PENENTUAN AZIMUT PADA PENGAMATAN …digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-11074-Paper.pdfilmu...
Transcript of PENENTUAN AZIMUT PADA PENGAMATAN …digilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-11074-Paper.pdfilmu...
Jurnal
PENENTUAN AZIMUT PADA PENGAMATAN BINTANG
DENGAN METODE DIURNAL CIRCLE
Yoel Prawiro,M. Taufik, Mansur Muhamadi.
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaProgram Studi Teknik Geomatika, FTSP - ITS
Abstrak
Sudut azimuth merupakan sudut yang banyak digunakan dalam pekerjaan geodesi. Untuk
mendapatkan sudut azimuth dapat diperoleh dengan berbagai cara salah satunya melalui pengamatan
bintang. Pada pengamatan bintang sendiri terdapat beberapa metode yang dapat dipakai. Metode yang
paling sering dipakai ialah metode Tinggi Bintang. Salah satu metode yang baru adalah metode
Diurnal Circle. Dalam penelitian ini data yang didapat, dihitung dengan metode Diurnal Circle
menggunakan bahasa program Fortran, lalu dibandingkan dengan hasil penghitungan metode Tinggi
Bintang. Dari penghitungan metode Diurnal Circle pengamatan 1 bintang memberikan perbedaan
hasil azimuth terhadap metode Tinggi Bintang sebesar 15,5 detik dan dengan pengamatan 2 bintang
memberi perbedaan sebesar 4 menit 26,5 detik. Presisi dan akurasi meningkat seiring dengan semakin
lamanya interval waktu pengamatan. Selain itu, semakin dekat jarak kutub bintang dengan kutub,
maka presisi menurun dan akurasinya meningkat.
Kata Kunci : Azimut, Diurnal Circle, Tinggi Bintang
1. Pendahuluan
1.1.Latar Belakang
Sejak ratusan tahun yang lalu
peradaban manusia sudah menggunakan
benda-benda langit seperti matahari dan
bintang untuk menentukan posisi suatu titik.
Para pelaut mula-mula,menggunakan gugusan
bintang-bintang dilangit sebagai papan
penunjuk jalan. Jauh sesudah itu seorang
astronomer dan matematikawan
berkebangsaan Arab, Al-Khwarizmi dengan
teori aljabarnya, pada tahun 800-an membuat
model matematik untuk menentukan posisi
dengan rumus yang sekarang dikenal dengan
ilmu ukur sudut atau trigonometri. Semenjak
itulah orang melakukan pengamatan bintang
yang lebih akurat untuk menentukan posisi
kapal di malam hari dan sekaligus juga
pembuatan peta. Dalam melakukan penentuan
posisi, tidak dapat mengabaikan yang namanya
azimut. Padahal, pekerjaan-pekerjaan yang
menyangkut kemampuan disiplin ilmu geodesi
membutuhkan suatu penentuan azimut. Salah
satu cara dalam menentukan azimut adalah
dengan melakukan pengamatan benda-benda
langit, yang umum dilakukan ialah terhadap
matahari dan bintang. Dalam beberapa hal
pengamatan bintang lebih sering dipakai.
Dalam pengamatan bintang terdapat banyak
metode antara lain metode sudut waktu,
metode tinggi bintang dan salah satu metode
yang relatif baru yaitu metode Diurnal Circle.
Metode ini akan diperkenalkan lebih lanjut,
namun sebelumnya dibandingkan terlebih
dahulu dengan metode-metode lain yang sudah
umum dipakai.
Proses penghitungan dengan metode
Diurnal Circle membutuhkan langkah-langkah
yang cukup panjang dan rumit, apabila
dilakukan secara manual membutuhkan
banyak waktu. Oleh karena itu dibuat suatu
program aplikasi untuk membantu
mempercepat proses penghitungannya.
1.2. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas,
maka permasalahan yang timbul adalah :
“ Apakah metode Diurnal Circle
dapat digunakan untuk menentukan azimut
dan seberapa besar keakuratannya bila
dibandingkan dengan metode lain”.
1.3. Batasan Masalah
Batasan permasalahan dari penelitian ini
adalah :
1. Mengolah data pengamatan posisi bintang
dengan metode Tinggi Bintang, Sudut
Waktu, dan Diurnal Circle.
2. Membuat program untuk mempermudah
proses penghitungan azimuth dari
pengamatan posisi bintang dengan metode
Diurnal Circle menggunakan bahasa
program Fortran.
3. Pengambilan data dilakukan digedung
Teknik Geomatika-ITS, (belahan bumi
bagian selatan) dengan titik acuannya
antena menara BRI Tower (jarak ± 10 km
dari titik berdiri alatPengolahan data tidak
dilakukan terhadap bintang terdekat dengan
kutub, tetapi masing–masing bintang
dihitung datanya.
4. Menyelidiki hubungan keakuratan
penghitungan dengan deklinasi maupun
jarak kutub bintang.
1.4. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah
untuk mengetahui berapa nilai azimuth yang
diperoleh dari penghitungan dengan metode
Diurnal Circle.
1.5. Manfaat Penelitian Manfaat yang ingin diperoleh dari
penelitian ini adalah mempelajari secara
langsung mengenai proses penghitungan
azimuth dari pengamatan bintang dengan
menggunakan metode Diurnal Circle
2. Peralatan dan Bahan
2.1. Peralatan Peralatan yang digunakan dalam
penelitian ini antara lain:
1.Perangkat Keras (Hardware)
a.Personal Computer AMD Turion X2
b.Memory DDR 1 GB.
c.Harddisk 160 GB.
d.Printer Canon IP-1980.
e.Theodolite Wild T0 no seri.168151
f.Theodolite Wild T2 no seri.240327
g.Barometer.
h.Termometer.
i. Kompas merk Suunto.
2.Perangkat Lunak (Software)
a.Sistem Operasi Windows Vista
b.Microsoft Office 2007
c.Program Watfor 77
2.2. Bahan 1.Data pengukuran sudut horisontal dan
vertikal bintang.
2.Data suhu, tekanan, dan waktu
pengamatan.
3.Informasi data mengenai bintang yang
tampak aa(didapat dari peta bintang-
Software CyberSky).
2.3. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilakukan di lokasi
kampus Institut Teknologi Sepuluh Nopember
(ITS), lebih tepatnya di gedung Teknik
Geomatika. Secara geografis, kampus ITS
terletak di 7°16’47” LS dan 112°47’41” BT.
2.3. Metodologi Penelitian
2.3.1. Tahapan Metodologi Penelitian Tahapan metodologi penelitian yang
akan dilaksanakan dalam kegiatan penelitian
ini adalah seperti pada diagram alir gambar 1.
Gambar .1. Diagram Alir Metodologi
Penelitian
Berikut adalah penjelasan diagram alir:
1. Tahap Identifikasi dan Perumusan Masalah
Tahap ini merupakan tahapan awal dari
penelitian yang dilakukan. Tahap ini terdiri
dari perumusan masalah yaitu menentukan
masalah apa yang timbul dan harus
dipecahkan melalui penelitian ini.
Penetapan tujuan dari diadakannya.
penelitian, batasan dari penelitian dan
manfaat yang diperoleh dari penelitian.
Selain itu, pada tahapan ini juga
mempelajari segala bentuk literatur yang
berhubungan dengan software maupun
teori pengamatan astronomi.
Tahap Identifikasi dan Perumusan Masalah
Tahap Pengumpulan Data
Tahap Pengolahan Data
Tahap Analisa
Kesimpulan dan Saran
2. Tahap Pengumpulan Data
Tahapan ini dilakukan pengumpulan
data yang berkaitan, antara lain :
- Data bacaan sudut horisotal dan
vertikal dari posisi bintang.
- Data suhu udara (dalam °C),
tekanan udara (dalam mmHg), dan
waktu pengamatan.
3. Tahap Pengolahan Data
Pada tahapan ini dilakukan
pengolahan data yang telah didapat
dengan metode Tinggi Bintang,
metode Sudut Waktu, keduanya
dihitung secara manual dengan
menggunakan program Microsoft
Excel. Sementara metode Diurnal
Circle diolah pakai program aplikasi.
4. Tahap Analisa
Pada tahap ini dilakukan analisa
penghitungan dengan metode tinggi
bintang terhadap metode Diurnal
Circle yang dibuat dalam program
aplikasi.
5. Hasil dan Kesimpulan
Dalam tahap akhir ini merupakan hasil
yang diperoleh dari penelitian ini dan
kekurangan maupun kendala yang
dihadapi.
2.3.2. Tahapan Pengolahan Data
Tahapan yang akan dilakukan pada
gambar 2.
45’ 30’ 60’ 90’
60’ 90’
Gambar 2. Diagram alir Tahapan Pengolahan
AAAAAAIData.
Penjelasan diagram alir gambar 3.2
1. Mulai
Pada tahap ini dilakukan persiapan
data yang akan diolah,persiapan meliputi
penyiapan alat , pembacaan tekanan udara
dan suhu,pengamatan pada peta bintang.
2. Input Data
Data yang akan dimasukkan meliputi
bacaan sudut horisontal nvdan vertikal,
bacaan suhu dan tekanan saat
pengamatan,bacaan horisontal titik yang
akan dicari azimutnya, waktu pengamatan,
deklinasi bintang, kedudukan lintang
pengamat dan bacaan xchorisontal titik
tercari dengan bintang.
b. Input Data meliputi juga pembacaan
peta bintang. Cara aamembaca peta bintang
dapat dilihat dilampiran.
3. Penggunaan Metode. Memulai pengolahan
data, kesemua data jxiyang telah diddapat
dimasukkan kerumus dalam metode Tinggi
bintang, sudut waktu, maupun metode
Diurnal Circle. Dalam Metode Diurnal
Circle sendiri ada dua cara penghitungan,
masing-masing dianalisa dan masing-
masing cara dibuat zxperbandingan interval
waktu pengamatan. Untuk hal ini dipakai
interval waktu 30,45,60,dan 90 menit
(perkiraan kasar).
4. Kesimpulan
Dari masing-masing pengolahan data
tersebut diambil csikesimpulan semua hasil
yang telah didapat.
2.3.3. Tahapan Penghitungan dengan
Program
Tahapan penghitungan dengan
program aplikasi dapat dilakukan dengan dua
cara, yang dijelaskan pada gambar 3.
MULAI
INPUT
DATA
Metode Tinggi
Bintang
Program Aplikasi Metode
Diurnal Circle
Cara 1 Cara 2
2 Bintang
Peta
Bintang
KESIMPULAN
Gambar 3. Diagram Alir Tahapan
Penghhitungan dengan Program Aplikasi
2.3.4. Langkah Pengambilan Data di
Lapangan
Tahap-tahap pengambilan data dengan
metode Diurnal Circle adalah sebagai berikut :
1. Pertama kali ditentukan sebuah titik
utama, untuk titik dapat digunakan
Benchmark atau menggunakan titik
buatan. Titik ini merupakan titik
tempat berdirinya alat theodolit.
Dalam praktikum titik dibuat pada
lantai 4 teras gedung Geomatika ITS.
2. Ditentukan lagi titik kedua, dapat
menggunakan Benchmark atau titik
buatan, arah titik kedua ini
terserah.Dalam Praktikum yang
dijadikan titik acuan adalah antenna
menara BRI Tower (Jl. Basuki
Rachmat),jarak sekitar 10 km dari
ITS.
3. Dari titik poin 1, Teodolit Wild T2
didirikan, pada sampingnya didirikan
juga Wild T0. Pada Wild T0
dilakukan penguncian azimut.lalu
diarahkan ke bintang yang diamati
misalnya bintang Canopus,baca
horisontalnya. Dicocokkan dengan
peta bintang, dibaca juga titik sasaran
dan dibaca tekanan udara saat
pengukuran, suhu saat pengukuran.
Lalu ke alat Wild T2, diarahkan ke
titik sasaran, kunci bacaan horisontal
pada 0°0’0”. Dicatat bacaan
horisontalnya dan vertikalnya utnuk
tiap posisi bintang, dicatat jam pada
saat pembidikan pertama.
4. Setelah lewat dengan durasi beberapa
menit (ditentukan sendiri oleh
pengamat),lalu dibidik lagi bintang
yang sama namun sebagai posisi
kedua, dicatat jam pengamatan kedua,
bacaan horisontal dan vertikalnya.
Apabila dikehendaki dapat dibidik juga untuk
bintang yang lain dengan prosedur yang sama
persis.
3.Hasil dan Analisa
3.1. Hasil Dari metode Tinggi Bintang
Tabel 1.Hasil Penghitungan Azimut
dengan Metode Tinggi Bintang.
BINTANG AZIMUTH TINGGI BINTANG
PUKUL DER MEN DET
Canopus 22.56.30 268 47 17,3
23.30.30 268 47 22,6
23.50.30 268 46 54,4
00.14.30 268 46 17,3
00.37.30 268 47 12,4
00.53.30 268 46 31,5
01.15.30 268 46 49,4
01.27.30 268 46 40,5
01.38.30 268 46 35,4
02.13.30 268 46 53,2
Capella 23.35.30 268 47 27,3
23.54.30 268 46 59,2
00.17.30 268 47 8,6
00.41.30 268 47 23,4
01.02.30 268 46 57,9
01.19.30 268 47 36,1
01.31.30 268 47 49,2
01.58.30 268 48 39,7
02.10.30 268 48 22,7
Azimut yang benar dari penghitungan dengan
metode tinggi bintang, didapatkan hasil:
Rata-rata azimut = 268° 47’ 12,5”
Standar Deviasi = 0 0’ 36,42”
Masuk
Pilih:
1. 1 Bintang
2. 2 Bintang
Input:
titik acuan, horisontal,
vertikal, suhu ,tekanan
Input:
titik acuan,
horisontal, vertikal,
suhu ,tekanan
Process: Koreksi dan
Least Square
Process: Koreksi
dan Least Square
Output: azimut
dan lintang
Output: azimut dan
lintang
selesai
3.2. Penghitungan Diurnal Circle.
3.2.1. Penghitungan dengan cara 1
Tabel 2. Hasil perhitungan azimut dengan
metode Diurnal Circle cara 1
Bintang Interval KOMBINASI HASIL AZIMUT
waktu (') DER MEN DET
Cano-
pus
30 1,2,4 269 17 44,34
3,4,6 268 8 14,26
45
3,5,7 268 59 34,34
2,4,6 268 17 6,09
1,6,7 268 36 32,57
60
1,3,6 268 45 20,00
2,5,8 268 51 1,92
4,7,11 268 50 18,02
90 1,5,11 268 47 40,96
Capella
30
2,4,5 268 35 22,97
4,5,7 268 50 21,13
5,7,9 269 17 6,95
6,8,10 268 50 53,55
45
2,4,6 268 45 54,69
3,5,8 268 55 39,54
4,6,9 268 53 39,76
5,8,11 268 47 50,17
60
2,5,9 268 53 19,27
4,7,11 268 47 23,59
3,6,10 268 42 11,14
90 2,6,11 268 43 32,67
Dari perhitungan azimuth dengan metode
Diurnal Circle cara 1 pada tabel 2, didapatkan
hasil rata – rata azimuth yang benar sebesar
268 47’ 28”, dengan standar deviasi sebesar =
± 0 15’ 39,08”.
Dari hasil pengamatan ini diambil beberapa
kombinasi terbaik, lalu dihitung tingkat
presisinya. Hasil penghitungan presisi dapat
dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Tingkat presisi hasil azimut dengan
aaaaaaaaiCara 1 iterhadap Interval Waktu
Interval
(')
Azimut SD
der men Det
30 268 21 48,6 13' 34,36"
45 268 52 44,5 6' 49,82"
60 268 49 19,6 3' 59,63"
90 268 45 37 2' 4"
3.2.2. Penghitungan Dengan Cara 2
Tabel 4. Hasil perhitungan azimut dengan
aaaaaaaaametode Diurnal Circle cara 2.
Interval Pengamatan HASIL AZIMUT
waktu (') BINTANG DER MEN DET
60 1 268 45 35,3
2 268 29 28,7
3 268 51 31,8
90 1 268 41 20
2 268 45 54,4
Dari perhitungan dengan metode Diurnal
Circle cara 2, didapatkan hasil rata – rata
azimuth yang benar sebesar = 268 42’ 46”,
dengan standar deviasi sebesar = ±
0 8’ 15,9”
Tabel 5. Tingkat presisi hasil azimut dengan
aaaaaaaaicara 2 terhadap interval waktu.
Interval
(')
Azimut SD (")
der men det
60 268 37 32 8'3,3"
90 268 43 37,2 2' 17,2"
3.3. Penghitungan Tingkat Akurasi
3.3.1. Penghitungan Akurasi Cara 1
Penghitungan Akurasi ini digunakan untuk
mengetahui penyimpangan hasil yang didapat
antara metode Diurnal Circle dengan metode
tinggi Bintang, baik yang didapat dengan cara
1 maupun cara 2. Hasil akurasi untuk cara 1
dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Hasil Penghitungan Akurasi untuk
aaaaaaaaCara 1
Azimut RMS error
Waktu der men det
30' 268 8 14,26
40'43,52" 268 35 22,97
45' 268 59 34,34
12'25,91" 268 45 54,69
60' 268 45 19,98
6'23,64" 268 53 19,266
90' 268 47 41
3'41,34" 268 43 33
3.3.2. Penghitungan Akurasi Cara 2
Hasil dari penghitungan akurasi untuk
cara 2dapat dilihat pada tabel 7.
Tabel 7. Hasil Penghitungan Akurasi untuk
aaaaaaaaiCara 2
Interval Azimut RMS
error Waktu der men det
60' 268 29 28,7
20'11,88" 268 37 32
90' 268 41 20
6' 53,05" 268 43 37,2
3.4. Evaluasi Presisi, Perbedaan dan
Keakuratan dari Diurnal Circle
Hasil yang telah dibahas pada bagian
3.2. dan 3.3, dibuat grafik yang
menggambarkan keadaan tersebut .
Gambar 1. Grafik presisi dibandingkan
Interval Waktu untuk cara 1
Gambar 1 menyatakan nilai presisi yang
didapat terhadap interval waktu. Dari gambar
dapat diambil hasil presisi pada menit ke-30
adalah 13’34,36”, pada menit ke-45 6’49,82”,
pada menit ke-60 3’59,63”, dan pada menit ke-
90 2’4”. Dari hasil ini dapat ditarik kesimpulan
presisi meningkat seiring dengan makin
lamanya interval pengamatan.
Sedangkan gambar 2,menyatakan suatu
hubungan antara akurasi hasil azimut yang
diperoleh terhadap interval waktu untuk cara
1. Dari gambar dapat dinyatakan bahwa
akurasi pada menit 30 dicapai dengan hasil
40’ 43,52”, pada menit ke 45 dengan nilai
12’25,91” ,pada menit ke 60 dengan nilai 6’
23,64”, dan pada menit ke 90 dengan nilai 3’
41,34”. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa
akurasi meningkat seiring dengan
meningkatnya interval waktu pengamatan.
Gambar 2. Grafik akurasi dibandingkan
Interval Waktu untuk cara 2
Untuk Cara 2, hasil presisi yang didapat
digambarkan dalam gambar 3. Dari gambar
didapat hasil presisi pada menit ke 60 senilai
8’3,3”. Sedangkan pada menit ke 90 senilai 2’
17,2”. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa
presisi meningkat seiring dengan semakin
lamanya interval waktu pengamatan.
Gambar 3.Grafik Presisi dibandingkan dengan
Interval Waktu untuk Cara 2.
Sedangkan hasil akurasi yang didapat dengan
cara 2 digambarkan dalam gambar 4. Dari
gambar dapat dinyatakan bahwa akurasi pada
menit 60 dicapai dengan hasil 20’11,88” dan
pada menit ke 90 dengan nilai 6’53,05”. Dari
hasil ini dapat disimpulkan bahwa akurasi
meningkat seiring dengan meningkatnya
interval waktu pengamatan.
0,000,050,100,150,200,25
0 50 100
Stan
dar
De
vias
i (d
era
jat)
Interval Waktu (menit)
Grafik Presisi Terhadap Interval Waktu Untuk Cara 1
Standar Deviasi atau Presisi
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 50 100Aku
rasi
(d
era
jat)
Interval Waktu (menit)
Grafik Akurasi Terhadap Interval Waktu Untuk Cara 1
Akurasi
0
0,05
0,1
0,15
0 20 40 60 80 100
Stan
dar
De
vias
i (d
era
jat)
Interval Waktu (menit)
Grafik Presisi Terhadap Interval Waktu untuk Cara 2
Standar Deviasi atau Presisi
Gambar 4. Grafik Akurasi Terhadap Interval
Waktu untuk Cara 2.
3.5. Hubungan Presisi dan Akurasi
Terhadap Jarak Kutub Bintang
Tabel 8. Presisi dan akurasi terhadap jarak
aaaaaaaaikutub
Bintang Canopus Capella
der men det der men det
Deklinasi(δ) -52 42 5 46 0 25
Jarak Kutub (90° -
δ) 37 17 55 43 59 35
Azimut Dari
Diurnal Circle 268 43 43,6 268 50 49,8
Azimut Tinggi
Bintang 268 47 12,5 268 47 12,5
Standar Deviasi 0 21 2,62 0 10 9,84
Perbedaan 0 3 28,9 0 3 37,3
Akurasi 0 3 3,04 0 5 2,09
Penghitungan dari presisi dan akurasi jarak
kutub bintang dapat dilihat pada tabel 8.
Sedangkan untuk lebih merealisasikan, maka
dinyatakan dengan grafik yang dapat dilihat
pada gambar 5.
Gambar 5. Grafik Presisi dan Akurasi terhadap
aaaaaaaaaiJarak Kutub suatu Bintang
Dari gambar 5,dapat disimpulkan bahwa
semakin dekat jarak kutub bintang dengan
kutub utara atau selatan, maka presisi menurun
dan akurasinya meningkat dan sebaliknya
semakin jauh jarak kutub bintang dengan
dengan kutub utara atau selatan, maka presisi
meningkat dan akurasinya menurun.
4. Kesimpulan
1.Pengamatan 1 bintang selama interval
waktu 30,45,60,dan 90imenit memberikan
hasil presisi dan akurasi yang meningkat
seiring dengan bertambahnya interval
waktu.
2. Pengamatan 2 bintang selama interval
waktu 60 dan 90 menit aaimemberikan
hasil presisi dan akurasi yang meningkat
seiring dengan bertambahnya interval
waktu.
3. Semakin dekat jarak kutub bintang
dengan kutub utara atau selatan,presisi
akan menurun dan akurasinya meningkat.
5. Daftar Pustaka
Abidin,H.Z. 2001. Geodesi Satelit. Pradnya
aaaaaiParamita. Jakarta.
Brinker,C, dan Wolf P.R.1997. Dasar-Dasar
aaaaaiPengukuran Tanah. Penerbit Erlangga.
aaaaaiJakarta.
Clendinning, J, dan Olliver,J,G.1975.
Principles of Surveying. Van Nostrand
Reinhold Comp. Berkshire.
Jur. Teknik Geodesi ITB. 1988. Almanak
Matahari dan Bintang 1988 : Astronomi
untuk Ukur Tanah. ITB.Bandung.
Kaufmann,W.J. 1994. Universe.WH Freeman
& Co. New York.
Kissam,P. 1956. Surveying For Civil
Engineers. Mc.Graw Hill. New York.
Muhamadi, M. 1982. Determining Azimuth
and Latitude, and Predicting The
Position Of A Star by Using Diurnal
Circle Method. Tesis Program Master
of Science-Univ.of Wisconsin.
Wisconsin-Madison.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 20 40 60 80 100
Aku
rasi
(d
era
jat)
Interval Waktu (menit)
Grafik Akurasi Terhadap Interval Waktu Untuk Cara 2
Akurasi
0
0,2
0,4
36 38 40 42 44 46
Nila
i (d
era
jat)
Jarak Kutub (derajat)
Grafik Presisi dan Akurasi Terhadap Jarak Kutub Bintang
Presisi Akurasi
Sinaga,I. 1977.Pedoman Posisi dan Azimuth
Astronomi Geodesi. ITB. Bandung.
Snow, T.P, dan Brownsberger K. R. 1997.
Universe Origins & Evolution.
Woodsworth Publ. Co. New York.
Susila,N. 1983. Pemrograman Komputer
Fortran IV. Satelit Offset. Bandung.
Sutyanto,W.1984. Astrofisika: Mengenal
Bintang. ITB. Bandung.
Villanueva,K.J.1981. Pengantar Kedalam
Astronomi Geodesi. , ITB.Bandung.
Wirshing. 1995.Pengantar Pemetaan (Seri
buku Schaum), Penerbit Erlangga .
Jakarta.