Matematika Bermakna
Transcript of Matematika Bermakna
MATEMATIKA BERMAKNA
DAN MENYENANGKANOleh: Dr. Subanji, M.Si
180 MENIT
Departemen Pendidikan NasionalPropinsi Jawa Timur
Pembelajaran Matematika Bermakna• Struktur pengetahuan siswa • Struktur materi yang di
ajarkan
Proses Konstruksi pengetahu-an dalam Pemb. bermakna
Contoh 1: penanaman konsep luas lingkaranStruktur yang sudah
dimiliki siswa:• panjang dan lebar suatu
persegi panjang• Luas persegi panjang (pxl)
• unsur-unsur lingkaran: jari-
jari, diameter, • keliling lingkaran (2r)
Struktur masalah
• luas lingkaran (r2)
Proses konstruksi yang bermakna• lingkaran dipecah kecil-
kecil• ditata dalam persegi
panjang
• luas = p x l• = ½ K x r• = ½ 2r x r• = r2
Pembelajaran Matematika Tak Bermakna• Struktur pengetahuan siswa • Struktur materi yang di
ajarkan
Proses pembelajaran tak bermakna
Kenyataan banyak pemb terjadi di lapangan “tak bermakna”
• Guru langsung memberikan rumus luas lingkaran = r2
• langsung memberi contoh soal:• tentukan luas lingkaran yang jari-jarinya 7
cm?• Jawabnya: L = r2 = 22/7 x 72
= 154 cm2
Berikutnya guru memberi soal kepada siswa
Akibatnya
• siswa tidak memahami apa makna dari luas lingkaran
• siswa tidak memahami: mengapa rumus luas lingkaran harus ditulis seperti itu
• siswa mudah lupa
Contoh pemb tak bermakna lain: penanaman konsep operasi hitung• Ketika menjelaskan operasi hitung a + (-b)
atau a – (-b), yang banyak dilakukan oleh guru:
• “pokoknya” plus (+) ketemu min (–) sama dengan min (-) ; min (-) ketemu min (-) sama dengan plus (+)
• “pokoknya” plus (+) dikali min (–) adalah min (-) ; min (-) dikali min (-) adalah plus (+)
Kesalahan Penanaman Konsep tsb BERBAHAYA• Dalam kasus a – (-b); meskipun tandanya
sama minus (-), tetapi maknanya berbeda, minus bagian pertama adalah operasi pengurangan (a dikurangi –b), sedangkan minus bagian kedua merupakan simbul bilangan negatif (negatif b).
• Kalau keduanya dikalikan menjadi salah konsep dan tidak bermakna sama sekali
Bagaimana pembelajaran yang bermakna untuk operasi hitung tersebut? • dilakukan dengan garis bilangan, konsep
maju-mundur, dan hadap kanan-kiri• positif a berarti maju sebanyak a langkah• negatif a berarti mundur sebanyak a
langkah• operasi positif: menghadap kanan, operasi
negatif: menghadap ke kiri
Selanjutnya …
• bisa diperoleh konsep “dikurangi dengan negatif” berarti “ditambah dengan lawannya negatif” (a – (-b) = a + b);
• “ditambah dengan negatif” akan sama dengan “dikurangi dengan lawannya negatif” (a + (-b) = a-b)
Contoh lain tak bermaknanya pembelajaran (pecahan)
• mengalikan dua pecahan dilakukan: mengalikan pembilang-pembilang, penyebut-penyebut, mengapa?
• membagi dengan pecahan = mengalikan dengan kebalikannya, mengapa?
• menjumlahkan pecahan dengan menyamakan penyebut, mengapa?
KALAU SUDAH BERMAKNA
BISA SEPERTI INI
ATAU MUNGKIN BEGINI