Tajuk: Binaan Geometri (Geometrical Construction)

Pengenalan  Garisan dan Bentuk Geometri 

PEMBINAAN GEOMETRI

Pembinaan Geometri terbahagi kepada dua kategori yang besar iaitu satah geometri atau Geometri Lamina (Plain Geometry) dan juga geometri bongkah atau padu (Solid Geometry). Banyak daripada binaan-binaan yang digunakan dalam lukisan mekanikal adalah berasaskan pada geometri satah. Dibawah tajuk ini kita akan mempelajari dengan mendalam berkenaan geometri satah dan diikuti dengan mengenal geometri bongkah.

Setiap pelukis dan para jurutera mestilah faham dan tahu cara menggunakan setiap binaan bersesuaian dengan masalah yan perlu diselesaikan dalam lukisan. Pembinaan Geometri memerlukan alat-alatan seperti kompas dan sesiku set. Boleh juga dibantu oleh alatan lain seperti sesiku tee serta pembahagi.

Dibawah tajuk ini ketepatan adalah perkara yang paling mustahak. Untuk mendapatkannya gunakan mata pensil yang sederhana keras. Pastikan mata pensil tersebut mestilah tajam. Lukiskan garisan binaan sehalus mungkin. Kemudian terangkan garisan-garisan yang diperlukan untuk membezakan garisan binaan dan garisan kerja (objek) tajuk-tajuk yang akan dipelajari dibawah satah geometri ialah

 1. Titik (Point)  2. Garisan (Line)  3. Sudut (Angles)  4. Segitiga (Triangles)  5. Bulatan (Circles)  6. Segiempat (Quadrilateral)  7. Poligon (Polygon)

Definisi Titik (Point) Titik menggambarkan kedudukan pada atau dalam lukisan. Ia tidak mempunyai ukuran panjang, tinggi dan lebar. Titik ditunjukkan dalam lukisan dengan persilangan antara dua garisan. Jangan sekali-kali menunjukkan titik dengan menggunakan satu titik sahaja.

 

Definisi Garisan (Line)

1

Garisan adalah hasil dari penyambungan dua titik dan lebih. Ia mengandungi panjang tetapi tidak ada lebar.

No.  Jenis Definisi Gambarajah

1. Garis Lurus (Straight Line)

Garis lurus adalah garisan terpendek hasil dari gabungan dua titik dan dinamakan mengikut arahnya.

2.

Garis Melintang (Mengufuk/ horizontal)

Garisan lintang adalah garisan datar yang selari dengan muka bumi seperti permukaan air dan lain-lain lagi.

3.Garis Tegak (Vertical line)

Garis tegak adalah garis yang membentuk sudut 90? dengan garis lintang.

4.Garis Condong (Oblique line)

Garisan ini tidak tegak dan tidak melintang. Apabila dilukiskan ianya membentuk sudut yang kurang atau lebih daripada sudut 90?

5.

Garis Lengkok / Garis Lengkong (Curve line)

Garisan ini tidak lurus dan sentiasa bertukar arah.

6.Garisan Selari

(Related Line)

Ianya adalah dua garisan yang dilukiskan sejajar atau selari dan tidak akan bertemu antara satu sama lain.

2

7.Garis Pugak (Perpendicular Line) 

Dua garisan yang melintang antara satu sama lain bersudut 90? dikenali sebagai garis pugak.

Definisi Sudut (Angles)

Apabila dua garisan bertemu pada satu titik, ianya membentuk sudut. Ukuran sudut bergantung kepada besar atau kecilnya kawasan yang dilengkongi oleh dua garisan tersebut dan diukur dalam "darjah".

No.   Jenis  Definisi  Gambarajah

1. Sudut Lengkap Ianya adalah satu pusingan jam yang mengandungi 360?

2. Sudut Lurus Ianya adalah setengah daripada satu pusingan jam iaitu 180?

3. Sudut Tepat  (Right Angle)

Sudut tepat adalah 1/4 daripada satu pusingan jam iaitu : 1/4 x 360? = 90?

4.Sudut Tirus (Acute Angle)

Ia bersudut kurang dan kecil daripada sudut 90?

3

5.Sudut Cakah (Obstuse Angle)

Sudut yang lebih daripada 90? dan kurang daripada 180? dikenali sebagai sudut cakah

6. Sudut Refleks (Reflex Angles)

Sudut yang lebih daripada 180? dikenali sebagai sudut refleks

7.

Sudut Pelengkap (Complementary Angle)

A + B adalah sudut pelengkap

8.

Sudut Pencukup

(Supplementry Angle)

A + B adalah sudut pelengkap

9.Sudut Bersebelahan 

Sudut A dan Sudut B adalah bersebelahan.

 

Definisi Segitiga (Triangle)

Segitiga adalah geometri satah yang dikelilingi oleh tiga sisi. Jumlah ketiga-tiga sisinya mestilah 180?.

No. Jenis Definisi Gambarajah

4

1.

Segitiga Bersudut Tirus (Acute Angle Triangle)

Segitiga yang mana dua daripada sudutnya adalah kurang daripada 90?

2.

Segitiga Bersudut Cakah(Obtuse Angle Triangle)

Salah satu daripada sudutnya adalah melebihi daripada 90?

3.

Segitiga Bersudut Tepat / Tegak (Right Angle Triangle)

Salah satu daripada sudutnya adalah bersudut tepat.

4.

Segitiga Sisisama  (Equilateral Triangle)

Ketiga-tiga sisinya adalah sama panjang.

5.

Segitiga Kakisama (Isosceles Triangle)

Dua daripada tiga sisinya adalah sama panjang.

 Definisi Bulatan (Circle)

Bulatan adalah satu gambarajah satah yang disempadan oleh satu lengkongan berterusan, yang mana sentiasa bersamaan daripada satu titik tetap yang dipanggil tengah atau pusat bulatan.

Tatanama sebuah bulatan.

5

No. Jenis Definisi Gambarajah

1.Ukurlilit bulatan

(Circumference)

Bulatan adalah dilengkongi oleh satu garis lengkok yang dikenali sebagai ukurlilit bulatan.

2.Pusat Bulatan (Center)

Pusat bulatan adalah satu titik tetap yang terletak ditengah-tengah ukurlilit bulatan.

3. Jejari(Radius) Garis lurus yang dimulai dari titik tengah dan tamat diukurlilit bulatan.

4.Garis Pusat (Diameter)

Garis pusat adalah garis lurus yang dimulai dari lilitan dan merentasi pusat bulatan serta tamat pada lilitan bulatan.

5.Garis Lengkok (Arc)

Jarak yang sederhana antara dua titik pada ukurlilit bulatan dikenali sebagai garis lengkok.

6

6. Perentas(Chord)

Adalah satu garis lurus yang menyambungkan antara dua titik pada ukurlilit bulatan. Tidak melalui pusat bulatan.

7.Tembereng (Segment)

Tembereng adalah kawasan yang dilingkungi oleh sebahagian daripada ukurlilit bulatan dengan garis rentas.

8.Tembereng Tajam (Sector)

anya adalah kawasan yang dilingkungi oleh garis lengkok dengan dua jejari.

9.Sukuan (Quadrant)

Sukuan merangkumi 1/4 daripada kawasan sebuah bulatan.

10. NormalSebarang garis lurus dimulakan daripada titik tengah bulatan dan dipanjangkan melebihi lilitan bulatan.

11.Separuh Bulatan (Semicircle)

Separuh bulatan adalah setengah daripada kawasan sebuah bulatan.

12.Garis Sentuh (Tangent)

Adalah satu garis lurus yang menyentuh ukurlilit tetapi tidak memotong, dan bersudut 90? dengan garisan normal. Titik dimana garisan menyentuh ukurlilit dikenali sebagai titik tangen (point of tangent).

13. Sekan (Secant) Garis lurus yang memotong bulatan pada dua titik dikenali sebagai sekan.

14.

Bulatan sepusat

(Concentric circle)

Apabila dua bulatan menggunakan satu pusat yang sama ianya dikenali sebagai bulatan sepusat.

7

15.Bulatan tidak sepusat (Ecentric)

Sebuah bulatan besar yang mengandungi beberapa bulatan kecil didalamnya dengan pusat yang berlainan dikenali sebagai bulatan tidak sepusat.

16. CircumscribeAdalah melukiskan satu bulatan diluar satu satah yang lain yang menyentuh pada tiga titik.

17. Inscribed 

Adalah melukiskan satu bulatan didalam satu tiga segi yang mana ukurlilit bulatan menyentuh ketiga-tiga sisi.

Segiempat (Quadrilateral)

Quadrilateral adalah satah geometri yang mengandungi empat sisi yang membentuk sudut. Keempat-empat sudut akan berjumlah 360?. Setiap dua garisan yang menyambungkan dua sudut yang bertentangan dipanggil pepenjuru.

Segiempat (Parallelogram) Parallelogram adalah segi empat yang mengandungi dua sisi atau lebih yang selari. Segiempat yang tergolong dalam (Parallelogram) ialah "Square", "Rectangle", "Rombus" dan "Romboid".

No. Jenis  Definisi  Gambarajah

1.Romboid (Rhomboid)

Romboid ialah kawasan yang di lengkongi empat sempadan dimana dua sisi yang selari. dua pasang sisi yang sama panjang, Garisan pepenjuru nya adalah tidak sama panjang.

2.Segiempat Tepat (Square)

Segiempat sama adalah dilengkongi oleh empat sisi yang sama panjang dan selari dan semua sudutnya adalah sudut tepat. Garisan pepenjuru juga adalah sama dan  memotong antara satu sama lain pada sudut tepat.

3.Rombas (Rhombus)

Rombas adalah kawasan yang dilengkongi oleh empat sisi yang sama panjang tetapi tidak bersudut tepat.

8

4.Segiempat Bujur Tepat (Rectangle)

Adalah segiempat yang mengandungi empat sudut tepat, dua sisi bertentangan adalah sama. Garisan pepenjuru adalah sama panjang tetapi memotong antara satu sama lain tidak pada sudut yang sama.

5.Segiempat Dua Sisi Selari (Trapezoid)

Adalah segiempat yang mengandungi cuma dua sisi yang selari.

6. TrapeziumKeempat-empat sisi trapezium adalah tidak sama panjang dan tidak selari.

Poligon (Polygon)

Poligon adalah geometri satah yang dikelilingi oleh beberapa garis lurus. Jika kesemua sisi dan sudutnya sama saiznya, poligon tersebut boleh dilukiskan dalam atau pun luar sebuah bulatan. Segitiga, segiempat, segilima dan seterusnya adalah dikenali sebagai poligon.

Dibawah ini ditunjukkan contoh-contoh poligon.

9

Sila lihat nota kedua

******************************************

Close Ad

Tajuk: Binaan Geometri (Geometrical Construction)

Sambungan

PEMBINAAN GEOMETRI (PADU)

Keterangan

Padu (Pepadu) Pepadu mengandungi tiga ukuran iaitu panjang, tinggi dan lebar serta mempunyai isipadu. Ianya terbahagi kepada dua kumpulan iaitu Polyhedral dan solid of revolution.

Polihedra Polihedra diistilah sebagai pepadu yang dikelilingi oleh satah yang dipanggil permukaan.

‘Regular Polihedra’ Apabila semua permukaan adalah sama ‘polihedron’ ini dipanggil ‘regular polihedra’. Contoh-contoh ada disenaraikan dibawah.

1.  Tetrahedron Ianya mengandungi empat permukaan yang mana setiap satu permukaan adalah segitiga kaki sama.  

10

2.  Kiub atau ‘Hexahedron’ Mengandungi enam permukaan yang mana setiap satu permukaannya adalah segiempat sama.

3.  Prisma bersudut tepat. (Right regular prism). Prisma bersudut tepat mempunyai sisi yang bersudut 90? dengan tapak. Kesemua permukaan sisinya adalah empat segi bujur.

4.  Prisma condong (oblique) Prisma ini mempunyai axis yang condong (bersudut) dengan tapak.

5. Piramid Piramid adalah satu polihedra yang mengandungi permukaan sebagai tapak dan sisinya mengandungi beberapa permukaan segitiga yang bertemu antara satu sama lain pada titik yang dipanggil puncak (vertex) atau apex. Garisan bayangan yang menghubungkan pusat (tengah tapak) dengan puncak dipanggil axis

Piramid tepat (right regular pyramid) Piramid ini mempunyai axis yang bersudut 90? dengan tapak. Semua permukaannnya adalah sama iaitu segitiga sisi sama.

Octahedron Mengandungi lapan permukaan mana segitiga sisi sama adalah permukaannya.

11

Dodecahedron Mengandungi duableas permukaan dan pentagon (sisi lima) sebagai permukaannya.

Isosahedron Mengandungi dua puluh permukaan dan segitiga sisi sama adalah permukaannya.

Prisma (prism) Adalah polihedra yang terdapat dua permukaan yang sama dipanggil (dikenali) sebagai tapak dan atas, selari antara satu sama lain dan dihubungkan dengan segi empat selari. Garisan bayangan untuk mengukur tinggi dikenali sebagai axis.

Piramid condong (oblique pyramid) Piramid ini mempunyai axis yang bersudut dengan tapak. Prisma dan piramid dinamakan bergantung kepada bentuk tapak (base) sebagai contoh ‘triangular piramid’, ‘squares’ ‘pentagonal’ dan lain-lain.

Bulatan padu (solid of revolution) Adalah satu silinder berbentuk bulat tepat serta padu, yang digerakkan oleh satu permukaan segi empat, pada salah satu daripada permukaan yang tetap. Mempunyai tapak bulat. Garisan yang menyambung antara tapak dan atas dipanggil axis.Kon bersudut tepat (right circular cone) Kon bersudut tepat terhasil daripada pergerakan segitiga padu bersudut tepat yang mana salah satu daripada sisinya yang bersudut tepat adalah tetap. Ia mengandungi satu tapak bulat.

Conic Section’ Apabila sebuah kon dipotong oleh keratan satah pada sudut yang berlainan, ia akan menghasilkan beberapa bentuk permukaan geometri yang berbeza. Gambarajah dibawah menunjukkan pandangan sisi sebuah kon yang dipotong dalam sudut-sudut yang berbeza serta nama-nama geometri yang terhasil daripada pemotongan tersebut.

12

Apabila satah keratan a.    Bersudut 90? dengan axis, hasil daripada pemotongan tersebut adalah bulatan (circle)

b.        Bersudut lebih besar dengan axis daripada sisi condong akan menghasilkan ellipse. 

c.      Bersudut sama besar dengan sisi pada axis akan menghasilkan parabola. 

d.    Bersudut lebih kecil dari pada sudut sisi condong pada axis akan menghasilkan hyperbola.

Bentuk sebenar keempat-empat hasil keratan tersebut boleh didapati

13

dengan melukiskan pandangan auxiliarynya. Ianya boleh juga didapati dengan cara pembinaan geometri yang mana didefinisikan sebagai berikut.

Ellipse, parabola dan hyperbola adalah lokus satu titik yang bergerak, yang mana jarak daripada titik tetap dipanggil focus atau foci dan jarak bersudut tepat daripada satu garis lurus tetap dipanggil directrix adalah sama nisbahnya antara satu sama lain dipanggil eccentricity.

Tamat

****************************************** Buku Rujukan:- 1. Technical Drawing Edisi 10 & 11.  - Pengarang:.F.E. Giesecke, A.Mitchell, H.C Spencer, I.L. Hill, J.T Dygdon dan Novak 2. Lukisan Geometri - Md Nasir Abd Manan

14