8/9/2019 matematika1_2

1/2

FUNGSI

Sumber: Departemen MatematikaFMIPA-IPB

==================================================

Fungsi merupakan objek mendasar yang dihadapi dalam Kalkulus. Konsep fungsiyang abstrak ini akan menyiapkan mahasiswa dalam kuliah kalkulus dengan caramengkaji gagasan dasar mengenai fungsi, grafiknya serta caramentransformasikan dan menggabungkan mereka.

Pengertian Fungsi

Bayangkanlah suatu fungsi sebagai sebuah senapan. Fungsi ini mengambil

amunisi dari suatu himpunan yang dinamakan daerah asal (daerah definisi ataudomain) dan menembakkannya pada suatu himpunan sasaran. Setiap peluru

mengenai sebuah titik sasaran tunggal, tetapi dapat terjadi bahwa beberapa

peluru mendarat pada titik yang sama. Kita dapat menyatakan definisi secaralebih formal dan memperkenalkan beberapa cara penulisan secara bersamaan.

Klasifikasi Fungsi

Fungsi-fungsi yang akan dibahas dalam diktat ini dapat dikelompokkan ke dalamdua kelompok fungsi, yaitu Fungsi Aljabar dan Fungsi Transenden. Berikut ini

akan diberikan fungsi-fungsi aljabar yang penting.

Fungsi Konstan

Fungsi yang berbentuk dengan suatu konstanta disebut fungsi

konstan. Grafiknya berupa sebuah garis mendatar.

Fungsi Identitas

Fungsi yang berbentuk , disebut fungsi identitas.

Fungsi Polinomial

Fungsi polinomial dinyatakan sebagai

dengan bilangan bulat taknegatif, dan adalah konstanta bilangan

nyata (real) dan disebut koefisien polinomial. Jika maka disebut derajat

dari fungsi polinomial. Pada umumnya daerah asal dan wilayah fungsi polinomial

adalah: dan dengan

Fungsi Rasional

Fungsi disebut fungsi rasional bila dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua

fungsi polinomial, yaitu dengan dan fungsi-fungsipolinomial. Daerah dan wilayah fungsi rasional adalah

sehingga

2006-2007 Bamboomedia OnNet

8/9/2019 matematika1_2

2/2

untuk

Fungsi Akar Kuadrat

Suatu fungsi disebut sebagai fungsi akar kuadrat bila memiliki bentuk

Secara umum Daerahdan wilayah fungsi akar kuadrat adalah:

dan

Fungsi Nilai Mutlak

Fungsi nilai mutlak dinyatakan sebagai : dengan

dengan Secara umum :

Operasi Pada Fungsi

Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinisikan pada daerah dan dan

suatu konstanta. Maka : dan merupakan fungsi yang didefinisikansebagai :

1.

dengan

2. dengan

3. dengan

4. dengan dan

Fungsi Komposisi

Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinsikan pada dan Fungsi

komposisi didefinisikan sebagai dengan

dan

2006-2007 Bamboomedia OnNet