FUNGSI TRIGONOMETRI
-
Upload
azfazila-paiz -
Category
Documents
-
view
268 -
download
4
Transcript of FUNGSI TRIGONOMETRI
FUNGSI TRIGONOMET
RI
Sudut Positif & Sudut Negatif• Sudut positif – sudut yang diukur dalam arah
lawan pusingan jam dari paksi-x yang berpusat di titik tengah @ titik O
• Sudut negatif - sudut yang diukur dalam arah pusingan jam dari paksi-x yang berpusat di titik tengah @ titik O
Sin (-ѳ) - Sin ѳ
Kos (-ѳ) Kos ѳ
Tan (-ѳ) - Tan ѳ
Kosekan 1 / Sin ѳ
Sekan 1 / Kos ѳ
Kotangen 1 / Tan ѳ
Graf y = sin x• Bentuk am graf sine, y =
a sin bx• a = amplitud, b = bil.
kitaran lengkap dlm 360
Graf y = cos x• Bentuk am graf cosine, y
= a cos bx• a = amplitud, b = bil.
kitaran lengkap dlm 360
Graf y = tan x• Amplitud graf tidak dpt
ditentukan• Graf ini tiada nilai maksimum @
minimum• Garis menegak yg melalui x = -
3/2, -/2 dan seterusnya dimana tan x tdk dpt ditentukan adalah asimptot grafBilangan penyelesaian
kepada persamaan trigonometri boleh ditentukan dgn lukisan graf
IDENTITI ASASsin2 + cos2 = 11 + tan2 = sec2 1 + cot2 = cosec2
Buktikan identiti trigonometri ini menggunakan identiti asas.
(1 + tan2 ) cos2 1(1 + tan2 ) cos2 sec2 cos2
(1/cos2 ) cos2 1
Selesaikan persamaan kuadratik ini untuk 0 ≤ ≤ 360. 4 cosec2 – 7 = 4 cot 4(cot2 + 1) – 7 = 4 cot 4 cot2 + 4 – 7 = 4 cot2 4 cot2 – 4 cot – 3 = 0
(2 cot + 1)(2 cot – 3) = 0 2cot + 1 = 0 or 2 cot – 3 = 0 cot = -1/2 cot = 3/2 tan = -2 tan = 2/3
= 116 34’, 296 34’ = 33 41’, 213 41’
RUMUS MAJMUKsin (A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin (A - B) = sin A cos B – cos A sin B
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin Bcos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
BA
BABA
BA
BABA
tantan1
tantan)tan(
tantan1
tantan)tan(
BA
BABA
BA
BABA
tantan1
tantan)tan(
tantan1
tantan)tan(
RUMUS SUDUT BERGANDA
sin 2A = 2 sin A cos A cos 2A = cos2 A - sin2 A
= 2 cos2 A - 1 = 1 – 2 sin2 A
Atan21
2tanAtan2A
Buktikan identiti trigonometri ini menggunakanrumus majmuk &/@ sudut berganda.
(sin + cos )2 1 + sin 2 sin2 + 2 sin cos + cos2 sin2 + cos2 + 2 sin cos 1 + sin 2Selesaikan persamaan trigo ini untuk 0 ≤ ≤
360 sin 2 = cos
2 sin cos = cos 2 sin cos - cos = 0cos = 0 atau 2 sin = 1 = 90, 270 sin = ½
= 30, 150