Perencanaan Mercu bendungDefinisi dan Fungsi Mercu Bendung Gejala kavitasi.Bentuk kelopak bawah aliran melalui ambang tajamLebar Efektif MercuMercu BulatJari-jari mercu BulatBentuk mercu OgeePenentuan Lebar MercuContoh Perhitungan Bentuk MercuKemungkinan IKemungkinan IIKemungkinan III

DefinisiFungsisebagai penentu tinggi muka air minimum di sungai bagian udik bendung; sebagai pengempang sungai dan sebagai pelimpah aliran sungai. Mercu bedung yaitu bagian teratas tubuh bendung dimana aliran dari udik dapat melimpah ke hilir

Gejala KavitasiGejala kavitasi adalah timbulnya tekanan negatif, terutama akibat kecepatan aliran yang cukup tinggi. Sesuai dengan persamaan energi :

Dari persamaan diatas, jika tidak ada perubahan energi, kenaikan kecepatan (V) akan mengakibatkan penurunan tekanan (p). Karena kecepatan pangkat dua, dengan sedikit kenaikan kecepatan maka penurunan tekanan akan besar sehingga menyebabkan tekanan menjadi negatif yang akan merusak permukaan tempat terjadinya aliran. Untuk permukaan beton, maka tekanan negatif yang dapat ditahan - 3 atau - 4 meter tinggi air, sedangkan pada pasangan batu yang dapat ditahan - 1 meter tinggi air saja.

E = z + (p/g) + (v2/2g)

Bentuk kelopak bawah aliran melalui ambang tajam Apabila suatu aliran melalui ambang tajam, maka pada debit yang sangat kecil aliran akan menempel pada ambang. Namun apabila debit semakin besar, maka akan terjadi rongga antara dinding hilir ambang. Apabila debit cukup besar, maka terjadi suatu kelopak dibawah aliran yang meninggalkan ambang tajam.

Kalau bentuk mercu dibuat mengikuti ben-tuk kelopak bawah ini, kemungkinan terjadi-nya gejala kavitasi akan kecil.

Selain bentuk mercu yang mengikuti bentuk kelopak bawah ini dikembangkan juga bentuk mercu bulat dengan satu atau dua jari-jari. Namun untuk menghindari terjadinya kavitasi, jari-jari mercu ini harus memenuhi persyaratan yang ditetapkan

Lebar Total BendungJarak antara pangkal-pangkal bendung atau antara tembok-tembok tegak bendung. Lebar total bendung ini sebaiknya sama dengan lebar sungai. Atau dapat juga diambil hingga maksimum 1,2 kali lebar sungai. Lebar Efektif MercuLebar mercu yang effektif mengalirkan debit. Tidak seluruh lebar totalbendung adalah effektif karena adanya pilar-pilar serta adanya kontraksi terhadap aliran akibat terganggunya aliran oleh pangkal bendung maupun oleh pilar-pilar

Lebar Efektif Mercu Besarnya lebar total bendung yang menjadi lebar effektif :Beff = B - 2 ( n Kp + Ka ) H1 - b.dimana :n= Jumlah pilar b = lebar pilarKp= koeffeisien kontraksi pilar.Ka= Koeffisien kontraksi pangkal bendung.H1= Tinggi energi, m.

Lebar Efektif Pintu Bilas Lebar effektif pintu pembilas diambil 80 % dari lebar sebenarnya untuk mengkompensasikan perbedaan koeffisien debit dibandingkan dengan mercu itu sendiri. Sehingga lebar effektif bendung termasuk pintu bilas adalah Beff = B - 2 ( n Kp + Ka ) H1 - b - 0,2 pb.

dimana : pb adalah lebar pintu bilas.

Mercu Bulat Dari penyelidikan lapangan yang sering dilakukan DPMA ( sekarang Puslitbang Air ) pada bendung lama maupun yang baru dibangun, terlihat bahwa hampir sebagian besar dari bagian udik bendung telah dipenuhi oleh endapan sedimen. Pada bendung-bendung baru pemenuhan tersebut dapat terjadi dalam waktu yang relatif singkat ( 1 sampai 2 tahun ). Bertolak dari hal tersebut, maka DPMA mengadakan penyelidikan kapasitas bendung mercu bulat dengan memasukkan pengaruh faktor endapan sedimen di udik bendung.

Jari-jari Mercu Menurut Direktorat Irigasi, persyaratan jari-jari mercu baik untuk satu jari-jari atau dua jari-jari ditinjau dari tekanan yang terjadi pada mercu. Fungsi perbandingan antara H1 dengan r ( H1/r ) memberikan jari-jari yang memenuhi syarat adalah : - Beton p/ g dibatasi = - 4 meter --> r = 0,3 sampai 0,7 kali H1 max- Pasangan batu p/ g dibatasi = - 1 meter --> r = 0,1 sampai 0,7 kali H1 max Perlu diperhatikan bahwa untuk bentuk mercu dengan dua jari-jari, jari-jari yang harus memenuhi syarat tersebut adalah jari-jari hilir.

Sedangkan menurut Vlughter, jari-jari mercu :0,3 H1 max r 0,7 H1 maxSedangkan untuk mercu bulat yang dikembangkan oleh DPMA, persyaratan jari-jari mercu : 0,7 h r hKalau di bandingkan persyaratan yang disampaikan Direktorat Irigasi dengan Vlughter dan DPMA, persyaratan yang diajukan Vlughter ini sama dengan persyaratan untuk beton pada Direktorat Irigasi. Sedangkan mercu bulat hasil penyelidikan DPMA, memerlukan jari-jari yang lebih besar sehingga tubuh bendungnya menjadi relatif lebih gemuk.

Besarnya debit yang dapat dialirkan Menurut Direktorat Irigasi, besarnya debit yang dapat dialirkan oleh mercu bulat :

dimana :Q= debit m3 /dt.Cd= Koeffisien debit ( Cd = C0 . C1 . C2 )g= percepatan gravitasi = 9,8 m/dt2.b= panjang mercu, m.H1= tinggi energi diatas mercu, m = h1 + V2 /2g

1,51H.b.g.2/32/3.dCQ=

Sedangkan menurut Vlughter, debit yang dapat dialirkan dihitung menurut rumus untuk Z > 1/3 He :

dimana :Q= Debit yang dialirkan m= Koeff. pengaliranBeff= Lebar bendung effektif.He= Tinggi energi total diatas mercu = Hu +haBesarnya ha = V2/2g, namun Vlughter menyarankan :

dimana p = tinggi bendung

Mercu Ogee Bendung dengan mercu Ogee, adalah bendung dengan bentuk mercu yang mengikuti bentuk kelopak bawah aliran melalui ambang tajam. Pada debit yang lebih kecil, mercu akan mengalami tekanan positif atau tekanan kebawah. Untuk merencanakan permukaan mercu Ogee bagian hilir, U.S.Army Corps of Engineer telah mengembangkan persamaan berikut :

dimana X dan Y merupakan koordinat-koordinat permukaan hilir, sedangkan Hd adalah tinggi muka air diatas mercu ( tidak termasuk V2/2g). K dan n adalah parameter-parameter yang besarnya tergantung pada kondisi permukaan hulu.

Mercu Ogee ini tergantung pada kemiringan permukaan hulunya. Kalau duhulu bendung dipenuhi oleh endapan, maka kemiringan permukaan hulunya adalah horisontal, dan kondisi ini tidak tercakup dalam daftar yang ada.

Besarnya debit Mercu OgeeBesarnya debit yang dapat dialirkan oleh mercu Ogee ini dapat dihitung dengan :

Dimana :Q= Debit, m3/detik.Cd= Koeffisien debit ( = C0 . C1 . C2 )g= percepatan gravitasi 9,8 m/dt2 .b= Lebar mercu, m.H1= Tinggi energi diatas ambang, m.

1,51H.b.g.2/3.2/3.dCQ=

Penentuan Lebar Mercu Dalam perencanaan bendung, umumnya yang diketahui terlebih dahulu adalah besarnya debit banjir, penampang sungai serta peta situasi. Ada dua cara yang umum dilakukan untuk merencanakan :a. Menentukan lebar total bendung terlebih dahulu.b. Menentukan muka air banjir terlebih dahulu. Kalau dipilih menentukan lebar total bendung terlebih dahulu berdasar lebar sungai yang ada, maka pada akhir perhitungan akan didapat tingginya muka air banjir.Cara kedua dengan menentukan terlebih dahulu ketinggian muka air banjir, maka yang didapat pada akhir perhitungan adalah lebar total bendung yang diperlukan.

Contoh Perhitungan

Dalam contoh perhitungan berikut ini, akan dicoba digunakan cara kedua yaitu menentukan ketinggian muka air banjir terlebih dahulu, baik untuk bentuk mercu bulat atau Ogee. Besarnya debit dan lebar sungai yang akan dibendung tetap sama yaitu : a. Debit banjir rencana = 661 m3/detik.b. Lebar sungai= 50 meter.c. Ketinggian mercu= + 382,55 meter.d. Ketinggian dasar sungai= + 379,20 meter.e. Ketinggian muka air banjir = + 386,05 meter.

Kemungkinan I Digunakan mercu bulat DPMA, tinggi muka air banjir diatas mercu = 386,05 - 382,55 = 3,50 meter.- jari-jari mercu.0,7 Hd r Hd . 0,7 Hd = 0,7 x 3,50 meter = 2,45 diambil 2,50 meter. 2,45 r 3,50 ok- lebar effektif dan lebar total bendung. Dari grafik 4.15 didapat q = 15 m3/detik per lebar mercuUntuk mengalirkan debit banjir sebesar 661 m3/detik :Beff = Q/q = 661/15 = 44,066 meter.lebar effektif pintu bilas = 0,8 x 5 = 4 meter. Sehingga lebar effektif mercu = 40,066 meter.

Kemungkinan I (lanjutan)Sesuai dengan gambar dibawah ini, jumlah pilar:- Pilar Jembatan 3 buah @ 1,20 meter- Pilar bendung 1 buah @ 2 meter- Pilar pintu bilas 1 buah @ 1,5 meter.

Kemungkinan I (lanjutan)Dan sesuai dengan rumus lebar effektif berikut ini :Beff = B - 2 ( n Kp + Ka ) H1 - b - 0,2 pbB= Beff + 2 ( n Kp + Ka ) H1 + b + 0,2 pb= 40,066 + 2 ( 5 . 0,01 + 0,1 ) 3,50 + 3 . 1,20 + 2 + 1,5 + 0,2 . 5= 40,066 +1,05 +3,60 + 2 + 1,5 + 4= 52,216 meter = 52,50 meter.

Ini lebih kecil dari 1,2 lebar sungai = 1,2 x 50 = 60 meter.Jadi tinggi muka air hulu yang direncanakan setinggi 3,5 meter memenuhi syarat dan jari-jari mercu diambil 2,50 meter.

Kemungkinan II Digunakan mercu bulat biasa dari pasangan batu, dengan tinggi pembendungan (p) = 382,55 - 379,20 = 3,35 meter. Permukaan hulu bendung 1 : 1. 0,1 H1 r 0,7 H1 atau 0,35 r 2,45 r = 1,5 mV1 = Q/{B.(p + Hd)}= 661/ {50 . (3,35+3,50) = 1,93 m/dtha = V12/2 . g = 1,6082 /2 . 9,8 = 0,19 meter. H1 = 3,50 + 0,19 = 3,69 meter.p/H1 = 3,35/3,69 =0,908 dan H1 /r = 3,69 / 1,50 = 2,46.Dari grafik : C0 = 1,35 ; C1 = 0,95 ; C2 = 0,999. Sehingga Cd = 1,35 . 0,95 . 0,999 = 1,28.Dari rumus debit :Q = Cd . 2/3 ( 2/3 . g ) . b . H11,5661 = 1,28 . 2/3 (2/3 . 9,8 ) . b . 3,631,5didapat lebar efektif bendung b = 43,82 meter.

Kemungkinan II (lanjutan)Besarnya lebar total bendung dihitung menurut rumus :Beff = B - 2 ( n Kp + Ka ) H1 - b - 0,2 pb43,82= B - 2 (5.0,01 + 0,1) 3,50 - 3.1,20-2 - 1,5 - 0,2 . 5 43,82= B - 9,15 B = 52,97 m diambil 53 mLebar total bendung ini masih lebih kecil dari 1,2 lebar sungai = 1,2 x 50 meter = 60 meter. Sehingga masih memenuhi syarat, dan jari-jari mercu dipakai 1,50 meter dan lebar total bendung 53 meter.Dari kedua perhitungan ini nampak bahwa mercu DPMA lebih effisien karena memerlukan lebar bendung yang lebih pendek. Namun kemungkinan volume pasangan batu untuk mercu DPMA masih lebih besar karena jari-jari mercu untuk DPMA lebih besar.

Kemungkinan III Menggunakan mercu Ogee. Nilai C0 = 1,50. Dari grafik dengan p/H1 = 0,923 dan H1 /Hd = 3,69/3,50 = 1,054, didapat C1 = 0,99. Sedangkan nilai C2 = 0,999 sama seperti diatas . Sehingga Cd = 1,50 . 0,99 . 0,999 = 1,48. Besarnya lebar effektif yang diperlukan adalah :Q = Cd . 2/3 ( 2/3 . g ) . b . H11,5661 = 1,48 . 2/3 (2/3 . 9,8 ) . b . 3,631,5didapat lebar efektif bendung b = 37,897 meter.Lebar total bendung dapat dihitung menurut rumus :Beff = B - 2 ( n Kp + Ka ) H1 - b - 0,2 pb37,897= B - 2 (5 . 0,01+ 0,1 ) 3,63-3 .1,20 - 2 - 1,5- 0,2 . 5 B= 37,897 + 9,19 B= 43,087 m diambil 43 m

Kemungkinan III (lanjutan)Ternyata dengan mercu Ogee lebih effisien karena lebar total bendung yang diperlukan hanya 43 meter. karena ini jauh lebih kecil dari 1,2 lebar sungai, maka untuk kemungkinan ini muka air banjir dapat diturunkan.Sedangkan bentuk mercu Ogee, karena menggunakan permukaan hulu 1 : 1 , maka persamaannya dalah sebagai berikut :X1,776 = 1,873 Hd0,776 Y. Dengan memasukkan Hd = 3,50 meter didapat :X1,776 = 1,873 . 2,643 Y.X1,776 = 4,951 Y.Y = 0,201 X1,776

Kemungkinan III (lanjutan)

Dengan memasukkan berbagai nilai X, didapat Y : Dihulu mercu untuk kemiringan permukaan hulu 1 : 1, terdapat lengkung mercu satu jari-jari dengan :r ( jari-jari ) = 0,45 Hd = 0,45 . 3,50 = 1,75 mjarak = 0,119 Hd= 0,119 . 3,50= 0,41 m

X0.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.2Y0.0030.0120.0240.040.0590.0820.1070.1360.1670.2020.2390.279

X1.31.41.51.61.71.81.92.02.12.22.32.4Y0.3220.3670.4150.4650.5180.5740.6310.6920.7540.8190.8870.956