia.2. Riset oprasi berusaha menetapkan arah tindakan terbaik

$optimum% dari sebuah masalah keputusan diba,ah

pembatasan sumber daya terbatas.

1.5 Syarat persoalan disebut program linier

1.,.1 T-an (o-ecti/e)

dalah permasalahan yang dihadapi yang ingin dipe(ahkan

dan di(ari &alan keluarnya. u&uan ini harus &elas dan tegas.

ungsi tu&uan tersebut dapat berupa dampak positif $manfaat-

manfaat%) dampak negatif $kerugian-kerugian) resiko-resiko%)

biaya-biaya) &arak) ataupun ,aktu yang ingin diminimumkan.

1.,.2 A&ternati* peran!in+an

arus ada sesuatu atau alternatif yang ingin

diperbandingkan) misalnya antara kombinasi ,aktu ter(epat

dan biaya tertinggi dengan ,aktu terlambat dan biaya

terendah) atau alternatif padat modal dengan padat karya)

proyeksi permintaan tinggi dengan rendah) dan seterusnya.

1.,." S%er Da0a

0umber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan

terbatas. +isalnya keterbatasan tenaga) bahan mentah

terbatas) modal terbatas) ruangan untuk menyimpan barang

terbatas) dan lain-lain.Pembatasan harus dalam ketidaksamaan

linier $linier ineuality%. eterbatasan dalam sumber daya

tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan.

1.,. Per%san antitati*


3/17

ungsi tu&uan dan kendala tersebut harus dapat

dirumuskan se(ara kuantitatif dalam model matematika.

1.,., eteri#atan Perah

Perubah-perubah yang membentuk fungsi tu&uan dan

fungsi kendala tersebut harus memiliki hubungan keterikatan

hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.

BAB II

DESRIPSI ERA

Pada praktikum ini) akan dilakukan penyelesaian masalah

Riset Operasi menggunakan +etode ras. erdapat 3 komponen

utama dalam program linier) yaitu *ariable keputusan) tu&uan

dan batasan.

2.1 St!i ass

Perusahaan interior P. 4'I R5 meren(anakan membuat

2 &enis barang interior yaitu +e&a dan ursi. edua &enis barang

interior tersebut memiliki tahapan cutting) smoothing) painting

dan packing. +aksimal penger&aan di masing-masing tahapan

se(ara berurutan adalah 4erikut struktur data persoalan. arga

untuk me&a dan kursi masing-maisng adalah Rp.1#6.666)66 dan)

Rp.167.666)66.

Tae& 2.1 0truktur 'ata Persoalan

4erdasarkan persoalan diatas tentukan8

1. Rumusan +asalah dan susun modelnya


4/17

2. euntungan maksimal yang didapat perusahaan.3. 0elesaikan persoalan tersebut menggunakan +s. 9:(ell

dan ;in


5/17

3a%ar 2.1 ahap Pendenisian 0oal

2. Bangkah selan&utnya yaitu memasukkan rumus

sumproduct ke dalam sel total pada fungsi tu&uan.

3a%ar 2.2 +emasukan Rumus otal ungsi u&uan

3. Balu selan&utnya masukan rumus sumproduct ke dalam seltotal pada fungsi batasan.

3a%ar 2." +emasukan Rumus otal ungsi 4atasan

!. Bangkah selan&utnya yaitu klik menu data) lalu klik icon

Solver ) maka akan mun(ul &endela Solver Parameters)

seperti pada gambar berikut8


6/17

3a%ar 2. ampilan &endela 0ol*er Parameters

#. emudian pada select a solving method pilih Simplex LP)

lalu klik solve) setelah itu pilih anser pada solver results)

klik !" ) seperti pada gambar berikut 8

3a%ar 2.4 ampilan Cendela 0ol*er Results

A. asil penyelesaian program liniear dari persoalan diatas

adalah sebagai berikut ini 8


7/17

3a%ar 2.5 asil Penyelesaian Persoalan Program Binier

D.

Penyelesaian 0tudi asus dengan ;in


8/17

3a%ar 2.7 ampilan +enu Ee, Problem

3. 0elan&utnya yaitu memasukkan informasi dari fungsi

batasan dan fungsi tu&uan dalam bentuk matrik) seperti

pada gambar berikut 8

3a%ar 2.18 ampilan 9ntry 'ata Persoalan

!. Fntuk mendapatkan hasil akhir dengan (ara memilih menu

solve and anale) kemudian klik graphics method) seperti

pada gambar berikut 8


9/17

3a%ar 2.11 ampilan Penentuan Betak "ariable =1 'an =2

3a%ar 2.12 ampilan asil Penyelesaian +enggunakan +etode ras

#. Fntuk melihat hasil akhir) dapat di klik *esult ) kemudian

pilih Solution Summar .

3a%ar 2.1" ampilan asil 0olution 0ummary


10/17

7. Fntuk melihat hasil akhir) dapat di klik Result) kemudian

pilih +onstraint Sumamar,

3a%ar 2.1 ampilan hasil Gonstraint 0umamary

BAB IV

PEMBAHASAN

Berdasarkan studi kasus tentang PT. ABDI KARYA terdapat 4 kendala

terhadap tahapan pembuatan mea dan kursi !aitu cutting " smoothing " painting dan

packing . PT. ABDI KARYA ingin mengetahui ban!akn!a mea dan kursi !ang

harus di pr#duksi setiap hari untuk memaksimalkan pendapatan maka dilakukan

perhitungan s#$t%are &i'r#s#$t ()'el dan *in+,B dengan met#de gra$ik dan

pr#gram linear.

Tae& ".1 0truktur 'ata Persoalan

Perusahaan akan men&ual me&a dan kursi masing-maisng

adalah Rp.1#6.666)66 dan) Rp.167.666)66. Pembuatan me&a dan

kursi dibagi men&adi ! tahapan yaitu cutting)smooting) painting

dan packing dengan ,aktu maksimal peker&aan seperti pada


11/17

table diatas. Praktikan akan menganalisis kira H kira berapa

keuntungan maksimal yang akan diperoleh perusahaan.

'alam penyelesaian masalah menggunakan program linear

ada 3 komponen utama yaitu *ariabel tu&uan) *ariabel batasan

dan *ariabel keputusan. 4erikut adalah perumusan masalah dan

penyusunan model dari masalah diatas 8

Tae& ".2 Perumusan +asalah dan Penyusunan +odel

TahapanPer%san

asa&ah

"ariabel

eputusan

+e&a $=1%

ursi $=2%Pen0snan

o!e&

ungsi u&uan > ? 1#6.666 =1 @

167.666 =2ungsi 4atasan 2# =1 @ 26 =2 ≤ 480

2# =1 @ !3 =2 ≤ 480

16 =1 @ 1! =2 ≤ 480

# =1 @ A =2 ≤ 480

3a%ar ".1 Perumusan +asalah dan Penyusunan +odel

Pada perumusan masalah telah dibuat 2 *ariabel keputusan

yaitu *ariabel =1 yang me,akili +e&aJ dan *ariabel =2 yang

me,akili ursiJ. Penyusunan model melalui dua tahap yaitu

penyusunan fungsi tu&uan dan penyusunan fungsi batasan. Pada

fungsi tu&uan) &umlah menun&ukan banyaknyak me&a dan kursi

yang akan diproduksi. euntungan menun&ukan keuntungan yang


12/17

diperoleh keuntungan yang diperoleh dari produksi me&a yang

di&ual seharga Rp.1#6.666 dan kursi yang di&ual seharga

Rp.167.666. otal merupakan &umlah keuntungan yang diperoleh

dari kedua produk yang diproduksi. Pada fungsi batasan dapat

di&elaskan tentang tentang penya&ian se(ara matematis batasan

H batasan kapasitas yang akan digunakan dalam kegiatan

produksi me&a dan kursi pada perusahaan.

3a%ar ".2 ampilan 9ntry 'ata Persoalan

Pada analisis menggunakan ;in


13/17

3a%ar "." asil Output

Pada output e:(el ob&e(ti*e (ell $ma:% dan *ariabel (ell

dapat diketahui bah,a solusi untuk kasus ini &umlah =1 sebesar

L)A untuk pembuatan me&a) dan =2 sebesar 6 untuk pembuatan

kursi yang dapat diproduksi perusahaan interior P. 4'I R5

untuk memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp.1.!!6.666.

euntungan maksimal dapat ter(apai ketika produksi me&a ? L)A

dan kursi ? 6. Cumlah &am ker&a untuk tahapan cutting yang digunakan

untuk membuat L)A me&a dan 6 kursi mengalami kelebihan 2!6

menit. Cumlah &am ker&a untuk tahapan smoothing yang

digunakan untuk membuat L)A me&a dan 6 kursi tidak ada &am

ker&a yang tersisa. Pada proses painting hanya menggunakan LA

menit ,aktu ker&a sehingga tersisa ,aktu 2A! menit begitu pula

pada tahap packing &uga mengalami sisa ,aktu sebesar D2menit.

3a%ar ". ampilan hasil Gonstraint 0umamary


14/17

3a%ar "., ampilan asil 0olution 0ummary

Pada kolom shado, pri(e dapat diketahui bah,a &ika

penambahan 1 menit pada proses cutting akan menambah

keuntungan sebesar Rp. A rupiah sedangkan penambahan ,aktu

produksi pada proses smoothing) painting dan packing tidak akan

memberikan keuntungan karena shado, pri(enya 6. al ini

disebabkan karena pada ketiga proses ,aktunya terbuang

per(uma atau tidak optimal dalam penggunaanya dalam

produksi sehingga ada sisa ,aktu $left hand side% yaitu pada

cutting 2!6 menit) painting 2A! menit dan packing D2 menit.

elebihan ,aktu ini menyebabkan tenaga ker&a

menganggur pada tahapan proses tersebut. Rekomendasi untuk

perusahaan adalah &ika ingin memaksimalkan keutungan ada

baiknya dilakukan penambahan ,aktu pada proses smooting

karena tidak ada ,aktu yang terbuang sia H sia.

Redu(ed (ost adalah kerugian produk. Cika me&a di&ual

maka tidak ada kerugian sedangkan &ika kursi yang di&ual maka

perusahaan akan mengalami kerugian sebesar Rp 1#6.666.


15/17

3a%ar ".4 ampilan asil Penyelesaian +enggunakan +etode ras

P. 4'I R5 memproduksi me&a sebanyak L)A unit

tanpa harus memproduksi me&a untuk mendapatkan keuntungan

maksimum. Pendapatan maksimal yang bisa didapatkan oleh P.

4'I R5 sebesar Rp 1.!!6.666.


16/17

BAB I9PENUTUP

Dari berbagai hal !ang telah dilakukan" maka praktikan dapat

men!impulkan beberapa hal sebagai berikut -

1. P. 4'I R5 memproduksi me&a sebanyak L)A unit

tanpa harus memproduksi me&a untuk mendapatkan

keuntungan maksimum. Pendapatan maksimal yang bisa

didapatkan oleh P. 4'I R5 sebesar Rp 1.!!6.666.2. elebihan ,aktu ini menyebabkan tenaga ker&a

menganggur pada tahapan proses tersebut. Rekomendasi

untuk perusahaan adalah &ika ingin memaksimalkan

keutungan ada baiknya dilakukan penambahan ,aktu pada

proses smooting karena tidak ada ,aktu yang terbuang sia

H sia.


17/17

DA:TAR PUSTAA

Kesuma%ati" A!und!ah." dan Kusuma%ardani" Rik!./01. Modul Praktikum

Riset Operasi 1. Y#g!akarta - 2ni3ersitas Islam Ind#nesia

Fni*ersitas asanuddin. 2616, *iset !perasi.

http8//repository.unhas.a(.id/bitstream/handle/123!#AD7L/!

!1/RisetM26Operasi.pdfNseuen(e?1. $amis) 36 +aret

261A%
http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1http://repository.unhas.ac.id/bitstream/handle/123456789/441/Riset%20Operasi.pdf?sequence=1

LAPORAN RISET OPERASI

Documents

Transcript of LAPORAN RISET OPERASI