Modul 2. Pengkondisian . · PDF fileMK Transduser. Modul 2. Pengkondisian Sinyal Tranduser Ir....

MK Transduser.

Modul 2. Pengkondisian Sinyal

Tranduser Ir. Eko Ihsanto, M.Eng

Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana

‘11 1

Modul 2.

Pengkondisian Sinyal.

Beragam transduser diperlukan untuk konversi besaran umum menjadi besaran listrik.

Tetapi ini pun belum cukup, biasanya sinyal yang berasal dari ransduser belum layak untuk

ditampilkan pada display, disimpan dalam media tertentu atau diproses lebih lanjut, sehingga

diperlukan rangkaian pengkondisi sinyal. Pengkondisi sinyal digunakan untuk mengubah

sinyal listrik ke bentuk dan level yang sesuai dengan elemen-elemen yang lain dalam

sistem instrumentasi atau kendali. Modul ini hanya fokus pada konversi analog, di mana

output dikondisikan tetap dalam bentuk sinyal analog.

2.1. Prinsip Pengkondisian Sinyal.

Sebuah transduser mengukur suatu variabel dinamik dengan mengkonversinya ke

dalam sinyal elektrik. Untuk mengembangkan transduser seperti ini, banyak dipengaruhi

oleh kondisi alam sehingga hanya ada beberapa tipe yang dapat digunakan untuk mendapatkan

hasil yang sesuai.

Efek pengkondisi sinyal sering dinyatakan dengan fungsi alihnya (transfer function).

Dengan istilah ini kita menghubungkan efek yang ditimbulkan dengan sinyal input. Jadi, sebuah

amplifier sederhana mempunyai fungsi alih dari beberapa konstanta yang, ketika dikalikan

dengan tegangan input, memberikan tegangan output.

2.1.1 Perubahan Level Sinyal

Metode paling sederhana dari pengkondisi sinyal adalah pengubahan level sinyal. Contoh

yang paling umum adalah untuk penguatkan atau pelemahkan level tegangan. Secara umum,

aplikasi kontrol proses dihasilkan dalam variasi sinyal frekuensi rendah secara lambat di mana

amplifier respon d-c atau frekuensi rendah bisa dipakai. Suatu faktor penting dalam

pemilihan sebuah amplifier adalah impedansi input yang amplifier tawarkan kepada

transduser (atau elemen-elemen lain yang menjadi input).

2.1.2 Linierisasi

Linierisasi bisa dihasilkan oleh sebuah amplifier yang gainnya sebuah fungsi level

tegangan untuk melinierkan semua variasi tegangan input ke tegangan output. Misalnya, sering

terjadi pada sebuah transduser di mana outputnya adalah eksponensial berkenaan dengan

MK Transduser.




‘11 2

variabel dinamik. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat sebuah contoh yang dimaksud di mana

tegangan transduser diasumsikan eksponensial terhadap intensitas cahaya I. Bisa dituliskan

sebagai

VI = V0e-αt+

(2.1)

Di mana

VI = tegangan output pada intensitas I

V0 = tegangan intensitas zero

α = konstanta eksponensial

I = intensitas cahaya

Untuk melinierkan sinyal ini digunakan amplifier yang outputnya bervariasi secara logaritma

terhadap input

VA = K.ln(VIN) (2-2)

Di mana

VA = tegangan output amplifier

K = konstanta kalibrasi

VIN = tegangan input amplifier = VI [dalam Pers. (2.1)]

Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (2.2) di mana VIN= VI diperoleh

VA = K.ln(V0) - αKI (2-3)

Gambar 2.1 Pengkondisi sinyal yang baik dapat menghasilkan tegangan output yang berubah

secara linier terhadap intensitas cahaya.

Output amplifier berubah secara linier dengan intensitas tetapi dengan offset K.lnV0

dan faktor skala dari αK seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1. Untuk mengeliminasi

offset dan menyediakan kalibrasi yang diinginkan dari tegangan versus intensitas dapat

digunakan pengkondisi sinyal.

MK Transduser.




‘11 3

2.1.3 Konversi

Sering kali, pengkondisi sinyal digunakan untuk mengkonversi suatu tipe variasi

elektrik kepada tipe lainnya. Sehingga, satu kelas besar dari transduser menyediakan

perubahan tahanan dalam variabe dinamik. Dalam kasus ini, perlu dibuat sebuah rangkaian

untuk mengkonversi perubahan tahanan ini baik ke tegangan maupun arus. Secara umum ini

dipenuhi oleh jembatan-jembatan bila perubahan sebagian tahanan adalah kecil dan/atau

dengan amplifier-amplifier yang gainnya berubah terhadap tahanan.

2.1.4 Filter dan Penyesuai Impedansi

Sering sinyal-sinyal gangguan dari daya yang besar muncul dalam lingkungan industri,

seperti sinyal-sinyal frekuensi saluran standar 60 Hz dan 400 Hz. Transien start motor juga

dapat mengakibatkan pulsa-pulsa dan sinyal-sinyal yang tidak diperlukan lainnya dalam loop

kontrol proses. Dalam banyak kasus, perlu digunakan high pass, low pass dan notch filter

untuk mengurangi sinyal- sinyal yang tidak diinginkan dari loop. Filter seperti ini dapat

dipenuhi oleh filter pasif yang hanya menggunakan resistor, kapasitor, induktor, atau filter

aktif, menggunakan gain dan feedback.

Penyesuai impednsi adalah sebuah elemen penting dari pengkondisi sinyal ketika

impedansi internal transduser atau impedansi saluran dapat mengakibatkan error dalam

pengukuran variabel dinamik. Baik jaringan aktif maupun pasif juga dipakai untuk

menghasilkan penyesuai seperti ini.

2.2. Rangkaian Jembatan.

Rangkaian jembatan terutama digunakan sebagai sebuah alat pengukur perubahan

tahanan yang akurat. Rangkaian seperti ini terutama berguna bila perubahan fraksional

dalam impedansi sangat kecil. Rangkaian potensiometerik juga bisa digunakan untuk

mengukur tegangan dengan akurasi yang baik dan impedansi sangat tinggi.

2.2.1. Jembatan Wheatstone

Rangkaian jembatan adalah rangkaian pasif yang digunakan untuk mengukur

impedansi dengan teknik penyesuaian potensial. Dalam rangkaian ini, seperangkat impedansi

yang telah diketahui secara akurat diatur nilaianya dalam hubungannya terhadap satu yang

belum diketahui sampai suatu kondisi yang ada di mana perbedaan potensial antara dua titik

dalam rangkaian adalah nol, yaitu seimbang. Kondisi ini menetapkan sebuah persamaan

yang digunakan untuk menemukan impedansi yang tidak diketahui berkenaan dengan nilai-

MK Transduser.




‘11 4

nilai yang diketahui.

Rangkaian jembatan yang paling sederhana dan paling umum adalah jembatan dc

Wheatstone seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2. Rangkaian ini digunakan dalam aplikasi

pengkondisi sinyal di mana transduser mengubah tahanan dengan perubahan variabel

dinamik. Beberapa modifikasi dari jembatan dasar ini juga dipakai untuk aplikasi spesifik

lainnya. Pada Gambar 2.2 obyek yang diberi label D adalah detektor seimbang yang

digunakan untuk membandingkan potensial titik a dan b dari rangkaian. Dalam aplikasi

paling modern detektor seimbang adalah amplifier diferensial impedansi input sangat tinggi.

Dalam beberapa kasus, Galvanometer yang sensitif dengan impedansi yang relatif rendah bisa

digunakan, khususnya untuk kalibrasi atau instrumen- instrumen pengukuran tunggal.

Untuk analisis awal kita, anggap impedansi detektor seimbang adalah tak hingga, yaitu

rangkaian terbuka.

Gambar 2.2 Jembatan Wheatstone dc.

Dalam kasus ini beda potensial, ∆V antara titik a dan b, adalah

∆V = Va - Vb (2-4)

Di mana

Va = potensial titik a terhadap c

Vb = potensial titik b terhadap c

Nilai Va dan Vb sekarang dapat dicari dengan memperhatikan bahwa Va adalah

hanya tegangan sumber, V, dibagi antara R1 dan R3

(2.5)

Dengan cara yang sama Vb adalah tegangan yang terbagi diberikan oleh

(2.6)

Di mana

MK Transduser.




‘11 5

V = tegangan sumber jembatan

R1,R2,R3,R4 = resistor-resistor jembatan seperti diberikan oleh Gambar 2.2.

Jika sekarang kita kombinasikan Persamaan (2.4), (2.5) dan (2.6), beda tegangan atau offset

tegangan, dapat ditulis

(2.7)

Setelah manipulasi dan penyederhanaan, persamaan ini berkurang menjadi

(2.8)

Persamaan (2.8) tsb memperlihatkan bagaimana beda potensial melalui detektor adalah

fungsi dari tegangan sumber dan nilai resistor. Karena tampilan yang berbeda dalam

numerator Persamaan (2.8), jelas bahwa kombinasi khusus dari resistor dapat ditemukan yang

akan menghasilkan perbedaan nol dan tegangan nol melewati detektor, yaitu, seimbang.

Jelas, kombinasi ini, dari pemeriksaan Persamaan (2.8), adalah

R3R2 = R1R4 (2-9)

Persamaan (2.9) mengindikasikan bahwa kapan saja sebuah jembatan Wheatstone dipasang dan

resistor diatur untuk keseimbangan pada detektor, nilai-nilai resistor harus memenuhi

persamaan yang diindikasikan. Tidak masalah jika tegangan sumber berubah, kondisi

seimbang dipertahankan. Persamaan (2.8) dan (2.9)

menekankan aplikasi jembatan Wheatstone untuk aplikasi kontrol proses yang menggunakan

detektor impedansi input tinggi.

2.2.2. Detektor Galvanometer.

Penggunaan sebuah galvanometer sebagai detektor seimbang dalam rangkaian

jembatan memeperkenalkan beberapa perbedaaan dalam perhitungannya karena tahanan

detektor bisa rendah dan harus menentukan offset jembatan sebagai offset arus. Jika

jembatan diseimbangkan, Persamaan (2.9) masih mendefinisikan hubungan antara resistor-

resistor dalam lengan-lengan jembatan. Persamaan (2.8) harus dimodifikasi untuk

membolehkan penentuan arus yang digambarkan dengan galvanometer jika kondisi

seimbang tidak muncul. Mungkin cara yng paling mudah untuk menentukan arus offset

adalah pertama menemukan rangkaian ekivalen Thevenin antara titik a dan b dari

jembatan (seperti digambarkan dalam rangkaian Gambar 2.2 dengan galvanometer yang

dihilangkan). Tegangan Thevenin dengan sederhana adalah perbedaan tegangan rangkaian

MK Transduser.




‘11 6

antara titik a dan b dari rangkaian. Tapi Persamaan (2.5) adalah tegangan rangkaian

terbuka, sehingga,

(2.10)

Tahanan Theveniun diperoleh dengan mengganti tegangan sumber dengan tahanan dalam

dan menghitung tahanan antara terminal a dan b dari rangkaian. Kita dapat menasumsikan

bahwa tahanan dalam dapat diabaikan dibandingkan dengan tahanan-tahanan lengan

jembatan. Tahanan Thevenin yang terlihat pada titik a da b dari jembatan adalah

(2.11)

Rangkaian ekivalen Thevenin untuk jembatan memudahkan kita untuk menentukan

arus yang melalui galvanometer dengan tahanan dalam RG seperti diperlihatkan pada

Gambar 2.3. Sehingga, arus offset adalah

(2.12)

Menggunakan persamaan ini bersamaan dengan Persamaan (2-9) menetapkan respons

jembatan Wheatstone ketika digunakan sebuah detektor seimbang galvanometer.

Gambar 2.3 galvanometer untuk detektor seimbang dengan rangkaian Thevenin.

2.2.3. Kabel Kompensator.

Kabel atau Lead Kompensator ditunjukkan pada Gambar 2.4, di sini kita lihat bahwa

R4, yang dianggap sebagai transduser, dipindahkan ke tempat yang jauh dengan kabel lead

(1), (2), dan (3). Kabel (3) adalah lead daya dan tiadak berpengaruh pada kondisi seimbang

jembatan. Perhatikan bahwa jika kabel (2) mengubah tahanan karena pengaruh-pengaruh

palsu, ini mengenalkan perubahan tersebut kepada kaki R4 dari jembatan. Kabel (1) terbuka

terhadap lingkungan yang sama dan berubah dengan jumlah yang sama tetapi dalam

kaki R3 dari jembatan. Secara efektif, R3 dan R4 kedua-duanya diubah secara identik,

sehungga Persamaan (2.9) memperlihatkan bahwa tidak terjadi perubahan dalam jembatan

seimbang. Tipe kompensasi ini sering dipakai di mana rangkaian jembatan harus digunakan

MK Transduser.




‘11 7

dengan lead yang panjang ke elemen aktif dari jembatan.

Gambar 2.4 untuk aplikasi transduser jarak jauh sebuah sistem kompensasi digunakan untuk

menghindari error dari tahanan lead.

2.2.4 Jembatan Seimbang Arus.

Gambar 2.5 jembatan seimbang arus

Prinsip dasar dari jembatan seimbang arus diperlihatkan pada Gambar 2.5. Di sini,

jembatan Wheatstone standar dimodifikasi dengan memecah salah satu resistor lengan kepada

dua, R4 dan R5. arus I diberikan pada jembatan melalui pertemuan antara R4 dan R5 seperti

yang ditunjukkan. Sekarang kita menetapkan bahwa besarnya tahanan-tahanan jembatan

adala sedemikian sehingga arus terutama mengalir melalui R5. ini dapat disediakan oleh

beberapa syarat. Paling tidak harus terpenuhi

R4 >> R5 (2-13)

Sering kali, jika detektor seimbang impedansi tinggi digunakan, maka batasan

dari Persamaan (2.13) menjadi

(R2 + R4) >> R5 (2-14)

MK Transduser.




‘11 8

Dengan asumsi bahwa baik Persamaan (2.13) ataupun (2.14) adalah terpenuhi, tegangan pada

titik b adalah penjumlahan dari tegangan sumber yang terbagi ditambah jatuh tegangan

melelui R5 dari arus I.

(2.15)

Tegangan pada titik a masih diberikan oleh Persamaan (2.5). Jadi tegangan offset jembatan

deberikan oleh ∆V = Va - Vb atau

(2.16)

Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi seimbang dicapai dengan mengatur besar dan

polaritas arus I sehingga IR5 sama dengan beda tegangan dari dua suku pertama. Jika salah

satu tahanan jembatan berubah, jembatan dapat diseimbangkan dengan perubahan

arus I. Dalam cara ini, secara elektronis jembatan diseimbangkan dari sumber arus yang

sesuai. Dalam kebanyakan aplikasi jembatan diseimbangkan pada bebrapa set nominal dari

tahanan dengan arus nol. Perubahan satu resistor jembatan terdeteksi sebagai sinyal offset

jembatan yang digunakan untuk memberikan arus penyeimbang ulang.

2.2.5. Pengukuran Tegangan menggunakan Jembatan

Sebuah rangkaian jembatan juga berguana untuk mengukur tegangan kecil pada

impedansi yang sangat besar. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan baik jembatan

Wheatston konnvensional ataupun jembatan seimbang arus. Tipe pengukuran ini dilakukan

dengan meletakkan tegangan yang diukur secara seri dengan detektor seimbang, sepaerti

diperlihatkan pada Gambar 2.6. berikut ini,

Gambar 2.6 Menggunakan jembatan Whwatstone dasar untuk pengukuran tegangan

MK Transduser.




‘11 9

Detektor seimbang merespon tegangan antara titik c dan b. Dalam keadaan ini, Vb diberikan

oleh Persamaan (2.6) dan Vc oleh Persamaan (2.17)

Vc = Vx + Va (2.17)

Di mana Va diberikan oleh Persamaan (2.5), dan Vx adalah tegangan yang diukur. Tegangan

yang muncul melalui detektor seimbang adalah

∆V = Vc - Vb = Vx + Va - Vb (2.18)

Kondisi seimbang didapat saat ∆V = 0; selanjutnya, tidak ada arus yang mengalir melalui

tegangan yang tidak diketahui tersebut jika kondisi seimbang demikian telah diperoleh.

Sehingga, pengukuran Vx dapat dibuat dengan variasi resistor- resistor jembatan untuk

menghasilkan keadaan seimbang dengan Vx dalam rangkaian dan menyelesaikan Vx dengan

menggunakan kondisi seimbang

(2.18)

Analisis serupa yang menggunakan sebuah jembatan seimbang arus dan resistor- resistor

jembatan tertentu memberikan kondisi seimbang yang dapat memberi penyelesaian untuk Vx

dalam hubungannya dengan arus penyebab seimbang I.

(2.19)

jika resistor-resistor tertentu dipilih untuk menyeimbangkan jembatan dengan I=0 saat Vx=0,

lalu dua suku tengah dalam Persamaan (2.13) hilang akan memberikan hubungan yang sangat

sederhana antara Vx dan arus penyeimbang

Vx - IR5 = 0 (2.20)

2.2.6. Jembatan AC.

Konsep jembatan yang dijelaskan dalam bagian ini dapat dipakai untuk

penyesuaian impedansi secara umum seperti tahanan-tahanan. Dalam keadaan ini, jembatan

direpresentasikan seperti dalam Gambar 2.7 dan memakai sebuah eksitasi ac, biasanya

sebuah sinyal tegangan gelombang sinus. Analisa tingkah laku jembatan pada dasarnya sama

seperti pada cara sebelumnya tetapi tahanan diganti impedansi. Kemudian tegangan offset

jembatan direpresentasikan sebagai

(2.20)

MK Transduser.




‘11 10

Di mana

E = tegangan eksitasi gelombang

Z1, Z2, Z3,Z4 = impedansi jembatan

Kondisi seimbang ditetapkan seperti sebelumnya dengan sebuah tegangan zero offset ∆V=0.

Dari Persamaan (2.21) kondisi ini dijumpai jika impedansi memenuhi hubungan

Z3Z2 = Z1Z4 (2.21)

Perhatikan bahwa kondisi ini sama seperti Persamaan (2-9) untuk jembatan resistif.

Gambar 2.7 Sebuah jembatan AC yang umum

Dalam beberapa kasus, sistem deteksi seimbang adalah amat sensitif terhadap

pergeseran fase sinyal. Dalam hal ini, perlu untuk memberikan sebuah kondisi seimbang

dari kedua sinyal inphase dan quadrature (keluaran fase 900) sebelum Persamaan (2.22)

dipakai.

2.3. Penguat Operasional.

Secara umum, aplikasi dari IC memerlukan datasheet yang terkait penggunaannya,

termasuk fungsi masing-masng pin, spesifikasi dan batasannya, sebelum dapat diaplikasikan

untuk masalah khusus. Terpisah dari IC-IC yang dikhususkan ada juga tipe dari amplifier

yang mendapatkan aplikasi yang luas seperti blok pembentuk dari aplikasi pengkondisi

sinyal. Peralatan ini, disebut Penguat Operasional (op amp). Awalnya dibuat dari tabung,

kemudian transistor diskrit, dan sekarang integrated circuit. Meski banyak jalur dari op amp

dengan bermacam spesifikasi khusus dari beberapa pabrik, semuanya memiliki

karakteristik umum dalam operasi yang dapat dipakai dalam rancangan dasar berkaitan dengan

op amp umum.

MK Transduser.




‘11 11

2.3.1 Karakteristik Op Amp

Dengan sendirinya, op amp adalah amplifier elektronik yang sangat sederhana dan

nampak tak berguna. Dalam Gambar 2.8.a kita dapat lihat simbol standar dari op amp dengan

penandaan input (+) dan input (-), dan output. Input (+) juga disebut input noniverting (tidak

membalik) dan (-)input inverting (membalik). Hubungan dari input op amp dan output

sungguh sangat sederhana, seperti yang terlihat dengan menganggap dari deskripsi idealnya.

2.3.2. OP Amp Ideal.

Untuk menjelaskan respon dari op amp ideal, kita menamai V1 tegangan pada input

(+), V2 tegangan pada terminal input (-), dan V0 tegangan output. Idealnya, jika V1-V2

adalah positif (V1>V2), maka V0 saturasi positif. Jika V1- V2 adalah negatif (V2>V1), maka

V0 saturasi negatif seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.8.b. Input (-) disebut input inverting.

Jika tegangan dalam input ini adalah lebih positif dibandingkan pada input (+), output

saturasi negatif. Amplifier ideal ini mempunyai gain tak terbatas karena perbedaan yang

sangat kecil antara V1 dan V2 hasilnya adalah output saturasi.

Karakteristik lain dari op amp adalah (1) impedansi tak terhingga antar input-

inputnya dan (2) impedansi output zero. Pada dasarnya, op amp adalah peralatan yang

mempunyai hanya dua keadaan output, +Vsat dan -Vsat. Dalam prakteknya, komponen ini

selalu digunakan dengan umpan balik dari output ke input. Umpan balik seperti ini

menghasilkan implementasi dari berbagai hubungan khusus antara tegangan input dan output.

(a) (b)

Gambar 2.8 Op amp. (a) Simbol. (b) Karakteristik ideal dari sebuah op amp

MK Transduser.




‘11 12

2.3.3. Penguat Pembalik Ideal.

Untuk melihat bagaimana op amp digunakan, perhatikan rangkaian pada Gambar

2.9. Di gambar ini resistor R2 digunakan untuk umpan balik output ke input inverting dari op

amp dan R1 menghubungkan tegangan input Vin dengan titik yang sama ini. Hubungan

bersama disebut titik penjumlahan (summing point). Dapat dilihat bahwa dengan tanpa

umpanbalik dan (+) digroundkan, Vin>0 menjadikan output saturasi negatif, sedangkan

Vin<0 menjadikan output saturasi positif. Dengan umpanbalik, output menyesuaikan dengan

tegangan sedemikian hingga:

1. Tegangan summing point sama dengan level input (+) op amp, dalam keadaan ini

adalah nol/zero.

2. Tidak ada aliran arus melalui terminal-terminal input op amp karena anggapan

impedansi tak hingga.

Dalam keadaan ini, jumlah dari arus pada summing point harus nol.

I1 +I2 = 0 (2.22)

Karena tegangan pada summing point dianggap nol, kita mempunyai

(2.23)

dari Persamaan (2-25), kita dapat menuliskan respon rangkaian sebagai

(2.24)

Jadi, rangkaian pada Gambar 2.9 adalah Penguat Pembalik dengan gain R2/R1 yang digeser

1800 dalam fase (terbalik) dari input. Alat ini juga merupakan peredam dengan menjadikan

R2 < R1.

Gambar 2.9. Penguat Pembalik.

MK Transduser.




‘11 13

2.3.4. Efek Non-Ideal.

Analisis dari rangkaian op amp dengan respon nonideal dilakukan dengan

memperhatikan parameter berikut:

1. Gain open loop berhingga. Op amp yang sebenarnya mempunyai gain tegangan

seperti ditunjukkan oleh respons amplifier dalam Gambar 2.10.a. Gain tegangan

dinyatakan sebagai perubahan dalam tegangan output, ∆Vo, dihasilkan dengan

perubahan dalam tegangan input differensial ∆[V1- V2].

2. Impedansi input berhingga. Op amp yang sebenarnya mempunyai impedansi input

dan, sebagai konsekuensi, tegangan berhingga dan arus melalui terminal input.

3. Impedansi output tidak nol. Op amp yang sebenarnya mempunyai impedansi output

tidak nol, meskipun impedansi output rendah ini khsusunya hanya beberapa ohm.

a) Karakteristik nonideal op amp b) Efek nonideal

Gambar 2.10. Tipe-tipe efek nonideal dalam analisis op amp dan rangkaian

Dalam aplikasi modern efek nonideal ini dapat diabaikan dalam desian rangkaian op

amp. Contohnya, anggap rangkaian dari Gambar 2.10.b di mana impedansi berhingga dan

gain dari op amp adalah sudah termasuk. Kita dapat menggunakan analisis rangkaian

standar umtuk menemukan hubungan antara tegangan input dan output untuk rangkaian

ini. Penjumlahan arus pada titik penjumlan diberikan

I1 + I2 + Is = 0 (2.25)

Kemudian, masing-masing arus dapat diidentifikasi dalam kaitannya dengan parameter-

parameter rangkaian untuk memberikan

(2.26)

Akhirnya, dengan mengkombinasikan persamaan-persamaan di atas, kita cari

MK Transduser.




‘11 14

(2.27)

Di mana

(2.28)

Jika kita anggap bahwa µ sangat kecil bila dibandingkan dengan kesatuan, maka Persamaan

(2.27) terduksi ke keadaan ideal yang diberikan oleh Persamaan (2.26). Tentu, jika nilai

khusus untuk IC op amp dipilih untuk satu keadaan di mana R2/R1 = 100, kita dapat

tunjukkan bahwa µ<<1. Contohnya, biasnya, IC op amp untuk kegunaan umum menunjukkan

A = 200.000

Z0 = 75 Ω

Zin = 2 MΩ

Jika digunakan tahanan umpan balik R2=100kΩ dan mensubstitusikan nilai di atas ke

dalam Persamaan (2.28), didapatkan µ = 0,0005 yang menunjukkan bahwa gain untuk

persamaan (2.27) berbeda dari yang ideal dengan hanya 0,05%. Tentu saja, cara ini hanya

satu contoh dari banyak rangkaian op amp yang digunakan, tetapi sebetulnya dalam semua

kasus analisis yang sama menunjukkan bahwa karakteristik ideal dapat diasumsikan.

2.3.5 Spesifikasi Op Amp

Ada karakteristik-karakteristik lain dari op amp dibandingkan yang diberikan dalam

bagian sebelumnya yang masuk dalam aplikasi desain. Karakteristik-karakteristik ini

diberikan dalam spesifikasi untuk op amp khusus bersama dengan gain open loop dan

impedansi input dan output yang dijelaskan sebelumnya. Beberapa karakteristik tersebut

adalah:

Tegangan offset input. Dalam banyak kasus, tegangan output op amp tidak boleh nol

ketika tegangan pada input adalah nol. Tegangan yang harus diterapkan dalam

terminal input untuk menggerakkan output ke nol adalah tegangan offset input.

Arus offset input. Seperti tegangan offset bisa diperlukan melalui input untuk men-

zero-kan tegangan output, sehingga arus jala bisa diperlukan melalui input untuk

men-zero-kan tegangan output. Arus yang demikian dijadikan acuan sebagai arus

offset input. Ini diambil sebagai perbedaan dua arus input.

Arus bias input. Ini adalah rata-rata dari dua arus input yang diperlukan untuk

MK Transduser.




‘11 15

menggerakkan tegangan output ke nol.

Slew rate. Jika tegangan diterapkan dengan cepat ke input dari op amp, output akan

saturasi ke maksimum. Untuk input step slew rate adalah kecepatan di mana

output berubah ke nilai saturasi. Ini khususnya dinyatakan sebagai tegangan per

mikrosecond (V/µs).

Bandwith frekuensi gain satuan. Respons frekuensi dari op amp khusus

disefinisikan dengan bode plot dari gain tegangan open loop dengan frekuensi.

Plot seperti ini sangat penting untuk rancangan rangkaian yang berhubungan dengan

sinyal a-c. Adalah diluar jangkauan dari tulisan ini untuk menjelaskan detail dari

desain seperti ini yang memakai bode plot.

2.4. Rangkaian Op Amp dalam Instrumentasi.

Setelah op amp menjadi terkenal pada kerja individu dalam kontrol proses dan

teknologi instrumentasi, banyak macam rangkaian dikembangkan dengan aplikasi

langsung dalam bidang ini. Secara umum, lebih mudah untuk mengembangkan sebuah

rangkaian untuk pelayanan khusus menggunakan op amp dibandingkan komponen-komponen

diskrit; dengan pengembangan biaya rendah, IC op amp, juga adalah suatu desain yang

praktis. Mungkin salah satu kerugian besar adalah diperlukannya sumber daya bipolar

untuk op amp. Bagian ini menghadirkan sejumlah rangkaian khusus dan karakteristik

dasarnya bersama dengan trurunan dari respons rangkaian dengan asumsi op amp ideal.

2.4.1 Pengikut Tegangan (Voltage Follower)

Pada Gambar 2.11, kita lihat sebuah rangkaian op amp yang mempunyai gain satuan

dan impedansi input sangat tinggi. Pada dasarnya impedansi input ini adalah impedansi input

dari op amp itu sendiri yang dapt lebih besar dari 100 MΩ. Output tegangan mengikuti input

lebih dari range yang ditentukan dengan output tegangan saturasi plus dan minus. Output

arus dibatasi sampai arus hubung singkat dari op amp, dan impedansi output khususnya

kurang dari 100 Ω. Dalam banyak hal sebuah pabrik akan memasarkan sebuah pengikut

tegangan op amp yang umpan baliknya disediakan secara internal. Unit seperti ini biasanya

secara khusus didisain untuk impedansi input yang sangat tinggi. Pengikut tegangan gain

satuan pada dasarnya adalah sebuah transformer impedansi dalam indera pengkonversi

sebuah tegangan pada impedansi tinggi ke tegangan yang sama pada impedansi rendah.

MK Transduser.




‘11 16

Gambar 2.11. Sebuah pengikut tegangan op amp.

Rangkaian ini mempunyai impedansi input yang sangat tinggi; sekitar 106-10

11 Ω, tergantung

pada op amp tersebut. Rangkaian ini berguna sebagai sebuah transformer impedansi.

2.4.2 Amplifier Membalik (Inverting Amplifier)

Rangkaian untuk amplifier ditunjukkan dalam Gambar 2.9. Impedansi input dari

rangkaian ini pada dasarnya sama dengan R1, yaitu tahanan input. Pada umumnya, tahanan

ini tidak besar, dan karena itu impedansi input tidak besar.

Penguat Penjumlah (Summing Amplifier)

Modifikasi yang umum dari inverting amplifier adalah sebuah amplifier yang

menjumlahkan atau menambahkan dua atau lebih tegangan yang diterapkan. Rangkaian ini

ditunjukkan dalam Gambar 2.12 untuk kasus penjumlahan dua tegangan input. Fungsi

transfer amplifier ini diberikan oleh

(2.29)

Penjumlahan dapat diberi skala dengan pemilihan tahanan yang tepat. Contohnya, jika kita

membuat R1 = R2 = R3, maka outputnya adalah hanya jumlah (terbalik) dari V1 dan V2. Rata-

rata dapat dicari dengan menjadikan R1 = R3 dan R2 = R1/2.

Gambar 2.12 Summing amplifier

MK Transduser.




‘11 17

2.4.3 Penguat Tidak Membalik (Non inverting Amplifier)

Sebuah amplifier noninverting dapat dikonstruksi dari sebuah op amp seperti

ditunjukkan dalam Gambar 2.13. Gain rangkaian ini dicari dengan menjumlahkan arus-arus

pada summing point S, dan menggunakan kenyataan bahwa tegangan summing point adalah

Vin sehingga tidak ada beda tegangan yang muncul melalui terminal-terminal input.

I1 + I2 = 0 (2.30)

Di mana

I1 = arus melalui R1

I2 = arus melalui R2

Tapi arus-arus ini dapat dicari dari hukum Ohm sedemikian sehingga persamaan ini menjadi

(2.31)

Persamaan (2.31) menunjukkan bahwa noninverting ampifier mempunyai gain yang

tergantung pada rasio resistor umpan balik R2 dan resistor ground R1, tapi gain ini tidak

pernah dapat digunakan untuk pelemahan tegangan. Kita catat pula bahwa karena input

diambil secara langsung ke input noninverting dari op amp, impedansi input adalah sangat

tinggi karena secara efektif sama dengan impedansi input op amp.

Gambar 2.13. Noninverting amplifier

2.4.4 Amplifier Diferensial

Sering kali, dalam instrumentasi yang dihubungkan dengan kontrol proses, diperlukan

amplifikasi tegangan diferensial, misalnya untuk rangkaian jembatan. Sebuah ampifier

diferensial dibuat dengan mengguanakan sebuah op amp seperti ditunjukkan dalam Gambar

MK Transduser.




‘11 18

2.14.a. Analisis rangkaian ini menunjukkan bahwa tegangan output diberikan oleh

(2.32)

Rangkaian ini mempunyai gain atau atenuasi variabel yang diberikan oleh rasio R2 dan

R1 dan merespons diferensial dalam input tegangan sebagaimana diperlukan. Adalah

sangat penting bahwa resistor dalam Gambar 2.14.a yang diindikasikan mempunyai nilai

yang sama secara hati-hati disesuaikan dengan tolakan yang pasti (assure rejetion) dari

tegangan bersama ke kedua input.

Kerugian yang signifikan dari rangkaian ini adalah bahwa impedansi input pada

masing-masing terminal input adalah tidak besar, menjadi R1 + R2 pada input V2 dan R1 pada

input V1. Untuk memakai rangkaian ini saat diinginkan amplifikasi diferensial impedansi

input yang tinggi, pengikut tegangan bisa dipakai sebelum masing-masing input seperti

diperlihatkan pada Gambar 2.14.b. Rangkaian ini memberikan gain yang serbaguna,

amplifier diferensial impedansi input yang tinggi untuk penggunaan dalam sistem-sistem

instrumentasi.

Gambar 2.14 Amplifier diferensial. (atas) Amplifier Diferensial

(bawah) Amplifier Instrumentasi.

2.4.5 Konverter Tegangan ke Arus

Karena sinyal-sinyal dalam kontrol proses paling sering ditransmisikan sebagai arus,

khususnya 4-20 mA, maka perlu untuk memakai sebuah konverter linier tegangan ke arus.

MK Transduser.




‘11 19

Rangkaian seperti ini harus mampu memasukkan arus ke sejumlah beban yang berbeda tanpa

mengubah karateristik-karateristik transfer tegangan ke arus. Sebuah rangkaian op amp untuk

memberikan fungsi ini diperlihatkan pada Gambar 2.15. Analisis rangkaian ini

menunjukkan bahwa hubungan antara arus dan tegangan diberikan oleh

(2.33)

asalkan tahanan-tahanan yang dipilih sehingga

R1(R3 + R5) = R2R4 (2.34)

rangkaian dapat mengirimkan arus ke salah satu arah, sebagimana diperlukan oleh sebuah

aplikasi khusus.

Tahanan beban maksimum dan arus maksimum adalah berhubungan dan ditentukan

oleh kondisi bahwa output amplifier adalah saturasi dalam tegangan. Analisis rangkaian ini

menunjukkan bahwa saat tegangan output op amp mencapai saturasi tahanan beban

maksimum dan arus maksimum dihubungkan oleh

(2.35)

Di mana,

RML = tahanan beban maksimum

VSAT = tegangan saturasi op amp

IM = arus maksimum

Persamaan (2.35) menunjukkan bahwa tahanan beban maksimum adalah selalu kurang dari

VSAT/IM. Tahanan beban minimum adalah nol.

Gambar 2.15. Konverter Tegangan ke Arus

MK Transduser.




‘11 20

2.5.6 Konverter Arus ke Tegangan

Pada ujung penerima dari sistem trasnsmisi sinyal kontrol proses kita sering perlu

untuk mengubah arus kembali ke tegangan. Ini paling mudah dilakukan dengan rangkaian

yang diperlihatkan pada Gambar 2.16. Rangkaian ini menyediakan suatu tegangan output yang

diberikan oleh

Vout = IR (2.36)

asalkan tegangan saturasi op amp tidak tecapai. Resistor R pada terminal noninverting dipakai

untuk memberikan stabilitas temperatur pada konfigurasi.

Gambar 2.16. Konverter arus ke tegangan

2.5.8 Integrator

Rangkaian op amp biasa yang terakhir yang menjadi pertimbangan adalah integrator.

Konfigurasi ini, diperlihatkan pada Gambar 2.17, terdiri dari sebuah resistor input dan

kapasitor umpan balik. Dengan menggunakan analisis ideal kita dapat mejumlahkan arus pada

summing point sebagai

(2.37)

yang dapat diselesaikan dengan mengintegrasikan keduanya sehingga respons rangkaian

adalah

(2.38)

yang ini menunjukkan bahwa tegangan output berubah-ubah sebagai integral dari tegangan

input dengan faktor skala 1/RC. Rangkaian ini digunakan dalam banyak kasus di mana

dinginkan integrasi dari output transduser.

Fungsi-fungsi lain juga dapat diimplementasikan, seperti sebuah tegangan ramp linier.

Jika tegangan input adalah konstan, Vin = K, maka peersamaan (2.38) menjadi

MK Transduser.




‘11 21

(2.39)

yang merupakan ramp linier, kemiringan negatif K/RC. Bebrapa mekanisme reset melalui

pengosongan kapasitor harus diberikan karena jika tidak Vout akat naik sampai nilai saturasi

output dan tetap pada keadaan itu.

Gambar 2.17. Rangkaian integrator.

Sebuah saklar dapat diletakkan seri dengan kapasitor untuk mereset integrator.

2.5.9 Linierisasi

Op amp memberikan peranan divais yang sangat efektif untuk linierisasi peralatan.

Secara umum, ini dicapai dengan menempatkan elemen nonlinier dalam loop umpan balik dari

op amp sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.18. Penjumlahan arus memberikan bahwa

(2.40)

Dimana

Vin = tegangan input

R = tahanan input

F(Vout) = perubahan nonlinier arus dengan tegangan

Gambar 2.18. Amplifier nonlinier dibuat dengan menempatkan elemen nonlinier dalam umpan

balik dari op amp.

MK Transduser.




‘11 22

Sekarang jika Persamaan (2.40) diselesaikan untuk Vout kita dapatkan

(2.41)

Di mana

Jadi, sebagai sebuah contoh, jika sebuah dioda diletakkan dalam umpan balik seperti

diperlihatkan pada Gambar 2.19, maka fungsi F(Vout) adalah eksponensial

F(Vout) = Fo.exp(αVout) (2.42)

Di mana

F0 = konstanta amplitudo

α = konstanta eksponensial

Invers dari fungsi ini adalah logaritma dan Persamaan (2-40) demikian menjadi

(2.43)

yang merupakan sebuah amplifier logaritmik.

Jenis umpan balik yeng berbeda dapat menghasilkan amplifier yang hanya

meratakan variasi linier atau menyediakan operasi-operasi yang ditentukan seperti amplifier

logaritmik.

Gambar 2.19 Saat sebuah dioda ditempatkan pada umpan balik sebuah op amp,

sebuah amplifier nonlinier dibentuk yang outputnya adalah proporsional dengan ln input.

Modul 2. Pengkondisian . · PDF fileMK Transduser. Modul 2. Pengkondisian Sinyal Tranduser Ir....

Documents

Transcript of Modul 2. Pengkondisian . · PDF fileMK Transduser. Modul 2. Pengkondisian Sinyal Tranduser Ir....