mat-eko-pertemuan-i-i.pdf
-
Upload
amalia-rahmah -
Category
Documents
-
view
16 -
download
0
description
Transcript of mat-eko-pertemuan-i-i.pdf
MATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNISMATEMATIKA EKONOMI & BISNIS
• FUNGSI PERMINTAAN
• FUNGSI PENAWARAN
• KESEIMBANGAN PASAR
Navel O. Mangelep, M.Pd
Jurusan Matematika FMIPA UNIMA
Universitas Negeri Manado
2013
MATEMATIKA
EKONOMI
VSVS
MATEMATIKA
MURNI
FUNGSI PERMINTAAN
� Fungsi permintaan menunjukkan
hubungan antara jumlah produk
yang diminta oleh konsumen dengan
harga produkharga produk
FUNGSI PERMINTAAN
Di dalam teori ekonomi
� jika harga naik maka jumlah barang
yang diminta turun,
� jika harga turun maka jumlah� jika harga turun maka jumlah
barang yang diminta naik,
� sehingga grafik fungsi permintaan
mempunyai slope negatif (miring ke
kiri)
� Bentuk umum FUNGSI PERMINTAAN
aatau
bPaQ
1
−=b
a
P
Qbb
aP
1−=Kurva
Permintaan
Q0 a
CONTOH 1
� Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10
unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit.
Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.
CONTOH 2
� Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q=75-3P
a. Gambarkan kurva permintaannya!
b. Berapa jumlah yang diminta jika harganya = 10?
c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya gratis?
d. Berapa harga barang itu jika jumlah yang diminta = 15?
e. Berapa harga barang itu jika tidak ada permintaan?
Jika Fungsi Permintaan Suatu Produk
P =36 -4q
a). Berapa Harga tertinggi yang dapat
dibayar oleh Konsumen atas produk
tersebut?
Kasus :
tersebut?
b). Berapa Jumlah Yang diminta jika
produk tersebut gratis?
c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!
� Adalah fungsi permintaan yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
� Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi
konstan
FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS
PD
P
QKemiringan Nol
D
Kemiringan tak
terhingga
Q
� Fungsi penawaran menunjukkan
hubungan antara jumlah produk yang
ditawarkan oleh produsen untuk
dijual dengan harga produk.
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
Di dalam teori ekonomi
� Jika harga naik maka jumlah barang yang
ditawarkan bertambah,
� jika harga turun maka jumlah barang yang
ditawarkan turun,
� grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif� grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif
(miring ke kanan)
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN
� Adalah fungsi penawaran yang mempunyai
kemiringan nol atal tak terhingga
� Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi
konstan
FUNGSI PENAWARAN KHUSUS
SP
QKemiringan Nol
S
Kemiringan tak
terhingga
S
� Jika harga produk Rp
500 terjual 60 unit
dan jika harga Rp 700
terjual 100 unit
CONTOH 1
P
� Tentukan Fungsi
penawaran dan
grafiknya
0,200
Q=1/5P -40
Q
SuatuSuatuSuatuSuatu barangbarangbarangbarang, , , , hargahargahargaharga didididi pasarnyapasarnyapasarnyapasarnya RpRpRpRp 5000 5000 5000 5000
perbuahperbuahperbuahperbuah makamakamakamaka produsenprodusenprodusenprodusen akanakanakanakan menawarkanmenawarkanmenawarkanmenawarkan
sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 3000 3000 3000 3000 buahbuahbuahbuah. . . . AkanAkanAkanAkan tetapitetapitetapitetapi, , , , jikajikajikajika hargahargahargaharga
lebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamakalebihlebihlebihlebih tinggitinggitinggitinggi menjadimenjadimenjadimenjadi RpRpRpRp 6000 6000 6000 6000 perbuahperbuahperbuahperbuah, , , , makamakamakamaka
jumlahjumlahjumlahjumlah barangbarangbarangbarang yang yang yang yang ditawarkanditawarkanditawarkanditawarkan produsenprodusenprodusenprodusen
menjadimenjadimenjadimenjadi 6000 6000 6000 6000 buahbuahbuahbuah. . . . BagaimanakahBagaimanakahBagaimanakahBagaimanakah fungsifungsifungsifungsi
penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya ? ? ? ? GambarkanGambarkanGambarkanGambarkan fungsifungsifungsifungsi
penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya padapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik KartesiusKartesiusKartesiusKartesius
SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI
P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000P1 = 5000, Q1 = 3000
P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000P2 = 6000, Q2 = 6000
P P P P –––– P1 = Q P1 = Q P1 = Q P1 = Q –––– Q1Q1Q1Q1
P2 P2 P2 P2 –––– P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 –––– Q1Q1Q1Q1
p
P2 P2 P2 P2 –––– P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 P1 Q2 –––– Q1Q1Q1Q1
P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000P = 1/3Q + 4000 4000
Qs0
P = 1/3Q +
4000
PenawaranPenawaranPenawaranPenawaran suatusuatusuatusuatu barangbarangbarangbarang sebanyaksebanyaksebanyaksebanyak 500 500 500 500 buahbuahbuahbuah padapadapadapada saatsaatsaatsaat hargahargahargaharga 4000. 4000. 4000. 4000. ApabilaApabilaApabilaApabilasetiapsetiapsetiapsetiap kenaikankenaikankenaikankenaikan hargahargahargaharga sebesarsebesarsebesarsebesar 1.250 1.250 1.250 1.250 akanakanakanakanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkanmenyebabkan jumlahjumlahjumlahjumlah penawaranpenawaranpenawaranpenawaranmengalamimengalamimengalamimengalami peningkatanpeningkatanpeningkatanpeningkatan sebesarsebesarsebesarsebesar 250, 250, 250, 250, bagaimanabagaimanabagaimanabagaimana fungsifungsifungsifungsi penawarannyapenawarannyapenawarannyapenawarannya dandandandangambarkangambarkangambarkangambarkan fungsifungsifungsifungsi penawaranpenawaranpenawaranpenawaran tersebuttersebuttersebuttersebutpadapadapadapada GrafikGrafikGrafikGrafik JartesiusJartesiusJartesiusJartesius
SOLUSISOLUSISOLUSISOLUSI
P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500P1 = 40.000, Q1 = 500
∆P = 1.250, ∆Q = 250∆P = 1.250, ∆Q = 250∆P = 1.250, ∆Q = 250∆P = 1.250, ∆Q = 250
(P (P (P (P –––– P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q P1) = m (Q –––– Q1)Q1)Q1)Q1)
m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5
37.500
P
m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5m = ∆P/∆Q = 5
P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500P = 5Q + 37.500
0
- 7500Qs
Fungsi permintaan, fungsi penawaran, dankeseimbangan pasar
KESEIMBANGAN PASAR Qd = Qs
P
Q0
E
Qs
Qd
Pe
Qe
CONTOH 1
� Fungsi permintaan akan suatu barang
ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,
sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Berapa harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan yang tercipta di pasar?keseimbangan yang tercipta di pasar?
Permintaan : P = 15 – Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q
15 – Q = 3 + 0,5Q
15 – 3 = Q + 0,5Q
12 = 1,5 Q
Q = 8
Qd = QsSTEP 1 STEP 2
P
3
15
14
6
Qs
7E9
Q = 8
P = 15 – Q
P = 15 – 8
P = 7
Q8
3
1 156
Qd
Jadi, harga keseimbangannya adalah 7, dan jumlah keseimbangan adalah 8
Pengaruh Pajak-spesifik terhadapKeseimbangan Pasar
Berubah
Menyebabkan harga penawaran berubah
P = a + bQBerubah
P = a + bQ + t
CONTOH 2
� Fungsi permintaan ditunjukkan
persamaan P = 15 – Q,
penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Terhadap barang tersebut
dikenakan pajak sebesar 3 per unit. dikenakan pajak sebesar 3 per unit.
Berapa harga dan jumlah
keseimbangan sesudah pajak?
Permintaan : P = 15 – Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 3
15 – Q = 3 + 0,5Q + 3
9 = 1,5Q
Q = 6
P = 15 – Q
P = 15 - 6
P
3
15
14
6
Qd
7E
9
Qd’
E’
P = 9
Q8
3
1 156
Qs
� Pajak Proporsional
Pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan
persentase tertentu dari harga jual
Pengaruh Pajak-proporsional terhadapKeseimbangan Pasar
CONTOH 3
� Fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P =
15 – Q, penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap
barang tersebut dikenakan pajak sebesar 25%
dari harga jual. Berapa harga dan jumlah
keseimbangan sesudah pajak?keseimbangan sesudah pajak?
Permintaan : P = 15 – Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 0,25P
15 – Q = 4 + 2/3Q
11 = 5/3Q
Q = 6,6
P = 15 – Q
P
3
15
14
6
Qd
7E
8,4
Qd’
E’
0,75P = 3 + 0,5Q
P = 4 + 2/3Q
P = 15 – Q
P = 15 – 6,6
P = 8,4
Q8
3
1 156,6
Qs
Pengaruh Subsidi terhadap KeseimbanganPasar
Menyebabkan harga jual barang menjadi lebih rendah
P = a + bQBerubah
P = a + bQ - s
CONTOH 4
• Fungsi permintaan ditunjukkan
persamaan P = 15 – Q,
penawarannya P = 3 + 0,5Q.
Pemerintah memberikan subsidiPemerintah memberikan subsidi
sebesar 1,5 atas setiap unit
barang yang diproduksi. Berapa
harga dan jumlah keseimbangan
dengan subsidi?
Permintaan : P = 15 – Q
Penawaran : P = 3 + 0,5Q - 1,5
15 – Q = 3 + 0,5Q – 1,5
13,5 = 1,5Q
Q = 9
P = 15 – Q
P = 15 - 9
P
3
15
14
6
Qd
7E
9Qd’
E’
P = 6
Q8
3
1 159
Qs
�Fungsi Permintaan dan
Penawaran
�Barang X
KESEIMBANGAN PASAR KASUS
DUA MACAM BARANG
�Px= -aQx + b + Py
�Px= aQx + b + Py
�Barang Y
�Py= -aQy + b + Px
�Py= aQy + b + Px
yxdx PPQ 2410 +−=
xsx PQ 66 +−=
Persamaan barang x : Persamaan barang y :
xydy PPQ 439 +−=
ysy PQ 73+−=
STEP 1 Keseimbangan pasar barang X
PPP 662410 +−=+− xyx PPP 662410 +−=+−
)1......(..........21016 yx PP −=
STEP 2 Keseimbangan pasar barang Y
)2......(..........41012 xy PP −=yxy PPP 73439 +−=+−
)1......(..........21016 yx PP −=)2......(..........41012 xy PP −=
ELIMINASI
yx PP 21016 −=xy PP 41012 −=
x5
x1yx PP 105080 −=
xy PP 41012 −=
xP4692 =+
2=P
STEP 3
2=xP
yx PP 21016 −=yP2)2(1016 −=
yP22016 −=42 =yP2=yP
STEP 4
xsx PQ 66 +−= ysy PQ 73+−=Substitusikan ke persamaan barang X dan Y
)2(66 +−=sxQ
6=xQ
)2(73+−=syQ
11=yQ
Jadi, keseimbangan masing-masing barang tersebut adalah
2=xP2=yP 2=xP2=yP
11=yQ 6=xQ
Solusi Solusi TERIMA KASIH
谢谢谢谢谢谢谢谢
Thank You
谢谢谢谢谢谢谢谢
Arigatou
Kamsahamnida