ppt pertidaksamaan linear satu variabel
-
Upload
nuurwashilaah- -
Category
Documents
-
view
29.611 -
download
559
Transcript of ppt pertidaksamaan linear satu variabel
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Materi
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Bila dan adalah dua pernyataan
matematika, maka masing – masing pernyataan
P x Q x
,P x Q x P x Q x
,P x Q x P x Q x
disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x)
Perasamaan Linear Satu Variabel adalah
kalimat matematika yang dihubungkan oleh
tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“ dan hanya
memiliki satu variabel berpangkat satu.
Contoh :
1.2x + 1 <10
2.x – 5 > 7
Materi
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
< Lebih kecil dari
> Lebih besar dari
≤ Lebih kecil sama dengan dari
≥ Lebih besar sama dengan dari
PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang samaContoh :
x – 4 < 6 x – 4 + 4 < 6 + 4
x < 10
2. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang samaContoh :
3y < 12 y < 4
Contoh Soal
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
1 2 3 7x
2 3 2 5x
3 3 5 13x x
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-
pertidaksamaan berikut
Penyelesaian 1
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
32 33 7x tambahkan – 3 pada kedua ruas
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2 3 7x
2 4x
2 42 2x
kalikan kedua ruas dengan12
2x
2
Penyelesaian 2
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
3 2 5x
2 8x 33 2 5 3x tambahkan – 3 pada kedua ruas
2 82 2x
kalikan kedua ruas dengan12
4x
4
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
Penyelesaian 3
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
3 5 13x x
4 8x
5 53 5 13x xx x tambahkan x – 3 pada kedua ruas
4 82 2x
kalikan kedua ruas dengan
12
2x
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2
Materi
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan
pecahan yang memuat
bentuk linear atau kuadrat
Materi
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0
1 0ab
2 0ab
jika dan hanya jika a dan b keduanya positif
atau keduanya negatif (tandanya sama)
jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
01 x
2)dengan dikali ruas (kedua 2
20
2
2
20 2x
10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2
4 10
5
110
2
4
5
1
x
x
x
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Pak Fredy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 500 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg.
a. Berapa kotak paling banyak dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan?
b. Jika Pak Fredy akan mengangkut 110 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan habis?
Penyelesaian
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Misalkan: x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box.
Mengubah kata ‘tidak lebih’ ke dalam simbol matematika yaitu: ≤
Sehingga model matematikanya adalah: 20x + 60 ≤ 500
Berat satu kotak = 20 kg
Berat = 20 × x kg
= 20 x
Berat Pak Fredy = 60
Berat keseluruhan = 20 x + 60
a) Paling banyak kotak yang dapat diangkut pak Fredy dalam sekali pengangkutan adalah nilai x paling besar pada penyelesaian pertidaksamaan 20x + 60 ≤ 500. Mengapa?
Penyelesaian pertidaksamaan ini kita lakukan sebagai berikut.20x + 60 ≤ 50020x + 60 – 60 ≤ 500 – 60 (kedua ruas dikurang 60)20x ≤ 440 (kedua ruas dibagi 20)x ≤ 22x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≤ 22 adalah 22.Maka kotak yang dapat diangkut pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak adalah 22 kotak.
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN
b) Pengangkutan kotak paling sedikit dapat terjadi jika Pak Fredy mengangkut 22 kotak pada setiap pengangkutan.
Banyak pengangkutan paling sedikit = 110 / 22 = 5 kali.
Sehingga banyak pengangkutan paling sedikit untuk mengangkut barang sebanyak 110 kotak adalah 5 kali
pengangkutan.
LATIHAN SOALUntuk x { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .
a. { 0, 1, 2, 3 }b. { 0, 1, 2, 3, 4 }c. { 4, 5, 6, 7, . . .}d. { 5, 6, 7, 8, . . .}
Pembahasan: x { himpunan cacah },
Hp dari 3x – 5 > x + 3 3x – 5 > x + 3 pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya := { 5, 6, 7, 8, . . .}
LATIHAN SOAL
Penyelesaian dari pertidaksamaan
⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . . .a. x > 2 b. x > 4c. x < 2 d. x < 4
Pembahasan:
Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 8 - 4 2x > 4 x > 2
LATIHAN SOAL
Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut
adalah. . .a. y > - 6 b. y < - 6c. y > 6 d. y < 6
Pembahasan:
13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7
11 – 2y > y - 7 - 2y - y > - 7 - 11
- 3y > - 18 y < 6
LATIHAN SOAL
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . .
a. 0 < x 7 b. x 7 c. x > 7 d. 7 x 9
Pembahasan:• lebar ( l ) = x cm dan panjang
(p) = x + 5 cm • p + l = ½ keliling.• x + 5 + x ½ ( 38 )• 2x + 5 19• 2x 19 – 5• 2x 14• x 7