Signal Scaling, Shifting and Mirroring

8/3/2019 Signal Scaling, Shifting and Mirroring

1/3

[signal processing]

January 18, 2012

[[email protected]{EE&IT of UGM, Indonesia}] Page 1

SIGNAL SCALING, SHIFTING AND MIRRORING

Anggap saja artikel ini hanya selentingan saja karena konten nya tidak begitu penting. Dalam artikel

ini akan dibahas beberapa sifat-sifat isyarat dalam kawasan waktu yang sangat sering digunakan

dalam pengolahan isyarat. Materinya tidak terlalu susah memang, karena saya hanya mencoba

menggunakan alternatif lain dalam mengerti sifat-sifat isyarat ini menggunakan program bantuan

yakni MATLAB. Dalam satu figure, kita bisa menampilkan sifat-sifat tersebut sehingga bisa dipahami

hanya dengan melihat gambarnya. Tapi tentu saja di awal akan saya berikan penjelasan teorinya.

Program yang saya buat pun tampak sangat nasty (hahahaha ) karena saya tidak melibatkan

operasi matematika hanya ingin mempermudah dalam membuat program tapi bisa menampilkanhasil yang tetap representatif untuk kasus yang saya utarakan ini.

Scaling (penskalaan)

Misalkan sebuah isyarat kontinu x(t) akan diskalakan menjadi x(2t) dan x(t/2). Maka

Shifting

Mirroring

x(2t) = x(t)

2t baru = t

tbaru = t/2

x(t/2) = x(t)

tbaru /2 = t

tbaru = 2t

x(t-1) = x(t)

tbaru -1 = t

tbaru = t+1

x(-t) = x(t)

tbaru = -t

x(t+1) = x(t)

tbaru +1 = t

tbaru = t-1


2/3

[signal processing]

January 18, 2012


Programnya

clear all ;close all ;clc;

fs=1000;data1=[7*ones(1,1000),9*ones(1,4000),7*ones(1,1000)];L1=1:length(data1);plot(L1,data1), hold on ;text(6000,9, '\leftarrow x(t)' ,'FontSize' ,10)

data2=[7*ones(1,1000),9*ones(1,2000),7*ones(1,1000)];L2=-(1:length(data2));plot(L2,data2, 'r-.' ), hold on ;text(-6000,9, 'x(2t) \rightarrow ' ,'FontSize' ,10)line([-11000,11000],[7 7]), hold on ;

data3=[4*ones(1,1000),6*ones(1,4000),4*ones(1,1000)];L3=1:length(data3);plot(L3,data3), hold on ;

data4=[4*ones(1,1000),6*ones(1,8000),4*ones(1,1000)];L4=-(1:length(data4));plot(L4,data4, 'g-.' ), hold on ;text(-8000,6, 'x(t/2) \rightarrow ' ,'FontSize' ,10)line([-11000,11000],[4 4]), hold on ;

data5=[1*ones(1,1000),3*ones(1,4000),1*ones(1,1000)];L5=1:length(data5);plot(L5,data5), hold on ;

data6=[1*ones(1,2000),3*ones(1,4000),1*ones(1,2000)];L6=1:length(data6);plot(L6,data6, 'g-.' ), hold on ;text(-3000,3, 'x(t+1) \rightarrow ' ,'FontSize' ,10)

data7=[1*ones(1,1),3*ones(1,4000),1*ones(1,1)];L7=1:length(data7);plot(L7,data7, 'r-.' ), hold on ;text(6000,3, '\leftarrow x(t-1)' ,'FontSize' ,10)line([-11000,11000],[1 1]), hold on ;

data8=[-2*ones(1,1000),0*ones(1,4000),-2*ones(1,1000)];L8=1:length(data8);plot(L8,data8), hold on ;

data9=[-2*ones(1,1000),0*ones(1,4000),-2*ones(1,1000)];L9=-(1:length(data9));plot(L9,data9, '-.' ), hold on ;text(-8000,0, 'x(-t) \rightarrow ' ,'FontSize' ,10)line([-11000,11000],[-2 -2]), hold off ;

line([0 0],[-10000 10], 'LineStyle' ,'--' ,'Color' ,'black' );title( 'DEMO' );axis([-11000 11000 -4 10]);


3/3

[signal processing]

January 18, 2012


Perlu anda catat bahwa pada grafik di atas, persoalan 1-3 titik origin jangan diperdulikan karena kita

sedang tidak melakukan pencerminan. Saya membuat seolah-olah pencerminan karena saya ingin

keduanya berada pada sisi yang berbeda saja sehingga anda bisa langsung melihat apa yang telah

terjadi terhadap isyarat asli x(t). Sementara untuk kasus 4, memang kita melakukan pencerminan

terhadap titik origin (titik nol).

Hal yang sangat sederhana memang, tapi semoga bisa membantu bagi yang membutuhkannya.

Terima kasih....

Signal Scaling, Shifting and Mirroring

Documents

Transcript of Signal Scaling, Shifting and Mirroring