1

BAHAGIAN A

[Jawab Semua Soalan]

1 Selesaikan persamaan serentak berikut :

2x y 3 = 0 , 2x2 10x + y + 9 = 0. [5 markah]

2 Selesaikan persamaan serentak berikut :

x 3y + 4 = 0 , x2 + xy 40 = 0. [5 markah]

3 Diberi f (x) 3x 2 dan g (x) =

x5 + 1, cari

(a) f 1 (x), [1 markah]

(b) f 1 g (x), [2 markah]

(c) h (x) dengan keadaan hg (x) = 2x + 6. [3 markah]

4 Dalam rajah, fungsi f (x) = ax + b memetakan x kepada y dan fungsi g (y) =

a1− y , y ≠ 1 memetakan y

kepada z.

x y z

f g

1 3 1

Cari

(a) nilai a dan nilai b, [3 markah]

(b) fungsi yang memetakan y kepada z, [2 markah]

(c) fungsi yang memetakan z kepada x. [2 markah] 5 Rajah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik f (x) = x2 + kx 5. Lengkung itu mempunyai titik maksimum

pada B (2, p) dan memotong paksi-f (x) pada titik A.

x

f (x)

B (2, p) O

A

(a) Nyatakan koordinat A. [1 markah]

(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai k dan nilai p.(Jwp : k = 4, p = 1 ) [4 markah]

(c) Tentukan julat nilai x, jika f (x) 5. [2 markah]

2

6 Persamaan kuadratik x2 + 4(3x + k) = 0, dengan keadaan k ialah pemalar mempunyai punca-punca p dan 2p, p 0

(a) Cari nilai p dan nilai k. [5 markah]

(b) Seterusnya, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca p 1 dan p + 6. [3 markah]

BAHAGIAN B[Jawab empat soalan]

7 Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 40 orang calon dalam suatu ujian.

Markah Bilangan calon

10 19 4

20 29 x

30 39 y

40 49 10

50 59 8

Diberi markah median ialah 35.5, cari nilai x dan nilai y. Seterusnya, nyatakan kelas mod. [6 markah]

8 (a) Permudahkan : log2 (2x + 1) 5 log4 x2 + 4 log2 x [4 markah]

(b) Seterusnya, selesaikan persamaaan : log2 (2x + 1) 5 log4 x2 + 4 log2 x = 3 [2 markah]

9 Rajah menunjukkan garis lurus CD yang bertemu dengan garis lurus AB di titik D. Titik C terletak pada paksi-y

A (0, 6)

y

x O B (9, 0)

C

D

(a) Tuliskan persamaan AB dalam bentuk pintasan. [1 markah]

(b) Diberi 2AD = DB, carikan koordinat D. [2 markah]

(c) Diberi CD berserenjang dengan AB, carikan pintasan-y bagi CD. [3 markah]

3

10 Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat PQRS.

S ( 1, 5)

P Q (6, 4)

O x

y R

T

Diberi persamaan garis lurus PR ialah y = 2 + x. Titik T terletak pada garis lurus PR dengan keadaan PT : TR = 2 : 1. Cari

(a) persamaan garis lurus SR, [3 markah]

(b) koordinat T, [3 markah]

(c) luas segitiga PST. [2 markah]