Nota PKP 3113

8/12/2019 Nota PKP 3113

http://slidepdf.com/reader/full/nota-pkp-3113 1/14

BAB 1 : PENGENALAN KPDMATEMATIK

Konsep Asas Matematik (PraNombor)

Kemahiran pra nombor merupakankemahiran yang paling awal perludiperkenalkan kepada muridsebelum memperkenalkan konsepnombor. 1. Pengelasan

Warna

Saiz

Bentuk

Jenis

2. Turutan3. Hubungan 1 kepd 14. Keabadian

Komponen Matematik

- Matematik Asas

Nombor merupakan asas yang pentingdalam mata pelajaran matematikkerana nombor digunakan dalamoperasi asas matematik dan jugadalam tajuk-tajuk matematik yang lain.

- Matematik Sosial

ilmu pengetahuan yang berkaitandengan pengiraan yang diaplikasikandalam kehidupan seharian sesebuahmasyarakat.

Teori Pembelajaran Matematik

Konstruktivisme

- Pembelajaran konstruktivisme ialah

proses penglibatan atau penyertaanmurid dalam aktiviti penyelesaianmasalah dan pemikiran kritikal yangsesuai dalam pembelajaran.

-Murid membentuk atau membinapengetahuan sendiri melaluipenjanaan idea dan pendekatanberasaskan pengetahuan danpengalaman lalu.

- Murid mengaplikasikan pengetahuanini dalam situasi baharu danmengintegrasikan pengetahuan baharuyang diperoleh dengan pengetahuandan pengalaman sedia ada.

-Persekitaran pembelajaranberpusatkan murid-murid menjadi asasyang penting dan guru bertindaksebagai fasilitator. Murid-murid jugadidorong untuk mengemukakan ideabagi menyelesaikan masalah.

- murid-murid biasanya akan diajardengan menggunakan benda-bendakonkrit supaya mereka memperolehpengalaman yang boleh dikaitkandengan pembelajaran matematik yangdipelajari pada masa akan datang.

Prinsip2 konstruktivisme:

Pengertian diusahakan oleh muridsendiri baik secara individumahupun kumpulan.

Pengetahuan tidak dapatdipindahkan daripada guru kepadamurid, kecuali jika murid itu sendiriaktif untuk belajar.

Murid aktif membina kefahamansecara terus menerus sehinggaberlakunya perubahan konsep kearah yang lebih terperinci, lengkapserta sesuai dengan konsep ilmiah.

Guru sekadar membantumenyediakan saranan dan situasi

agar proses pembinaan kefahamanmurid berjalan lancar sesuaidengan kemampuan murid.

Ciri2 konstruktivisme:

Murid terlibat secara aktif dalampembelajarannya.

Murid belajar konsep matematiksecara bermakna.

Murid belajar bagaimana cara

belajar Maklumat baru harus dikaitkan

dengan maklumat sebelumnyasehingga bersatu dengan skematayang dimiliki oleh murid,

Orientasi pembelajaran adalahinkuiri dan penemuan.

Berorientasi pada pemecahanmasalah.

8/12/2019 Nota PKP 3113


Teori Tingkahlaku(Behaviorisme)

- Behaviorisme ialah teori yangmemfokuskan pemerhatian tingkahlaku dan cara untuk meningkatkan

tingkah laku positif dan mengurangkantingkah laku negatif.

- pembelajaran berlaku apabila adaikatan atau hubungan yang diwujudkanantara rangsangan dan gerak balas.Mereka berpendapat bahawa tingkahlaku murid dipengaruhi oleh ganjaran(reward ) atau pengukuhan(reinforcement ) dari persekitaran samaada baik atau sebaliknya.

- Teori ini juga menjelaskan bahawatingkah laku murid boleh diperhatikan,dikawal dan diramal.

- Guru-guru yang mengaplikasikanteori ini menggunakan rangsangan dangerak balas bagi pelaksanaan aktivitilatih tubi dan latihan berterusan yangberulang-ulang dalam P & PMatematik.

Teori Pembelajaran Sosial

- Perilaku individu tidak semata-matarefleks secara automatik berdasarkanRangsangan-Gerak Balas (R-G) ataudipengaruhi persekitaran, malahtingkah laku itu berubah akibat reaksihasil interaksi antara persekitarandengan skema kognitif individu itusendiri.

- Melibatkan faktor luaran :

Persekitaran – sumber/bahan,kesan tindakan dan setting fizikal

Faktor peribadi – kepercayaan,

harapan (expectation), sikap danpengetahuan

Tingkah laku – tindakan individu,pilihan dan pernyataan lisan

- Menekankan 2 jenis pembelajaran :

Enactive learning - pembelajaranmelalui perlakuan (doing ) danmendapat pengalaman daripadakesan atau akibat tindakan yangtelah dilakukan. Dalam enactive

learning , kesan atau akibatdikatakan sebagai pemberimaklumat tentang tindakan yangsesuai, mencipta harapan danmempengaruhi motivasi.

Vicarious learning - pembelajaranmelalui pemerhatian apa individulain lakukan.

- Terdapat beberapa syarat keperluanbagi modeling dan peniruan yangefektif seperti berikut:

Tumpuan – Murid-murid hendaklahmemberi tumpuan untuk belajarmelalui pemerhatian. Murid-muridlazimnya memberi tumpuankepada individu yang menarik,cekap dan disanjungi.

Pengekalan – Murid-muridhendaklah berusaha mengingat

perkara yang telah diperhatikanagar dapat meniru tingkah lakumodel yang diperhatikan.Pengekalan boleh ditingkatkanmelalui mental rehearsal (imaging

imitating the behavior ) dan amalansebenar di samping mengingaturutan langkah sesuatu proses.

Hasil – walaupun murid dapatmengingat urutan langkah tetapimungkin tidak dapatmelaksanakannya dengan lancar.Oleh itu, individu itu perlu lebihbanyak latihan, maklum balas danamalan supaya lebih cekap

Motivasi dan Pengukuhan - teori ini juga masih memandangpentingnya pelaziman. Melaluipemberian ganjaran dan hukuman,seseorang individu akan berfikirdan memutuskan perilaku sosialmana yang mana perlu dilakukan.

Teori Perkembangan Kognitif - Daripada kajian dan pemerhatiannya,Piaget mendapati bahawa

perkembangan kognitif kanak-kanakberbeza dan berubah melalui empatperingkat:

Peringkat deria motor (0 –2 tahun)

Pra-operasi (2 –7 tahun)

Operasi konkrit (7 –11 tahun)

Operasi formal (11 tahun ke dewasa)

8/12/2019 Nota PKP 3113


BAB 2 : PERKEMBANGAN &PEMEROLEHAN MATEMATIK.

Tahap Perkembangan Matematik

- Kesediaan Pembelajaran Matematik

Kesediaan pembelajaran matematikterbahagi kepada 3 jenis:

kesediaan kognitif (perkembanganmental untuk menerimarangsangan dan menghubungkaitpengetahuan sedia ada)

kesediaan afektif (sikap dan minatterhadap matematik)

kesediaan psikomotor (kesediaanfizikal).

- Kesediaan Terhadap Nombor

Kesedaran terhadap konsep nomborterutama dalam kemahiran menambahdan menolak boleh dilakukan denganmengajar murid-murid inimenggunakan latihan sepertipermainan papan nombor ataumenggunakan perisian yangbersesuaian.

- Kesediaan Terhadap Belajar

Matematik Pada Tahap Tinggi

Pengetahuan dan kemahiran asasdikuasai sebelum belajar matematiktahap tinggi.

Hieraki Pembelajaran Matematik

Konkrit/Enaktif

- Pembelajaran pada peringkat ini

memerlukan seseorang muridmenggunakan kepada sesuatu objekkonkrit atau objek sebenar bagimenyelesaikan sesuatu masalah.

- Pada peringkat konkrit ini, pelbagaisensori digunakan dalam pengajarandan pembelajaran. Murid-murid belajarmelalui pengalaman. Oleh itu, murid-murid yang melalui pembelajaranperingkat konkrit dapat menguasai

sesuatu perkara atau konsep yangdipelajari dengan mudahmenggunakan sesuatu objek konkritatau sebenar.

- Implikasi pengajaran danpembelajaran seperti ini ialah:

• Membantu muid-murid yang pasifuntuk belajar secara lebih bermaknamenggunakan objek konkrit.

• Guru menyampaikan idea tentangsesuatu konsep dengan melibatkanpemahaman konkrit murid-murid.

• Melibatkan pemahaman konseptualdan prosedural dalam struktur yangdilaksanakan oleh guru.

- Terdapat dua jenis matematikmanipulatif iaitu:

• Discrete - bahan/objek yang bolehdikira (murid, counting block, unifixcube, mainan dan sebagainya).

• Continuous - bahan yang digunakan

bukan untuk tujuan pengiraan, tetapidigunakan untuk tujuan pengukuran(pembaris, alat penyukat, alat timbangdan sebagainya).

Semi konkrit/Ikonik

- Perubahan aktiviti konkrit kepadasemi konkrit hanya berlaku apabilamurid-murid telah menguasaikemahiran matematik pada peringkat

konkrit.

- Pada peringkat semi konkrit, murid-murid yang telah menguasai peringkatobjek konkrit akan diperkenalkan puladengan gambar-gambar yang mewakiliobjek tersebut secara perlahan-laha/beransur-ansur.

- Penekanan diberikan padapenyesuaian simbol yang abstrakseperti nombor kepada objek di dalam

proses penyelesaian masalah. Apabilapelajar belajar melukis bagi sesuatusimbol yang abstrak kepada objekdalam penyelesaian masalah, pelajarberkeupayaan menyelesaikan masalahmatematik secara berdikari. Pelajar

juga berasa lebih yakin apabila setiapmasalah matematik dapat diatasimenerusi pembelajaran peringkat S.K.

8/12/2019 Nota PKP 3113


Faktor Yang MempengaruhiPenguasaan Matematik

Internal/Dalaman

a)Faktor diri sendiri dan psikologi:

- Mempunyai masalah dalammengingat

- Mempunyai masalah peribadi,masalah mental (IQ yang rendah),masalah fizikal dan masalah gangguanemosi.

b) Masalah kurang kecerdasan mental

- Warisan daripada genetik ibu bapa

- Masalah daripada sebelum, semasa,dan selepas kelahiran

- Kecederaan otak kerana penyakitatau kemalangan

- Kekurangan makanan yang berzat

c) Sikap

- Menganggap matematik sesuatuyang sukar untuk dikuasai - tidakberminat untuk belajar.

d) Masalah pengamatan sepertipendengaran, penglihatan, danpsikomotor

e) Fizikal ( makanan, keletihan,berpenyakit )

- Makanan yang tidak mencukupi dantidak berzat

- Murid yang cepat letih – tidakmampu menumpukan perhatian dalam

proses pengajaran dan pembelajaranseperti tidak menyiapkan latihan disekolah atau kerja rumah

- Keletihan

- Berpenyakit sehingga kerap tidakhadir ke sekolah mengakibatkan muridketinggalan dalam pelajaran

f) Tidak menguasai bahasa pengantar

- Tidak boleh membaca, memahami,dan menguasai Bahasa Inggeris.

g) Penempatan murid tidak sesuai:disleksia, lembam (slow learner)

Eksternal/Luaran

Faktor eksternal yang mempengaruhipenguasaan matematik murid-muridterbahagi kepada faktor sekolah, guru,

ibu bapa, rakan dan persekitaran.

a)Sekolah: Pihak pentadbir

- Tidak memberi perhatian padapelaksanaan kelas pemulihan

- Tidak memberikan peruntukan yangsewajarnya

- Panitia kurang memberikan perhatianserius kepada murid-murid pemulihansebaliknya menumpukan perhatiankepada murid-murid UPSR

b) Guru

Strategi dan kaedah mengajar yangkurang sesuai seperti tidakberperingkat-peringkat, tidakmenggunakan pengetahuan sediaada murid, tiada aktiviti pengukuhan

- Bahan bantu mengajar yangkurang menarik dan tidak sesuai

- Emosi tidak stabil, garang dan tidaksabar

- Kurang prihatin

- Tidak menjalankan ujian diagnostikdengan betul

- Kurang berminat dalam bidangpemulihan

c) Ibu bapa

- Tidak menyediakan kelengkapanbelajar seperti pensel, buku, dansebagainya

- Tidak memberi dorongan

- Tidak meninjau perkembanganpelajaran anak

8/12/2019 Nota PKP 3113


d) Suasana P & P

- Persekitaran P & P yang tidak ceria

e) Kurikulum (sukatan, buku teks)

- Kurikulum yang tidak sesuai denganIQ murid-murid

- Buku teks yang memuatkan tajuk-tajuk sukar

- Sukatan Pelajaran yang terlalu umum

f) Persekitaran (bilik pemulihan)

- Tempat tidak sesuai seperti di

bawah tangga

- Bahan-bahan disusun pada arasyang tidak bersesuaian

- Kebersihan dan keceriaan kelaskurang memuaskan

Masalah dalam pembelajaranmatematik dalam kalangan murid

pemulihan

Operasi Asas

- tidak faham konsep/simbol

-tidak faham nilai tempat

-keliru dengan nombor yang hampirsama bentuk

- cepat lupa

- tidak ingat

- Diskalkulia

Penyelesaian Masalah

- tidak tahu menyelesaikan masalah

- tidak tahu prosedur menyelesaikanmasalah

Fobia Matematik (mathophobia)

- Ciri-ciri: tidak suka matematik, berasatidak pasti/kurang yakin, pencapaianlemah, kurang minat dan sikap tidakambil peduli.

- Perasaan kecewa atau putus asaserta merasa diri tidak boleh dibantulagi dari segi keupayaannya dalammatematik

Memori

- Tidak ingat

- Cepat lupa

- Masalah ingatan adalah bukti utamaapabila murid mempamerkankesukaran untuk mengingat asasoperasi tambah, tolak, darab danbahagi.

- Murid-murid mengalami masalahingatan dari aspek penyimpananmaklumat.

Metakognitif

- Diperlukan bagi sebarangpenyelesaian masalah

- Berkaitan dengan keupayaan muriduntuk memantau pembelajaranmereka:

menilai sama ada mereka belajar

menggunakan strategi apabiladiperlukan

mengetahui sama ada strategi ituberjaya

membuat pertukaran apabiladiperlukan.

Tanggapan Visual/Auditori

a) Tanggapan visual:

- Kecelaruan pemprosesan visual atauperseptual merujuk kepadaketidakupayaan untuk menjana

maklumat yang diperoleh dari mata. Iamelibatkan penglihatan atau ketepatanpenglihatan.

-beberapa kesukaran yang dialami:

hubungan ruang

diskriminasi visual

visual closure

pengenalpastian objek (visual agnosia)

8/12/2019 Nota PKP 3113


b) Tanggapan auditori

- Kecelaruan pemprosesan auditorimenghalang keupayaan individu untukmenganalisis maklumat yang diperoleh

dari deria pendengaran.

Bahasa

- Masalah bahasa berlaku apabilamurid bermasalah menggunakansimbol matematik, menzahirkankonsep matematik kepada orang laindan mendengar penjelasan tentangmatematik.

- Masalah juga berlaku semasamembaca atau menulis ayatpenyelesaian masalah matematik.

BAB 3 : KECEKAPAN MATEMATIK.

Komponen Asas Matematik

a) Pranombor Pengelasan

Pengelasan ialah pengumpulan objekdalam kelas atau subkelasberdasarkan ciri-ciri yang jelas. Murid-murid akan didedahkan dengankemahiran mengelaskan sesuatubenda konkrit dan semi konkritmengikut ciri-cirinya sepertimengelaskan mengikut saiz.

- Aktiviti pengelasan adalah prosespenting untuk membentuk konsepnombor. Proses pengelasan perlumelalui beberapa tahap, iaitu:

• memilih dan membanding;

• mengumpul;

• memilih semula;

• mengasingkan kumpulan; dan

• memilih objek berdasarkan fungsi,kegunaan atau konsep.

Seriasi/Turutan

- Seriasi/turutan merupakansusunan lebih daripada dua objekmengikut turutan berdasarkankriteria yang jelas. Kebolehanmenyusun mengikut tertib atauturutan adalah mengikutperkembangan konservasi danpengelasan. Ia merupakan faktorpenting bagi kebolehan pengaturan

dalam matematik.- Murid-muird perlu didedahkandengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, besar,panjang, pendek, lebar, tebal, nipisdan mengikut bilangan. Tujuannyaadalah untuk memastikan susunanturutan yang betul.

Pengekalan

- Pengekalan (Keabadian) merupakansatu aspek yang boleh dikaitkandengan jisim, isipadu, dan keluasan.

Tujuan adalah untuk memastikanmurid-murid memahami ketekalan jisimdan isipadu walaupun diletak, disusunatau diatur di tempat atau dalamkeadaan yang berbeza.

Hubungan Satu Kepada Satu

- Hubungan perkaitan satu dengansatu antara objek yang sama atauberbeza. Proses memadan bermula

daripada konsep memadan objekdengan objek mengikut warna, saiz,bentuk, bilangan, pasangan dansebagainya, objek dengan nombordan nombor dengan nombor.Memadan bilangan objek dengansimbol juga adalah sebahagiandaripada konsep hubungan satukepada satu.

b) Nombor

- Nombor kardinal digunakan untukmengira beberapa objek dalam satuset atau kumpulan

- Nombor ordinal ialah nombor yangdigunakan untuk mengetahuikedudukan relatif sesuatu objek atauperistiwa.

8/12/2019 Nota PKP 3113


Menghafal nombor

- Aktiviti menghafal nombor bolehdijalankan secara berperingkat iaitunombor dalam lingkungan 10 hingga

100. Aktiviti yang paling berkesan bagikemahiran menghafal nombor ialahlatih tubi. Kebolehan murid menghafalnombor akan membantu merekamenyelesaikan masalah matematikyang lain

Menunjukkan nombor- Hal ini membantu murid-muridmengenal pasti nombor-nombor yangdiperkenalkan. Guru boleh

menggunakan carta nombor danmeminta murid menunjukkan nomboryang disebut oleh guru. Latih tubiseperti ini akan meningkatkankecekapan murid dalam mengenalpasti nombor.

Menulis Nombor- Murid mula diperkenalkan dengankemahiran menulis nombor setelahmereka dapat mengaitkan makna

nombor dengan angka. Murid-muird juga boleh berlatih menulis angkaketika masih dalam prosespemantapan kefahaman tentangnombor. Menulis angka bagi sesuatunombor harus dilakukan bersama-sama perwakilan model nombor, samaada dalam bentuk konkrit atau gambaruntuk mengukuhkan makna nomboritu.

Nilai nombor- Konsep nilai tempat merupakan suatuaspek penting dalam sistempenomboran kerana kedudukan digitdalam sesuatu nombor mempunyai

nilai tertentu. Murid-muriddiperkenalkan kepada konsep nilaitempat apabila mereka sudah bolehmembaca dan menulis angka baginombor 0 hingga 9 serta bolehmembilang dengan mengumpul secarasepuluh-sepuluh. Antara pendekatanyang boleh digunakan untukmemperkenalkan nilai tempat adalahmelalui pengumpulan bahanberkadaran seperti menggunakan lidi

dan rod biji kacang.

Menyebut dan menulis nombor- Bagi “counting-on” (urutan menaik),aktiviti yang boleh dijalankan adalahmembilang dan menyusun pembilangdari nilai kecil ke besar, meletakkankad angka di bawah pembilang danmenyusun angka secara menaik darikad angka yang diselerakkan.

- Bagi “counting back” (urutanmenurun), aktiviti yang bolehdijalankan adalah membilang danmenyusun pembilang dari nilai besarke kecil, meletakkan kad angka dibawah pembilang, menyusun angkasecara menurun dari kad angka yangdiselerakkan dan melengkapkanturutan nombor secara menurun.

- Manakala, bagi “skip counting”(nombor di antara), murid dilatih untukmengisi nombor yang tepat di antaradua nombor. Aktiviti yang bolehdilakukan adalah meletakkan kad

angka di antara kad-kad angka,menamakan nombor di antara danmengisi tempat kosong dengan angkayang sesuai

c) Nombor Perpuluhan

- Perpuluhan merupakan lanjutankepada nombor bulat dalam sistemasas sepuluh. Nilai tempat perpuluhanmerupakan lanjutan nilai tempat yang

lebih kecil daripada satu iaitu nilaitempat di sebelah kanan titikperpuluhan.

- Nilai tempat perpuluhan sebelahkanan titik perpuluhan ialah persepuluh(tenths); perseratus (hundredths),perseribu (thousanths) dansebagainya. Konsep sebahagiandaripada satu keseluruhan diwakilioleh perpuluhan. Satu persepuluh ialah

satu bahagian daripada sepuluhbahagian dan bahagian tersebut ialahsatu per sepuluh. Satu perseratus ialahsatu bahagian daripada seratusbahagian dan bahagian tersebut ialahsatu perseratus. Manakala satuperseribu ialah satu bahagian daripadaseribu bahagian dan bahagian tersebutialah satu perseribu.

8/12/2019 Nota PKP 3113


BAB 4 : STRATEGI PENGAJARANPEMULIHAN MATEMATIK

Prinsip Am PengajaranMatematik

a) Senang Kepada Susah

- Isi dan aktiviti-aktiviti pelajaran perluselari dengan perkembangan kognitifpelajar. Sebaliknya, pengajaran akandianggap membosankan dan sukar.Pelajar sekolah rendah belum bersediamenyelesaikan masalah yang abstrakatau dalam bentuk hipotesis. Setiaptajuk perlu disusun dan diperingkatkan.

Oleh itu penyampaian tajuk pelajaranmenjadi lebih mudah.

b) Konkrit Kepada Abstrak

- Murid pemulihan amat perludidedahkan dengan benda maujudsemasa sesi pengajaran konsep atautajuk baru dalam matematik bagimemudahkan kefahaman mereka.Semua konsep matematik yang barubagi mereka haruslah menggunakancontoh-contoh konkrit.

c) Umum Kepada Spesifik

- Pengajaran deduktif boleh ditakrifkansebagai kaedah yang menggunakanrumus, hukum atau teorem matematikyang telah dipelajari untukmendapatkan rumusan ataugeneralisasi matematik yang baru.

d) Spesifik Kepada Umum

- Pengajaran ini sesuai untukmendapatkan rumusan, fakta atau ciriam daripada kajian ke atas beberapa

contoh matematik yang khusus.Kaedah pengajaran ini memerlukanmurid-murid mengkaji contoh-contohmatematik, membuat perbandingandan penganalisisan sehinggamendapat rumusannya.

Pengajaran MatematikPemulihan

a) Prinsip Pengajaran Prinsip Pertama

- Kesediaan belajar matematik – keadaan dalaman seseorang muridmestilah bersedia.

- Tahap kematangan seseorangtermasuk fizikal, kognitif, sosial danemosi.

- Perkembangan diri mengikut umurmurid tersebut.

- Pedagogi yang diamalkan olehguru di sekolah.

- Pengetahuan sedia ada murid –

lebih cepat menguasai kemahiran.

Prinsip Kedua- Pengetahuan konkrit ke abstrak –

pelajar didedahkan objek ataubenda maujud ketika diajar konsepbaru.

- Pengajaran matematik harusdikaitkan dengan situasi kehidupansebenar murid.

- Hubung-kaitkan kemahiran asasyang telah dikuasai murid dengankemahiran yang baru dipelajarimurid.

- Kemahiran asas yang dikukuhkan

dapat digunakan semula sebagaikesediaan belajar untukmempelajari kemahiran baru yanglebih kompleks.

Prinsip Ketiga- Penggunaan bahan manipulatif:- Memanipulasi alatan untuk mengira- Menyenggara alatan mengikut

situasi masalah dalam matematik.- Menggalakkan murid untuk lebih

kreatif.- Memudahkan murid menyelesaikan

permasalahan dalam matematik.- Merangsang pengetahuan sedia

ada murid.

Prinsip Keempat- Bahan multi-media- Memudahkan proses pengajaran

dan pembelajaran- Merangsang keinginan murid

- Memberi pendedahan kepadamurid tentang ICT.

- Meningkatkan daya pemikiranmurid.

- Mewujudkan suasanapembelajaran yang produktif.

- Melahirkan murid yang celik ICT

8/12/2019 Nota PKP 3113


Intervensi Untuk MengesanMasalah dalam Matematik

Kaedah Newman

- Model berasaskan Teori Newman

(1977) membantu untuk mengenalpasti punca kesilapan dan kesalahandalam penyelesaian masalah. Iamendefinisikan lima kemahiranmembaca spesifik bagi penyelesaianmasalah Matematik: Membaca(decoding), Pemahaman,Transformasi, Kemahiran Proses danEncoding. Sepanjang prosespenyelesaian masalah, kemungkinankesilapan yang tidak disengajakan

berlaku.

Pelaksanaan Temuduga TheNewman

- Bercakap kepada murid denganmesra, ringkas bagi memberikeselesaan kepadanya. Jelaskantujuan guru bercakap dengannyaadalah untuk membantunya dalamMatematik.

- Beritahu murid yang guru

mahukannya untuk membuatbeberapa masalah matematikterdahulu sekali lagi.

- Sediakan murid dengan kertassoalan dan kertas jawapan yangbaru dan minta dia menjawabsemula soalan terdahulu yangpernah dibuatnya tapi jawapansalah. Galakkan murid tunjuk caramenyelesaikan masalah.Guru diam

sehingga murid selesai membuatlatihan.

- Tanya murid beberapa atau semuasoalan/arahan Newman (rujuk dibawah) atau soalan yang

bersesuaian. jangan bantu muriddalam apa-apa peringkat tetapibuat catatan ringkas tentang

jawapan murid yang sangatrevealing.

- Tentukan mengikut klasifikasi ralatNewman iaitu guru dapat mencaridi mana murid tidak bolehmembuat latihan pada peringkatawal ujian (sebelum temuduga).

- Ulang 3, 4 dan 5 bagi ralat yang

seterusnya.

Prosedur Analisis Kesilapan/RalatNewman

- Mengenal pasti ralat Bacaan:“Baca soalan kepada saya. Jikaanda tidak faham beritahu saya.”

- Mengenal pasti ralat Pemahaman:“Beritahu saya, apa kehendaksoalan itu.”

- Mengenal pasti ralat Transformasi:

“Sekarang beritahu saya apakaedah yang awak gunakan untukdapatkan jawapan.”

- Mengenal pasti ralat KemahiranProses: “sekarang semak setiaplangkah dalam tugasan awak danberitahu saya apa yang awakfikirkan.”

- Mengenal pasti ralat encoding -keidakupayaan untuk menzahirkan

jawapan dalam bentuk yang bolehditerima pakai: “Beritahu saya, apa

jawapan kepada soalan itu?

Tunjukkan jawapan awak.”

Intervensi Kepada PenyelesaianMasalah

Model Polya- Langkah 1 - Fahami Masalah

Untuk menyelesaikan sesuatu masalahpelajar perlu memahami apakah yangdisoal (tugasan). Teknik-teknik danstrategi-strategi yang boleh membantu

pelajar untuk memahami masalahadalah membaca masalah denganteliti, jika perlu baca beberapa kali,menyenaraikan maklumat atau fakta-fakta yang diberi, mengenal pastifrasa-frasa penting, mengenal pastimaklumat atau fakta yang tersirat danmengenal pasti syarat-syarat tertentuatau kekangan-kekangan terhadapmasalah.

- Langkah 2 – Rancang

Apabila masalah telah difahamisepenuhnya langkah seterusnya ialahmenentukan pendekatan atau kaedahyang boleh digunakan untukmenyelesaikan masalah. Antarastrategi yang sesuai ialahmenggunakan pengetahuan lampauuntuk merangka sesuatu teknik,

8/12/2019 Nota PKP 3113


mencari pola, menggunakanpenaakulan induktif, melukis rajah,membuat jadual atau carta, mencuba

jaya, bekerja ke belakang danmenyatakan semula masalah jika

perlu.

- Langkah 3 – Laksana

Teknik yang telah ditentukan padaperingkat merancang (Langkah 2)dilaksanakan. Pelajar memerlukan duakemahiran iaitu, menterjemah danmemproses. Peringkat ini merupakanperingkat yang paling sukar keranapelajar perlu menterjemah dan

melakukan proses denganmenggabungkan maklumat, konsepdan fakta menggunakan prosedur danoperasi pemikiran.

-Langkah 4 - Semak

pelajar perlu menyemak semulapenyelesaian terhadap masalah. Initermasuklah menyemak ketepatan dankemunasabahan keputusan danmenentukan syarat-syarat telah

dipenuhi. Selain itu strategi alternatifuntuk menyelesaikan masalahdilaksanakan. Masalah serta kaedahpenyelesaian yang telah ditemui iniboleh diaplikasikan untukmenyelesaikan masalah serupakemudiannya.

Model Pengajaran

-Model pengajaran yang bolehdigunakan adalah seperti: KaedahPembelajaran “Mastery”, Direct

Learning dan Direct Instruction.

-Kaedah Pembelajaran “Mastery”merupakan suatu pendekatanpengajaran dan pembelajaran bagimemastikan semua murid menguasaihasil pembelajaran yang dihasratkandalam suatu unit pembelajaransebelum berpindah ke unitpembelajaran seterusnya. Perkarayang perlu diberi perhatian ialah:

Ia memerlukan peruntukan masayang mencukupi dan prosespengajaran dan pembelajaran yangberkualiti.

Hasil pembelajaran perluditentukan dan mengikut hierarkiatau unit pembelajaran.

Aktiviti pengajaran danpembelajaran yang dirancangperlulah bermakna, berkesan,menarik dan menyeronokkan.

Penilaian dibuat berdasarkan UjianRujukan Kriteria dan hanya muridyang berjaya menguasai 80peratus aras masteri akanberpindah mempelajari unitpembelajaran baru.

Pembelajaran perlulah dipecahkankepada unit kecil supaya mudahdikuasai.

Arahan guru juga perlu jelas bagisetiap unit pembelajaran.

- Direct Learning merupakanpembinaan peluang bagi penglibatan

aktif dalam persekitaran pembelajaranyang boleh membentuk pemahamanindividu. Ia terbahagi kepada tigakategori:

Strategi ingatan (strategi untukmenyimpan dan menerima bahasayang disasarkan)

Strategi kognitif (strategi bagipenggunaan bahasa danbagaimana untuk memahaminya)

Strategi Imbuhan (compensation) -(strategi bagi penggunaan bahasaakibat ruang lompang dalampengetahuan)

- Direct Instruction merupakanpengajaran guru dikuti struktur danlangkah spesifik yang digunakanmenggalakkan pembelajaran. PrinsipDirect Instruction adalah sepertiberikut:

o Pengenalan/Semakano Perkembangano Latihan Berpanduo Penutupo Latihan Bebaso Penilaian

8/12/2019 Nota PKP 3113


Penyiasatan dan Eksplorasi

Guru memainkan peranan pentingdalam memperkembangkan Disposisipenyelesaian masalah murid. Mereka

hendaklah memilih masalah yangboleh melibatkan murid. Guru perlumewujudkan persekitaran yangmenggalakkan murid untuk meneroka,mengambil risiko, berkongsi kejayaandan kegagalan dan perbincangan(Mayer, 2003). Dalam persekitaran itu,murid membentuk keyakinan bahawamereka perlu bagi meneroka masalahdan keupayaan untuk membuatpenyesuaian terhadap strategi

penyelesaian masalah. Murid yangkurang aktif juga mempunyai peluanguntuk membentuk keupayaan danmeningkatkan keyakinan merekamenggunakan bahan manipulatifmelalui kaedah penerokaan ini.

1. Penerokaan

Bagi langkah penerokaan ini, muridhendaklah digalakkan untuk membacamasalah dengan teliti dan menentukanmaklumat jenis apa yang diperlukanbagi menyelesaikan masalah tersebut.Ia juga memerlukan murid untukmengenal pasti sama ada maklumatrelevan atau tidak bagi penyelesaianmasalah.

2. Perancangan

Dalam langkah perancangan, muridhendaklah membina strategi bagimencari penyelesaian kepada

masalah. Ini mungkin memerlukanbeberapa kaedah pengiraan ataumembntuk persamaan. Murid jugahendaklah digalakkan untuk satuandaian atau jangkaan bagipenyelesaiannya. Jangkaan ini bolehmembantu sama ada jawapan akhiryang dihasilkan bertepatan.

3. Penyelesaian

Selesaikan masalah denganmelaksanakan perancangan. Muridakan melaksanakan pengiraanMatematik yang perlu bagimenentukan jawapan. Lazimnya,

jawapan mungkin tidak diterima padapercubaan pertama. Oleh itu, muridperlu sedar mereka mungkin membuatpengiran beberapa kali bagi mencapaikeputusan yang dikehendaki. Malahanmurid mungkin mendapati kaedahpengiraan tersebut tidak bolehdigunakan untuk menyelesaikanmasalah dan kaedah alternatif perludipilih.

4. Pemeriksaan

Akhirnya periksa jawapan muriddengan teliti dan pastikan ia relevandengan fakta terdapat dalam

permasalahan yang diberi. Muridhendaklah merujuk semula jawapanramalan yang dibentuk dalam langkahperancangan sama ada ianyamenepati pengiraan sebenar yangdibuat. Justeru, murid hendaklahmembaca masalah berulang kali bagimemastikan ianya diinterpretasidengan tepat. Jika jawapan tidakmenepati masalah yang diberi, muridhendaklah mengulang semula langkah

perancangan dan penyelesaianmasalah.

Intervensi Dalam MatematikSosial

Simulasi

Simulasi merupakan satu gambaranabstrak sesuatu situasi sebenar yangmemerlukan pelajar berinteraksisesama sendiri berdasarkan peranan

masing-masing untuk menyelesaikansesuatu masalah atau isu. Ia jugamerupakan satu situasi yangdiwujudkan untuk menyerupai keadaansebenar dengan cara menggunakanmasalah-masalah yang benar-benarwujud atau menyediakan situasi-situasiyang benar-benar wujud di dalamkeadaan yang terkawal.

8/12/2019 Nota PKP 3113


Main Peranan

Main peranan bermaksud melakonkansesuatu situasi, masalah atau peristiwayang dianggap penting. Pelajar diberi

peranan dan bertindak sebagai watak-watak yang ditentukan dalam satusituasi yang disediakan. Ia jugamerupakan dramatisasi yang tiadakaitan atau penghafalan skrip, di manapelakon-pelakon cuba menyelesaikanatau menjelaskan situasi kepadakepada pelajar-pelajar lain supayamempraktikan kepada diri merekaberdasarkan peranan yang dimainkansecara spontan.

Lain-lain (Others)

Intervensi dalam Matematik Sosialyang lain adalah seperti kaedaheksperimen / kerja praktik, analogi(analogy ) dan lain-lain.

Kaedah eksperimen atau kerja praktikmerupakan suatu aktiviti yang

mempunyai tujuan untuk mendapatkanhasil daripada kerjanya dan suatukaedah di mana pelajar dilatihmenggunakan alat bantu mengajaruntuk memahami konsep danmenguasai sesuatu kemahiran. Ia jugaboleh digunakan untuk menguasaikemahiran dalam penyelesaianmasalah Matematik. Contoh aktivitiyang menggunakan kaedah

eksperimen adalah seperti menyukatair dengan menggunakan bekas dansilinder penyukat untuk mempelajariisipadu cecair.

Analogi ( Analogy ) pula ialah satuteknik pengajaran di mana cerita atau'perumpamaan' dibuat untuk mewakiliseuatu konsep yang hendak diajar.

BAB 6 : PENTAKSIRAN DALAMKEMAHIRAN MATEMATIK

Pentaksiran Formal

Penilaian formal ialah penilaian yangdilaksanakan secara formal atau

rasmi. Ia melibatkan suatu proseduratau tatacara yang telah ditetapkandan perlu dipatuhi oleh semuacalon. Ia dirancang atau dibinaberasaskan peraturan atau tatacarayang telah ditetapkan. Penilaianformal melibatkan penggunaaninstrumen seperti ujian. Melaluipenilaian formal, perbandingan bolehdilakukan antara individu. Penilaian inimempunyai format piawai yang

tertentu dan disediakan oleh pihak-pihak yang tertentu.

Ujian Rujukan Norma

Rujukan berasaskan norma digunakansekiranya guru ingin membandingkankeputusan yang diperoleh oleh murid Adengan keputusan murid B yangmengambil ujian yang sama atau

kedudukan seseorang murid bolehdibandingkan dengan murid lain dalambilik darjah yang sama atau dalamsesebuah negara. Keputusan rujukannorma sesuai digunakan bagi tujuan

pemilihan dan penempatan pelajar kedalam sesuatu program pendidikan.

Ujian rujukan norma tidak memberimaklumat sama ada pelajar sudahmenguasai sesuatu isi pelajaran dankemahiran yang diajar. Soalan ujianrujukan norma biasanya bersifat umumdengan matlamat untukmemaksimumkan perbezaanpencapaian antara seorang pelajar

dengan pelajar lain. Soalan ujianrujukan norma mengambil berat aspekkesukaran ujian agar soalan-soalanmempunyai kepelbagaian araskesukaran serta tidak terlalu sukar danterlalu mudah dengan jangkaan

jawapan betul 50 peratus.

Ujian Rujukan Kriteria

Rujukan kriteria pula digunakan

sekiranya guru ingin membandingkanprestasi pencapaian seseorang muriddengan kriteria yang ditetapkan. Ujianrujukan kriteria memberi penekanansama ada seseorang murid telahmenguasai sesuatu isi pelajaran dankemahiran yang diajar. Ujian rujukankriteria tidak mengambil kirakedudukan seseorang muridberbanding dengan murid lain.

8/12/2019 Nota PKP 3113


Pendekatan ini dipelopori oleh Glaserpada tahun 1963 (dipetik daripadaPopham, 1971). Menurut Glaser(1973), kriteria yang digunakan tidakbermaksud pengakhiran sesuatu

kemahiran, tetapi kriteria itubergantung pada aras yang ditetapkanoleh guru dan harus dicapai olehmurid-murid.

Ujian binaan/konstruk guru

a) Penilaian Formatif

- Ujian yang boleh dibentuk danditadbir secara formal atau tidak formalbagi mengesan kemajuan atau

penguasaan murid terhadap sesuatupembelajaran.

- Mengenal pasti tahap penguasaandan kemajuan murid, seterusnyamengambil langkah susulan bagimembaiki kelemahan yang wujud.

- Dilakukan sepanjang pengajarandan pembelajaran berlangsung.

- Formal: pensil- kertas / Tidakformal: pemerhatian, soal jawab,tugasan, latihan.

- Dibuat secara individu atau dalamkumpulan

- Membaiki kelemahan murid sertamerta dengan mengulang semula topikpembelajaran – pemulihan

- Menjalankan aktiviti pengukuhan –Pengayaan

b) Penilaian Sumatif

- Ujian yang dilaksanakansecaraformal bagi mengesan pencapaianmurid dalam tempoh tertentupersekolahan.

- Mengenal pasti pencapaian pelajaruntuk beberapa topik pembelajaran,seterusnya memberikan skor dan gredpencapaian pelajar.

-Selepas beberapa topik pembelajaranatau pada pertengahan atau akhir

penggal persekolahan.

- Dibuat secara formal:ujian pensil-kertas, lisan. Dijalankan secaraberkumpulan.

- Menempatkan murid mengikutkumpulan pencapaian yang

sesuai. Memberikan pengiktirafan – sijil, hadiah dan sebagainya. Membaiki

kurikulum / matapelajaran.

Pentaksiran Tidak Formal Pencerapan

- Pencerapan bilik darjah secarasistematik ialah suatu kaedahkuantitatif untuk mengukur tingkah lakumurid-murid di dalam bilik darjah.Pemerhatian langsung dibuat terhadap

peristiwa atau tingkah laku yangspesifik dan direkodkan. Pada amnya,data yang diperoleh memberi fokuspada kekerapan tingkah laku spesifikberlaku dan juga tempoh masa ia

berlaku.

- Unsur-unsur dalam sistempencerapan:

Tujuan pencerapanDefinisioperasi bagi tingkah laku diberi

Prosedur latihan untukpemerhati

Fokus pemerhatian yangspesifik

Persekitaran pemerhatian Unit masa

Jadual pemerhatian Kaedah merekod data Kaedah memproses dan

menganalisis data

Pengiraan

Peratusan murid yang bermasalahdisleksia yakni menghadapi kesukarandalam kemahiran pengiraan secaramental (mental arithmetic) sertamenghafal sifir darab adalah tinggi.Fenomena ini dikaitkan dengankesukaran dalam mengingat balikperistiwa-peristiwa dalam urutan yangbetul daripada ingatan jangka panjang.Biasanya, proses pengiraan berlaku disebelah otak kiri manusia kerananotasi matematik diolah ke bentuk

8/12/2019 Nota PKP 3113


perkataan manakala murid yangmempelajari abakus-aritmetik mentalakan membayangkan imej abakusdalam otak kanannya. Murid tersebuttidak mengolah perkataan dalam

pengiraan.

Lembaran Kerja Murid

Latihan yang diberikan oleh guru perludisiapkan di dalam kelas supaya gurumendapat maklum balas secaralangsung tentang tahap penguasaanmurid terhadap sesuatu topik yangtelah diajar.

Kerja Rumah Murid

Kerja rumah murid merujuk latihantambahan yang diberikan oleh gurukepada murid-murid untuk disiapkan dirumah atau selepas waktupersekolahan tamat. Tujuannya adalahuntuk mengukuhkan pemahamanmurid-murid dalam mengaplikasikankemahiran yang telah dipelajari.

BAB 7 : BBM MATEMATIK

Kepentingan :- Memberi rangsangan dan minat

murid-muird.- Menyediakan dasar kukuh untuk

perkembangan kefahaman dancorak.

- Pemikiran dan mengurangkangerak balas lisan yang tidakdiperlukan daripada murid-murid.

- Membekalkan dasarperkembangan pembelajaran danmenjadikan pembelajaran merekalebih kekal.

- Menyediakan pengalaman baru

yang tidak diperolehi denganmudah oleh cara-cara lain,menjadikan pembelajaran murid-murid lebih mendalam danberagam.

- Dapat menguatkan kefahaman danmempercepatkan perkembanganperbendaharaan kata.

- Mendorong murid-murid untukmenyiasat dan dengan demikiandapat menambahkan lagi bacaan

murid-murid.

kepentingan bahan pengajaranialah: Menjimatkan Masa. Mempelbagaikan Kegiatan Atau

Aktiviti-Aktiviti Murid-Murid

kepentingan bahan pembelajaranialah: Menyeronokkan Murid-Murid

Dan Merangsang MinatPembelajaran Murid

Menolong Dalam KefahamanDan Pemerolehan Pengalaman

Memperkukuhkan Ingatan Penyelesaian masalah

Ciri-ciri BBM Komersial Kitar Semula ICT Pelbagai bahan

- Bahan-bahan konkritatau maujud

- Bahan pelbagai deria- Bahan perkasasan

elektronik

Kategori BBM Kesesuaian Pelbagai Guna Mudah Alih Jimat Kos

Nota PKP 3113

Documents

Transcript of Nota PKP 3113